تعتبر أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي عالية الدقة (ANNs) واحدة من أكثر عناصر التكنولوجيا العالية والصناعات العسكرية الحديثة. تتمثل مهمة هذه الأنظمة ، استنادًا إلى مقاييس التسارع والجيروسكوبات البصرية ، في تحديد السرعات الزاوية ، وتسارع الجسم المتحرك ، والتوجه العام للجسم في الفضاء ثلاثي الأبعاد.

تفاصيل نمذجة ANN هي أنه في مجال النمذجة ، غالبًا ما تحدث الحركات المستقيمة والدائرية ، مما يؤثر بشدة على تشغيل هذه الأنظمة ، وبالتالي يتطلب النظر. في مقالتنا ، سنتحدث بإيجاز عن ماهية تأثير Sagnac وكيف يمكن التحقق من الأجهزة القائمة عليه رقميًا في حزمة COMSOL Multiphysics ^® .

للتنقل المريح ، نقدم في البداية مخططًا موجزًا ​​للمقالة:

1. ما هي الجيروسكوبات الضوئية
2. تفاصيل المحاسبة للدوران في المحاكاة
3. تأثير سانياك: الأساس النظري
4. نموذج مقياس التداخل Sagnac في COMSOL Multiphysics ^®
5. الخلاصة

الجيروسكوبات الضوئية وتأثير سانياك

ربما يكون مقياس التداخل Sagnac الكلاسيكي هو أفضل ما يوضح الحاجة إلى تسجيل عالي الدقة للحركة غير القصورية في مجال المحاكاة.

يتكون أبسط مقياس التداخل Sagnac من المكونات التالية:

• مصدر الضوء
• مقسم شعاع يوجه ضوء مصدر على مسارين مختلفين ثم يجمعهما
• مجموعة من المرايا (عادة ما تتضمن مرآتين أو ثلاث)

يشكل مقسم الشعاع والمرايا مسارًا ثلاثيًا أو مستطيلًا ينتشر الضوء على طوله في كلا الاتجاهين. في هذا الوقت ، يدور نظام الملاحة نفسه (وكذلك الطائرة أو المركبة الفضائية التي تم تركيبها فيها) بسرعة زاوية معينة. من خلال مراقبة تداخل أشعة الضوء (بسبب تأثير سانياك) التي تنتشر على طول هذه المسارات ، من الممكن تحديد السرعة الزاوية للنظام بدقة عالية جدًا.

يعد قياس الدورات الصغيرة أمرًا حيويًا لتحديد وضبط اتجاه الأشياء في صناعات الدفاع والفضاء الحديثة. حاليًا ، يتم استخدام الليزر الدائري وجيروسكوب الألياف الضوئية ، والذي يعتمد مبدأه أيضًا على تأثير Sagnac ، على نطاق واسع. لاحظ أن جيروسكوب الليزر الدائري دقيق للغاية ورخيص وسهل الصيانة ، لأنه على عكس الجيروسكوبات الميكانيكية ، فإنه لا يحتوي على أجزاء دوارة.

نمذجة انتشار الضوء في مكونات بصرية دوارة

كيف تحسب مسار انتشار الضوء في نظام دوار للمرايا والمنشورات ومقسمة الشعاع؟ من أجل عدم الخوض في نظرية النسبية ، افترض أن سرعة الدوران أقل بكثير من سرعة الضوء ، ولكنها كبيرة بما يكفي بحيث يجب أن نأخذ الدوران بعين الاعتبار. هناك طريقتان على الأقل لحل هذه المشكلة:

1. أعد كتابة المعادلات من أجل انتشار الضوء في إطار مرجعي غير بالقصور الذاتي
2. قم بتدوير الهيكل في الوقت الحقيقي عند نشر الأشعة

الفرق بين هذه الأساليب هو أنه في حالة واحدة يكون النموذج في إطار مرجعي غير قصوري متصل بمقياس تداخل متحرك (الخيار رقم 1) ، أو في نظام مرجعي "مختبري" مثبت في الفضاء (الخيار رقم 2). نظرًا لأن الخيار الثاني أبسط بكثير في التنفيذ ، فسوف نستخدم هذا النهج لمحاكاة مقياس التداخل Sagnac.

تعتبر حزمة COMSOL Multiphysics ^® فعالة للغاية في نمذجة الأجهزة ذات الهيكل المتحرك أو المشوه (والتي تشمل مقياس التداخل Sagnac وجيروسكوب الليزر الدائري) وتسمح لك بدمج ومحاكاة العمليات الفيزيائية المتعددة التخصصات ضمن نموذج حسابي واحد.

يتم عادةً تحليل الهياكل القابلة للتشوه والمتحركة بعناية خاصة ، حيث يتم استخدامه في مختلف المجالات: في تحليل الإجهاد الحراري ، وتفاعل السوائل مع الهيكل ، والتدفقات متعددة الأطوار ، وكذلك في أجهزة الطلاء الكهروإجهادية ، وما إلى ذلك. في الواقع ، للحصول على تتبع دقيق للأشعة في هيكل متحرك ، سيكون كافياً للإشارة إلى السرعة الزاوية للنظام ، ثم البدء في حساب قياسي يعتمد على تقنيات البصريات الهندسية .

