المصداقية وقيم ف وأزمة التكاثر

أو: كيف يساعد الانتقال من نشر قيم P إلى نشر وظائف الاحتمالية على التأقلم مع أزمة التكاثر: الرأي الشخصي لـ Eliezer Yudkovsky.



تعليق المترجم: Yudkowsky ، مؤلف HPMOR ، مؤسس Lesswrong وآخرين وآخرين ، عبر عن موقفه من فوائد الإحصائيات البايزية في العلوم الطبيعية في شكل حوار. مثل هذا الحوار الكلاسيكي المباشر من العصور القديمة أو عصر النهضة ، مع شخصيات تعبر عن الأفكار ، وتتشارك الأضلاع تتخللها الحجج المتشابكة و Simplizio الغبي لا محالة. الحوار طويل جداً ، حوالي عشرين دقيقة للقراءة ، لكن في رأيي ، الأمر يستحق ذلك.


المنسق: مساء الخير. اليوم في الاستوديو الخاص بنا: عالم ، ممارس في مجال ... علم النفس الكيميائي أو شيء من هذا القبيل ؛ خصمه Bayesovets ، الذي ينوي إثبات أن أزمة التكاثر في العلوم ، يمكن التغلب عليها بطريقة ما عن طريق استبدال القيم P بشيء من إحصائيات Bayesian ...
الطالب: عذرا كيف هجاء؟
المنسق: ... وأخيرًا ، الطالب المتفهم على يميني.

المنسق: Bayesovets ، هل يمكنك أن تخبرني أولاً ما هو جوهر اقتراحك ؟
Bayesovets: على وجه التقريب ، هذه هي النقطة. افترض أن لدينا عملة معدنية. نرميها ست مرات ونرصد سلسلة "LLCOOR" (تقريبًا. Per: فيما يلي O - Oryol، R - Reshka) . هل يجب أن نشك في أن هناك خطأ ما في العملة؟
العالم: لا يوجد.
Bayesovets: العملة هنا فقط على سبيل المثال. لنفترض أننا نقدم عينة من المتطوعين مع طبقين من ملفات تعريف الارتباط: أحدهما يحتوي على الرشات الخضراء والآخر باللون الأحمر. أول خمسة أشخاص يأخذون ملفات تعريف الارتباط الخضراء ، والسادس يأخذ اللون الأحمر. هل صحيح أن الناس يفضلون ملفات تعريف الارتباط ذات الرشات الخضراء ، أم هل من الأفضل اعتبار هذه النتيجة عشوائية؟
الطالب: ربما من الممكن الشك في أن الناس ربما يفضلون الرش الأخضر. على الأقل ، طلاب علم النفس الذين يميلون إلى التطوع لإجراء تجارب غريبة مثل الرشات الخضراء أكثر. حتى بعد ست ملاحظات ، يمكن للمرء أن يشك في ذلك ، على الرغم من أنني أشك في وجود نوع من الصيد.
عالم: أعتقد أن هذا ليس مريبًا. تبدو العديد من الفرضيات واعدة عند N = 6 ، ولكن لم يتم تأكيدها عند N = 60.
Bayesovets: أنا شخصياً أشك في أن متطوعينا لا يفضلون الصدارة الحمراء ، أو على الأقل لا يفضلونها. ولكن بشكل عام ، توصلت إلى هذه الأمثلة فقط لإظهار كيف يتم النظر إلى قيم P في الإحصائيات العلمية الحديثة ، وما هو الخطأ فيها من وجهة نظر بايزي.
عالمة: لكن لا يمكنك الخروج بمثال أكثر واقعية مع 30 متطوعًا؟
Bayesovets: هذا ممكن ، لكن الطالب بالفعل لا يفهم أي شيء.
الطالب: هذا أمر مؤكد.
Bayesovets: لذا ، أيها الخبراء الأعزاء: النسر ، النسر ، النسر ، النسر ، النسر ، ذيول. انتباه ، السؤال هو: هل ستسمي هذه النتيجة "ذات دلالة إحصائية" أم لا؟
العالم: يا معلمة ، هذا ليس مهمًا. مع الفرضية الصفرية القائلة بأن العملة عادلة (أو مع الفرضية الصفرية المماثلة بأن لون الرشات لا يؤثر على اختيار ملفات تعريف الارتباط) ، يمكن الحصول على نفس النتيجة أو أكثر وضوحا في 14 من أصل 64 حالة.
الطالب: نعم. أفهم بشكل صحيح: هذا لأننا نعتبر نتائج LLCOOO و RRORRR "متطابقة أو أكثر وضوحًا" ، هناك ما مجموعه 14 ، وإجمالي عدد النتائج مع 6 رميات 2 ⁶ = 64. 14/64 هو 22 ٪ ، وهو أعلى من 5 ٪ ، لذلك لا تعتبر النتيجة مهمة عند مستوى p <0.05. اذن؟
العالم: هذا صحيح. أود أن أشير أيضًا إلى أنه في الممارسة العملية ، حتى مع نتيجة LLCOOO ، لا يجب عليك إيقاف التجربة وكتابة مقال حول حقيقة أن العملة المعدنية تسقط دائمًا بواسطة النسر.
Bayesovets: الحقيقة هي أنه إذا كان بإمكانك التوقف عن رمي عملة معدنية في أي وقت ، فعليك أن تسأل نفسك: "ما مدى احتمالية أن أجد مثل هذه اللحظة لإيقاف التجربة التي سيبدو فيها عدد النسور علنًا؟" وهذه قصة مختلفة تمامًا في نموذج القيمة- P.
عالم: قصدت فقط أن ست تجارب فقط - وهذا ليس جادًا ، حتى لو درسنا لون ملفات تعريف الارتباط. لكن نعم ، أنت محق أيضا.
الطالب: ولماذا من المهم أن أتوقف عن رمي قطعة نقدية أم لا؟
Bayesovets: يا له من سؤال رائع.
العالم: الحقيقة هي أن قيم P هي شيء معقد. لا يمكنك فقط أخذ الأرقام ووضعها في البرنامج ونشر ما سيعطيه هذا البرنامج. إذا قررت مسبقًا قلب عملة معدنية بالضبط ست مرات ، ثم توقفت بغض النظر عن النتيجة ، فسيتم الحصول على نتيجة LLCOOO أو RRRRRR بمعدل مرتين من 64 ، أو 3.1٪ من الحالات. هذا مهم عند p <0.05. ولكن لنفترض أنك في الحقيقة مزيف خادع ولا ضمير له. أو مجرد طالب غير كفء لا يفهم هو نفسه ما يفعله. بدلاً من التحديد المسبق لعدد القوائم ، تقوم برمي قطعة نقدية ورميها حتى تحصل على نتيجة تبدو ذات دلالة إحصائية. سيكون من المهم إحصائيًا إذا قررت مسبقًا رمي عملة معدنية بالضبط نفس عدد المرات. لكن في الحقيقة ، لم تقرر هذا مسبقًا. لقد قررت التوقف فقط بعد حصولك على النتائج. لا يمكنك فعل ذلك.
الطالب: حسنًا ، قرأت عنه في مكان ما ، لكنني لم أفهم ما هو السيئ هنا. هذا بحثي ، ويجب أن أعرف بشكل أفضل إذا كانت هناك بيانات كافية أم لا.
