كيف يمكن لـ LIGO رؤية موجات الجاذبية إذا امتد ضوء GRT مع الفضاء؟

كيف يمكن لـ LIGO اكتشاف موجات الجاذبية إذا كانت تمد الضوء مع المسافة بين المرايا؟

حقوق الصورة: www.ligo.caltech.edu

ينشأ هذا السؤال بالتأكيد عندما يتعلق الأمر بالكشف عن موجات الجاذبية (GW). عادة ما تكون الحجة على النحو التالي: نحن نعلم أن هناك انزياحًا أحمرًا للجاذبية ، أي تمتد الجاذبية الأطوال الموجية. من المنطقي أن نفترض أن الضوء في LIGO سيمتد أيضًا ، وأن الأطوال الموجية التي نستخدمها كـ "مسطرة" لقياس المسافة بين المرايا ستمتد إلى نفس مدى المسافة نفسها. إذن كيف يمكن للمرء استخدام مقياس التداخل لقياس موجات الجاذبية؟

تخيل الإجابات المحتملة لها:

1. GV لا تؤثر على الضوء ، لذلك لا معنى للسؤال.
2. GWs تمدد الطول الموجي للضوء ، ولكن ضعيفًا جدًا ، لذلك لا نلاحظ.
3. لا يهم ، مبدأ الكشف ليس حساسًا لطول الموجة.
4. أجهزة الكشف لا تعمل في الواقع.

1. هل كان هناك فتى؟

بادئ ذي بدء ، لا تزال أجهزة الكشف تعمل.


مقبرة النجوم: كتل من النجوم النيوترونية والثقوب السوداء المعروفة لنا ، بما في ذلك ملاحظات ليغو. حقوق الصورة: www.ligo.caltech.edu


في الوقت الحالي ، شهدنا أكثر من اثني عشر حدثًا من GW. أكثرها إقناعًا هو الكشف المشترك عن GW ومضات الضوء من اندماج النجوم النيوترونية. في LIGO ، رأوا GW ، قاموا بتثليث المنطقة في السماء ، من أين أتوا ، وقالوا للتلسكوبات: "انظر هناك!" نظروا ، ورأوا اندلاع كيلوغرام بالضبط حيث أشار من ليغو. لذلك ليس هناك شك في أنها تعمل. دعونا نرى كيف بالضبط.

2. ما هو LIGO بشكل عام؟

كاشف العذراء هو كاشف أوروبي ، وهو واحد من ثلاثة مكشافات شهدت موجات الجاذبية. حقوق الصورة: www.ligo.caltech.edu

تنتشر الموجة التثاقلية أثناء اندماج الأجسام الضخمة (على سبيل المثال ، ثقبان أسودان) في الزمكان كاضطراب صغير للانحناء. وهذا يؤدي إلى حقيقة أن المسافات بين الأجسام تتغير قليلاً عندما تمر الموجة من خلالها (بشكل أكثر دقة ، يتغير تعريف المسافة نفسه). في LIGO ، يتغير ذراعا مقياس تداخل Michelson الذي يبلغ طوله 4 كم بمقدار 10 ~ ^-18 م ، ويكون الكاشف قادرًا على اكتشاف هذا التغيير. نقطة مهمة: إذا قام الدليل الموجي بتمديد ذراع واحد من مقياس التداخل ، فسيتم ضغط الذراع الثاني بشكل متناسب (من الناحية المثالية ، هذا يتبع الطبيعة الرباعية للدليل الموجي ووجود استقطابين).

هناك بالفعل مقال جيد عن حبري حول جهاز ليجو ، لذا دعنا ننتقل إلى إجابة السؤال المطروح في بداية المقال.

3. مفهوم القياس

رسم متحرك يوضح كيفية عمل الكاشف

للبدء ، ضع في اعتبارك مثالًا سيساعدك على فهم المبدأ الأساسي للكاشف.
يعمل هذا الكاشف مع الضوء المستمر - يضخ الليزر باستمرار الرنانات في LIGO بالضوء ، وتكتشف الثنائيات الضوئية باستمرار وجود / غياب الإشارة. لكن على سبيل المثال ، دعنا نبسط المخطط: لنفترض أن لدينا مصدرًا للفوتون يرسل الفوتونات في اتجاهين في نفس الوقت ، حيث تنعكس من المرايا وتعود إلى كاشف الفوتون (في حالتنا ، فاصل الشعاع) ، كما هو موضح في الرسم التوضيحي أدناه.