تأثير سانياك: الأساس النظري

قبل الشروع في وصف النموذج المطبق في الحزمة ، دعونا نفحص بإيجاز ما هو تأثير Sagnac.

تخيل أن الضوء ينتقل بدقة حول دائرة (على سبيل المثال ، على طول كبل ألياف بصرية) في اتجاهين متعاكسين ، كما هو موضح في الشكل. 1. نقطة الزناد الشعاع - $$$P_0$. يشير الخط المتقطع إلى اتجاه عقارب الساعة ، ويشير الخط الصلب السميك إلى اتجاه عكس عقارب الساعة. ستكون أشعة الضوء في هذا الإعداد متناقضة مع بعضها البعض ، حيث تنتشر حول المحيط في اتجاهات معاكسة.

إذا كانت الحلقة بدون حركة ، فستتقاطع مسارات الأشعة مرتين: أولاً عند النقطة المقابلة للدائرة ، ثم عند نقطة البداية $$$P_0$. تخيل الآن أن الحلقة تدور بعكس اتجاه عقارب الساعة حول مركزها بسرعة زاوية معينة. إذا اتبعنا حركة النقطة $$$P_0$أثناء انتشار الضوء ، سنرى أن الشعاع المنتشر في اتجاه عقارب الساعة سيعود إليه عندما يكون بالفعل في وضع جديد ، $$$P_1$. متى إلى النقطة $$$P_0$سيعود شعاع ينتشر عكس اتجاه عقارب الساعة ، وسوف يتحرك أكثر وسيكون في وضعه $$$P_2$. $$$P_2$تقع على مسافة أكبر من $$$P_0$من $$$P_1$لأن الدائرة تدور أيضًا عكس اتجاه عقارب الساعة.

الشكل 1. انتشار الضوء باتجاه عقارب الساعة وعكس اتجاه عقارب الساعة على طول حافة الدائرة الدوارة.

من الواضح أن الرسم التوضيحي في الشكل 1 تم تحجيمه بشكل كبير من أجل الوضوح ، وفي الواقع فإن المسافة بين النقاط أصغر بمقدار 10 مليار مرة. ومع ذلك ، حتى في هذه الحالة ، يؤدي الاختلاف في المسار البصري المنتقل إلى تحول طوري ، وبالتالي ، تداخل.

بدون الخوض في الحسابات النظرية (ولكن إذا كانت مثيرة للاهتمام ، نوصي بالعمل الكلاسيكي التالي بواسطة Post ، Evert J. "Sagnac تأثير" ، مراجعات من Modern Physics ، 39 ، رقم 2 ، ص 475 ، 1967 ) ، العلاقة النهائية بين السرعة الزاوية $$$\ أوميغا$والفرق في المسار البصري $$$\ Delta L$يمكن التعبير عنه على النحو التالي:

$$

$$\ Delta L = {{4 \ Omega A} \ أكثر من {c_0}}$$

أين $$$A$هي منطقة الدائرة قيد النظر و $$$c_0$هي سرعة الضوء.

بشكل عام ، يكون تأثير Sagnac أكثر عمومية من المثال الموصوف أعلاه. يمكن أن يكون مسار انتشار اثنين من الأشعة القادمة من أي شكل ، ولكن التأخير بينهما سيكون دائمًا متناسبًا مع حجم المنطقة ، والذي يقتصر على المحيط الذي تنتشر فيه الأشعة. بالإضافة إلى ذلك ، لوحظ هذا التأثير أيضًا في الحالات التي لا يتطابق فيها مركز الدوران مع مركز الكفاف.

نموذج اختبار مقياس التداخل Sagnac على أساس تتبع الشعاع البصري

للتحقق من كيفية حساب COMSOL Multiphysics ^® $$$\ Delta L$وبالتالي ، حساسية الجهاز ، نعتبر تصميم اختبار مقياس التداخل Sagnac ، حيث لا ينتشر الضوء حول المحيط ، ولكن على طول محيط المثلث ، وفي قمته يوجد مرآتان ومقسّم شعاع (الشكل 2).

الشكل 2. مخطط مقياس التداخل Sagnac.

يمر الشعاع الأولي من خلال مقسم الشعاع ، ونتيجة لذلك يتم تكوين شعاعين من نفس الشدة. في وقت الخروج من مقسم الشعاع ، يكونون في نفس النقطة ولديهم نفس المرحلة. نظرًا لأن نظام المرايا يدور ، في الوقت الذي تعود فيه الأشعة إلى مقسم الشعاع ، فإن مساراتها البصرية (وبالتالي أطوارها) تختلف عن بعضها البعض.

