في مصادم هادرون الكبير (LHC) ، معجل الجسيمات تحت الأرض بطول 27 كيلومترًا ، يعبر الحدود بين سويسرا وفرنسا ، يتصادم شعاعان من الجسيمات مع بعضهما البعض ، يتحركان بسرعة قريبة من سرعة الضوء. تعطينا نتائج التصادمات عالية الطاقة معلومات حول التفاعلات الأساسية وأبسط مكونات المادة. من أجل الحفاظ على الحزم على مسار دائري داخل المسرِّع ، يلزم وجود مجال مغناطيسي ثابت. مغناطيس ثنائي القطب فائق التوصيل مسؤول عن هذا ، والذي بمساعدة مجال مغناطيسي قوي ، يحرف مجموعة عابرة من الجسيمات بزاوية صغيرة.

يعد تطوير وصيانة هذه الأنظمة الكهربائية المتكاملة مهمة هندسية مهمة للغاية ، والتي تستخدم الحلول المبتكرة الحديثة. في مقالتنا ، سنصف كيف قام مهندسو المركز الأوروبي للأبحاث النووية (CERN) ، باستخدام محاكاة الفيزياء المتعددة في COMSOL Multiphsycics ^® ، بدراسة العابرين في مغناطيسات فائقة التوصيل ودوائر مغناطيسية من LHC لإنشاء نظام حماية من الفشل الذي يتجنب التوقف عن العمل المكلف لأنظمة تبريد المصادم .

الصورة مجاملة من CERN. © سيرن.

تشغيل النظام المغناطيسي وكشف فشل الموصلية الفائقة

مغناطيس ثنائي القطب قوي ، يستهلك ما يصل إلى 12 كيلو أمبير من التيار ويخلق مجالات مغناطيسية تصل إلى 8.33 T ، يدعم حركة الجسيمات داخل LHC على طول مسار دائري. يتم تبريد المغناطيس (الشكل 1) إلى درجة حرارة 1.9 كلفن - أقل مما كانت عليه في الفضاء الخارجي - بحيث تظل اللفات المغناطيسية (الشكل 2) في حالة التوصيل الفائق. من الناحية النظرية ، يجب أن توفر طرق التشغيل هذه دورانًا مستمرًا للتيار في اللفات المغناطيسية دون خسائر مقاومة. في الواقع ، يمكن أن تنتقل اللفات لبعض الوقت جزئيًا من التوصيل الفائق إلى الحالة الطبيعية.

الشكل 1. عرض مفصل لفتحة مغناطيس ثنائي القطب الرئيسي. يتم الاحتفاظ باللفات فائقة التوصيل بواسطة أحزمة فولاذية من الأوستنيتي تتحمل القوى الكهرومغناطيسية من 2 MN / m لكل ربع لفة (رباعي) في مجال مغناطيسي اسمي.

التين. 2. اليسار: المقطع العرضي لمغناطيس ثنائي القطب الرئيسي LHC. يتم تمييز اللفات فائقة التوصيل التي تحمل الجسيمات على مسار دائري باللون الأحمر والأزرق. الرمادي هو نير الحديد. على اليمين: مغناطيس فائق التوصيل ذي تيار مرتفع LHC ، بما في ذلك الكابلات من الموصلات الدقيقة فائقة التوصيل في إطار نحاسي.

يمكن أن يحدث هذا بسبب زيادة درجات الحرارة المحلية بسبب الإزاحة الميكانيكية ، وفقدان التيار المتردد ، وكذلك الخسائر المرتبطة بتدوير حزم بروتون عالية الطاقة. تحدث هذه الخسائر حول محيط التركيب بأكمله ، عندما تنحرف الجسيمات عن المسار المثالي وتتصادم مع معدات التسريع المحيطة ، مثل المغناطيس. إذا كانت طاقة التصادم عالية بما فيه الكفاية ، فهناك انتقال محلي مفاجئ لمواد اللفة من الموصلية الفائقة إلى الحالة الطبيعية - انهيار الموصلية الفائقة (في المصطلحات الإنجليزية - إخماد). تتميز حالة التوصيل الفائق للمادة بما يسمى السطح الحرج ، والذي يتم تحديده من خلال درجة الحرارة الحرجة وكثافة التيار الكهربائي والمجال المغناطيسي الذي يعمل على الموصل الفائق (الشكل 3). يتسبب الانتقال خارج السطح الحرج في الانتقال من التوصيل الفائق إلى الحالة المقاومة ويؤدي إلى انهيار الموصلية الفائقة للمغناطيس.

