نظرية الحركة
قال وزير الخارجية الأمريكي دين روسك في ذروة أزمة الصواريخ الكوبية في أكتوبر 1962 "لعبنا مختلسو النظر ، وفي رأيي تراجعت الأعداء". لقد وضع في الاعتبار الإشارات التي كان الاتحاد السوفيتي يرسلها ، متمنياً حل أخطر مواجهة نووية بين القوتين العظميين ، والتي فسرها كثير من المحللين على أنها مثال كلاسيكي على لعبة دجاج نووي (النسخة الروسية من هذه اللعبة تسمى الصقور والحمام).
عادة ما تستخدم لعبة الدجاج لنمذجة الصراعات التي يتجه فيها كل لاعب نحو التصادم. يمكن للاعبين أن يكونوا سائقين يقتربون من بعضهم البعض على طريق ضيق ، ولكل منهم خيار - إيقاف التشغيل لتجنب الاصطدام أو عدم إيقاف التشغيل. في القصة "
Rebel without a Cause" ، التي تمت إعادة صياغتها لاحقًا في فيلم يعرض جيمس دين ، كان السائقان مراهقين ، لكنهما كانا يقودان السيارة ليسا فوق بعضهما بعضًا ، ولكن على جرف. لم يكن هدف اللعبة الضغط على المكابح أولاً وعدم التحول إلى "دجاجة" بهذه الطريقة ، وفي نفس الوقت عدم السقوط في الهاوية.
على الرغم من أن أزمة الصواريخ في منطقة البحر الكاريبي تبدو وكأنها لعبة دجاج ، إلا أنها في الواقع على غرار هذه اللعبة. هناك لعبة أخرى تصف بدقة أفعال قادة الولايات المتحدة والاتحاد السوفيتي ، ولكن حتى بالنسبة لهذه اللعبة ، فإن نظرية اللعبة القياسية لا تصف بشكل كامل الخيارات المتاحة لهم.
من ناحية أخرى ، فإن نظرية التحركات ، بناءً على نظرية الألعاب ، مع تغيير القواعد القياسية للعبة بشكل جذري ، تستنسخ أو تتنبأ بالإجراءات السابقة للقادة. الأهم من ذلك ، أن هذه النظرية تلقي الضوء على ديناميات اللعبة ، بناءً على افتراض أن اللاعبين لا يفكرون فقط في العواقب الفورية لأفعالهم ، ولكن أيضًا حول تأثيرهم على اللعبة في المستقبل.
أستخدم الأزمة النووية لمنطقة البحر الكاريبي لتوضيح أجزاء من هذه النظرية ، والتي لا تمثل فقط نموذجًا رياضيًا مجردة ، ولكنها تعكس أيضًا الخيارات التي اتخذت في الحياة الواقعية ، وعمليات التفكير التي أدت إليها ، وتوضح أيضًا تصرفات اللحم الحي واللاعبين بالدم. استخدم ثيودور سورنسن ، المستشار الخاص للرئيس جون كينيدي ، بالفعل مصطلحات التحركات لوصف مناقشات اللجنة التنفيذية لكبار مستشاري كينيدي أثناء أزمة الصواريخ الكوبية:
"ناقشنا ردود أفعال السوفييت على أي تحركات محتملة للولايات المتحدة ، ورد فعلنا على تصرفات السوفييت ، وهلم جرا ، في محاولة للتوصل إلى استنتاج منطقي في كل من هذه المسارات".
نظرية اللعبة الكلاسيكية والأزمة النووية
نظرية الألعاب هي مجال الرياضيات الذي يدرس صنع القرار في التفاعلات الاجتماعية. ينطبق ذلك على المواقف (
الألعاب ) التي يختار فيها شخصان أو أكثر (يطلق عليهم
لاعبون ) من بين وضعين أو أكثر من الإجراءات (تسمى
الاستراتيجيات ). تعتمد النتائج المحتملة للعبة على الإجراءات التي اختارها جميع اللاعبين ويمكن تقييمها حسب التفضيل لكل لاعب.
