قرار قائم على البيانات على سبيل المثال اختيار لون لطلاء الجدران

بدأت باختيار لون لطلاء الحائط في الغرفة ، صادفت شيئًا مثيرًا للاهتمام. بدأت العملية برمتها منذ البداية تشبه العمل في بعض المشاريع التحليلية IT-ML-Blah-blah-blah-blah.

هناك أيضًا عميل لا يفهم حقًا ما يريده بالضبط ، ولكنه يريد أن يكون كل شيء جيدًا ويحبه. لا يزال هناك عدد قليل من الأطراف المهتمة من جانب العميل الذي لا يمكنه الاتفاق على ما هو "جيد". هناك بعض إعادة صياغة المشكلة ، والتي ، تحت سؤال كبير ، ذات صلة بهذا "الخير" ، ولكن تم حلها بطريقة أو بأخرى. هناك مجموعة مختارة من طرق الحل ومحاولات تنفيذها. هناك تكرار ، يؤدي ضمنيًا ، ولكن بشكل رتيب ، إلى نوع من الحلول التي تناسب الجميع. وهناك بعض الاستنتاجات الغريبة التي بالكاد يمكن استخلاصها في مشروع "حقيقي" ، لأنه بسبب العصبية العامة والمشاركة في عملية المال ، نادرًا ما يتوقف تركيز الانتباه عند هذه الأماكن في العملية.



بشكل عام ، إذا نظرت إلى اختيار اللون في الغرفة ، كعملية تحليلية ، فقد يصبح مثيرًا للاهتمام.

بيان المشكلة

هناك أشياء أكثر إثارة للاشمئزاز ومزعجة من اختيار العديد من الأشخاص للون الذي يرسم فيه الجدار في الغرفة ، لكنها قليلة. في أغلب الأحيان ترتبط بنوع من المرض أو الإصابة.

يستحضر العرض المنهجي للزهور بحرًا من الجمعيات مع المستشفيات ومحلات السوبر ماركت والوكالات الحكومية والمطابخ السوفيتية في الشقق العامة والمراحيض العامة. وإذا لم يتسبب ذلك في حدوث ذلك ، فإن المحاور كان لديه لون الجدار بالضبط في ممر المدرسة ، حيث قضى المحاور أسوأ سنوات حياته. يميل التهيج إلى الزيادة ، ولا يتم اتخاذ قرار.

وهكذا تنشأ المهمة. معايير الجودة لحل هذه المشكلة هي كما يلي:

KPI: درجة رضا جميع أصحاب المصلحة عن لون الجدران في الغرفة. لا يمكن تحقيق KPI الإيجابي مباشرة قبل الرسم على هذا النحو (لكنني لا أشعر بالرغبة في إعادة الرسم 10 مرات) ، لذلك يجب علي استخدام شيء آخر.

مؤشر أداء رئيسي واقعي: درجة رضا جميع الأطراف المهتمة من اختيار اللون لطلاء الجدار (تجدر الإشارة على الفور إلى أن الاختيار المرضي للألوان لا يضمن الرضا عن هذا اللون على الحائط ، ولكن ليس هناك الكثير من الخيارات. يجب اتخاذ القرارات في الظروف التي لا تزال نتائج القرارات فيها غير معروفة)

بيانات الإدخال:

• الغرفة
• لوحة RGB
• الأشخاص المهتمين الذين يختارون لون الغرفة

حسنًا ، هنا تبدأ العملية ، مألوفة لأي شخص يقوم بتنفيذ مشاريع الشركات.

لكني لا أفعل ذلك بإصبعي ، حيث سأخرج الآن بشيء رياضي ذكي!

