مرحبا
في مقالتي السابقة ، تحدثت عن كيف فعلت
الرسوم المتحركة لكواكب النظام الشمسي لابني. شكرا للجميع على ردود الفعل والترحيب الحار. لقد أعددت اليوم بعض الرسوم المتحركة الأكثر إثارة للاهتمام ، توحدت بشكل مشروط تحت شعار "الحركة الدائرية والتذبذبات". وبعبارة أخرى ، ما يوصف جيب التمام والجيب.
لتقديم ، كنت جافا سكريبت وقماش. لكل مثال ، يتم إعطاء رابط حيث يمكنك أن تبحث بعناية في كل شيء. يمكنك النظر في شفرة المصدر ، يمكنك نسخ نفسك - أنا لا أمانع. قد تأتي المواد في متناول يدي في الفصول الاختيارية والاختيارية في الفيزياء والرياضيات أو علوم الكمبيوتر.
لذلك دعونا نذهب.
مسار القمر
لنبدأ مع الميكانيكا السماوية. سؤالي المفضل لتلاميذ المدارس: "تتحرك الأرض [تقريبًا] في دائرة حول الشمس والقمر - في دائرة حول الأرض. كيف يبدو مسار القمر في الإطار المرجعي للشمس؟ " آمل أن يكون القراء الأعزاء أكثر استعدادًا وألا يبدأوا في رسم مثل هذه "الضفائر":
على الرغم من أن هذا المسار يناسب المنطق السليم ، إلا أنه لا يحدث على وجه التحديد مع القمر. في الواقع ، "تندفع" الأرض في المدار ، والقمر ، كما هو مرفق ، إما يسار قليلاً أو يمين قليلاً. في الواقع: تبلغ السرعة المدارية للأرض حوالي 30 كم / ث ، القمر - حوالي 1 كم / ث. من الواضح أن سرعة القمر لا تكفي لتحركه في الاتجاه المعاكس. يرتبط تفسير أكثر دقة بحساب القوى المؤثرة على القمر (من جانب الأرض والشمس) وحيث يتم توجيه نصف قطر انحناء المسار (سأترك هذا للدراسة المستقلة).
لذلك ، من الناحية النظرية ، يبدو واضحا. ولكن لا يزال هناك بعض بخس. أريد أن أرى كيف هو حقا. لنصنع
نموذجًا بمقياس 1 بكسل = 30،000 كم. هذا خيار توفيقي بحيث تكون المدارات قابلة للتمييز ، على الرغم من أن حجم الصورة لا يزال ضخمًا: 15000 * 15000 بكسل. في الرسوم المتحركة ، يتم وصف حركة الأرض والقمر بواسطة قوانين الحركة الدائرية: مسار أزرق للأرض ، والأسود للقمر. بعد الرسم ، يمكنك إلقاء نظرة على النتيجة. يمكن للمرء أن يرى مدى صغر انحرافات مجموع مدار القمر عن مدار الأرض. فيما يلي مثال على جزء صغير من الصورة:
بحيث تكون الرسومات على الإنترنت مشوهة للغاية ، يجب أن تتذكر ذلك.
بالمناسبة ، من أجل الاهتمام ، يمكنك إنشاء نفس الرسوم المتحركة مع بعض الأقمار الصناعية من كوكب المشتري. من الناحية النظرية ، يجب أن يكون هناك بالفعل "تجعيد الشعر".
شخصيات ليساجوس
ذات مرة ، عندما كنت أدرس في مدرسة الفيزياء والفيزياء في نوفوسيبيرسك ، كان لدينا العمل المختبري "شخصيات ليساجو" ، كما ينبغي ، مع المولدات ومنظار الذبذبات السوفياتي. بدا دقيق ومثير للاهتمام. اعتمادًا على ترددات الإشارات التي يتم توفيرها للمدخلات ، يتم الحصول على أشكال مختلفة على شاشة مرسمة الذبذبات:
في الواقع ، كل رقم هو إضافة اثنين من الاهتزازات في وقت واحد - على طول المحور X وعلى طول المحور Y. يمكن ربط ترددات هذه الاهتزازات على أنها 1: 1 (يمكن الحصول على تذبذب واحد على طول X ، وواحد على طول Y ؛ دائرة ، أو قطع ناقص أو خط مستقيم) ، 1: 2 (واحد في X ، واثنان في Y ؛ يتم الحصول على قطع مكافئ أو "سرج") ، 1: 3 ، 2: 3 (شخصيات أكثر تعقيدًا) وهكذا - أعتقد أنك تفهم المبدأ. يمكنك العثور على أساس نظري مفصل على
Wikipedia ، وأعددت
صفحة منفصلة حيث يمكنك "التجول" مع معاملات مختلفة.