في بعض الألعاب التي تضم لاعبين اثنين واستراتيجيتين ، هناك استراتيجيات للاعبين ، إلى حد ما ، "مستقرة". هذا صحيح عندما لا يستطيع أي من اللاعبين ، الذين ينحرفون عن استراتيجيتهم ، تحقيق نتائج أفضل. يطلق على هاتين الاستراتيجيتين مجتمعة توازن ناش ، بعد عالم الرياضيات
جون ناش ، الذي حصل على جائزة نوبل في الاقتصاد عام 1994 عن عمله في مجال نظرية الألعاب. توازن ناش لا يؤدي بالضرورة إلى أفضل النتائج لواحد أو حتى لاعبين. علاوة على ذلك ، في الألعاب التي يمكن تحليلها وحيث لا يمكن للاعبين تحديد ترتيب النتائج ("الألعاب الترتيبية") فقط ، ولكن لا يمكنهم ربط القيم العددية بها ("الألعاب الأساسية") ، فقد لا يكونون موجودين. (على الرغم من أن ناش قد أثبت وجودها دائمًا في ألعاب الكاردينال ، فقد يتضمن توازن ناش في مثل هذه الألعاب "استراتيجيات مختلطة" ، والتي سأناقشها أدناه).
نشأت الأزمة النووية الكوبية عن محاولة من قبل الاتحاد السوفيتي في أكتوبر 1962 لتركيب صواريخ باليستية نووية متوسطة ومتوسطة المدى في كوبا يمكنها ضرب جزء كبير من الولايات المتحدة. كان هدف الولايات المتحدة هو الحركة المباشرة للصواريخ السوفيتية ، ولتحقيق ذلك ، نظرت القيادة العليا للولايات المتحدة بجدية في استراتيجيتين [
انظر الشكل 1 ]:
- الحصار البحري (B) ، أو ، كما كان يطلق عليه سراً ، "الحجر الصحي" ، لمنع تسليم صواريخ جديدة ، والتي يمكن أن يتبعها إجراء أكثر خطورة من شأنه أن يجبر الاتحاد السوفيتي على إزالة الصواريخ المثبتة بالفعل.
- غارة جوية "جراحية" (A) لتدمير الصواريخ الموجودة إلى أقصى حد ممكن ، والتي يمكن أن يتبعها غزو للجزيرة.
تم فتح البدائل التالية أمام قيادة الاتحاد السوفيتي:
- أذكر (W) من صواريخهم.
- إنقاذ (M) صواريخ على الجزيرة.
| | الاتحاد السوفيتي (الاتحاد السوفياتي) |
| | مراجعة (W) | الادخار (م) |
| الولايات المتحدة (الولايات المتحدة الأمريكية) | الحصار (ب) | حل وسط (3.3) | انتصار السوفييت ، هزيمة الولايات المتحدة الأمريكية (2.4) |
| الغارة الجوية (أ) | انتصار الولايات المتحدة ، هزيمة السوفييت (4.2) | الحرب النووية (1.1) |
الشكل 1: الأزمة النووية الكوبية باعتبارها لعبة الدجاجالمفتاح: (س ، ص) = (فوز الولايات المتحدة ، فوز سوفياتي): 4 = أفضل ؛ 3 = أسوأ قليلاً من الأفضل ؛ 2 = أفضل قليلاً من الأسوأ ؛ 1 = الأسوأ. تم التأكيد على توازن ناش.
يمكن اعتبار هذه الاستراتيجيات برامج عمل بديلة يمكن اختيارها من قبل طرفين ، أو "لاعبين" في مصطلحات نظرية اللعبة. إنها تؤدي إلى أربع نتائج محتملة يجب على اللاعبين ترتيبها على النحو التالي: 4 = أفضل ؛ 3 = أسوأ قليلاً من الأفضل ؛ 2 = أفضل قليلاً من الأسوأ ؛ 1 = الأسوأ. أي أنه كلما زاد العدد ، زاد الربح ؛ لكن المكافآت
ترتيبية فقط ، أي أنها تشير فقط إلى ترتيب المكاسب من الأفضل إلى الأسوأ ، ولكن ليس بالقدر الذي يفضل فيه اللاعب نتيجة واحدة على أخرى. الرقم الأول في كل من النتائج المزدوجة هو الفوز الأفقي للاعب (الولايات المتحدة الأمريكية) ، والثاني هو الفوز الرأسي للاعب (اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية).
وغني عن القول ، إن خيارات الاستراتيجية والنتائج المحتملة والمكاسب ذات الصلة الموضحة في الشكل 1 لا توفر سوى هيكل عظمي عام لصورة الأزمة التي تتكشف على مدار ثلاثة عشر يومًا. نظر كلا الجانبين في أكثر من بديلين من القائمة ، وكان لكل منهما العديد من الاختلافات. على سبيل المثال ، طالب السوفييت باستدعاء الصواريخ الأمريكية من تركيا كقوة
مقابل تذكرهم صواريخهم الخاصة من كوبا. تم تجاهل هذا الادعاء علنا من قبل الولايات المتحدة.