انظر إلى الألوان وشاهد بوضوح كيف ستبدو على الحائط ، يمكن فقط للأشخاص الذين لديهم تعليم فني. لكنهم ليسوا نحن. نحتاج إلى معرفة كيفية ربط الألوان بالجدران ، بحيث يتم اتخاذ القرار بشكل أسرع وأكثر تبريرًا بطريقة أو بأخرى. و paint.net هو خلاصنا. يمكنك التقاط صورة بانورامية للغرفة ، ومسح الجدران من الصورة ثم الطلاء عليها بشيء. ربما هذا سيساعد على اتخاذ قرار يناسب الجميع؟ في حالتنا ، بدأ كل شيء بهذا:



هنا هي غرفة ذات جدران سيئة. الآن يمكنك طلاء الجدران في أي شيء ومعرفة ما إذا كنا نحب ذلك أم لا. على سبيل المثال ، افعل شيئًا كهذا:



وهذا شيء رائع.

لكن لا!

عالم المهور الوردية بعيونهم الممزقة لا يتعلق بنا. مناقشة أصحاب المصلحة حول اختيار اللون عند تراكبها على الصورة سرعان ما وصلت إلى طريق مسدود. بضع ساعات من الضجة بالطلاء وعدم التوافق. ومع ذلك! لدينا بعض الأدوات. يمكن استخدامه. إذا لم ننجح ، فربما هناك أشخاص يمكنهم فعل ذلك لنا؟

حل خبير

دعا الخبراء جميع المشتركين المهتمين في VK. كان الرهان هو أن عام 2018 في الفناء ، ولكن لا يزال لدينا بلد المشورة. دع الجميع يبدأ بنصح الجميع.

من أجل تحفة التصوير الفوتوغرافي المذكورة أعلاه ، تم عمل "موقع" يحتوي على صورة للغرفة ومنتقي الألوان الذي يسمح بتغيير لون الجدران. تم نشر رابط للموقع في VK مع طلب للمساعدة في اختيار اللون.

أعرب الخبراء عن عدد من الآراء ، وتبادلوا خياراتهم. للأسف ، هذا لم يؤد إلى إجماع ، لكنه تسبب في عدد من التحولات في الأولويات الجمالية بين الأطراف المعنية. وأدت هذه التحيزات إلى توافق في الآراء.

الطريق إلى التعلم الآلي

كان الخبراء مشكلتين.

• لم يتطابق رأي الخبير دائمًا مع رأي الشخص المعني ،
• كان هناك عدد قليل من الخبراء ولم يكن من الممكن جمع كل آرائهم معًا من أجل اتخاذ قرار واحد متوسط.

معا ، لا توفر كلتا المشكلتين حلاً.

• إذا كان هناك الكثير من الخبراء ، يمكنهم سحق الكمية فيما يتعلق ببعض الخيارات ،
• إذا كان هناك عدد قليل منهم ، ولكن كل شخص لديه نفس رأي الأطراف المهتمة ، فيمكن للمرء ببساطة أن يتفق مع الخبراء.

لكن صياغة مشكلة رأي الخبراء أعطت مفتاح التكرار التالي.

يجب أن يكون لديك الكثير من التقييمات. إذا كان هناك الكثير منهم ، وجميع الأصوات مخصصة لشيء معين ، فمن الأسهل تحمل ذلك. ولكن كيف نفعل ذلك؟

على سبيل المثال ، لإنشاء تطبيق سطح مكتب صغير يطبق خيارات جاما عشوائية على الصورة ، سيقيم الأشخاص المهتمون هذه الخيارات من 0 إلى 10. وبالتالي ، تم جمع أكثر من 300 تصنيفات ألوان مختلفة بالتنسيق:

$$

$$\ تبدأ {pmatrix} r \ in [0،255] \\ g \ in [0،255] \\ b \ in [0،255] \\ V \ in [0،10] \ end {pmatrix}$$

الألوان المصنفة في الغالب عند 0 ، بالطبع.

