"دعنا نشرح: أو لماذا يجب على مبرمج رياضيات." كتاب عن كيفية عدم تفويت محاضرات الرياضيات

TL ؛ DR كتاب صغير عن الرياضيات للمبرمجين. النسخة الإلكترونية والورقية حسب المرجع .

أقوم بالتدريس في الجامعات لمدة 9 سنوات. خلال هذا الوقت ، تغير الطلاب. انطباعي الشخصي هو أن طالبة حديثة تقدر وقته أكثر من ذلك بكثير. في ظروف الحضور المجاني ، يجب على الطلاب المتفوقين التأكد من أن محاضرة معينة ستفيدهم ، مقارنة بـ 1.5 ساعة في Kaggle أو Coursera. يبدو أن توفر تفسيرات جودة مضمونة يقتل بالفعل تنسيق المحاضرة الكلاسيكية . لذلك ، عادة ما تتم المحاضرة الثانية للدورة للعديد من المحاضرين أمام جمهور أصغر بكثير. في الجمهور الأصغر ، يكون لدى الطلاب مناورة أكبر للأسئلة ، والسؤال الأكثر شيوعًا الذي سمعته في أزواج حول الخوارزميات والتمييز هو "لماذا؟".

لماذا الصيغ التوافقية؟ ما هو الصيد لجميع هذه الاحتمالات الشرطية ، والتي عادة ما يتم شرحها على السلال والكرات؟ لماذا تضاعف المصفوفات؟ ولماذا المصفوفات العكسية مطلوبة؟ حسنًا ، هذا هو البحث الأول واتساع؟

ناهيك عن أنني تلقيت إجابات واضحة على جميع هذه الأسئلة خلال طلابي في مجال تكنولوجيا المعلومات. لكن الخبرة في الشركات من أنواع مختلفة تمامًا جعلتني أقرب إلى الفهم. أحاول في أزواجي أن أعطي أمثلة ليس على القطط ، لأبني مقارنات غير واضحة ، وبصورة عامة ، تقريب الصناعة من الرياضيات. علاوة على ذلك ، من غير المحتمل أن يتجاوز إجمالي عدد الجمهور في جميع فصولي على مدار السنين 1000 شخص. لذلك توصلت إلى مجموعة من التفسيرات وكتابة كتاب يحتوي على أمثلة للمبرمجين.

أدناه سأعطي جزء صغير. يمكنك الاستحواذ على الكتاب في شكل ورقي أو إلكتروني بالضغط على الرابط . ملاحظات هي موضع ترحيب! طاردت.

حلبات التزلج في موسكو

موسكو في الخارج ، الشتاء ليس باردًا جدًا ، مشمسًا. صباح الأحد. لقد اجتزت الاختبار أو حتى اختبارًا في الجبر الخطي ، ولديك تزلج خاص بك. ما هو المطلوب أيضا من أجل السعادة؟

هل تريد الذهاب إلى حلبة التزلج!

على كوب من الشاي ، قمت بوضع خطة. أنت مهتم في حلبات التزلج القريبة من المنزل بما فيه الكفاية ، ولكن هذا لا يكفي ، لا تزال بحاجة إلى وسائل الراحة. من الأفضل أن تجعل حلبات التزلج هذه مجانية ، مع خدمة الواي فاي ومرحاض.

لقد اتصلت بالعديد من حلبات التزلج القريبة A ، وتلك المريحة - B. وبما أننا مهتمون بكل من القرب والراحة ، فإن هدفنا هو تقاطع هاتين المجموعتين A ∩ B. من أين نحصل على هذه المجموعات؟

تصفح مواقع التزلج أو قراءة مراجعات الملصقات ليست طريقتك. لذلك ، تذهب إلى بوابة البيانات المفتوحة في موسكو ، أو بالأحرى ، نص Python النصي هو لك ، ومثال يمكن العثور عليه على موقع الكتاب في الوثيقة M02 - المتجهات (التزلج) . تجد أن هناك الكثير من حلبات التزلج في موسكو - 1350. كيف سنبحث؟ هنا تتذكر كتابًا عن الجبر الخطي وتفهم أنك تحتاج إلى تعيين البكرات إلى فضاءين من العلامات التي تحتاجها: إحداثيات ثنائية الأبعاد (خط العرض ، خط الطول) وثلاثي الأبعاد - وسائل الراحة (Wi-Fi ، مرحاض ، مجاني) .

في الفراغ الثاني ، سيكون وجود السمة هو الوحدة ، وسيكون الغياب صفرًا ، مما يعني أن تطبيع هذه البيانات لم يعد ضروريًا. لن نقوم بتطبيع الإحداثيات أيضًا ، نظرًا لأنها قابلة للمقارنة عند خطوط العرض لدينا (وإلا ، فسيتعين علينا اختيار نقطة مرجعية وتحويل الدرجات إلى أمتار). ثم اختر فقط الخيارات الأكثر إثارة للاهتمام - لماذا تحتاج إلى حلبة للتزلج ، والتي تقع على الجانب الآخر من المدينة أو التي لا توجد بها وسائل راحة؟ بالنسبة لأي من المساحات ، سنأخذ فقط البيانات ذات أصغر مسافة إقليدية إلى الهدف.

def topN(expected, data, N): norms = list(map( lambda row, number: (np.linalg.norm(row - expected), number), data, range(len(data)))) #  (, ) norms.sort(key=lambda r: r[0]) #  return set(map(lambda r: r[1], norms[:N])) #   

كل شيء جاهز. يبقى فقط للنظر في مكان ما إحداثياتنا (الآن يمكن القيام به في أي تطبيق مع الخرائط) والعثور على جميع حلبات التزلج المناسبة
تقاطع المجموعتين أ و ب :

 me_geo = np.array([37.676289, 55.772266]) #     me_conv = np.array([1.0, 1.0, 1.0]) # : Wi-Fi, ,  depth = 1 A, B = set(), set() #      —   while not A & B: A = topN(me_geo, latlon, depth) B = topN(me_conv, convenience, depth) depth += 1 for rink in A & B: print(rinks[rink]["Address"]) 

للحصول على البيانات من المثال ، من بين أقرب 30 حلبة للتزلج ، نحصل على حلبة واحدة على Staraya Basmannaya ، ولكن مع جميع وسائل الراحة. ويمكنك حتى المشي.



جرب استخدام بوابة البيانات المفتوحة في موسكو للعثور بشكل مستقل على أقرب شبكة Wi-Fi مفتوحة أو دار سينما صيفية أو كاميرات مراقبة الفناء الأقرب إليك.