ريتشارد هامينج: الفصل 18. النمذجة - أنا

"إن الهدف من هذه الدورة هو إعدادك لمستقبلك الفني."

مرحباً هابر. هل تتذكر المقالة الرائعة "أنت وعملك " (+219 ، 2442 إشارة مرجعية ، 394 ألف قراءة)؟

لذا فإن هامينغ (نعم ، نعم ، التدقيق الذاتي وتصحيح الذات رموز الشفرات ) لديه كتاب كامل مكتوب على أساس محاضراته. نحن نترجمها ، لأن الرجل يتحدث عن الأعمال.

هذا الكتاب لا يتعلق فقط بتكنولوجيا المعلومات ، إنه كتاب عن أسلوب التفكير لدى الأشخاص الرائعين بشكل لا يصدق. "هذه ليست مجرد تهمة للتفكير الإيجابي ، يصف الظروف التي تزيد من فرص القيام بعمل عظيم ".

لقد قمنا بالفعل بترجمة 27 فصلاً (من أصل 30). ونحن نعمل على إصدار ورقي.

الفصل 18. النمذجة - أنا

(شكرًا على الترجمة ، فالنتين بينتشوك ، الذي رد على مكالمتي في "الفصل السابق".) من يريد المساعدة في الترجمة - اكتب في بريد إلكتروني شخصي أو magisterludi2016@yandex.ru

من المجالات المهمة لاستخدام الكمبيوتر في عصرنا ، بالإضافة إلى إدخال وتحرير النصوص والرسومات وتجميع البرامج وما إلى ذلك ، هو النمذجة.
النمذجة هي الجواب على السؤال: "ماذا لو ...؟"

ماذا لو فعلنا ذلك؟ ماذا لو كان هذا ما حدث؟

يتم حاليًا تنفيذ أكثر من 9 تجارب من أصل 10 على أجهزة الكمبيوتر. لقد ذكرت بالفعل قلقي الشديد بأننا نعتمد أكثر فأكثر على النمذجة وأقل استكشافًا للواقع ، ويبدو أننا نقترب من النهج الدراسي القديم: ما هو مكتوب في الكتب المدرسية هو واقع ولا يتطلب التحقق التجريبي المستمر. لكنني لن أتطرق إلى هذه القضية الآن.

نستخدم أجهزة الكمبيوتر للنمذجة ، على النحو التالي:

• أولا ، أرخص.
• ثانيًا ، أسرع ؛
• ثالثًا ، من الأفضل عادةً
• رابعاً ، يجعل من الممكن القيام بما لا يمكن القيام به في المختبر.

تشير النقطتان الأوليان إلى أنه حتى مع مراعاة الأموال والوقت المستغرق في البرمجة ، وجميع أخطائها وأوجه القصور الأخرى ، فإنها لا تزال أرخص وأسرع بكثير من الحصول على المعدات المختبرية المطلوبة للعمل. علاوة على ذلك ، إذا كنت قد طلبت معدات مخبرية باهظة الثمن وعالية الجودة في السنوات الأخيرة ، فستجد أنه في أقل من 10 سنوات ، يجب إيقاف تشغيلها. هذه الاعتبارات ليست مناسبة إذا كان الوضع يتم مراقبته باستمرار ، وتستخدم معدات المختبر باستمرار. ولكن دعه يجلس خاملاً لفترة من الوقت ، وفجأة سيتوقف عن العمل بشكل صحيح! يسمى هذا "تاريخ انتهاء الصلاحية" ، ولكنه في بعض الأحيان "تاريخ انتهاء الصلاحية" لمهارات استخدامه ، بدلاً من "تاريخ انتهاء الصلاحية" للمعدات نفسها! كثيرًا ما كنت مقتنعًا بذلك من تجربتي الشخصية. غالبًا ما تكون مدة الصلاحية الفكرية أكثر خبثًا من مدة الصلاحية المادية.