عالم: إن الهدف الأساسي من قيم P هو إنشاء اختبار لا يمكن أن تجتازه الفرضية الصفرية. وبعبارة أخرى ، تأكد من أن التدخين بدون نار ليس شائعًا جدًا. للقيام بذلك ، من الضروري تنظيم البحث بطريقة لا تؤدي إلى اكتشافات "ذات دلالة إحصائية" في غياب الظاهرة المطلوبة. إذا قمت بقلب عملة معدنية بالضبط ست مرات (وقمت بتحديد هذا الرقم مقدمًا) ، فإن احتمال الحصول على ستة نسور أو ستة ذيول من عملة عادلة أقل من 5 ٪. إذا قمت برمي عملة معدنية عدة مرات كما تشاء ، وبعد كل رمية تحسب القيمة P ( متظاهرًا بأن عدد اللفات كان معروفًا مسبقًا) ، فإن فرصة الحصول على أقل من p <0.05 أكثر من 5٪ عاجلاً أم آجلاً. لذلك ، تكتشف هذه التجربة الدخان بدون حريق في كثير من الأحيان أكثر من حالة واحدة من أصل 20 حالة.
Bayesovets: أنا شخصياً أحب صياغة هذه المشكلة مثل هذه: دعنا نقول إنك ترمي قطعة نقدية وتحصل على OOOOOR. إذا كنت في نفس الوقت ، في أعماق قلبك لا تعرف إلا الله (لأن الله حكيم ومعروف) ، قد قررت عدد الرميات مقدمًا ، فإن النتيجة ليست كبيرة ؛ ع = 0.22. إذا قمت ، بعد صيام لمدة ثلاثة أشهر ، بتعهد القديس فرنسيس برمي عملة معدنية حتى تسقط ذيولها ، فإن نفس النتيجة ذات دلالة إحصائية مع p = 0.03 جيدة جدًا. لأن احتمال أن ذيول 1: 1 ستضطر إلى الانتظار ستة رميات أو أكثر ، 1/32.
الطالب: ماذا؟
العالم: إنه أشبه بالسخرية بالطبع. من الناحية العملية ، لن يرمي أي شخص عملة معدنية حتى يتم رسم ذيول واحدة ، ثم يتوقف. لكن في الواقع Bayesovets على حق ، تعمل قيم P على هذا النحو. بالمعنى الدقيق للكلمة ، نحن نحاول معرفة مدى ندرة النتيجة من بين تلك التي يمكن أن نحصل عليها. يمكن للشخص الذي يرمي عملة معدنية قبل ذيول الأولى الحصول على النتائج {P، OR، OOR، LLC، OOOOR، LLCOOR ...} وهكذا. فئة النتائج التي يتم فيها تنفيذ ست طلقات أو أكثر هي {LLCOOOR، LLCOOOR، OOOOOOOR ...} ، واحتمالها الإجمالي هو 1/64 + 1/128 + 1/256 ... = 1/32. ويحصل الشخص الذي يرمي عملة معدنية ست مرات بالضبط على إحدى نتائج الفصل {RRRRRR، LLCOOR، LLCORO، OOOOORR ...} ، حيث يوجد 64 عنصرًا. لأغراض تجربتنا ، LLCOOOR تعادل LLCORO و LLCOROO وما شابه. لذا نعم ، كل هذا غير بديهي تمامًا. إذا أجرينا بالفعل التجربة الأولى ، فستكون LLCOOR نتيجة مهمة ، وهو أمر غير مرجح بعملة صادقة. وإذا أردنا إجراء التجربة الثانية ، فلن تكون LLCOOR مهمة ، لأنه حتى مع عملة صادقة ، يحدث شيء مماثل من وقت لآخر.
Bayesovets: هل تصاب بالضيق لأن نتائج التجربة تعتمد على رأيك؟
العالم: هذه مسألة ضمير. لن يكلف أي نوع من البحث إلا القليل إذا كذبت بشأن نتائجها ، أي أن تكذب حرفياً حول أي جانب سقطت العملة. إذا كذبت بشأن نوع التجربة التي تم تنفيذها - فسيكون التأثير هو نفسه. لذلك عليك فقط أن تأخذها وتقول بصراحة ما هي القواعد التي تم وضعها في الرميات. بالطبع ، محتويات رأس العالم أقل وضوحًا من أي جانب توجد العملة. لذلك ، من الممكن دائمًا تعديل معلمات التحليل ، وليس كتابة كيفية تحديد عدد الموضوعات ، لاختيار الاختبار الإحصائي الذي يؤكد فرضتك المفضلة ... هناك العديد من الأشياء التي يمكنك التفكير فيها إذا كنت ترغب في ذلك. وسيكون أسهل من تزوير البيانات المصدر. في اللغة الإنجليزية ، هذا يسمى p-hacking. وعمليًا ، بالطبع ، يتم استخدام طرق أقل وضوحًا لإنشاء دخان بدون حريق من الفرضية الصفرية الغبية التي تم اختراعها بعد الحقيقة. هذه مشكلة خطيرة ، وإلى حد ما ترتبط أزمة التكاثر بها ، على الرغم من أنه ليس من الواضح أي منها.
الطالب: هل هذا ... يبدو معقولا؟ ربما هذا هو أحد تلك الأشياء التي تحتاج إلى التعامل معها لفترة طويلة والفرز من خلال مجموعة من الأمثلة ، ثم يصبح كل شيء واضحًا؟
Bayesovets: لا شيء.
الطالب: يعني؟
Bayesovets: بمعنى "الطالب ، لقد كنت على حق منذ البداية". إذا كان ما يعتقده المجرب لا يؤثر بأي شكل على جانب العملة ، فيجب ألا تؤثر أفكاره على حقيقة أن نتائج الرمية تخبرنا عن الكون. عزيزي الطالب ، إن الإحصائيات التي تدرس لك ليست سوى مجموعة معقدة للغاية من العكازات الملتوية التي لم تزعج نفسك حتى تجعلها متسقة داخليًا. بحق السماء ، أعطت نتائج مختلفة غير صحيحة اعتمادًا على ما يدور في رأسك! وهذه مشكلة أكثر خطورة من ميل بعض العلماء للغش قليلاً في "المواد والأساليب".
العالم: هذا ... بيان جاد ، على أقل تقدير. ولكن قل لي ، أسألك: ما الذي سنفعله؟
Bayesovets: التحليل على النحو التالي: يمكن الحصول على نتيجة LLCOOR الخاصة هذه بستة رميات لعملة متوازنة تمامًا مع احتمال 1/64 ، أو حوالي 1.6٪. لنفترض أننا اشتبهنا بالفعل في أن عملتنا المعدنية كانت متوازنة بشكل غير كامل. وليس فقط بشكل غير كامل ، ولكن بطريقة تجعله نسرًا في المتوسط ​​خمس من ست مرات. هذا ، بالطبع ، تبسيط جامح ، لكنني سأنتقل إلى فرضيات واقعية بعد ذلك بقليل. لذا ، فإن عملة الغش الافتراضية هذه تعطي تسلسل LLCOOR مع احتمال (5/6) ⁵ * (1/6) ¹ . هذا ما يقرب من 6.7 ٪. لذلك لدينا فرضيتان: "العملة هي الأكثر شيوعًا" و "العملة يسقطها النسر في 5/6 حالات". هذه النتيجة المحددة في الحالة الثانية هي أكثر احتمالاً 4.3 مرة مما كانت عليه في الحالة الأولى. احتمال تسلسل LLCOOR لعملة غش افتراضية أخرى ، والتي في 5 حالات من أصل ستة هي ذيول ، هي 0.01 ٪. لذا إذا اعتقد شخص ما فجأة أن هذه هي العملة الثانية أمامنا ، فلدينا الآن حجة جيدة ضد فرضيته. هذه النتيجة بالذات تزيد احتمالية حدوث عملة عادلة بمقدار 146 مرة عن العملة التي يسقطها النسر مرة واحدة فقط من أصل ستة. وبالمثل ، فإن عشاق ملفات تعريف الارتباط الافتراضية الافتراضية لدينا سيكونون أقل عرضة للأكل الأخضر.