إذا كانت مرآتان على مسافة متساوية من مصدر الفوتون ، فسيعود فوتونان إلى الكاشف في نفس الوقت (كما في الشكل أعلاه). إذا امتدت GW على كتف واحد $$$x$ ، ويضغط آخر على $$$x$ ثم يأتي الفوتون في وقت أبكر من الآخر $$$2 \ tau = 4x / c \ sim 4 \ times 10 ^ {- 18} / (3 * 10 ^ 8) \ sim 10 ^ {- 26}$ ج ، كما في الشكل أعلاه. هذا صغير جدًا ، بالطبع ، وسيكون من المستحيل القياس مباشرة ، لكننا نقيس بشكل مختلف قليلاً. أردت فقط توضيح الرسالة الرئيسية لهذا المنشور:

الكاشف ليس مسطرة ، بل ساعة

4. شرح مفصل

دعونا نفكر الآن في مقياس تداخل Michelson ، الذي يتألق فيه بالليزر المستمر ، يتم تقسيم الحزمة بالتساوي على مقسم الشعاع ، المنعكس من المرايا النهائية ، والعودة إلى مقسم الشعاع ، يتداخل.



من أجل البساطة ، نفترض أن GW هو "خطوة" - فهو يغير المقياس على الفور بمقدار صغير $$$h_0$ . بعبارة "التغيير المتري" نعني أن تعريف المسافة يتغير إلى حد ما ، أي جميع المسافات تزيد (أو تنقص) في $$$(1+ h_0 / 2)$ مرات. إذا أخذنا بعين الاعتبار المسافة بين مقسم الشعاع والمرآة النهائية $$$L$ ، عندما يتغير المقياس ، سيزداد بمقدار $$$\ Delta L$ لذلك $$$h_0 = 2 \ Delta L / L$ .

ملاحظة: من المهم أن يكون تمثيل GW "كخطوة" مفيدًا فقط للنظر في الأصابع ؛ في الواقع ، من الضروري اعتبار GW كموجة ذات طول معين.

فكر فيما يحدث للضوء في هذه اللحظة.


في وقت وصول GW ، يتم تمديد الطول الموجي للضوء بالنسبة إلى الطول الموجي الأصلي (المنحنيات الشفافة). ملحوظة: الطول الموجي الموضح قابل للمقارنة مع طول الكتف للوضوح ، في الواقع ، طول الموجة الليزرية حوالي 1 ميكرون ، وطول الكتف 4 كم.

إذا كانت المرآة تحتوي على عقدة لموجة واقفة قبل التمدد ، فستبقى هناك بعد التمدد ، كما هو موضح في الصورة أعلاه. لماذا؟ هذا مطلوب من قبل نظرية النسبية: نظرًا لعدم وجود نظام راحة مستقل منفصل ، فإن العقدة ليس لديها ما تفعله سوى البقاء حيث كانت متعلقة بسطح المرآة. أي أن الطول الموجي يزيد في $$$(1 + h_0 / 2)$ مرات ، كما هو متوقع في بداية المقال ، عن طريق القياس مع الانزياح الأحمر الثقالي.

لذلك اتضح أن كل نفس الضوء تمدد مع الكاشف ، ولا يمكننا تسجيل الإشارة؟

ومع ذلك نستطيع!



سنعرض هذا في الصورة أعلاه: سوف نتتبع مسار عقدة معينة في موجة ممتدة في الطريق إلى هناك والعودة ، ووضع علامة عليها بدائرة. على الرغم من التمدد ، لا يزال الضوء ينتشر بسرعة الضوء. هذا يعني أنه بالنسبة للجزء من الموجة التي دخلت للتو الكتف ، سيستغرق الأمر وقتًا أطول للتغلب على رحلة ذهاب وعودة (أذكر هنا الفقرة 3 من المقالة). أي أن مرحلته عند الوصول ستتغير (كما هو موضح في الصورة).

علاوة على ذلك ، يستمر الضوء في ضخ الضوء بطول موجة غير متمدد.