وفقًا للنقطة الثالثة ، يمكننا الحصول على بيانات أكثر دقة من النمذجة من القياس المباشر في العالم الحقيقي. غالبًا ما يصعب الحصول على القياسات الميدانية أو حتى المخبرية بالدقة المطلوبة في بيئة ديناميكية. بالإضافة إلى ذلك ، في النمذجة ، يمكننا غالبًا العمل في نطاق أوسع بكثير من المتغيرات المستقلة مما يمكن تحقيقه مع أي إعداد مختبري.

وفقًا للنقطة الرابعة ، التي ربما تكون الأكثر أهمية على الإطلاق ، فإن النمذجة قادرة على تحقيق ما لا يمكن أن تفعله التجربة.

سأوضح هذه النقاط في مواقف معينة شاركت فيها شخصيًا ، حتى تتمكن من فهم كيف يمكن أن تكون النمذجة مفيدة لك. سأشير أيضًا إلى بعض التفاصيل التي من خلالها سيحصل أولئك الذين لديهم القليل من الخبرة في النمذجة على فكرة أفضل عن كيفية التعامل مع تنفيذها ، لأنه من غير الواقعي تنفيذ النمذجة ، الأمر الذي سيستغرق سنوات حتى يكتمل.

أول حسابات كبيرة شاركت فيها كانت في لوس ألاموس خلال الحرب العالمية الثانية ، عندما صممنا أول قنبلة ذرية. لم تكن هناك فرصة لإجراء تجربة واسعة النطاق على نطاق أصغر - إما أن يكون لديك كتلة حرجة أو لا.

دون الخوض في التفاصيل السرية ، أذكر أن أحد المشروعين كان متناظرًا كرويًا واستند إلى إطلاق متفجر ، الشكل. 18.I.

تم تقسيم كامل حجم مادة القنبلة إلى قذائف كروية متحدة المركز. تم تجميع معادلات القوى التي تعمل على كل قذيفة (على كلا الجانبين) ، بالإضافة إلى معادلات الحالة التي وصفت ، من بين معلمات أخرى ، كثافة المادة اعتمادًا على الضغط عليها. ثم تم تقسيم المحور الزمني إلى فترات 10-8 ثانية. لكل فترة زمنية ، حسبنا باستخدام أجهزة الكمبيوتر كيف ستتحول كل قذيفة وماذا سيحدث لها في هذا الوقت ، تحت تأثير القوى المطبقة عليها. كانت هناك بالطبع دراسة منفصلة لعملية مرور موجة صدمة من المتفجرات المحيطة عبر هذه المنطقة. لكن جميع القوانين ، من حيث المبدأ ، كانت معروفة جيدًا للخبراء في القطاعات المعنية. كان الضغط بحيث لم يكن لدي سوى التكهن بأن كل شيء سوف يسير بنفس الطريقة خارج الاختبارات ، ولكن حتى النظرية الفيزيائية التقريبية قدمت بعض الضمانات.



الشكل 18.I.

هذا يوضح فقط النقطة الرئيسية التي أريد أن أتطرق إليها. من الضروري أن يكون لديك معرفة متخصصة واسعة وعميقة في مجال الموضوع. في الواقع ، أنا أميل إلى النظر في العديد من الدورات التي درستها بالفعل ، وما زلت قادمًا للدراسة ، باعتبارها الوسيلة الوحيدة للحصول على المعرفة المتخصصة ذات الصلة. أريد أن أؤكد على هذه الحاجة الواضحة لمعرفة الخبراء في مجال الموضوع - في كثير من الأحيان رأيت خبراء في مجال النمذجة يتجاهلون هذه الحقيقة الأولية ويعتقدون أنهم يمكنهم أداء النمذجة بأمان من تلقاء أنفسهم. يمكن لخبير الموضوع فقط معرفة ما إذا كان ما لا يمكنك تضمينه في النموذج أمرًا حيويًا لدقة المحاكاة أو يمكن إهماله بأمان.