بعد الانتقال إلى حالة المقاومة عند الفشل ، إذا لم يتم اتخاذ تدابير وقائية ، فإن اللف المغنطيسي يبدد كل الطاقة الكهرومغناطيسية المخزنة في حجمه. يتم تخزين حوالي 7 ميجا جول من الطاقة في مغناطيس ثنائي القطب LHC - يكفي لإذابة أكثر من 10 كجم من النحاس. يمكن أن يؤدي تبديد الطاقة بالميغاوات من اللفات إلى اختلافات كبيرة في درجة الحرارة. لاحظ أنه في جميع 1232 مغناطيس ثنائي القطب الرئيسي لـ LHC ، يتم تخزين ما يقرب من 9 جيجا جول من الطاقة - نفس الكمية الموجودة في 1.5 طن من الديناميت. في حالة حدوث انهيار في الموصلية الفائقة عند الطاقة الاسمية وبدون حماية ، فمن المحتمل أن تتلف مغناطيسات التسريع القوية بشكل لا يمكن إصلاحه. سيستغرق الأمر عدة أشهر لاستبدال مغناطيس معيب ، حيث سيكون من المستحيل العمل مع حزم الجسيمات ، أي التثبيت سيكون خاملاً.

طور لورنزو بورتو ، الباحث والمهندس الكهربائي في CERN ، نموذجًا حراريًا ثنائي الأبعاد بعناصر متناهية الصغر من مغناطيسات فائقة التوصيل ، والتي تتضمن أبحاث المجال الزمني وتسمح لك بتقييم مدى ملاءمة أحدث الحلول التكنولوجية للأنظمة الأوتوماتيكية للاستجابة لفشل الموصلية الفائقة.

أثناء التشغيل العادي ، تكون المغناطيسات بشكل رئيسي في حالة ثابتة ، ويوجه مجالها (الشكل 3) الجسيمات على طول حلقة LHC. اللفائف المغناطيسية فائقة التوصيل ، لذا فإن انخفاض الجهد المقاس عبر المغناطيسات هو صفر ، ولا توجد خسائر Joule تقريبًا. تراقب الأنظمة الإلكترونية المتخصصة المغناطيس وتستجيب بسرعة لانخفاض الجهد المفاجئ على مقاومة اللف أو بين المغناطيس المجاور. بمجرد أن تتجاوز الإشارة عتبة الجهد لأدنى وقت للتحكم ، يقوم نظام الكشف عن فشل الموصلية الفائقة بتنشيط تدابير الحماية.

التين. 3. اليسار: سطح حرج لسبائك النيوبيوم - التيتانيوم - مادة فائقة التوصيل من المغناطيس. اليمين: المجالات المغناطيسية في النظام في التيار المقنن
في حالة فائقة التوصيل.

يجب أن يتم تصميم نظام الحماية وتعديله بشكل صحيح وفقًا للمغناطيس الذي يتحكم فيه ، ويجب تكوين الجزء الإلكتروني من النظام وتحسينه بشكل صحيح. من ناحية ، يجب أن يكون نظام الكشف حساسًا بما يكفي حتى لا يفوتك انهيار الموصلية الفائقة. من ناحية أخرى ، يمكن أن تؤدي معايير التشغيل الصارمة للغاية إلى إنذارات كاذبة. سيؤدي هذا إلى تعليق العمل في LHC ولعدة ساعات سيعطل التثبيت ، ويقلل من استعداده التقني.

الحماية من اضطراب الموصلية الفائقة

يستخدم نظام حماية المغناطيس من توقف الموصلية الفائقة استراتيجية بسيطة ولكنها فعالة - توسيع منطقة المماطلة إلى المغناطيس بأكمله ، مما يزيد من حجم تبديد الطاقة ولا يسمح لجزء من المغناطيس بامتصاص كل الطاقة المخزنة.

"نحن نقوم بتسخين المغناطيس نفسه من أجل زيادة حجم المنطقة الموصلة بشكل طبيعي وتبديد الطاقة المخزنة في المغناطيس في كامل حجم اللف" ، يشرح L.Borto. هذه خطوة متناقضة: إذا كان المغناطيس يعمل بشكل طبيعي ، فإننا نبرده قدر الإمكان ونحافظ عليه في حالة فائقة التوصيل ، ولكن في الفشل الأول ، نحتاج إلى تسخين المغناطيس بأكمله بأسرع وقت ممكن. وهنا انتظام درجة الحرارة مهم جدا ".