الطالب: حسنًا ، يبدو أنني أفهم الرياضيات. لكن بصراحة ، لا أفهم ما هو معناه.
Bayesovets: سأشرح الآن ، ولكن أولاً ، انتبه إلى ذلك: نتائج حساباتي لا تعتمد على سبب تقليب العملة بالضبط ست مرات. ربما بعد الرمية السادسة ، قررت أن البيانات كافية بالفعل. ربما بعد سلسلة من خمس رميات ، ظهر ناماغيري طيار لك في المنام ونصحك برمي قطعة نقدية مرة أخرى. العملة لا تبالي. تبقى الحقيقة: هذه المجموعة من الشركات ذات المسؤولية المحدودة للغاية أقل احتمالا لعملة صادقة أربع مرات منها لعملة يتم إسقاطها بواسطة نسر خمس مرات من أصل ست.
العالم: أوافق على أن ميزة مفيدة واحدة على الأقل في حساباتك. ما هي الخطوة التالية؟
Bayesovets: ثم تنشر النتائج في مجلة. من المستحسن جنبًا إلى جنب مع البيانات الأولية ، لأنه عندئذ يمكن لأي شخص حساب احتمالية أي فرضية. لنفترض أن شخصًا ما أصبح مهتمًا بشكل غير متوقع بالفرضية "يتم إسقاط عملة معدنية بواسطة نسر 9 مرات من أصل 10 ، وليس 5 مرات من أصل 6". في هذه الحالة ، فإن سلسلة من ملاحظات شركة LLCOOR لها احتمال 5.9 ٪ ، وهو أقل قليلاً من فرضيتنا حول خمسة نسور من ستة رميات (6 ، 7 ٪) ، ولكن 3.7 مرة فرضية أن العملة متوازنة تمامًا (1.6 ٪). من المستحيل ، وليس من الضروري ، التوصل إلى جميع الفرضيات المحتملة مسبقًا. يكفي نشر البيانات الكاملة - ثم يمكن لأي شخص لديه فرضية بسهولة حساب الاحتمالية التي يحتاجها. يتطلب نموذج بايزي نشر البيانات الأولية ، لأن التركيز الرئيسي ينصب على نتيجة محددة ، وليس على فئة معينة من النتائج المفترض أنها متطابقة.
عالمة: في هذا أوافقك الرأي ، يعتبر نشر مجموعات بيانات كاملة واحدة من أهم الخطوات للتغلب على أزمة التكاثر. لكني شخصياً ، لا أفهم ما الذي يجب أن أفعله مع كل هذه "A أكثر احتمالاً بكثير من B".
الطالب: أنا أيضًا.
رجل بايزي: هذا ليس تافهًا تمامًا ... هل قرأت عرضنا لقاعدة بايز ؟
الطالب: عظيم. هذا مجرد كتاب الإحصائيات المكون من ثلاثمائة صفحة التالي من الإحصائيات ولم يكن لدي ما يكفي.
Bayesovets: يمكنك بالفعل قراءتها في ساعة واحدة . كل ما في الأمر أن هذا ليس حرفيًا ، أي أنه يتطلب شرحًا. ولكن حسنًا ، نظرًا لعدم وجود مقدمة كاملة ، سأحاول التوصل إلى شيء ما. على الأرجح ، قد يبدو هذا معقولًا - والمنطق صحيح حقًا - ولكن ليس حقيقة ، وهي بديهية. دعنا نذهب. هناك نظرية تبرهن على صحة المنطق التالي:
(بايزي يكسب الهواء)
Bayesovets: لنفترض أن الأساتذة Plume و Miss Scarlet متهمان بالقتل. بعد دراسة السيرة الذاتية لكليهما ، نفترض أنه سيكون من السهل على الأستاذ قتل رجل مثل السيدة سكارليت. سنبدأ بهذا الافتراض. ومع ذلك ، اتضح أن المتوفى قد تعرض للتسمم. نحن نعلم أنه إذا كان البروفيسور بلوم على وشك قتل شخص ما ، فإنه يستخدم السم باحتمالية 10 ٪ (وفي 9 حالات من أصل 10 سيفضل ، على سبيل المثال ، مسدس). الآنسة سكارليت ، إذا قررت القتل ، تستخدم السم باحتمالية 60٪. وبعبارة أخرى ، فإن استخدام السم من قبل الأستاذ أقل احتمالا بستة مرات من استخدام سم الآنسة سكارليت. نظرًا لأن لدينا معلومات جديدة ، وهي طريقة القتل ، يجب أن نقوم بتحديث افتراضنا ونفترض أن Plume أقل بثلاث مرات من أن يكون قاتلًا: 2 * 1/6 = 1/3.
الطالب: لست متأكدًا من أنني فهمت. ماذا تعني عبارة "من المحتمل أن يكون البروفيسور بلوم ثلاث مرات قاتلًا أكثر من ملكة جمال سكارليت"؟
Bayesovets: هذا يعني أنه إذا لم يكن لدينا مشتبه بهم آخرين ، فإن احتمال قتل بلوم للضحية هو 1/4. 3/4 المتبقية هي احتمال أن القاتل ملكة جمال سكارليت. لذلك ، فإن ذنب الأستاذ أقل بثلاث مرات من ذنب السيدة سكارليت.
العالم: والآن أريد أن أعرف ما تعنيه بـ "احتمال الشعور بالذنب". بلوم إما ارتكب الجريمة ، أو لم يرتكبها. لا يمكننا أن ننظر إلى عينة من عمليات القتل ونجد أن Plume مسؤول حقًا عن ربعها.
Bayesovets: كنت أتمنى عدم الدخول فيه ، ولكن حسنًا. يا عالم جيد ، أعني أنه إذا عرضت علي رهانًا بمراهنات 1: 1 حول ما إذا كان بلوم قتل الضحية أم لا ، فسأراهن على أنه لم يفعل. ولكن إذا كنت بموجب شروط الرهان سأدفع لك دولارًا واحدًا في حالة براءته ، ودفعت لي 5 دولارات في حالة إدانته ، فسوف ألقي اللوم على ذلك بكل سرور. أُجريت الانتخابات الرئاسية لعام 2012 مرة واحدة فقط ، وكانت فرصة أوباما في النصر غير مفاهيمية مثل فرصة بلوم للذنب. ولكن إذا عُرض عليك في 7 نوفمبر الرهان على 10 دولارات على أوباما ووعدت بـ 1000 دولار إذا فاز ، فلن ترفض مثل هذا الرهان. بشكل عام ، عندما تأخذ أسواق التنبؤ ومجمعات الرهان السائل الكبيرة الرهانات عند 6: 4 لبعض الأحداث ، يحدث هذا الحدث في حوالي 60٪ من الحالات. تتم معايرة الأسواق والمجمعات جيدًا للاحتمالات في هذا النطاق. إذا كانت المعايرة ضعيفة ، بمعنى أنه إذا حدثت الأحداث التي تأخذ الرهانات عند 6: 4 في 80٪ من الحالات ، فإن شخصًا ما سيكون قادرًا على ملاحظة ذلك ويصبح ثريًا بسبب هذه الرهانات. في الوقت نفسه ، سيرفع سعر السعر حتى تتم معايرة السوق بشكل جيد. وبما أن الأحداث التي تبلغ نسبة احتمالية السوق لها 70٪ تحدث بالفعل حوالي 7 مرات من أصل 10 ، فأنا لا أفهم سبب الإصرار على أن مثل هذا الاحتمال غير منطقي.