نقطة أخرى مهمة هي أنه في معظم حالات النمذجة ، هناك مثل هذه المرحلة التي تتكرر مرارًا وتكرارًا ، عدة مرات ، مع نفس البرنامج ، وإلا فلن تتمكن من تهيئة البيانات. في حالة القنبلة ، تم إجراء نفس الحسابات لكل قذيفة ثم لكل فترة زمنية - عدد لا يحصى من التكرار. في كثير من الحالات ، تكون قوة الحوسبة للجهاز أكبر بكثير من إمكانات البرمجة لدينا ، لذا يُنصح بالبحث مقدمًا وباستمرار عن الأجزاء المكررة للمحاكاة القادمة ، وإذا أمكن ، تنفيذ المحاكاة وفقًا لذلك.

تشبه إلى حد بعيد مهمة القنبلة النووية ونمذجة توقعات الطقس. في هذه الحالة ، ينقسم الغلاف الجوي إلى كتل كبيرة من الهواء ، ولكل كتلة ، يجب تهيئة قيم الغطاء السحابي ، والأبيض ، ودرجة الحرارة ، والضغط ، والرطوبة ، والسرعة ، وما إلى ذلك ، انظر الشكل 18.II.

ثم ، باستخدام فيزياء الغلاف الجوي العادية ، نقوم بتتبع التغييرات المقابلة في كل كتلة خلال فترة زمنية صغيرة. هذه هي نفس طريقة الحساب من حيث العناصر كما في المثال السابق.

ومع ذلك ، هناك فرق كبير بين المهمتين ، مع القنبلة وتوقعات الطقس. بالنسبة للقنبلة ، لا تؤثر الانحرافات الصغيرة في عملية المحاكاة بشكل كبير على الإجمالي
الأداء ، لكن الطقس ، كما تعلمون ، حساس للغاية للتغيرات الصغيرة. ويعتقد أنه حتى رفرف أجنحة الفراشة في اليابان يمكن أن يؤثر على ما إذا كانت العاصفة ستضرب هذا البلد ومدى شدتها.



الشكل 18.II

هذا موضوع أساسي يجب أن أتطرق إليه. إذا كانت المحاكاة بها هامش من الاستقرار ، بمعنى مقاومة التغييرات الصغيرة في سلوكها العام ، فإن النمذجة حقيقية تمامًا ؛ ولكن إذا كانت التغييرات الصغيرة في بعض التفاصيل يمكن أن تؤدي إلى نتائج مختلفة تمامًا ، فمن الصعب إجراء المحاكاة بدقة. بالطبع ، هناك استقرار طويل الأمد في الطقس: فالفصول تتبع الدورة المخصصة لها بغض النظر عن الانحرافات الصغيرة. وبالتالي ، هناك عدم استقرار على المدى القصير (من يوم إلى آخر) واستقرار طويل الأجل (من سنة إلى أخرى). وتظهر العصور الجليدية أن هناك المزيد من عدم الاستقرار على المدى الطويل ، وبالطبع استقرار أكثر استدامة!

لقد واجهت الكثير من المشاكل من هذا النوع. غالبًا ما يكون من الصعب جدًا تحديد مقدمًا ما إذا كان الاستقرار أو عدم الاستقرار سيهيمن على المهمة ، وبالتالي تقييم إمكانية الحصول على النتائج المرجوة. عند إجراء المحاكاة ، قم بدراسة هذا الجانب من المهمة بعناية قبل أن تتعمق في ذلك ، حتى لا تكتشف لاحقًا ، بعد أن بذلت الكثير من الجهد والمال والوقت بحيث لا يمكنك الحصول على نتائج مقبولة. وبالتالي ، هناك مواقف يسهل تصميمها ، ومواقف غير نموذجية على الإطلاق ، ومعظم البقية تقع بين هذين النقيضين. احذر من الوعود بما يمكنك القيام به مع النمذجة!

