دحض علماء الرياضيات فرضية وجود مبدأ قوي للرقابة الكونية. يجيب عملهم على أحد أهم الأسئلة في دراسة النظرية النسبية العامة ويغير طريقة حديثنا عن الزمكان.
بعد 40 عامًا تقريبًا من صياغتها ، قرر علماء الرياضيات أحد أهم الأسئلة في دراسة النظرية النسبية العامة. في
بحث نُشر على الإنترنت في الخريف الماضي ،
أثبت علماء الرياضيات
ميكاليس دافرموس وجوناثان لاك أن الشكل القوي
لمبدأ الرقابة الكونية المتعلقة بالبنية الغريبة للثقوب السوداء غير صحيح.
كتب لي
إيغور رودنيانسكي ، عالم الرياضيات من جامعة برينستون ، "شخصياً ، أعتبر هذا العمل إنجازاً مذهلاً - نقلة نوعية في فهمنا للنسبية العامة".
تم اقتراح شكل قوي لمبدأ الرقابة الفضائية في عام 1979 من قبل الفيزيائي المؤثر روجر بنروز. كانت طريقة للهروب من الفخ. من خلال عقود من النسبية العامة ، حكم ألبرت أينشتاين كأفضل وصف علمي للظواهر واسعة النطاق للكون. ومع ذلك ، أظهرت الإنجازات الرياضية في الستينيات أن معادلات أينشتاين وجدت تناقضات غير سارة عند تطبيقها على الثقوب السوداء. يعتقد بنروز أنه إذا كان مبدأه القوي في الرقابة الكونية صحيحًا ، فيمكن تجاهل عدم القدرة على التنبؤ ، معتبرا أنه ميزة رياضية ، وليس وصفا حقيقيا للعالم المادي.
قال دافيرموس ، عالم الرياضيات في جامعة برينستون: "توصل بنروز إلى فرضية حاولت بشكل أساسي التخلص بطريقة سحرية من مثل هذا السلوك غير السار".
عمل جديد يكسر حلم بنروز. في الوقت نفسه ، تحقق طموحاتها بطرق أخرى ، مما يدل على أن فهمه الحدسي للداخل من الثقب الأسود كان صحيحًا ، ببساطة ليس للأسباب التي اشتبه بها.
خطيئة النسبية البشرية
في الفيزياء الكلاسيكية ، يمكن التنبؤ بالكون. إذا كنت تعرف القوانين التي تحكم النظام المادي وحالته الأولية ، فيجب أن تكون قادرًا على تتبع تطوره إلى ما لا نهاية. يعمل هذا المبدأ سواء كنت تحاول استخدام قوانين نيوتن للتنبؤ بالموضع المستقبلي لكرات البلياردو ، أو معادلة ماكسويل لوصف المجال الكهرومغناطيسي ، أو GRT لأينشتاين للتنبؤ بتطور شكل الزمكان. قال
دميتريوس هريستودولو ، عالم الرياضيات من ETH زيوريخ والمتخصص الرائد في دراسة معادلات أينشتاين: "هذا هو المبدأ الأساسي لجميع الفيزياء الكلاسيكية ، والتي يمكن إرجاعها إلى ميكانيكا نيوتن". "يمكن تحديد التطور بناءً على البيانات الأولية."
ولكن في ستينيات القرن الماضي ، اكتشف علماء الرياضيات سيناريوًا فيزيائيًا تتوقف فيه معادلات أينشتاين لمجال الجاذبية - التي تشكل جوهر GR الخاصة به - لوصف كون يمكن التنبؤ به. لاحظ علماء الرياضيات والفيزيائيون أن شيئًا ما يحدث بشكل خاطئ عندما قاموا بنمذجة تطور الزمكان داخل الثقب الأسود الدوار.
لفهم الخطأ الذي حدث ، تخيل نفسك تسقط في ثقب أسود. أولاً ، تعبر أفق الأحداث ، نقطة اللاعودة (على الرغم من أنها لا تختلف عن المساحة العادية). هنا ، لا تزال معادلات آينشتاين تعمل كما يجب ، مما يعطي توقعات حتمية واحدة لكيفية تغير الزمكان في المستقبل.
ما وراء نقطة عدم عودة BH يكمن الأفق الثاني - أفق كوشي . تقدم معادلات أينشتاين العديد من الخيارات للحلول ما وراء أفق كوشي ، مما يعني أن الكون لا يمكن التنبؤ به بشكل أساسي.
يقول المبدأ القوي للرقابة الكونية أن الزمكان ينتهي في أفق كوشي ، لذا لا تحتاج معادلات أينشتاين إلى وصف العالم أكثر.
لكن دراسة جديدة تظهر أنه خارج هذا الأفق يوجد الزمكان ، ولكن ليس من السلس ما يكفي لاستخدام معادلات آينشتاين - وهذا يحافظ على إمكانية التنبؤ.إذا تابعت رحلتك داخل البوسنة والهرسك ، فسوف تعبر في نهاية المطاف أفقًا آخر ، يُعرف باسم أفق كوشي. ثم كل شيء جنوني. تبدأ معادلات أينشتاين في إنتاج العديد من الاختلافات في الزمكان. كلهم يختلفون عن بعضهم البعض ، لكنهم يلبون المعادلات. لا تستطيع النظرية تحديد الخيار الصحيح. بالنسبة للنظرية الفيزيائية ، هذه خطيئة مميتة.