الآن لدينا عينة بالتقديرات ، على الرغم من أنها ليست مناسبة جدًا للتحليل. يمكنك إعادة صياغة ذلك V من 0 إلى 10 ، وهذه ليست درجة اللون حقًا ، ولكن عدد الأشخاص الذين صوتوا لهذا الخيار. وتحويل متجه 4 الأبعاد $$$(r، g، b، V) ^ T$في 3 الأبعاد $$$(r، g، b) ^ T$. تختفي الأصفار بشكل طبيعي. وكل متجه هو الآن صوت متساوٍ للظل المقابل. من الملائم إضافة تعويضات صغيرة عشوائية إلى قيم RGB حتى لا تحصل على مجموعة من الظلال نفسها تمامًا.

في هذه الصيغة ، يتم الحصول على صياغة نموذجية لمشكلة إيجاد الكثافة القصوى للتوزيع متعدد الأبعاد. على سبيل المثال نحن نبحث عن مجال "يصوت" فيه الناس في كثير من الأحيان.

إذا أردنا تعزيز تأثير التقييمات العالية ، يمكننا أخذ V² عند تحويل 4-d إلى 3-d. ثم تتحول النتيجة 2 إلى 4 أصوات ، والنتيجة 4 إلى 16 صوتًا. وبالتالي ، يمكننا تقليل تأثير تلك الألوان التي صوتنا لها ، ولكن ليس بقوة مباشرة.

مل

شيئان بسيطان يتبادران إلى الذهن هما أنه يمكنك تقريبًا تقريبًا التوزيع الناتج بتوزيع عادي متعدد الأبعاد أو دالة تربيعية ثلاثية الأبعاد (شيء مقبب بحد أقصى واضح). ليس الأمر أن كل شيء هناك تم وصفه بشكل جميل حقًا من خلال هذه الوظائف البسيطة ، ولكن في هذه الحالة كان من الممكن بالتأكيد التغاضي عنها قليلاً.

لتقريب الوضع العادي متعدد الأبعاد ، من الضروري فقط تقدير البيانات بحسب مصفوفة التغاير والتوقعات لجميع التوزيعات الهامشية . بعد ذلك ، يمكنك حساب الحد الأقصى من الناحية التحليلية ، ولكن من الأسهل كثيرًا (للدماغ) المرور بكل تركيبات الألوان الممكنة بخطوة ، واستبدال معلمات التوزيع وقيم الألوان في صيغة التوزيع. ثم خذ النقطة القصوى.

$$

$$max (N (\ boldsymbol {\ mu} ، \ boldsymbol \ Sigma ، \ boldsymbol {Color})) ، حيث \\ $$

$$$\\ \ boldsymbol {\ mu} هو المتجه \ مساحة التوقع ، \\ \ boldsymbol \ Sigma هو مصفوفة \ مساحة التباين ، \ \ boldsymbol {Color} = perm ((r، g، b) ^ T)، \\ perm ( ) - كل \ مساحة ممكنة \ مساحة مسبقة الضبط \ تبديل المساحة \ ألوان الفضاء ، \\ $
إن التقريب بواسطة الأبعاد العادية المتعددة والبحث عن الحد الأقصى أعطانا لونًا أزرق بنفسجيًا جيدًا لدرجة الضباب المطلوبة:



التكبير أسهل.

للقيام بذلك ، في matlab تم تعيين دالة للنموذج لجميع الاختلافات الممكنة $$$i، j، k$:

$$

$$C (r، g، b، \ boldsymbol {c}) = \ sum_ {i، j، k} c_ {ijk} r ^ ig ^ jb ^ k، (i، j، k) \ in N، i + j + k \ le2$$

لجميع البيانات الممكنة ، تغيرت المعاملات $$$c_ {ijk}$وطريقة محاكاة التلدين قللت من الخطأ التربيعي لكثافة النقاط في المنطقة المجاورة:

$$

$$min (\ sum_ {D} (C (r، g، b، \ boldsymbol {c}) - p (r، g، b))) ^ 2) ، حيث$$

$$$\ space p (r، g، b) هي كثافة \ أصوات الفضاء \ مساحة في \ حي الفضاء \ مساحة النقطة \ الفضاء (r ، g ، b). \\ $
بعد تحديد معاملات كثيرة الحدود ، تم حساب الحد الأقصى عن طريق حساب مشتق الدالة $$$-C$باستخدام صندوق الأدوات الرمزي والمزيد من جذور المشتق. كانت هناك عدة جذور ، ولكن كان أحدها مناسبًا للقيود على قيم اللون.