عندما انضممت إلى مختبرات Bell Telephone في عام 1946 ، سرعان ما شاركت في المراحل الأولى من تصميم أول نظام صاروخ موجه من NIKE. أُرسلت إلى معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا لاستخدام محلل تفاضلي RDA # 2. هناك اكتسبت المعرفة حول الترابط بين أجزاء المحلل والعديد من النصائح من المتخصصين الذين كانوا أكثر تعقيدًا في النمذجة.

تضمن التصميم الأولي إطلاق صاروخ مائل. زودتني المعادلات المتنوعة بالقدرة على ضبط المكونات المختلفة ، مثل حجم الجناح. أعتقد أنه يجب الإشارة إلى أن حساب مسار واحد استغرق حوالي ساعة ونصف ، واضطررت إلى إقناع نفسي تقريبًا في هذه المرة بالمضي قدمًا في حساب الإطلاق التالي. لذلك ، كان لدي الوقت الكافي للملاحظة والتفكير العميق في سبب سير كل شيء على ما يرام. بعد بضعة أيام ، حصلت تدريجياً على "إحساس" بسلوك الصاروخ ، لماذا يتصرف بالطريقة التي يتصرف بها بموجب قوانين التوجيه المختلفة التي استخدمتها.

مع مرور الوقت ، توصلت إلى استنتاج مفاده أن البداية الرأسية كانت دائمًا الأفضل. كان الخروج السريع من الطبقات السفلية الكثيفة من الهواء إلى الطبقات النادرة هو أفضل استراتيجية - يمكنني تحمل تكلفة إضافة مقاومة الهواء بعد ذلك ، عندما أعطيت الأوامر لرفض المسار. من خلال القيام بذلك ، وجدت أنني قمت بتقليل حجم الأجنحة بشكل كبير. لقد فهمت جيدًا أيضًا أن المعادلات والثوابت التي أعطيت لي لتقدير التغيرات في التأثيرات الناجمة عن التغييرات في هيكل الصاروخ من غير المرجح أن تكون دقيقة في مثل هذه المجموعة الواسعة من المعلمات (على الرغم من أنهم لم يخبروني أبدًا بالمعادلات الأصلية ، فقد خمنت لنفسي ) لذلك طلبت النصيحة ووجدت أنني على حق - كان يجب أن أعود إلى المنزل وأحصل على معادلات جديدة.

مع بعض التأخير بسبب رغبة المستخدمين الآخرين في استخدام الوقت المخصص لهم على RDA # 2 ، سرعان ما عدت إلى العمل ، بالفعل أكثر خبرة وحكمة. واصلت تطوير الإحساس بالسلوك الصاروخي - كان علي أن "أشعر" بالقوى التي تعمل عليه ، باستخدام برامج مختلفة لتشكيل مسار. ووقت الانتظار ، عندما ظهر الحل ببطء على الرسام ، أعطاني الفرصة لفهم ما كان يحدث. أتساءل في كثير من الأحيان ، ماذا سيحدث لو كان لدي جهاز كمبيوتر حديث وعالي الأداء؟ هل سأحصل على هذا الشعور بصاروخ ، والذي يعتمد عليه كثيرًا في المشروع النهائي؟ كثيرا ما أشك في أن مئات المسارات الإضافية ستعلمني بنفس الطريقة - أنا لا أعرف. ولكن هذا هو السبب في أنني ما زلت أشك في تلقي الكثير من الحسابات دون النظر في ما تلقيته. يبدو لي أن نطاق النتائج هو بديل سيئ لشعور الاختراق في الوضع المحاكي.