الطالب: أعترف ، يبدو مقنعا. ولكن من المؤكد أنه يبدو لي فقط ، وفي الواقع هناك مجموعة كاملة من الحجج الماكرة المؤيدة والمعارضة.
Bayesovets: هناك بالفعل مجموعة من الحجج ، ولكن الاستنتاج العام منها هو أن حدسك قريب جدًا من الحقيقة.
العالم: حسنًا ، سنعود إلى ذلك. ولكن ماذا لو كان هناك عاملان ، كلاهما "جيد المعايرة" في شروطك ، لكن أحدهما يقول "60٪" والآخر "70٪"؟
Bayesovets: لنفترض أنني أرمي قطعة نقدية ولا أنظر إلى أي جانب سقطت. في هذه الحالة ، جهلي ليس معلومات عن عملة ، هذه معلومات عني. إنه موجود في الرأس ، وليس في العالم المحيط ، تمامًا مثل البقع البيضاء على الخريطة لا تعني أنه لا توجد منطقة في هذا المكان. إذا نظرت إلى عملة معدنية ، لكنني لم أفعل ، فمن المعقول تمامًا أنك وأنا في حالات مختلفة من عدم اليقين بشأنها. بالنظر إلى أنني لست متأكدًا مائة بالمائة ، فمن المنطقي بالنسبة لي أن أعرب عن عدم الأمان من حيث الاحتمال. هناك حوالي ثلاثمائة نظرية تنص على أنه إذا كان تعبير شخص ما عن عدم اليقين ليس في الواقع توزيع احتمالي ، فهو بحاجة إليه بشكل عام. لسبب ما ، يحدث دائمًا أنه إذا كان تفكير الوكيل في ظروف عدم اليقين ينتهك أيًا من البديهيات القياسية لنظرية الاحتمالية ، فسوف تنفتح الأرض ، وسوف يتحول الماء إلى دم ، ومن الواضح أن الإستراتيجيات المسيطرة وخسارة الرهانات سوف تتدفق من السماء.
العالم: حسنًا ، لقد كنت مخطئًا. سنعود أيضًا إلى هذا ، ولكن أولاً وقبل كل شيء ، الإجابة على سؤالي: ماذا نفعل بالمصداقية بعد استلامنا لها؟
Bayesovets: وفقا لقوانين نظرية الاحتمالات ، هذه الاحتمالات هي أدلة. إنهم هم الذين يجعلوننا نغير احتمالاتنا المسبقة من 2: 1 لصالح بلوم إلى 3: 1 لصالح سكارليت. إذا كان لدي فرضيتان واحتمال البيانات لكل منهما ، فيجب أن أغير رأيي كما هو موضح أعلاه. إذا قمت بتغييرها بطريقة مختلفة بطريقة ما ، عندها تنفتح السماوات ، وتتدفق الإستراتيجيات ، وهكذا. نظرية بايز: هذه ليست مجرد تقنية إحصائية ، بل هي القانون.
الطالب: عذرا ، لكني ما زلت لا أفهم. لنفترض أننا نجري تجربة. ولنفترض أن النتائج ست مرات على الأرجح إذا قتلت الأستاذة بلوم هير تروبيه مما لو كانت قاتلة الآنسة سكارليت(تقريبًا لكل. - من الواضح أن الطالب مزج معقولية استخدام السم من قبل قاتلين. بعد ذلك ، تمت مناقشة هذه النسبة) . ألقي القبض علينا أستاذ أم لا؟
عالم: أفترض ، بالنسبة للمبتدئين ، أنك بحاجة إلى التوصل إلى احتمال بداهة أكثر أو أقل واقعية ، على سبيل المثال ، " بداهة أعتقد أن احتمال قتل Tumee Plume هو 20 ٪". ثم يجب أن يتم ضربه في نسبة الاحتمال 6: 1 ، والحصول على نسبة الاحتمالات الخلفية 3: 2 ، التي أدت إلى قتل الفرقة. ثم يمكن القول أن بلوم مذنب باحتمال 60 ٪ ، ثم يجب أن يفهم مكتب المدعي العام.
Bayesovets: لا شيء . بحق السماء! هل تعتقد حقا أن إحصاءات بايزي تعمل بهذه الطريقة؟
عالم:هل تعمل بشكل خاطئ؟ اعتقدت دائمًا أن ميزتها الرئيسية هي أنها تعطينا احتمالات لاحقة ، والتي لا تعطيها قيم P حقًا ، والعيب الرئيسي هو أن هناك احتمالات مسبقة مطلوبة لذلك. نظرًا لأنه يجب أخذها أكثر أو أقل من السقف ، يمكن الاعتراض على صحة الاحتمالات الخلفية حتى نهاية الوقت.
Bayesovets: المقالات تحتاج إلى نشر المصداقية . بتعبير أدق ، نحتاج إلى نشر البيانات الأولية وحساب بعض الأمور المعقولة التي تهمنا. ولكن بالتأكيد ليست احتمالات لاحقة.
الطالب: أنا محتار مرة أخرى. ما هي الاحتمالات الخلفية؟
Bayesovets: الاحتمال الخلفي- هذا بيان من النوع "باحتمال 60٪ من مقتل هير تير من قبل الأستاذ بلوم". كما لاحظ زميلي بالفعل ، فإن مثل هذه العبارات لا تتبع القيم P. وفي رأيي ، ليس لديهم مكان في المقالات التجريبية ، لأن هذه ليست نتائج التجربة .
الطالب: لكن ... حسنًا ، عالِم ، سؤال لك: دعنا نقول أننا حصلنا على نتائج مع p <0.01 ، أي شيء مع احتمال أقل من 1٪ مع الفرضية الصفرية "البروفيسور بلوم لم يقتل هير تروب." هل نعتقله أم لا؟
عالم: -, . , - « » « ». , p<0,01, , 99%. P- .
: ?
: , , 1% , . P- . لا يمكنك فقط الانتقال والانتقال من p <0.01 إلى "الأستاذ بلوم مذنب باحتمال 99٪." على الأرجح ، سيكون بايزي أفضل مني قادرًا على شرح السبب. بشكل عام ، في العلم ، من المستحيل تفسير شيء واحد على أنه شيء آخر. تشير الأرقام بالضبط إلى ما تعنيه ، لا أكثر ولا أقل.
الطالب: ممتاز بشكل عام. في البداية لم أفهم ماذا أفعل بالمعقولية ، والآن ما زلت لا أفهم ماذا أفعل بقيم P. ما هي التجربة المطلوبة لإرسال بلوم أخيراً إلى السجن؟
عالم: عمليا؟ إذا أكد زوجان من التجارب في مختبرات أخرى ذنبه بـ p <0.01 ، فمن المرجح أنه مذنب حقًا .