عمليا ، بدلا من كميات صغيرة $$$\ Delta L$تكشف الأنظمة غالبًا عن تحول تردد (أو تردد ضربات) $$$\ Delta \ nu$:

$$

$${{\ \ Delta \ nu} \ over {\ nu}} = {{\ Delta L} \ على {L}}$$

هنا $$$L$هو الطول الفعال للكونتور الذي تنتشر الأشعة على طوله $$$\ nu$- تواترها. يرجى ملاحظة ذلك $$$\ Delta L$يتحدد مباشرة في الحساب.

يمكن أتمتة عملية تتبع الأشعة الرقمية ، على سبيل المثال ، لإجراء تحليل معلمي. في الشكل. يوضح الشكل 3 نتائج التحليل المعياري في مجموعة واسعة من قيم السرعة الزاوية ، من صغيرة نسبيًا إلى كبيرة جدًا.

الشكل 3. (أ) مسيرات الشعاع في مقياس تداخل الاختبار. إن التناقضات في مسار الشعاعين غير مهمة للغاية بحيث لا يمكن ملاحظتها حتى في الصورة المقربة (ب) اعتماد تردد الضرب على التردد الزاوي لدوران النظام.

تردد الإيقاع المطابق في توافق ممتاز مع القيم النظرية. من خلال تغيير المسافة بين المرايا ، يمكن إظهار أن منحدر هذا الخط يتناسب مع منطقة المنطقة المثلثة المغلقة بين الأشعة القادمة.

نظرة إلى المستقبل أو التطبيق العملي للنمذجة العددية للجيروسكوبات الضوئية

توضح النتائج المذكورة أعلاه أنه ، من خلال تتبع الأشعة في هندسة دوارة (إطار) باستخدام التقنية الموصوفة ، من الممكن حساب حساسية الأجهزة بدقة عالية بناءً على تأثير Sagnac ، إذا كانت سرعة الدوران منخفضة مقارنة بسرعة الضوء (أي بدون التأثيرات النسبية). وبالتالي ، وبفضل هذا النموذج الجديد ، سيكون لدى المتخصصين في النمذجة والمهندسين الذين يعملون مع أنظمة التوجيه الزاوي الآن قالب عمل جاهز لدراسة تأثير Sagnac ، والذي يكمن وراء تشغيل جيروسكوبات الليزر الحلقية.

ربما يسأل القارئ اليقظ عن الحاجة إلى مثل هذه المحاكاة العددية ، بالنظر إلى حقيقة أن تأثير سانياك موصوف بدقة بالصيغة أعلاه. تجدر الإشارة إلى أن ANNs الحقيقية أكثر تعقيدًا بكثير من أبسط إعداد مع مقسم شعاع ومرآتين ، تمت مناقشته أعلاه. يتم تثبيت هذه الأنظمة مع الأجهزة الحساسة الأخرى في مساحة محدودة ، ويلزم إطار إضافي ، مما يضمن عدم ثبات المكونات البصرية بالنسبة لبعضها البعض. بالإضافة إلى ذلك ، غالبًا ما تعمل ANNs في بيئات عدوانية ، وتتأثر بالضغط الميكانيكي ودرجة الحرارة والمجالات الكهرومغناطيسية. تؤثر هذه العوامل على سلوك وحساسية الجيروسكوب ، الأمر الذي يتطلب دراسة أكثر تفصيلاً وشمولاً ، ولا يمكن وصفها بنفس الصيغة البسيطة.

وبالتالي ، فإن تتبع الشعاع المقدم في مقياس التداخل Sagnac أو جيروسكوب الليزر الدائري سيكون الخطوة الأولى فقط في تحليل متعدد الفيزياء عالي الدقة وشامل للأنظمة البصرية الكبيرة. يسمح COMSOL Multiphysics ^® بتتبع الأشعة في أكثر الظروف واقعية ، ولا سيما مع مراعاة التسخين والتشوهات الحرارية للمكونات البصرية ، مما سيفتح إمكانيات جديدة لفهم وتقييم حساسية أنظمة الملاحة بالقصور الذاتي المعقدة ودقتها بشكل أفضل.

معلومات إضافية

تعتمد هذه المادة على المواد التالية:

• جيم باوتشر. فهم تأثير Sagnac من خلال محاكاة بصريات الأشعة ، عالم ليزر التركيز ، أغسطس 2018
• محاكاة مقياس التداخل Sagnac وجيروسكوب الليزر الدائري باستخدام طرق البصريات الهندسية ، مدونة الشركات COMSOL

للحصول على معرفة أكثر تفصيلاً بالطرق والأمثلة الموصوفة ، يمكنك طلب إصدار تجريبي مجاني وكامل الوظائف من COMSOL Multiphysics ^® في التعليقات أو عبر الرابط .

ندعو أيضًا الجميع في 1 نوفمبر إلى الحدث الرئيسي لمستخدمي COMSOL الحاليين والمستقبليين - يوم COMSOL في موسكو .