قادتنا نتائج هذه الجولات الأولى إلى اختيار الإطلاق الرأسي (الذي أزال المعدات الأرضية غير الضرورية في شكل دليل دائري وأجهزة أخرى) ، وبسط تصميم العديد من المكونات الأخرى ، وخفض حجم الأجنحة إلى حوالي 1/3 من الحجم الذي طُلب مني في الأصل. لقد وجدت أن الأجنحة الكبيرة ، التي توفر ، من حيث المبدأ ، قدرة أكبر على المناورة ، لذلك تزيد من مقاومة الهواء في الأجزاء المبكرة من المسار ، ونتيجة لذلك ، تؤدي سرعة الطيران الأقل إلى قدرة أقل على المناورة في القسم الأخير من النهج نحو الهدف.

بالطبع ، في المرحلة المبكرة من النمذجة ، تم استخدام نموذج بسيط في الغلاف الجوي من انخفاض أسي في الكثافة مع الارتفاع والتبسيطات الأخرى التي تم تغييرها في المراحل اللاحقة. هذا أعطاني قناعة أخرى - استخدام النماذج البسيطة في المراحل المبكرة يسمح لي بالحصول على فكرة عامة عن النظام بأكمله ، والذي سيخفي حتمًا في أي نمذجة شاملة. أوصي بشدة بالبدء بالنمذجة البسيطة ثم تطويرها إلى نموذج أكثر اكتمالا وأكثر دقة بحيث يمكن فهم الجوهر في أقرب وقت ممكن. بالطبع ، عند اختيار التصميم النهائي ، يجب مراعاة جميع الفروق الدقيقة التي قد تؤثر عليه. ولكن (1) ابدأ بأبسط ما تستطيع ، بشرط أن تأخذ في الاعتبار جميع التأثيرات الرئيسية ، (2) احصل على فكرة عامة ، ثم (3) تعمق في تفاصيل المحاكاة.

كانت الصواريخ الموجهة واحدة من أقدم الدراسات في مجال الطيران الأسرع من الصوت ، وكان هناك عدم يقين كبير آخر في هذه المشكلة. تتعارض بيانات نفقَي الرياح الأسرع من الصوت المتاحين لنا بشكل علني.

أدت الصواريخ الموجهة بشكل طبيعي إلى رحلة الفضاء ، حيث شاركت بشكل أقل في المحاكاة نفسها ، وأكثر كمستشار خارجي وفي التخطيط الأولي لما يسمى مخطط تسلسل المشروع.

وأذكر من المحاكاة الأولى التي كنت أذكرها تصميم مصباح موجة متنقلة. مرة أخرى ، على معدات الترحيل البدائية ، كان لدي الكثير من الوقت للتفكير ، وأدركت أنه ، أثناء إجراء الحسابات ، يمكنني أن أفهم الشكل الذي يجب إعطاؤه ، باستثناء الأنبوب التقليدي ذي القطر الثابت. لفهم كيفية حدوث ذلك ، ضع في اعتبارك التصميم الأساسي لمصباح الموجة المتنقل. الفكرة هي أنك ترسل موجة إدخال على طول لولب ملفوف بإحكام حول أنبوب مجوف ، وبالتالي تقل السرعة الفعالة للموجة الكهرومغناطيسية عبر الأنبوب بشكل كبير. ثم نرسل شعاعًا إلكترونًا على طول محور الأنبوب.

يكون للشعاع في البداية سرعة أكبر من موجة تسير على طول لولب. يؤدي تفاعل الموجة والحزمة إلى إبطاء شعاع الإلكترونات - مما يعني انتقال الطاقة من الحزمة إلى الموجة ، أي تضخيم الموجة! ولكن ، من الواضح ، أنه عند نقطة ما في الأنبوب ، تكون سرعاتها متساوية تقريبًا ، ثم تزيد التفاعلات من تفاقم الوضع. ونتيجة لذلك ، كان لدي فكرة أنه إذا قمت بزيادة قطر الأنبوب تدريجيًا (وبالتالي المسار الذي تنتقله الموجة على طول دورات اللولب - ملاحظة المترجم) ، ستصبح الحزمة مرة أخرى أسرع من الموجة وستنتقل المزيد من الطاقة من الحزمة إلى الموجة. في الواقع ، في كل دورة حسابية ، كان من الممكن حساب ملف تعريف الأنبوب المثالي.