بايزوفيتس:A "أزمة استنساخ" - وهذا هو عندما يتم رفع هذه المسألة، وفيما بعد اتضح أنه لم يكن ارتكاب جريمة القتل.
العالم: حسنًا ، نعم.
الطالب: بطريقة ما اتضح أنها مزعجة.
عالم: الحياة عمومًا شيء غير سار.
الطالب: إذن ... Bayesovets ، ربما لديك إجابة مماثلة؟ هل هو شيء من هذا القبيل إذا كانت نسبة الاحتمال كبيرة بما يكفي ، على سبيل المثال ، 100: 1 ، فعندئذ يمكن اعتبار الفرض المقابل صحيحًا عمليًا؟
بايزوفيتس:نعم ، لكنها أكثر تعقيدًا إلى حد ما. لنفترض أنني قمت بقلب عملة معدنية 20 مرة واحصل على OOOOOROOOROROROROROROROROROROROR. المصيد هو أن احتمال فرضية "العملة مضمونة لإعطاء التسلسل LLCOROOORORORROOOOOOOROROR" أعلى من احتمال الفرضية "العملة محتملة على قدم المساواة بواسطة نسر أو ذيول" حوالي مليون مرة. من الناحية العملية ، إذا لم تعطني هذه الفرضية في مظروف مغلق قبل بدء التجربة ، فسأعتبرها شديدة التدريب. سأضطر إلى إعطاء هذه الفرضية عقوبة على التعقيد لا تقل عن 2 ²⁰ : 1 ، لأن وصف التسلسل وحده يأخذ 20 بت. وبعبارة أخرى ، قلل من احتمالية الأولوية لدرجة أنها تعوض ميزة الاحتمالية أكثر من اللازم. وهذا ليس المأزق الوحيد. لكن مع ذلك، إذا كنت تفهم كيف ولماذا تعمل قاعدة Bayes ، ثم في كل حالة محددة يمكنك أن تفهم على طول الطريق. إذا كانت نسبة معقولية لـ Plume ضد أي مشتبه آخر 1000: 1 ، وهناك ستة مشتبه بهم فقط ، فيمكن افتراض أن الاحتمال المسبق بالكاد كان أكثر بكثير من 10: 1 مقابل حقيقة أنه قاتل. إذا كان الأمر كذلك ، فيمكننا أن نفترض أنه مذنب باحتمال 99 ٪.
عالم: ولكن مع ذلك ، ألا يستحق الكتابة في المقال ؟
بايسوفيتس: هذا صحيح. كيفية صياغة ... الشرط الرئيسي لتحليل بايزي هو أن كل شيءالمعلومات ذات الصلة. لا يمكنك استبعاد البيانات من التحليل لمجرد أنك لا تحبها. هذا في الواقع شرط رئيسي للعلم في حد ذاته ، بغض النظر عن الإحصائيات المستخدمة. هناك مجموعة من المقالات التي تم الحصول على استنتاجاتها فقط لأن بعض العوامل لم تؤخذ في الاعتبار أو كانت العينة غير ممثلة في بعض المعلمات. ما الذي أتحدث عنه؟ وإلى حقيقة أنني (بصفتي مجربًا) أعرف ما هي "جميع المعلومات ذات الصلة"؟ من أنا لحساب الاحتمالات الخلفية؟ ربما قام شخص ما بنشر مقال توجد فيه بيانات إضافية ومصداقية إضافية يجب أن آخذها بعين الاعتبار ، لكنني لم أقرأها بعد. لذلك أنا فقط نشر بياناتي ووظائف الاحتمالية - وهذا كل شيء! لا أستطيع أن أدعي أنني فكرت في كل شيءالحجج والآن يمكنني تقديم احتمالات خلفية موثوقة. وحتى لو استطعت ، قد تظهر مقال آخر في غضون أسبوع ، وستصبح هذه الاحتمالات قديمة.
الطالب: تقريبا ، المجرب يجب أن ينشر بياناته فقط ، ويحسب لهم بعض الاحتمالات وكل شيء؟ وعندها فقط سيقرر شخص آخر ما يجب القيام به معهم؟
Bayesovets: يجب على شخص ما أن يختار احتمالات مسبقة - متساوية ، أو مع أقصى قدر من الإنتروبيا ، أو بعقوبات على التعقيد ، أو أي شيء آخر - ثم حاول جمع جميع البيانات الممكنة ، وحساب الاحتمال ، والتأكد من أن النتيجة ليست مجنونة ، وغيرها أخرى. ولا يزال يتعين عدها إذا تم إصدار مقال جديد في غضون أسبوع.
الطالب:يبدو مضيعة للوقت جميلة .
Bayesovets: سيكون الأمر أسوأ بكثير إذا قمنا بتحليل تلوي لقيم P. تحديث احتمالات بايزي أسهل بكثير . يكفي ببساطة مضاعفة الاحتمالات الخلفية القديمة بوظائف الاحتمالية الجديدة والتطبيع. هذا كل شيء. إذا أعطت التجربة 1 نسبة احتمال 4: 1 للافتراضين A و B ، وأعطتهم التجربة 2 نسبة احتمال 9: 1 ، ثم أعطوا معًا نسبة 36: 1. هذا كل شيء.
الطالب: ألا يمكنك فعل ذلك بقيم P؟ تجربة واحدة مع p = 0.05 وتجربة أخرى مع p = 0.01 لا تعني ذلك في الواقع p <0.0005؟
العالم: لا يوجد .
Bayesovets: أعزائي المشاهدين ، يرجى الانتباه إلى ابتسامتي المتغطرسة.
عالم: لكنني ما زلت قلقا بشأن الحاجة إلى التوصل إلى احتمالات مسبقة.
Bayesovets: ولماذا يزعجك أكثر من حقيقة أن الجميع قرر النظر في تجربة واحدة وتكرارين مع p <0.01 معيار الحقيقة؟
عالمة: هل تريد أن تقول أن اختيار القيم الأولية ليس أكثر ذاتية من تفسير القيم- P؟ جلالة.أردت أن أذكر أن مطلبًا ، مثل <0.001 ، يجب أن يضمن الموضوعية. ولكن بعد ذلك ستجيب أن الرقم 0.001 (بدلاً من 0.1 أو 1e-10) يتم امتصاصه أيضًا من الإصبع.
Bayesovets: وأضيف إلى ذلك أن طلب أي قيمة P اعتباطية أقل من امتصاص احتمال مسبق من نفس الإصبع. أثبت أبراهام والد في عام 1947 إحدى النظريات الأولى التي تهدد منتهكي بديهيات الاحتمال بالعقوبات المصرية. حاول وصف جميع الاستراتيجيات المقبولة ، واصفا الإستراتيجية بطريقة ما للرد على ما تراه. بالطبع ، يمكن أن تكون الاستراتيجيات المختلفة في ظل ظروف مختلفة مربحة أكثر أو أقل. استراتيجية مقبولةدعا إلى استراتيجية لا تهيمن عليها استراتيجية أخرى تحت جميع الظروف الممكنة. لذلك ، وجد والد أن فئة الاستراتيجيات المقبولة تتزامن مع فئة الاستراتيجيات التي تحتوي على توزيع احتمالي ، وتحديثها استنادًا إلى ملاحظات قاعدة بايزي ، وتحسين وظيفة المنفعة.