أعطى التقريب بواسطة دالة تربيعية والبحث عن الحد الأقصى لها نسخة مماثلة مع توزيع طبيعي. أكثر زرقة وأقل حمراء:



ولكن في بعض الأحيان لا يمكنك التفكير في التقريب وكتابة شبكة عصبية فقط ، والتي تغذي جميع البيانات. ليس من المنطقي التحدث عن معلمات الشبكة العصبية ، ولكن كان هناك العديد من الخيارات ، والعديد من الهياكل ، والانحرافات المختلفة على المتغيرات. ونتيجة لذلك ، اتضح أنه يسحب رأيًا مستقرًا إلى حد ما حول أفضل لون. جعلت التقييمات السابقة "لجودة" الألوان من عمل الشبكة في كل شيء تقريبًا باستثناء اللون الأخضر. أضافت بسخاء الأخضر.



بالمناسبة ، إذا قمنا بإعادة صياغة الكثافات كفئات ، على سبيل المثال ، البحث عن بعض القيم أكبر من 5 ، واستخدام مصنف التدرج التدريجي للعثور على مناطق الفضاء حيث تكون التقديرات الإيجابية أكثر كثافة ، فإننا نحصل على نفس الشيء تقريبًا.

وهنا مرة أخرى ظهرت مشكلة ، والتي غالبًا ما تتجلى في مشاريع حقيقية عند تقديم ما يسمى "النتائج المؤقتة". يبدو مثل هذا:

هذا ، بالطبع ، كل شيء جيد للغاية: الشبكات العصبية والتوزيعات ، ولكن لسبب ما لا أريد ذلك ... أود أن يكون جيدًا.

اللحظة هنا مثيرة جدا للاهتمام أن ما يتم الحكم عليه بشكل جميل في الصورة ليس بالضرورة ما تريده على الحائط الخاص بك إذا قمت بتقييمه بعناية أكبر مرة أخرى!

لذا في المشاريع الحقيقية ، بعض المؤشرات ، الاعتماد الذي بدا عليه من قبل موضوعي وبناء ، فجأة أصبح مكتئبًا بطريقة ما عند الحصول على نتيجة عليها (حتى لو كان ، بشكل عام ، يعمل بشكل جيد من حيث الأعداد). ويبقى شيء واحد. اعثر على كل الخير الذي نجحنا فيه وقدمنا ​​بعض الصور الجميلة حتى يكون الجميع سعداء.

التصور

دعونا نرسم بشكل جميل بطريقة أو بأخرى ، كيف نصوت للألوان؟ على سبيل المثال ، سنقوم بعمل مخطط مبعثر ثلاثي الأبعاد في matlab لـ HSV (255،255،255) ، حيث سيتم تمثيل الأماكن التي صوتوا لها بكرات من اللون المطلوب. كلما كبرت الكرة ، زاد تصويتهم. في حالتنا ، بدا الأمر كما يلي:

آسف لأنني لم أحضر HSV إلى 360/100/100 ، كان الكسل ، وكل شيء من 0 إلى 1 في matlab.

كلما كبرت الكرة ، زاد اللون الذي تحبه.