كما أتيحت لي اكتشافات غير سارة. كقاعدة ، كانت المعادلات المستخدمة في الواقع عبارة عن توطين لمعادلات غير خطية أكثر تعقيدًا. بحوالي الخطوة العشرين أو الخمسين من الحساب ، يمكنني تقييم المكون غير الخطي. لقد وجدت أنه ، في ذهول الباحثين في بعض المشاريع ، كان المكون غير الخطي المقدر أكبر من المكون الخطي المحسوب - وبالتالي قتل التقريب ووقف الحسابات غير المفيدة.

لماذا تحكي هذه القصة؟ لأنه يوضح بوضوح أن العقل المستفسر يمكن أن يساعد في النمذجة ، حتى إذا كنت تعمل مع خبراء في المجال حيث أنت من الهواة. أنت ، تشعر بيديك بكل التفاصيل الصغيرة ، لديك فرصة لرؤية ما لم يلاحظه الآخرون ، وتقديم مساهمة كبيرة ، بالإضافة إلى توفير وقت الماكينة! عدد المرات التي وجدت فيها سهوًا في النمذجة التي من غير المحتمل أن يعرف المستخدمون عنها.

هناك خطوة مهمة يجب أن تتخذها ، وأود أن أؤكد على ذلك: إتقان اللغة الخاصة. كل تخصص له لغته الخاصة ، والتي تحاول إخفاء ما يحدث من الغرباء ، وأحيانا من الداخل! راقب المصطلحات - تعلم كيفية التعرف عليها كلغة خاصة لتسهيل التواصل في منطقة ضيقة من الأشياء أو الأحداث. ومع ذلك ، فإنه يتعارض مع التفكير خارج المنطقة الأصلية التي كان الهدف منها. المصطلحات ضرورية و لعنة. يجب أن تفهم أنك بحاجة إلى إجهاد عقلك للاستفادة منه وتجنب الفخاخ ، حتى في مجال المعرفة الخاص بك!

على مدى سنوات طويلة من التطور ، عاش رجال الكهف على ما يبدو في مجموعات تتراوح في الحجم من 25 إلى 100 شخص. الناس من الخارج ، كقاعدة عامة ، لم يتم الترحيب بهم ، على الرغم من أننا نعتقد أن هذا لا ينطبق على الزوجات المخطوفين. بمقارنة العديد من القرون من تطور الكهف بقرن الحضارة (أقل من عشرة آلاف سنة) ، نرى أنه يتم اختيارنا بالتطور بشكل أساسي لعزل الغرباء ، وإحدى طرق القيام بذلك هي استخدام لغات المصطلحات الخاصة.إن أرواح اللصوص ، واللغة العامية ، واللغة الخاصة للزوج والزوجة من الكلمات والإيماءات وحتى الحاجبين المثارة كلها أمثلة على استخدام لغة خاصة لعزل الغرباء. لذلك ، يجب دائمًا مقاومة هذا الاستخدام الغريزي للمصطلحات ، عندما يأتي شخص غريب ، بوعي - فنحن نعمل الآن في مجموعات أكبر بكثير من رجال الكهوف ، ويجب أن نحاول باستمرار إعادة كتابة هذه الميزة في المرحلة الأولية من تطورنا.

الرياضيات ليست اللغة السحرية التي تحتاجها دائمًا. لتوضيح هذا ، دعونا نعود إلى المحاكاة المذكورة بإيجاز لاعتراض البحر ، وهو ما يعادل نظامًا من 28 معادلة تفاضلية من الدرجة الأولى. ولكن عليك أن تكشف عن المؤامرة. بتجاهل كل شيء باستثناء جزءه الأساسي ، نعتبر مشكلة حل معادلة تفاضلية واحدة y '= f (x، y) لـ | y | ≤1 ، انظر الشكل 18.III.