الطالب: عذرا ، هل يمكنني التحدث بالروسية؟
Bayesovets: إذا فعلت شيئًا فيما يتعلق بما تراقبه وحصلت على أكثر أو أقل ، على سبيل المثال ، المال ، اعتمادًا على ما هو العالم الحقيقي ، فإن أحدهما صحيح. إما أن استراتيجيتك ، إلى حد ما ، تحتوي على توزيع احتمالي وتقوم بتحديثه وفقًا لقاعدة بايزي ، أوهناك إستراتيجية أخرى لا تستسلم أبدًا لإستراتيجيتك ، وتتفوق عليها أحيانًا. أي ، على سبيل المثال ، تقول: "لن أتوقف عن التدخين حتى أرى مقالًا يثبت الصلة بين التدخين والسرطان عند p <0.0001". نظريًا على الأقل ، هناك طريقة للقول ، "في رأيي ، هناك صلة بين التدخين والسرطان مع احتمال بنسبة 0.01٪. ما هي احتمالاتك؟ "، والتي لن تكون أسوأ من الصيغة الأولى ، بغض النظر عن الاحتمالات المسبقة لوجود مثل هذا الاتصال.
العالم: حقا؟
بايزوفيتس:أجل. بدأت الثورة البيزية بهذه النظرية. منذ ذلك الحين اكتسبت زخما ببطء. من الجدير بالذكر أن والد أثبت نظريته بعد عقدين من اختراع قيم P. هذا ، في رأيي ، يوضح كيف اتضح أن كل العلوم الحديثة تبين أنها مرتبطة بإحصاءات غير فعالة بشكل واضح.
العالم: إذن ، تقترح التخلص من القيم P وبدلاً من ذلك تنشر علاقات الاحتمالية فقط؟
Bayesovets: باختصار ، نعم.
عالم: شيء لا أؤمن به حقًا في الحلول المثالية المناسبة لأي ظروف. أظن - من فضلك لا تعتبر ذلك إهانة - أنك مثالي. في تجربتي ، في مواقف مختلفة ، هناك حاجة إلى أدوات مختلفة وسيكون من غير المعقول التخلص من كل شيء ما عدا واحدة.
بايزوفيتس: , , , . . , . P-. .
: , ?
: , . .
:بادئ ذي بدء. لا تفرض وظائف الاحتمال التمييز بين النتائج "ذات دلالة إحصائية" و "غير ذات أهمية". لا يمكن أن يكون للتجربة نتائج "إيجابية" أو "سلبية". ما يسمى بالفرضية الصفرية هو الآن مجرد واحدة من الفرضيات ، ولا تختلف من حيث المبدأ عن جميع الفرضيات الأخرى. إذا قمت برمي قطعة نقدية وحصلت على OORORRROOO ، لا يمكنك القول أن التجربة لا يمكنها "رفض الفرضية الصفرية عند p <0.05" أو "إعادة إنتاج النتيجة التي تم الحصول عليها سابقًا". لقد أضاف للتو بيانات تدعم فرضية العملة الصادقة ضد فرضية "5/6 النسور" بنسبة احتمالية تبلغ 3.78: 1. لذا مع الاعتماد الهائل لإحصاءات بايزي ، ستكون نتائج مثل هذه التجارب أقل احتمالًا لإرسالها إلى الجدول. ليس تمامًالأن محرري المجلات لا يزالون مهتمين أكثر بالعملات النقدية الصادقة ، وعليك التعامل معها مباشرة. لكن قيم P ليست فقط لا تكافح مع هذا النهج ، فهي له ! - p-hacking . , .
: -. , , , . P-, , « » . ; . P- وهذا ، لأن البيانات نفسها ليست مهمة للمقال ، ولكن ما إذا كانت تنتمي إلى فئة معينة. بمجرد إثبات ذلك ، يبدو أن جميع المعلومات الواردة فيها تنهار إلى جزء واحد من "الأهمية" أو "عدم الأهمية".
Bayesovets: ثالثا. من وجهة نظر نظرية الاحتمالات ، من وجهة نظر بايزي ، أحجام مختلفة من الآثار هي فرضيات مختلفة. هذا أمر منطقي ، لأن وظائف الاحتمال المختلفة ، وبالتالي ، الاحتمالات المختلفة للبيانات المرصودة تتوافق معها. إذا وجدت تجربة واحدة قيمة تأثير 0.4 ، ووجدت تجربة أخرى قيمة "ذات دلالة إحصائية" لنفس التأثير 0.1 ، فإن التجربة لم تتكاثرولا نعرف ما هو موجود حقًا. سيسمح ذلك بتجنب الموقف الشائع إلى حد ما عندما ينخفض ​​حجم التأثير "ذي دلالة إحصائية" وينخفض ​​مع زيادة حجم العينة.
Bayesovets: الرابع. تبسط وظائف الاحتمال إلى حد كبير تجميع البيانات والتحليل التلوي. يمكنهم حتى مساعدتنا في ملاحظة أن البيانات يتم جمعها في ظروف غير متجانسة أو أننا لا نفكر في الفرضية الحقيقية. في هذه الحالة ، إما أن تكون جميع الوظائف قريبة من الصفر لجميع المعلمات المحتملة ، أو أن الفرضية الأفضل ستعطي احتمالًا أقل بكثير للبيانات المجمعة مما تتوقعه نفسها . سيسمح لنا اتباع نهج أكثر صرامة للتكرار أن نفهم بسرعة ما إذا كان يمكن اعتبار مثل هذه التجربة تكرارًا لمثل هذا ومثله.
Bayesovets: الخامسة. لا تعتمد وظائف الاحتمالية على رأيهم بها. هذه بيانات موضوعية حول البيانات. إذا قمت بنشر قيم الاحتمالية ، فهناك طريقة واحدة فقط لخداع القارئ - لتزوير البيانات نفسها. لن يعمل القرصنة P.
العالم: حسنًا ، أشك في ذلك بشدة . لنفترض أنني قررت إقناعك بأن العملة كثيرا ما تسقط من قبل النسر ، على الرغم من أنها صادقة في الواقع. سآخذ قطعة نقدية ، وسأرميها حتى بالصدفة سأحصل على المزيد من النسور ، ثم أتوقف. ثم ماذا؟
Bayesovets: المضي قدما. إذا لم تقم بتزييف البيانات ، فلن تخدعني.
عالم:كان السؤال حول ما سيحدث إذا تحققت من نسبة الاحتمالية بعد كل رمية وتوقفت بمجرد أن تدعم نظريتي المفضلة.
Bayesovets: بصفتي مثاليًا ، ومغويًا بالجمال الخادع لنظرية الاحتمالات ، أجيبك: بينما تعطيني بيانات أولية صادقة ، يمكنني ويجب أن أفعل شيئًا واحدًا فقط - اضرب وفقًا لقاعدة بايزي.
العالم: حقا؟
Bayesovets: على محمل الجد.
عالم: إذن أنت لا تهتم بإمكاني التحقق من نسبة الاحتمال حتى تعجبني؟
Bayesovets: المضي قدما.