ومع ذلك ، يعتقد معظم مراقبي هذه الأزمة أن القوتين العظميين تتجهان إلى الصدام ، الذي أعطى الاسم لأحد الكتب حول هذه المواجهة النووية. بالإضافة إلى ذلك ، يتفقوا على أن أيا من الأطراف سعى جاهدا لاتخاذ أي خطوات لا يمكن إصلاحها ، مثل أحد السائقين الذين يلعبون "الدجاج" ، وهو يفسد عجلة القيادة في سيارته أمام السائق الآخر ، مما يستبعد إمكانية الإيقاف.
على الرغم من أن الولايات المتحدة "ربحت" من خلال إجبار السوفييت على سحب صواريخها ، إلا أن السكرتير الأول للاتحاد السوفيتي ، نيكيتا خروتشوف ، في الوقت نفسه ، تعهد بوعد من الرئيس كينيدي بعدم مهاجمة كوبا ، لذلك يمكن اعتبار هذه النتيجة النهائية نوعًا من التسوية. ولكن بالنسبة إلى لعبة الدجاج ، فإن هذا ليس تنبؤًا بنظرية اللعبة ، لأن استراتيجيات التسوية لا تشكل توازنًا ناشئًا.
للتحقق من ذلك ، لنفرض أن اللعبة في وضع حل وسط (3.3) ، أي أن الولايات المتحدة تحجب كوبا ، وأن الاتحاد السوفيتي يسحب صواريخه. هذه الإستراتيجية غير مستقرة ، لأن كلا اللاعبين لديهم الحافز للانحراف عن إستراتيجيتهم الأكثر عدوانية. إذا انحرفت الولايات المتحدة عن طريق تغيير استراتيجيتها إلى غارة جوية ، فستتحول اللعبة إلى (4.2) ، مما يحسن المكسب الأمريكي ؛ إذا انحرف اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية ، وتغيير استراتيجيته للحفاظ على الصواريخ ، فإن اللعبة سوف تتحول إلى (2،4) ، مما يتيح للاتحاد السوفياتي كسب 4. (مثل هذا المخطط الكلاسيكي لنظرية اللعبة لا يعطينا أي معلومات حول النتيجة التي سيتم اختيارها ، لأن الجدول الفائز متماثل لكلا اللاعبين. هذه مشكلة شائعة في تفسير نتائج التحليل النظري للألعاب التي قد تنشأ فيها عدة مواقف توازن.) أخيرًا ، إذا حصل اللاعبون على أسوأ نتيجة متبادلة (1.1) ، أي حرب نووية ، فمن الواضح أن كلاهما سيريدان الانحراف له ذلك مع يجعل الاستراتيجيات المرتبطة بها ، على سبيل المثال (3.3) ، غير مستقرة.
تحريك النظرية والأزمة النووية
يعد استخدام لعبة الدجاج لمحاكاة موقف مثل أزمة منطقة البحر الكاريبي مشكلة ، ليس فقط لأن نتيجة التسوية (3.3) غير مستقرة ، ولكن أيضًا لأن الجانبين في العالم الواقعي لا يختاران استراتيجياتهما بشكل متزامن أو مستقل ، كما هو مفترض في لعبة الدجاج أعلاه. استجاب السوفييت على وجه التحديد للحصار بعد أن أعلنته الولايات المتحدة. علاوة على ذلك ، فإن حقيقة أن الولايات المتحدة كانت تفكر في تصعيد النزاع ، على الأقل حتى الغارة الجوية ، تشير إلى أن القرار الأولي بشأن الحصار لم يكن نهائيًا. أي بعد إعلان الحصار ، ما زالت الولايات المتحدة تدرس الخيارات الممكنة لاختيار الاستراتيجية.