تذكر هذه المعادلة ، وسأتحدث عن المشكلة الحقيقية. قمت ببرمجة مشكلة حقيقية ، نظام من 28 معادلة تفاضلية للحصول على حل ، ثم حددت بعض القيم إلى 1 ، كما لو كانت حدود الجهد. على الرغم من مقاومة المستشار ، يا صديقي ، أصررت على مشاركته الكاملة في البرمجة الثنائية للمهمة معي ، بينما شرحت له ما يحدث في كل مرحلة. رفضت الحسابات حتى فعل ذلك - لذلك لم يكن لديه خيار آخر! وصلنا إلى القيود في البرنامج ، وقال: "ديك ، هذا تقييد على المثبت ، وليس تقييدًا على الجهد" ، مع الأخذ في الاعتبار أنه يجب فرض التقييد في كل خطوة من الحساب ، وليس في النهاية. هذا أفضل مثال أعرفه لشرح كيف نفهم كلاناما الذي تعنيه الرموز الرياضية بالضبط - لم يكن لدينا شك في كلانا - لكن تفسيراتنا لهذه الرموز تبين أنها مختلفة تمامًا!



الشكل 18.III.

إذا لم نكن قد اكتشفنا هذا الخطأ ، فعندئذ أشك في أن أي تجارب حية حقيقية تشمل الطائرات ستكشف عن انخفاض في القدرة على المناورة ، والذي تم الحصول عليه من تفسيري. هذا هو السبب في أنني أصر حتى يومنا هذا على أن الشخص الذي لديه فهم عميق لما يجب أن يكون على غرار يجب أن يشارك في البرمجة التفصيلية. إذا لم يتم ذلك ، فقد تواجه حالات مماثلة عندما يعرف كل من المستشار والمبرمج بالضبط المقصود ، ولكن تفسيراتهم يمكن أن تكون مختلفة جدًا بحيث تؤدي إلى نتائج مختلفة تمامًا!

لا يجب أن تذهب في دورات لتمثيل أن النمذجة تتم حصريًا للوظائف من وقت لآخر. كانت إحدى المهام التي كُلّفت بالتحقيق فيها باستخدام محلل تفاضلي ، قمنا بتجميعها من الأجزاء القديمة من جهاز التحكم في الحرائق المضاد للطائرات M9 ، هي حساب التوزيعات المحتملة للأقفال في المكتب المركزي. لا يهم أنهم أعطوني نظامًا لا نهاية له من المعادلات التفاضلية الخطية المترابطة ، كل منها يحدد التوزيع الاحتمالي لعدد المكالمات إلى المكتب المركزي اعتمادًا على الحمل الإجمالي. كان من الضروري الخروج بطريقة ما من الآلة النهائية ، التي تحتوي على 12 مدمجًا فقط ، على ما أذكر.

أخذت هذا لمقاومة مدخلات الدائرة. باستخدام اختلاف الاحتمالين المحسوبين ، افترضت أنها تتناسب مع اختلاف الاثنين التاليين (استخدمت ثابت تناسبي معقول تم الحصول عليه من الاختلاف عن الوظيفتين السابقتين). وبالتالي ، كان من الممكن الحصول على المساهمة بشكل صحيح من المعادلة التالية ، التي لم يتم حسابها بعد. كانت النتائج مطلوبة في قسم التبديل ، وأعتقد أنها أثارت إعجاب مديري ، الذي لا يزال لديه رأي ضعيف بشأن أجهزة الكمبيوتر.

كان هناك نمذجة تحت الماء ، وأذكر بشكل خاص المجموعة الصوتية التي تم تثبيتها في جزر البهاما من قبل صديقي ، حيث ، بالطبع ، في الشتاء القاسي (نكات المؤلف - المترجم تقريبًا) كان عليه في كثير من الأحيان التحقق من كل شيء وإجراء قياسات جديدة. كانت هناك العديد من المحاكاة لتصميم وسلوك الترانزستورات.