العالم: حسنًا. ثم سأكتب نص Python يحاكي رمي عملة صادقة من قبلعلى سبيل المثال ، 300 مرة ، وسأرى كم مرة يمكنني الحصول على نسبة 20: 1 لصالح الفرضية "يسقط النسر عملة معدنية في 55٪ من الحالات" ... ماذا؟
Bayesovets: نعم ، مجرد صدفة مضحكة. عندما اكتشفت للتو كل شيء عنها وشككت في أن علاقة الاحتمالية لا يمكن خداعها بأي طريقة صعبة ، ثم كتبت نفس البرنامج في Python. في وقت لاحق ، اكتشف صديق لي أيضًا عن علاقة الاحتمال وكتب أيضًا نفس البرنامج ، أيضًا لسبب ما في Python . أطلقها ووجد أن نسبة 20: 1 لفرضية النسور 55٪ تم العثور عليها مرة واحدة على الأقل في 1.4٪ من سلسلة الممثلين. إذا طلبت ، على سبيل المثال ، 30: 1 أو 50: 1 ، فإن تواترها ينخفض ​​بشكل أسرع.
عالم:إذا كنت تفكر في قيمة P التي تبلغ واحدًا ونصف ، فستبدو جيدة. لكن هذه طريقة وقحة للغاية لخداع التحليل ؛ ربما هناك أكثر تعقيدا وكفاءة؟
Bayesovets: كنت في الخامسة من العمر ، ربما ، إن لم يكن أقل ، عندما علمت لأول مرة عن الإضافة. واحدة من أقرب ذكرياتي. جلست ، أضفت 3 إلى 5 واستمررت في محاولة التوصل بطريقة ما لعدم الحصول على 8. وهي ، بالطبع ، خطوة جميلة ومهمة بشكل عام نحو فهم ماهية الإضافة (والرياضيات بشكل عام). لكن الآن هذا هو بالضبط ما هو لطيف ، لأننا بالغون ونفهم أن 5 زائد 3 يساوي حتمًا 8. النصي الذي يتحقق باستمرار من نسبة الاحتمال يفعل نفس الشيء الذي فعلته في مرحلة الطفولة. فهمت النظرية ، أدركت أن محاولة خداع حكم بايس أمر واضحمحكوم. إنه مثل محاولة تحليل 3 بطريقة صعبة إلى 2 و 1 وإضافتها بشكل فردي إلى 5 ، أو محاولة إضافة 1 أولاً ، وعندها فقط 2. 2. لن تعمل أي من الطريقة أو الطريقة 7 أو 9. نتيجة الإضافة هي نظرية ، ولا يهم أي تسلسل للعمليات التي نقوم بها. إذا كان معادلًا حقًا لإضافة 3 إلى 5 ، فلن يكون الناتج أي شيء سوى 8. نظريات نظرية الاحتمالات هي أيضًا نظريات. إذا كان النص يمكن أن يعمل حقًا ، فهذا يعني تناقضًا في نظرية الاحتمالات ، وبالتالي تناقضًا في حساب Peano ، والذي يعتمد عليه تحليل الاحتمالية باستخدام الأرقام العقلانية. ما حاولت أنا وأنت القيام به هو بالضبطمن الصعب إضافة 3 و 5 في البديهيات الحسابية القياسية والحصول على 7.
الطالب: E ، لماذا؟
العالم: أنا أيضا لا أفهم.
بايزي: دع e يشير إلى الملاحظات ، H يشير إلى فرضية ،! X يشير إلى "ليس X" ، P ( H ) يشير إلى احتمالية فرضية ، و P ( X | Y ) تشير إلى الاحتمالية الشرطية لـ X ، بشرط أن تكون Y صحيحة. هناك نظرية تظهر أن

P (H) = P ( H | e ) * P ( e )) + (P ( H |! e ) * P ( ! e )

لذلك ، لوظائف الاحتمال لا يوجدتناظري معقد بشكل تعسفي للقرصنة ، وليس بما في ذلك تزوير البيانات ، لأنه لا يوجد إجراء معروف لدى وكيل بايزي سيجبره على تحديث احتمالاته المسبقة في اتجاه غير صحيح عمداً. كل تغيير التي يمكننا الحصول عليها من مشاهدة عبر البريد ، هناك تباين العكسية التي يمكن توقعها من المراقبة ! إن ه .
الطالب: ماذا؟
العالم: أنا أيضا لا أفهم.
Bayesovets: حسنًا ، دعنا نؤجل الرياضيات الآن ونرى ... نعم ، أزمة التكاثر. قال العالم إنه يشك في الحلول العالمية المثالية. ولكن في رأيي الانتقال إلى وظيفة احتمال حقا ينبغيحل العديد من المشاكل في وقت واحد. لنفترض ... سأفكر في الأمر الآن. افترض أن الشركة لديها مشاكل كبيرة في المحاسبة. ترتبط هذه المشاكل بحقيقة أن جميع الحسابات تستخدم أرقام الفاصلة العائمة ؛ وهذا سيكون نصف المشكلة ، ولكن يتم استخدام ثلاثة تطبيقات مختلفة (حوالي ثلث الشركة لكل منها) ، لذلك اتضح أن الله يعلم ماذا. شخص ما ، على سبيل المثال ، يأخذ 1.0 ، يضيف 0.0001 ألف مرة ، ثم يطرح 0.1 ويحصل على 0.999999999999989. ثم يذهب إلى طابق آخر ، ويكرر الحسابات على أجهزة الكمبيوتر الخاصة بهم ويحصل على 1.000000000000004. والجميع يعتقد أن الأمر كذلك. والخطأ ، دعنا نفترض ، هو ضخم حقًا ، جميع الإنجازات الثلاثة هي نتيجة اتحاد غير طبيعي لرسومات الكهف والأرقام الرومانية. لذلك بسبب الاختلافات بينهما ، يمكنك الحصول على اختلافات ملموسة تمامًا في النتائج. بالطبعيختار الجميع المبيعات بحيث يكون لديهم تقارير ربع سنوية. لذلك ، تعتبر نتيجة جيدة إذا كانت ميزانية الإدارة لا تتعارض مع نفسها على الأقل ، وأن إدارة التحضير المعرفي ، على الأرجح ، أفلست قبل 20 عامًا. وهنا أخرج ، كلهم ​​باللون الأبيض ، وأقول: "مساء الخير. ولكن ماذا لو استخدمت بدلاً من إنجازاتك الثلاثة هذا الشيء الرائع الذي لا يمكن التلاعب به بهذه الطريقة والذي سيحل نصف مشاكلك ".التي لا يمكن التلاعب بها بهذه الطريقة والتي ستحل نصف مشاكلك ".التي لا يمكن التلاعب بها بهذه الطريقة والتي ستحل نصف مشاكلك ".
( Bayesovets ، بصوت العالم ) : "أنا متشكك في مثل هذه الحلول الشاملة" ، يجيبني كبير المحاسبين. "لا تعتبرها إهانة ، لكنك أيها العجوز ، أنت مثالي. من واقع تجربتي ، فإن ترميزات الفاصلة العائمة المختلفة مناسبة تمامًا لعمليات مختلفة ، لذلك لا يجب التخلص من جميع الأدوات على الفور باستثناء واحدة ".