لذلك ، من الأفضل أن تصمم هذه اللعبة على أنها مفاوضات متتالية لا يختار فيها أي من الطرفين "الكل أو لا شيء" ؛ كلاهما يعتبران بدائل ، خاصة في حالة عدم استجابة الجانب المقابل بطريقة يعتبرها الطرف الآخر مناسبة. في أخطر تدهور في علاقات الردع النووي بين القوى العظمى ، التي استمرت منذ الحرب العالمية الثانية ، بحث كل طرف من الأطراف بحكمة طريقه ، واتخذ خطوات تهديدية. الاتحاد السوفيتي ، قبل الأزمة ، خوفًا من غزو كوبا من قبل الولايات المتحدة ، ومحاولة أيضًا الحفاظ على موقعه الاستراتيجي في العالم ، خلص إلى أن خطر تركيب صواريخ على الجزيرة يستحق كل هذا العناء. كان يعتقد أن الولايات المتحدة ، التي تواجه
الأمر الواقع (أمر واقع) ، سوف تمتنع عن مهاجمة كوبا ولن تجرؤ على اتخاذ تدابير انتقامية قاسية أخرى. حتى لو كان تركيب الصواريخ يثير أزمة ، فإن السوفييت لم يعتبروا أن احتمال الحرب كبير (خلال الأزمة ، قدّر الرئيس كينيدي احتمال الحرب في حدود 1/3 إلى 1/2) ، أي أن خطر استفزاز الولايات المتحدة سيكون عقلاني بالنسبة لهم.
هناك أسباب معقولة للاعتقاد بأن كبار المسؤولين الأمريكيين لم يروا أن المواجهة هي لعبة دجاج ، على الأقل في كيفية تفسيرها وترتيب النتائج المحتملة. أقترح نموذجًا بديلاً للأزمة النووية لمنطقة البحر الكاريبي على شكل لعبة ، والتي سوف أسميها
"بديل" . في ذلك ، سأحافظ على نفس استراتيجيات اللاعبين كما في "الدجاج" ، لكنني سأفترض ترتيبًا مختلفًا وتفسيرًا للنتائج من قبل الولايات المتحدة [
انظر الشكل 2 ]. هذا الترتيب والتفسيرات يتوافق بشكل أفضل مع الوثائق التاريخية مقارنة بمعايير لعبة الدجاج ، بقدر ما يمكن للمرء أن يحكم على التصريحات التي أدلى بها الرئيس كينيدي وسلاح الجو الأمريكي ، وكذلك أنواع الأسلحة النووية المتوفرة للاتحاد السوفياتي وكميتها (المزيد حول هذا أدناه) )
- BW : لا يزال اختيار الولايات المتحدة للحصار واسترجاع الصواريخ من قبل الاتحاد السوفيتي حلا وسطا لكلا اللاعبين - (3.3).
- ب. م .: في مواجهة الحصار الأمريكي ، يؤدي الحفاظ السوفيتي على الصواريخ في كوبا إلى انتصار الاتحاد السوفيتي (أفضل نتيجة له) والاستسلام الأمريكي (أسوأ نتيجة لهما) - (1.4).
- أيه إم : تعتبر الغارة الجوية التي دمرت الصواريخ التي خزنها الاتحاد السوفيتي عملاً "شريفًا" للولايات المتحدة (أفضل نتيجة لها) وهزيمة للسوفييت (أسوأ نتيجة لهم) - (4.1).
- ألان وودز : تعتبر الغارة الجوية التي دمرتها السوفييت بمثابة ضربة "مخزية" للولايات المتحدة (النتيجة أفضل قليلاً من الأسوأ بالنسبة لهم) وهزيمة السوفييت (النتيجة أفضل قليلاً من الأسوأ) - (2.2).
| | الاتحاد السوفيتي (الاتحاد السوفياتي) |
| | مراجعة (W) | | الادخار (م) |
| الولايات المتحدة (الولايات المتحدة الأمريكية) | الحصار (ب) | حل وسط
(3.3) | → | انتصار السوفييت ، استسلام الولايات المتحدة الأمريكية
(1.4) |
|  | |  |
ضربة جوية
(أ) | عمل "مخز" للولايات المتحدة الأمريكية ، هزيمة السوفييت (2.2) | ← | عمل "شريف" من الولايات المتحدة الأمريكية ، هزيمة السوفييت (4.1) |
الشكل 2: الأزمة النووية في منطقة البحر الكاريبي باعتبارها "بديلاً"المفتاح: (x، y) = (أرباح الولايات المتحدة الأمريكية، أرباح الاتحاد السوفيتي)، 4 = الأفضل؛ 3 = أسوأ قليلاً من الأفضل ؛ 2 = أفضل قليلاً من الأسوأ ؛ 1 = الأسوأ. يتم تمييز التوازن القريب النظر بخط عريض. تشير الأسهم إلى اتجاه الدورة.