تمت محاكاة محطات ترحيل الميكروويف مع أبواق الاستقبال الخاصة بها ، بالإضافة إلى تأثير النبضة في أحد طرفي سلسلة محطات الترحيل ، لأنها تمر عبر الدائرة بأكملها ، على استقرار النظام بأكمله لهذه المحطات. من الممكن أنه حتى مع التعافي السريع لكل محطة من دفعة ، يمكن أن يزيد حجمها عندما تعبر القارة. في كل محطة ترحيل ، كان الاستقرار ، بمعنى توهين النبضة بمرور الوقت ، لكن مسألة الاستقرار المكاني ظلت مفتوحة - ماذا لو كان النبض العشوائي يمكن أن ينمو إلى أجل غير مسمى أثناء عبوره القارة؟ دعوت هذه المهمة "الاستقرار المكاني". كان علينا أن نعرف الظروف التي يمكن أن يحدث فيها هذا ، أو لا يمكن أن يحدث - لذلك ، كانت النمذجة ضرورية ، من بين أمور أخرى ،تغير شكل النبض نفسه أثناء مروره عبر القارة.

أرجو أن تفهم: من الممكن بشكل أساسي محاكاة أي موقف يفسح المجال لبعض الوصف الرياضي. ولكن في الممارسة العملية ، يجب أن تكون حذراً للغاية عند نمذجة مواقف غير مستقرة. على الرغم من أنني سأخبرك في الفصل 20 عن حالة متطرفة واحدة كان علي حلها. كان هذا مهمًا جدًا لمختبرات Bell Telephone ، وكان يعني ، على الأقل بالنسبة لي ، أنه كان عليّ الحصول على حل ، بغض النظر عن الأعذار التي أعطيتها لنفسي والتي كانت مستحيلة. ستكون هناك دائمًا بعض الإجابات على المشكلات المهمة إذا كنت مصممًا على استقبالها. قد لا تكون مثالية ، ولكن في وضع ميئوس منه ، هناك شيء أفضل من لا شيء - شريطة أن يكون جديرًا بالثقة!

كثيرا ما تضطر أخطاء في النمذجة إلى التخلي عن الأفكار الجيدة! ومع ذلك ، لا يمكن العثور على الكثير حول هذا في الأدبيات ، حيث تم الإبلاغ عنها نادرًا جدًا. أحد النماذج الخاطئة المعروفة ، والتي تم الإعلان عنها على نطاق واسع حتى قبل اكتشاف أخطاءها من قبل الآخرين ، كان نموذج العالم كله ، الذي أنشأه ما يسمى بـ "نادي روما". اتضح أن المعادلات التي اختاروها يجب أن تظهر كارثة بغض النظر عن البيانات الأولية أو اختيار معظم المعاملات! ولكن عندما حصل الآخرون على هذه المعادلات وحاولوا تكرار الحسابات ، اتضح أن الحسابات كانت بها أيضًا أخطاء خطيرة! سأنتقل إلى هذا الجانب من النمذجة في الفصل التالي ، لأنه أمر خطير للغاية - إما أن أقدم تقريرًا عن الأشياء التي تجعل الناس يؤمنون بما يريدون تصديقه ، على الرغم من أن هذه الأشياء ليست على الإطلاق مثل هذا ، أو حول الأشياء ،مما سيحبط الناس من اتباع مُثلهم.

( 70- XX . « » (1971). , 20- . , . – , , , , . , . – .)

يتبع ...

من يريد المساعدة في ترجمة الكتاب وتخطيطه ونشره - الكتابة في بريد إلكتروني شخصي أو بريد magisterludi2016@yandex.ru

بالمناسبة ، أطلقنا أيضًا ترجمة كتاب رائع آخر - "آلة الأحلام: تاريخ ثورة الكمبيوتر" )