تُسمى تقنية حماية فشل الموصلية الفائقة الجديدة والواعدة جدًا التي تم تطويرها مؤخرًا في CERN نظام إخماد التثبيط بفقدان التوصيل (CLIQ) . المكون الرئيسي هو بنك مكثف مشحون متصل بالتوازي مع لف المغناطيس. عند تشغيله ، يتسبب النظام في رنين دائرة LC ، مما يخلق مجالًا مغناطيسيًا متذبذبًا داخل المغناطيس.

يولد المجال ، بدوره ، تيارات حثية ودوارية في الكابلات ، بما في ذلك على مستوى نوى الكابلات الفردية. يتم تسخين اللفات المغناطيسية بشكل موحد من الداخل في عملية تشبه الميكروويف. لنظام CLIQ هدفين: زيادة الحجم الذي تحدث فيه التيارات الدوامية ، وتقليل الوقت الذي تترجم خلاله هذه الخسائر كابل التوصيل الفائق إلى حالة مقاومة فوق درجة الحرارة الحرجة. يتم تحديد تبديد الطاقة في حالة المقاومة من خلال تسخين الجول ، والذي يحدث على طول اللفة بالكامل ، وليس في منطقة واحدة ، في حين أن منطقة اضطراب الموصلية الفائقة ومنطقة تسخين الجول تنتشر بشكل موحد قدر الإمكان.

التحديات والتحديات الحسابية

تقدم مجموعة من المهندسين الكهربائيين في CERN أيضًا نهجًا نمطيًا لنمذجة التأثيرات العابرة في دوائر مغناطيس التسريع بناءً على مجموعة من أنظمة CAD التجارية. طور Lorenzo Borto ، المتخصص في استخدام برنامج COMSOL Multiphsycics ^® ولغة برمجة Java ^® ، نموذجًا رقميًا فريدًا يصف الديناميكا الكهربائية والديناميكا الحرارية لانتشار اضطراب الموصلية الفائقة. لمراعاة جميع الصعوبات الحسابية المحتملة في نمذجة هذه العمليات كثيفة الموارد ، كان هناك حاجة إلى إعداد دقيق ومجموعة من الأدوات المرنة.

يتكون المقطع العرضي لمغناطيس ثنائي القطب من المصادم LHC من عدة مئات من المناطق الفرعية ، وكل منها يتوافق مع نصف لفة كبل متعرج ملتوي (على اليسار في الشكل 4). يحدث اختلال الموصلية الفائقة في أنصاف التقلبات في وقت واحد. نظرًا للطبيعة المحلية للانهيار ، تمتد منطقته عبر المقطع العرضي ، مما يدل على صعوبة تصميم السلوك.

يوضح بورتو ، "من المهم التفكير في التأثير المتبادل للديناميكا الحرارية والديناميكا الكهربائية وتنسيقه بشكل صحيح". "لوصف الهندسة التي يمكن أن يحدث فيها انهيار في كل نصف دورة بشكل مستقل ، يلزم وجود مجموعة منفصلة من المعادلات لكل منطقة فرعية."

التين. 4. اليسار: هندسة المقاطع العرضية المغناطيس. على اليمين: شبكة نموذج العناصر المحدودة للمقاطع العرضية المغناطيسية.

لوصف الديناميكا الكهربائية والديناميكا الحرارية لعملية المماطلة ، من الضروري محاكاة سلوك النظام على مقياس ترتيب العدادات (حجم المقطع العرضي للمغناطيس) وترتيب الميكرومتر (بسبب القطر الصغير لنوى الكابلات). بالإضافة إلى ذلك ، تتطور عملية الانهيار في بضع ميكروثانية وتنتشر في بضع ميلي ثانية ، ويمكن أن يستغرق فقدان الطاقة بالكامل بواسطة المغناطيس ما يصل إلى ثانية واحدة. وهكذا ، كان على الباحثين دراسة ثلاثة مقاييس زمنية مختلفة في وقت واحد.

يوضح بورتو: "هذه مهمة متعددة فيزيائية ومتعددة المستويات ومتعددة المقاييس تتطور فيها ظواهر مترابطة على نطاقات مكانية وزمانية مختلفة".

لن تسمح معظم برمجيات النمذجة بإنشاء نموذج حسابي فعال ، لأن هذا سيتطلب شبكة تغطي ستة أوامر من الحجم وخطوة حلال تحددها أصغر مقياس زمني ، مما يؤدي إلى كميات ضخمة من البيانات والوقت الزائد.