المرحلة المتراكمة بواسطة الضوء في الطريق من المقسم إلى المرآة والعكس بالعكس تعتمد على التردد الطبيعي للضوء $$$\ omega _ {\ rm sob}$ لوحظ على تقسيم الشعاع والوقت $$$\ tau _ {\ rm ذهابا وإيابا}$ :

$$

$$\ phi = \ omega _ {\ rm sob} \ tau _ {\ rm ذهابا وإيابا}$$

يمكن أن يظهر (على سبيل المثال ، هنا أو هنا ) أنه إذا كان طول موجة HW أكبر بكثير من طول ذراع مقياس التداخل ، فإن التردد الطبيعي لا يتغير عمليًا. وسيعتمد وقت التأخير على المسافة بين المرايا:

$$

$$\ tau _ {\ rm ذهابا وإيابا} \ تقريبا \ frac {2 L} {c} (1+ \ frac {h_0} {2})$$

وفقًا لذلك ، عند وصول مقسم الشعاع ، سيكون لمرحلة الضوء تأخير ، اعتمادًا على حجم المقياس $$$h_0$ . في الكتف الآخر ، سيحدث كل شيء على حاله ، ودقيقًا للعلامة الأمامية $$$h_0$ - لأن هذا الكتف لن يتم شده بل ضغطه. ونتيجة لذلك ، على فرق الشعاع ، سيكون فرق الطور بين الكتفين

$$

$$\ Delta \ phi = \ frac {2 \ omega L} {c} (1+ \ frac {h_0} {2}) - \ frac {2 \ omega L} {c} (1- \ frac {h_0} { 2}) = 2 \ pi \ frac {L} {\ lambda} h_0$$

من هذه المعادلة ، بالمناسبة ، من الواضح لماذا يمتلك الكاشف ذراعًا طويلًا - كلما كان الطول L أطول مقارنة بطول الموجة ، كلما كان الكاشف أكثر حساسية. ستكون أجهزة الكشف من الجيل التالي ، مثل Einstein Telescope أو Cosmic Explorer ، أطول - من 10 إلى 40 كم.

ألاحظ أنه في الواقع فإن GW ليست "خطوة" ، إنها موجة ذات طول موجي أطول بكثير من طول الكتف ، لذلك أثناء التمدد ، تمر "عقدة" واحدة من الموجة الضوئية ذهابًا وإيابًا ، يمكن إهمال امتدادها. لذلك ، فإن اللحظة الأولى من "تمدد" الضوء من النظر "على الأصابع" غائبة فعليًا.

لذا ، الاستنتاج. الجواب الصحيح للسؤال هو في بداية المقال: كل من 2 و 3 - تعمل موجات الجاذبية على الضوء بشكل مختلف قليلاً عن المسافة بين المرايا ، ولكن هذا لا يهم ، لأنه في أي حال لا نقيس طول الموجة ، ولكن تأخر الطور. بعبارة أخرى

يعمل كاشف الموجة التثاقلية مثل الساعة ، وليس مثل المسطرة.

5. الخلاصة

من المهم التأكيد على أن موجة الجاذبية تؤثر على الطول الموجي للضوء بشكل مختلف عن المسافة بين المرايا. هذا يرجع في المقام الأول إلى حقيقة أن فترة GW أطول بكثير من الوقت الذي يستغرقه الضوء للذهاب والعودة. يستمر ذراع مقياس التداخل في التمدد بمرور الوقت ، بعد فترة GW ، ويأتي الضوء باستمرار "جديد" من الليزر.

بالإضافة إلى ذلك ، يحتوي الكاشف الحقيقي على مرايا إضافية تخلق العديد من الرنانات ، مما يزيد من طول الكتف بشكل فعال. ومع ذلك ، هذا لا يؤثر على الفكرة الرئيسية.

لذا يمكننا حقًا ملاحظة موجات الجاذبية ، ولا توجد نظريات مؤامرة!

حقوق الصورة: www.ligo.caltech.edu

6. أخبار ليغو

كملحق ، القليل عما يحدث في LIGO الآن. لم تجلب الدورة الثانية من مشاهدات O2 فقط ملاحظة اندماج النجوم النيوترونية والملاحظة المشتركة الأولى لـ HS بواسطة ثلاثة مكشافات ، بما في ذلك برج العذراء ، ولكن أيضًا العديد من الأحداث الأخرى. في المستقبل القريب ، سيتم نشر نتائج تحليل البيانات ، وستكون البيانات نفسها مفتوحة ومتاحة للتحليل.

يكمل LIGO الآن العديد من التحديثات ، بما في ذلك تثبيت الضوء المضغوط والليزر الأكثر قوة ، مما سيزيد من حساسية الكاشف عدة مرات ويسمح لك بمراقبة المزيد من الأحداث (في سيناريو جيد - حسب الحدث في الأسبوع).

في بداية العام المقبل ، ستبدأ دورة رصد O3 جديدة.