على الرغم من أن الغارة الجوية في كلتا الحالتين تؤدي إلى هزيمة السوفييت ، (2.2) و (4.1) ، أفسر (2.2) على أنها تسبب أقل الأضرار التي لحقت الاتحاد السوفيتي ، لأنه من وجهة نظر بقية العالم ، يمكن اعتبار الغارة الجوية باعتباره رد فعل مبالغا فيه بشكل صارخ ، وبالتالي عمل "مخجل" من قبل الولايات المتحدة في حالة وجود دليل واضح على أن السوفييت في عملية استدعاء الصواريخ. من ناحية أخرى ، في ظل عدم وجود مثل هذه الأدلة ، فإن الغارة الجوية الأمريكية ، والتي ربما أعقبها غزو ، كانت بمثابة إجراء لإسقاط الصواريخ السوفيتية.
تؤكد بيانات الإدارة العليا في الولايات المتحدة الالتزام بالبديل. رداً على رسالة من خروتشوف ، يبلغ كينيدي:
"إذا وافقت على تفكيك منظومات الأسلحة هذه من كوبا ... فإننا ، من جانبنا ، سنتفق ... (أ) على الفور إزالة تدابير الحجر الصحي المعمول بها حاليًا و (ب) ضمان عدم الاعتداء على كوبا" ،
الذي يتوافق مع "البديل" ، لأن (3.3) هو الأفضل للولايات المتحدة من (2.2) ، بينما (4.2) ليس الأفضل في "الدجاج" (3.3).
إذا احتفظ السوفييت بصواريخهم ، فكانت الولايات المتحدة تفضل الحصار الجوي. وفقًا لروبرت كينيدي ، المستشار المقرب لأخيه في ذلك الوقت ،
"إذا لم يزيلوا هذه القواعد ، فسنقوم بإزالتها" ،
الذي يتوافق مع "البديل" ، لأن الولايات المتحدة ستفضل النتيجة (4.1) على النتيجة (1.4) ، بدلاً من النتيجة (1.1) إلى النتيجة (2.4) بالنسبة لعبارة "الدجاج".
أخيرًا ، كان معروفًا أن العديد من مستشاري الرئيس كينيدي كانوا مترددين للغاية في التفكير في شن هجوم على كوبا ، دون استنفاد أساليب عمل أقل عدوانية يمكن أن تؤدي إلى سحب الصواريخ ذات المخاطر الأقل وأكثر تمشيا مع المثل العليا الأمريكية والقيم الأمريكية. على وجه الخصوص ، صرح روبرت كينيدي أن الهجوم الفوري كان سيبدو "بيرل هاربور على العكس من ذلك ، وكان من شأنه أن يحجب اسم الولايات المتحدة في صفحات التاريخ" ، وهو ما يتوافق مع "البديل" ، لأن الولايات المتحدة صنفت AW أفضل قليلاً من أسوأ نتيجة (2) ) - كعمل "مخز" للولايات المتحدة ، وليس كأفضل (4) - انتصار الولايات المتحدة - في "الدجاج".
على الرغم من أن "البديل" يقدم فكرة أكثر واقعية لتصور المشاركين في اللعبة عن "الدجاج" ، فإن نظرية الألعاب القياسية لا تساعد كثيراً في شرح كيفية تحقيق التسوية ولماذا اتضح أن التسوية مستقرة (3.3). كما هو الحال في "الدجاج" ، فإن الاستراتيجيات المرتبطة بهذه النتيجة ليست توازن ناش ، لأن السوفييت لديهم حافز فوري للتبديل من (3.3) إلى (1.4).
ومع ذلك ، بخلاف "الدجاج" ، فإن "البديل" ليس له أي نتائج بشكل عام هي توازن ناش ، باستثناء "الاستراتيجيات المختلطة". هذه هي الاستراتيجيات التي يقوم اللاعبون من خلالها باختيار عشوائي لإجراءاتهم المختارة ، باختيار كل واحدة من إستراتيجيتهم البحتة المزعومة باحتمالات معينة. لكن من المستحيل استخدام استراتيجيات مختلطة لتحليل "البديل" ، لأنه لإجراء مثل هذا التحليل ، من الضروري إرفاق عدد من الانتصارات لكل نتيجة ، وليس ترتيبها بالترتيب.