للتغلب على هذه الصعوبة ، استخدمت مجموعة من العلماء في CERN التعبير عن المغنطة المكافئة لدراسة النظام باستخدام وظيفة برنامج COMSOL (الشكل 5). بدلاً من حساب مسارات التيارات الحثية التي تنشأ في كبلات التوصيل فائقة السرعة ، على مقياس الميكرومتر ، قام المهندسون بنمذجة هذه التيارات الضالة من خلال إسهامهم المكافئ في المجال المغناطيسي الناتج.

يقول Borto: "استخدمنا تركيبة تعتمد على مغنطة مكافئة تتناسب مع مشتق المجال على مدار فترة زمنية معينة". - هذا مزيج من قوانين فاراداي-نيومان لينز وأمبير-ماكسويل. هذا ممكن إذا كنت تعرف مسار التيارات الحثية في الكابل ، مما يسمح لك بتعيين ثابت الوقت المكافئ ".

التين. 5. ممغنطة مكافئة تم إنشاؤها بواسطة التيارات الدوامية (A / م) مع نمو خطي بسرعة 100 أ / ث وقيمة 8 كيلو أمبير.

لهذه التحولات ، استفاد L. Borto من الخيارات المرنة لتحرير معادلات Maxwell القياسية وتغيير المتغيرات في COMSOL. من خلال تغيير المعادلات التي يتم حلها في البرمجيات ، كان قادرًا على ضبط الصيغة القياسية بناءً على الجهد المغناطيسي المتجه لمشاكله. بالإضافة إلى ذلك ، كانت خطوة مهمة للغاية هي الحصول على وصول مناسب إلى الخطوة الزمنية السابقة من الحل لحساب الحقل المشتق.

يقول بورتو: "نظرًا لأننا نأخذ في الاعتبار بالفعل التيارات الحثية في المغنطة المكافئة ، فإننا لا نحتاج إلى تيارات متداولة إضافية". - أوقفت التيارات الحثية في منطقة اللف ، وهذا يبسط العمل إلى حد كبير. أود أن أقول إن هذا أصبح حجر الزاوية في هندسة حلنا.

بدون محاكاة التيارات الحثية في شكل صريح ، تمكن العلماء أيضًا من تبسيط الشبكة بشكل كبير (على اليمين في الشكل 4).

كان من الصعب ليس فقط محاكاة فيزياء النظام بشكل مستمر وفعال ، ولكن أيضًا إعادة إنشاء نموذج واقعي للجهاز. في درجات حرارة منخفضة للغاية ، يتم وصف الخصائص غير الخطية للمواد عن طريق الهياكل العددية المعقدة التي يتم تنفيذها والتحكم فيها بشكل فعال من خلال وظائف C الخارجية المنظمة في مكتبة مشتركة مشتركة. بالإضافة إلى ذلك ، يتم وصف كل نصف دورة للملف بمجموعتها من المتغيرات والمشغلين ولها طبقة عزل خاصة بها بسماكة ميكرومتر. في نموذج دقيق لانتشار أكشاك الموصلية الفائقة ، من المهم أن تأخذ في الاعتبار هذه الطبقة ، والتي يمكن نمذجتها بسبب حالة الحدود المضمنة في العبوة لطبقة رقيقة لا تتطلب بناءًا صريحًا لشبكة فوق السماكة.

تم أتمتة تجميع هذه الوحدات الفرعية المتكررة لتوفير الوقت وتجنب تأثير العامل البشري والأخطاء المقابلة. هذا هو السبب في إنشاء نموذج العنصر المحدود (FEM) للمقطع العرضي المغناطيسي وتجميعه بواسطة خوارزمية لغة Java ^® منفصلة تحول إدخال المستخدم إلى نموذج موزع باستخدام واجهة برمجة تطبيقات COMSOL (API) . توفر هذه التقنية مرونة كافية لطريقة العناصر المحدودة المستخدمة عند التكيف مع أنواع مختلفة من المغناطيس.

نمذجة التيارات تحريض من خلال مغنطة أي ما يعادل تمكين العلماء لحساب الفور خسارة والتعبير عنها بوصفها وظيفة من تقلبات الحقل المغناطيسي. وخلصت المجموعة إلى أن تذبذبات المجال المغناطيسي متناثرة بشكل مباشر في شكل خسائر بسبب التيارات الحثية.