Bayesovets: وأجيب عليه: "ربما يبدو هذا جريئًا جدًا ، لكنني سأريك الكمالتمثيل الكسور ، التي لا تعتمد فيها النتائج على الترتيب الذي تضيف فيه الأرقام أو على الكمبيوتر الذي تجري فيه الحسابات. ربما في عام 1920 ، عندما كان نظامك يتم إنشاؤه للتو ، كان يتطلب الكثير من الذاكرة. ولكن الآن ليس عام 1920 ، لا يمكنك توفير موارد الحوسبة. خاصة وأن لديك 30 مليون حساب مصرفي؟ هذا في الواقع هراء. نعم ، رأيي له عيوبه. على سبيل المثال ، تؤخذ الجذور التربيعية أكثر صعوبة. ولكن كم مرة ، لكي نكون صادقين ، تحتاج إلى أخذ الجذر التربيعي لأجر راتب شخص آخر؟ بالنسبة لمعظم المهام الواقعية ، هذا النظام ليس أدنى من نظامك ، بالإضافة إلى أنه لا يمكن خداعه دون التزوير في قيم الإدخال. " وبعد ذلك شرحت لهمكيفية تمثيل عدد صحيح من الطول التعسفي في الذاكرة وكيفية تمثيل عدد منطقي كنسبة من عددين صحيحين. أي ما نسميه الآن الطريقة البديهية للتمثيلأرقام عقلانية حقيقية في ذاكرة الكمبيوتر. النظام الوحيد والفريد للنظريات حول الأعداد المنطقية التي تعد أرقام الفاصلة العائمة فيها تقريبًا. وإذا تعاملت مع 30 مليون فاتورة مؤسفة ؛ إذا ، من الناحية العملية ، ولا مع أنفسهم تقريب الخاصة بك في هذه الحالة لا تلتقي مع بعضها البعض. إذا سمحوا أيضًا للجميع بسرقة أموالك ؛ إذا لم يكن الأمر في النهاية 1920 ، وكان بمقدورك شراء أجهزة كمبيوتر عادية ، فإن الحاجة إلى نقل المحاسبة إلى أرقام منطقية حقيقية أمر واضح. وبنفس الطريقة ، فإن حكم بايز وعواقبه هي النظام الوحيد لنظريات الاحتمالية القائمة على البديهيات والمثبتة بدقة. وبالتالي لا يعمل القرصنة p فيه.
العالم: هذه ... جريئة. حتى إذا كان كل ما تقوله صحيحًا ، فلا تزال هناك صعوبات عملية. إن الإحصاءات التي نستخدمها الآن تتشكل منذ أكثر من عقد من الزمان. أثبتت قيمتها. كيف أثبت مسارك البايزي المشرق أنه عملي؟
Bayesovets: في العلوم الطبيعية ، لم يتم استخدامه تقريبًا. في التعلم الآلي ، حيث ، كما هو أكثر اعتدالًا ، من السهل جدًا ملاحظة أن النموذج غير صحيح - لأن الذكاء الاصطناعي القائم عليه لا يعمل - وهكذا ، في التعلم الآلي ، رأيت آخر مرة نهج الاحتمال قبل حوالي عشر سنوات. ولا أتذكر واحدةالعمل الذي ستفكر فيه منظمة العفو الدولية في القيمة P لبعض الفرضيات. إذا ظهر الاحتمال بطريقة ما على الأقل في الدراسة ، فمن شبه المؤكد أنه بايزي. إذا تم تصنيف شيء ما وفقًا للرموز الوحدوية ، يتم تقليل الإنتروبيا إلى الحد الأدنى ، ولا ... لا أعرف حتى ما يمكن أن يكون تناظريًا لقيم P في الذكاء الاصطناعي. سأجرؤ على القول بأن هذه هي النقطة. إن الإحصائيات في التعلم الآلي تعمل أو لا تعمل ، وهي واضحة على الفور: الذكاء الاصطناعي إما يفعل ما ينبغي أو أنه يتعطل. وفي العلوم الطبيعية ، يحتاج الجميع إلى المنشورات أولاً. نظرًا لأنه حدث أنه من المعتاد الإشارة إلى قيم P في المقالات ، ولكن لا يعاقب على النتائج التي لا يمكن إصلاحها ، لدينا ما لدينا.
عالم:أي أنك رياضيات أو مبرمج بالأحرى من المجرب الطبيعي؟ لسبب ما هذا لا يفاجئني. ليس لدي شك في إمكانية وجود جهاز إحصائي أكثر نجاحًا ، ولكن تجربة استخدام قيم P تستحق أيضًا شيئًا. نعم ، الآن غالبًا ما تكون ملتوية بطريقة أو بأخرى ، لكننا نعرف كيف نفعل ذلك ، ونبدأ في فهم كيفية التعامل معها. مطبات حفرة معروفة على الأقل. في أي نظام جديد ، سيكونون كذلك. ولكن أين بالضبط - سوف يتضح فقط بعد عقود. ربما ستكون أكثر خطورة من الحالية.
بايزوفيتس:نعم ، ربما سيخرج المحاسبون اللصوص ببعض التلاعبات الجديدة والمثيرة بأرقام عقلانية. خاصة في الحالات التي لا تزال فيها العمليات الدقيقة مكلفة للغاية من الناحية الحسابية ويجب تقريبها بطريقة أو بأخرى. لكن ما زلت أعتقد أنه إذا تم تمزيق نفس علم النفس التجريبي الآن بسبب أزمة التكاثر ، وإذا كانت هذه الأزمة مرتبطة بوضوح باستخدام قيم P ، التي ، بصراحة ، ليست سوى حفنة من العكازات المتضاربة ، ثم على الأقل حاول استخدام المزيد طريقة عقلانية. على الرغم من أنني لا أحث على هدم وإعادة بناء كل شيء. من الناحية العملية ، بالنسبة للمبتدئين ، يمكنك التخلي عن قيم P في أي منطقة واحدة (حتى في علم النفس) ومعرفة ما يحدث.
عالم: ?
: . , , - - . , P- . . , - . , Open Access. , , — . , P- ( . .: 2015 ) إذا كان الأمر كذلك ، فسأفاجأ بسرور. في هذه الحالة ، اتضح أن عملي على تعميم قواعد Bayes و verisimilitude لم يذهب سدى.
عالم: قد يتبين أيضًا أنه لا أحد يحب الاحتمالية في العلوم التجريبية ، ويعتبر الجميع أن قيم P ملائمة ومفيدة.
Bayesovets: إذا كان مسار الإحصاء الجامعي فظيعًا جدًا لدرجة أنه عند التفكير بنظرية الاحتمالية ، فإنهم يرتجفون - ثم نعم ، يجب أن تأتي التغييرات من الخارج. أتوقع شخصياً أن يقرأ طالبنا العزيز مقدمة قصيرة ورائعة إلى حد ما لنظرية الاحتمالات البايزية.وقارنه بكتابه الرائع عن الإحصاءات وسيتوسل إليك خلال الأشهر الستة المقبلة ، "حسنًا ، من فضلك ، هل يمكنني فقط حساب الاحتمالية وهذا كل شيء ، من فضلك ، اسمح لي".
الطالب: آه ... حسنًا ، قرأته أولاً ، حسنًا؟
Bayesovets: عزيزي الطالب ، فكر في اختيارك. تحدث بعض التغييرات في العلوم فقط لأن الطلاب يكبرون محاطين بأفكار مختلفة ويختارون الأفكار المناسبة منها. هذا هو قول مأثور ماكس بلانك الشهير ، ولن يقول ماكس بلانك هراء. إرجو ، قدرة العلم على التمييز بين الأفكار السيئة والأفكار الجيدة تعتمد بالكامل على ذكاء الطلاب.
العالم: حسنًا ، هذا بالفعل ...
المنسق: وهنا نكمل عملية النقل. شكرا لكم على اهتمامكم!