قال الفيزيائي في جامعة جويلف في كندا
إريك بواسون: "إن فقدان القدرة على التنبؤ الذي نراه في النسبية العامة كان أمرًا مزعجًا للغاية".
اقترح روجر بنروز المبدأ القوي للرقابة الكونية لاستعادة القدرة على التنبؤ في معادلات أينشتاين. تقول أن أفق كوشي هو بناء رياضي بحت. يمكن أن توجد في سيناريو مثالي لا يوجد فيه شيء في الكون باستثناء ثقب أسود دوار واحد ، لكنه لا يمكن أن يوجد في الواقع.
والسبب في ذلك ، في رأيه ، هو أن أفق كوشي غير مستقر. وقال إن أي موجات جاذبية تمر عبرها يجب أن تثير انهيارها إلى تفرد - إلى قسم من الكثافة اللانهائية ، وتمزيق الزمكان. بما أن الكون الحقيقي مليء بمثل هذه الموجات ، فلا يجب أن يظهر أفق كوشي في الطبيعة.
ونتيجة لذلك ، ليس من المنطقي التساؤل عما يحدث لزمان ما بعد أفق كوشي ، لأن الزمكان ، كما هو موضح في إطار الموارد الوراثية ، يتوقف عن الوجود. قال دافرموس "هذه طريقة للخروج من هذا اللغز".
لكن هذا العمل الجديد يُظهر أن حدود الزمكان التي حددها أفق كوشي أقل ارتباطًا بالتفرد مما تخيله بنروز.
احفظ الثقب الأسود
أثبت Dafermos and Luck ، عالم رياضيات ستانفورد ، أن الوضع في أفق Cauchy ليس بهذه البساطة. يدحض عملهم بمكر رسالة بيان بنروز الأولي حول الرقابة على الفضاء ، لكنه لا يرفض روحه تمامًا.
استنادًا إلى الأساليب التي طورها قبل عشر سنوات كريستودولو ، معلم سابق في Dafermos في المعهد ، أظهر الزوجان أن أفق كوشي يمكن أن يشكل بالفعل تفردًا ، ولكن ليس ما توقعه بنروز. التفرد في عملهم ليس حادًا مثل عمل بنروز - فقد وجدوا تفردًا "خفيفًا" ضعيفًا حيث توقعوا العثور على "مكاني". يجذب شكل أضعف من التفرد نسيج الزمكان ، لكنه لا يمزقه. تقول نظريتنا أن المراقبين الذين يعبرون أفق كوشي لا تمزقهم قوى المد والجزر. قال دافرموس في البريد: "يمكن أن يشعروا بالحقن ، لكنهم لن يمزقوا".
بما أن التفرد الذي يتشكل في أفق كوشي أكثر ليونة من ذلك الذي يتنبأ بالمبدأ القوي للرقابة الكونية ، فإن جي تي آر لا تمنع التنبؤ بما يحدث في الداخل. قال
هارفي ريال ، الفيزيائي بجامعة كامبريدج: "ما زال من المنطقي تحديد أفق كوشي ، لأنه يمكننا ، إذا رغبنا ، تمديد الزمكان باستمرار بعده".
أثبت كل من Dafermos و Luck أن الزمكان يمتد إلى ما وراء أفق كوشي. كما أثبتوا أنه من نقطة البداية نفسها يمكن أن يستمر بطرق مختلفة. وقال دافيرموس: "هناك العديد من الاستمرارات التي يمكن أخذها في الاعتبار ، ما وراء الأفق ، ولا يوجد سبب لتفضيل أحدهما على الآخر".
ومع ذلك - وهنا تكمن خدعة عملهم - هذه الامتدادات غير الفريدة للزمان لا تعني أن معادلات أينشتاين تتخطى الأفق.
تعمل معادلات أينشتاين من خلال قياس التغيرات الزمانية بمرور الوقت. من الناحية الرياضية ، من الضروري أخذ مشتقات التكوين الزماني الأولي. ولأخذ المشتق ، من الضروري أن يكون الزمكان "سلسًا" بما فيه الكفاية - خاليًا من الانقطاعات. يظهر Dafermos و Luck أنه على الرغم من وجود الزمكان خارج أفق كوشي ، فإن هذا الزمكان الممتد لن يكون سلسًا بما يكفي لإرضاء معادلات أينشتاين. لذلك ، على الرغم من دحض المبدأ القوي للرقابة الكونية ، فإن المعادلات خالية من عار إصدار حلول غير فريدة.
"من المنطقي التحدث عن أفق كوشي ؛ ومع ذلك ، لا يمكنك تمريرها كجزء من حل معادلات أينشتاين ، قال ريال. أعتقد أنهم قدموا أدلة مقنعة على أن الأمر كذلك ».
يمكن تصور هذه النتيجة على أنها حل وسط غير سار: على الرغم من أنه من الممكن الاستمرار في الزمكان إلى ما بعد أفق كوشي ، إلا أنه لا يمكن حل معادلات أينشتاين. لكن حقيقة وجود مثل هذه التسوية هي بالضبط ما يجعل عمل دافرموس ولوك مثيرًا للاهتمام.
قال رودنيانسكي "في الواقع ، تم اكتشاف ظاهرة جديدة في معادلات أينشتاين".