معلمة مثيرة للاهتمام هو التحول المرحلة بين التذبذبات. إذا تم تغييره باستمرار ، فإن الشكل "يأتي إلى الحياة" - يبدأ في الدوران. هنا ، سؤالي المفضل هو: "وفي أي اتجاه يدور؟" يقول أحدهم أنه في اتجاه واحد ، شخص ما - في الاتجاه الآخر ، ولكن بشكل عام يمكنك "تبديل" اتجاه التناوب أثناء التنقل. هذا هو مجرد مسألة الإدراك. جربه وأنت تفعل ذلك.
نحن نعقد رسومنا المتحركة بإضافة
التوهين إليها . في هذه الحالة ، تنقسم النقطة تدريجياً إلى الوسط ، ولكن مرة أخرى ، على طول مسار معقد وجميل إلى حد ما.
بالمناسبة ، يمكن القيام بذلك على الهواء مباشرة. كما هو مذكور في كتاب واحد ، يجب أن تصنع أسطوانة بها ثقب صغير في الأسفل ، وتصب السميد هناك ، وتعلقه في المدخل ، وتغيره. سميد إفراغ سوف يرسم الشكل الباهت ليساجوس.
راسم التنفس
لعبة من ذكريات الطفولة ، عندما كنت ، في عمر 6-7 سنوات ، أرسم أنماطًا زرت جدتي:
إذا كان شخص ما فجأة ، على الرغم من أنه لم يسمع بالصدفة ، ليس على دراية بهذه المعجزة ، فهرب إلى
ويكيبيديا . سننظر إلى صفحة
الرسوم المتحركة . لا يوجد سوى ثلاثة معلمات ، كما هو الحال في رسم مسنن حقيقي: نصف قطر الدائرة الصغيرة / الكبيرة والمسافة من النقطة إلى مركز الدائرة الصغيرة. لكن مجموعاتهم المختلفة تعطي عددًا كبيرًا من الأنماط (أمثلة شاهدتها في بداية هذه المقالة).
بالمناسبة ، كشف البرنامج عن ميزة واحدة مثيرة للاهتمام: فيه يمكنك تعيين مجموعات مستحيلة ببساطة في رسم ضرس حقيقي - على سبيل المثال ، جعل
الدائرة الداخلية أكبر من تلك الخارجية ، أو حتى
جعل الفجوة خارج الدائرة الداخلية . البرنامج يتيح لك التوصل إلى أي شيء تريده.
النتائج
لنلخص. كما ترون ، الرسوم المتحركة لدينا هي في ملتقى الفيزياء وعلوم الكمبيوتر. من الجيد والممتع أن تقرأ عن القمر أو عن شخصيات ليساجوس نفسها ، لكن من الجيد والمثير للاهتمام أن تراه على الشاشة وأن "يتجول" مع المعلمات. بالطبع ، إذا كانت هناك أشياء حقيقية للحصول على النتيجة ، إذن ، بالطبع ، تحتاج إلى استخدامها (على سبيل المثال ، الأجهزة الإلكترونية - المولدات ، ذبذبات الذبذبات - لمراقبة أشكال Lissajous). أنا عمومًا من مؤيدي "العمل بأيدي". ولكن في كثير من الأحيان لا يوجد شيء مناسب - في مثل هذه الحالات ، تساعد الرسوم المتحركة على الكمبيوتر.
أود أيضًا أن أشير بشكل منفصل إلى العنصر الجمالي. الطبيعة ، في قناعتي الشخصية ، جميلة بشكل لا يصدق في جوهرها. موافق ، من الجيد أن ننظر إلى صيغة قصيرة وبسيطة تصف فئة كاملة من الظواهر. أو ، مرة أخرى ، إلى تمثيل رسومي لبعض الصيغة (كما هو الحال مع مخطط التنفس). وعلى سبيل المثال ، خطوط المجال المغناطيسي؟ ونتيجة لتصادم الجسيمات؟ أتذكر أننا في الجامعة وضعنا أيضًا حلولًا للمعادلات التفاضلية - حتى كان هناك نعمة وجمال. إذا كنت تعرف كل هذا وفهمت ما أتحدث عنه - فلنتصافح مع بعضنا البعض. وإذا كنت مهتمًا بهذا الآن ، فكل شيء بدأ للتو. كان اليوم هو الخطوة الأولى.