كان أحد الإنجازات الرئيسية نمذجة عملية تعطيل الموصلية الفائقة في مغنطيس ثنائي القطب LHC الرئيسي بعد التنشيط المفاجئ لنظام حماية CLIQ لمنع عواقب الاضطراب. يوضح النموذج الذي يأخذ في الاعتبار الخصائص غير الخطية للمواد ، اعتمادًا على درجة الحرارة والمجال المغناطيسي ، تقلبات المجال المغناطيسي والخسائر الناجمة عن تيارات الدوامة والتحريض (على اليسار في الشكل 6) في الموصل الفائق ، وانتشار مربط الموصلية الفائقة والتدفئة المقاومة الناتجة (في وسط الشكل. 6) ، وكذلك توزيع درجة الحرارة النهائي بسبب تراكم خسائر الحرارة في اللف (على اليمين في الشكل 6).

التين. 6. اليسار: الخسائر (في W / m ³ ) في علامات الدوامة الحالية التي تم إنشاؤها بواسطة نظام CLIQ. في الوسط: خسائر أومية (في W / m ³ ) بسبب انتشار مماطلة الموصلية الفائقة. على اليمين: توزيع درجة الحرارة (بالكيلو) في اللفات بعد انهيار الموصلية الفائقة لمدة 500 مللي ثانية.

تم التحقق من تصميم نظام CLIQ بشكل مستقل من خلال حل معادلة توازن الحرارة ، في حين تم تأكيد أن المغناطيس يصل إلى درجة الحرارة المطلوبة لنشر المماطل من خلال حجمه ، ويتلقى اللف الكمية المناسبة من الطاقة. بالإضافة إلى ذلك ، جعل النموذج من الممكن إنشاء معلمات مجمعة تتعلق بالانهيار: مقاومة اللف وانخفاض الجهد بمرور الوقت (الشكل 7) ، والتي يمكن استخدامها كبيانات إدخال لنمذجة الدوائر الكهربائية الخارجية للمغناطيس.

التين. 7. النتائج التي تم الحصول عليها في COMSOL ، عند محاكاة انهيار الموصلية الفائقة. أعلاه: زيادة المقاومة الأومية في اللف. أسفل: الجهد المقاس عند أطراف اللف.

من المصادم LHC إلى مسرّعات المستقبل

يسمح نموذج Borto للمرء بإعادة إنتاج الظواهر الفيزيائية المترابطة الناشئة عن التبديد السريع للطاقة ، ودراسة ظاهرة انهيار الموصلية الفائقة في المغناطيس بعمق.

يتم الآن تكييف هذه الموديلات للمغناطيس المصمم والمبني المصمم لتحديث LHC لزيادة السطوع (لمعان عالي) ، وكذلك للمصادم الدائري القادم من الجيل التالي (مصادم دائري المستقبل). سيتم أيضًا بحث إمكانية توسيع النماذج لتشمل المشكلات ثلاثية الأبعاد (الشكل 8). تساعد المحاكاة ، التي تبدأ في نفس الوقت مع عملية التصميم ، وتدعم تطوير أنظمة جديدة للكشف والحماية ضد فشل الموصلية الفائقة. سيساعد عمل مجموعة من العلماء على حماية المسرعات الحالية والمستقبلية من آثار الاضطراب ويسمح للباحثين بمواصلة دراسة طبيعة المادة دون خوف من الإضرار بالمغناطيسات فائقة التوصيل.

التين. 8. الهندسة والشبكة المقترحة للنموذج الثلاثي الأبعاد المستقبلي.

التين. 9. من اليسار إلى اليمين: Lorenzo Bortot و Michal Maciejewski و Marco Prioli.

معلومات إضافية PS

تستند هذه المقالة إلى مجلة IEEE Spectrum. إدراج محاكاة الفيزياء المتعددة 2017 (بالروسية) .

عرض نتائج هذا العمل (L. Bortot، M. Maciejewski، M. Prioli، AM Fernandez Navarro، S. Schöps، I. Cortes Garcia، B. Auchmann، AP Verweij. ^® ) في مؤتمر المستخدم مؤتمر COMSOL 2016 (ألمانيا): وصف تفصيلي وعرض (باللغة الإنجليزية).

للحصول على معرفة أكثر تفصيلاً بقدرات مجموعتنا ، ندعوك للمشاركة في ندوتنا الجديدة على الويب "أساسيات الحسابات الكهروتقنية في COMSOL Multiphsycics ^® " ، والتي ستعقد في 25 يوليو 2018.