من إسقاطات هذا الرسم البياني ، بما في ذلك ، يصبح من الواضح لماذا أعطت طرق مختلفة النتائج التي أعطتها. على سبيل المثال:


لون الإسقاط / الصبغة

من إسقاط Color / Hue ، يمكن ملاحظة أنه إذا قمت ببناء Gaussian أو تقريبه بواسطة دالة تربيعية ، فسيكون الحد الأقصى في مكان ما بين الأزرق والبنفسجي. في هذه الحالة ، سيكون الحد الأقصى للألوان حوالي 100 ولا يتم تحديد الألوان الزاهية جدًا. إن الشبكة العصبية التي ستكون فيها المساحة معقدة للغاية مع عدد كبير من الإكستريم المحلي لديها القدرة على أخذ الجزء الأخضر بعين الاعتبار. على ما يبدو كان هناك ذروة وردية في مكان ما ، ولكن أقل بقليل ، لذلك لم أحصل على النتيجة النهائية. إلخ.

كشف النظر إلى التصور عن 3 مجموعات زائفة ملحوظة.



دمجت القدرات المتوسطة لجميع الطرق الخام بفرح دمج اللون الأزرق الفاتح والأزرق الداكن في نتيجة واحدة باللون الأزرق المتوسط. في الوقت نفسه ، اقترح المنطق أنه لا يستحق طلاء الغرفة بألوان داكنة (حتى لو لم يبدوا شيئًا في الصورة) ، لذلك يجب التخلص من هذه المجموعة. ولا أحد يحب الأخضر حقًا ، لأنه تسبب في جميع أنواع الارتباطات المجتمعية بين المستشفيات أثناء التحديق الطويل. لماذا يوجد أي نوع من الرياضيات هنا؟

في المجموعة المتبقية ، كان عليك فقط أخذ المتوسط ​​الشرطي وإنهائه بطريقة ما بيديك.



في هذا الصدد ، اتفقت جميع الأطراف المعنية على أن هذا ، بشكل عام ، هو حل وسط يستحق التوقف.

بعد أسبوعين ، لم يشوه الواقع التوقعات كثيرًا (على الرغم من أنه كان ورديًا قليلاً عما يفترض أن تكون عليه الحقائق) ...



مثل هذا اللون الوردي في حد ذاته ، بالطبع ، أمر مشكوك فيه ، لكننا أردنا ذلك. الآن يبقى فقط لشراء أثاث من اللون المناسب. جلالة. ولكن لا تفكر في الترتيب الأمثل التلقائي للأثاث في الغرفة؟ هذه مشكلة تحسين محدبة نموذجية ...

الاستنتاجات

لكوني في نفس الوقت من جانب العميل والمقاول ، فوجئت برؤية كيف لا يمكنني أن أجد نفسي في فهم مسألة كنت مهتمًا بها نوعًا ما لحل كلا الجانبين. أيضًا ، فوجئت برؤية كيف أن تلك الأشياء التي اعتقدت أنها موضوعية واستدلالًا مباشرًا من البيانات التي ترضيني كفنان لا يمكنها إرضائي كعميل.

يضيف الجنون هنا أنني قمت بتجميع البيانات ، مشيرة مباشرة فيها إلى ما يمكن أن يرضيني بالضبط. وعلى ما يبدو ، لم أستطع تجميعها بشكل كافٍ ، لسبب ما لم أكن واضحًا فيه. على سبيل المثال ، أعطيت علامات عالية للألوان الداكنة ، على الرغم من أنه من الواضح أنه لم يكن لديهم القدرة على الاختيار في النهاية. لماذا؟ لأن الصورة كانت لطيفة. كانت المهمة الحقيقية مختلفة تمامًا ، ولكن اختيار لون من اعتبارات أكثر تعقيدًا على الجهاز لم يكن واقعياً.

في النهاية ، في البيانات التي أنشأتها ، تم إخفاء الحل. ولكن كيف تم التوصل إلى قرار على الفور ، دون هذه الرقصات الغريبة مع الدف ، والتي صححت فكرتي الخاصة عما احتاجه (أو بالتأكيد لا أحتاجه) ، لم يكن واضحًا جدًا. نظرت إلى التصور باستخدام الكرات وقبل أن أبدأ البحث عن الحد الأقصى باستخدام طرق مختلفة. لكني رأيت "التكتلات" عليها بعد ذلك فقط.