من الأفضل رؤية عدم استقرار النتائج في "البديل" عند دراسة دورة التفضيلات التي تشير إليها الأسهم التي تعمل في هذه اللعبة في اتجاه عقارب الساعة. يعني اتباع هذه الأسهم أن هذه اللعبة
دورية ، ولاعب واحد لديه دائمًا حافز فوري للانحراف عن كل ولاية: السوفييت - من (3.3) إلى (1.4) ؛ في الولايات المتحدة الأمريكية - من (1.4) إلى (4.1) ؛ بين السوفيات - من (4.1) إلى (2.2) ؛ وفي الولايات المتحدة الأمريكية ، من (2.2) إلى (3.3). حصلنا مرة أخرى على عدم اليقين ، ولكن ليس بسبب وجود العديد من توازن ناش ، كما هو الحال في "الدجاج" ، ولكن لأنه في "البديل" لا يوجد توازن بين الاستراتيجيات البحتة.
قواعد اللعبة في نظرية التحركات
ثم كيف يمكن أن نفسر اختيار (3.3) في "البديل" ، وفي الوقت نفسه في "الدجاج" ، بالنظر إلى حالة عدم التوازن وفقا لنظرية الألعاب القياسية؟ اتضح أن (3.3) في كلا اللعبتين "توازن غير مقلدي" ، وفي "البديل" ، وفقًا
لنظرية التحركات (TOM) ، هو التوازن الوحيد من هذا القبيل. على افتراض أن اللاعبين يفكرون في المستقبل ، ليس فقط في العواقب الفورية للحركات ، ولكن أيضًا في عواقب الحركات المضادة في الاستجابة لهذه التحركات ، والانتقادات المضادة وما إلى ذلك ، فإن TOM يوسع التحليل الاستراتيجي للصراع إلى مستقبل بعيد.
بالطبع ، تسمح نظرية اللعبة بأخذ مثل هذا التفكير في الاعتبار من خلال تحليل "أشجار اللعبة" ، التي تصف الإجراءات المتعاقبة للاعبين بمرور الوقت. لكن شجرة اللعبة تتغير باستمرار مع كل تطور للأزمة. في المقابل ، في "البديل" ، يظل تكوين الانتصارات ثابتًا إلى حد ما ، على الرغم من وجود اللاعبين في المصفوفة التي تم تغييرها. في الواقع ، يضيف TOM ، الذي يصف الانتصارات في لعبة واحدة ، ولكنه يسمح للاعبين بإجراء حسابات متسلسلة للحركات في المواضع المختلفة ، التفكير غير قصير النظر إلى اقتصاد الوصف الذي اقترحته نظرية اللعبة الكلاسيكية.
عرّف مؤسسا نظرية الألعاب جون فون نيومان وأوسكار مورغنستيرن
اللعبة بأنها "تصف مجموعة قواعدها". TOM , , . TOM :
- , .
- , , , . 1 ( P1 ).
- 2 ( P2 ) ,=, , .
- , ( P1 P2 ), , . , , .
- , (i) , (ii) , .
- , — , : , , .
, : , , , , , , , . , , ( , ).
, , , , , . , . , , , . , , , , .
1 , , . , , TOM ,
- ,
. , , .
, , , , , . , , , , , , . -, . TOM.
: , , , — , , , ( ). , , , , .
, . TOM () , ( ) . , , , , , .
, - , , ; . , , , , . , , .
1 — 4 ( ) ,
, , : , «, , » ( 4). , ?
, , . (i) , (ii) . ,
P1 ,
P1 . , -, « », , ?
, , , ,
. , , , . , , , , , , .
, «» 2. BM, (1) (4). , , AM, AW, , , , ( 1):
| 1 | | 2 | | 3 | | 4 | | 1 |
| (1,4) | → | (4,1) | → | (2,2) | → | | (3,3) | → | (1,4) |
| (2,2) | | (2,2) | | (2,2) | | (1,4) |
, , . — , . , ( 1, ).
, «» (1,4) (4,1), (2,2) (3, 3), 4 , (3,3) , (1,4). , (1,4) (3,3), (1,4) (3,3): (1,4), (3,3), , - , (1,4).
, (2,2) (3,3)? (2,2) (3,3) , (1,4), «». (2,2) , (2,2) (3,3) — , , (1,4) (3,3).
(4,1) (2,2), (4,1), (2,2) , (4,1). , (1,4), (2,2) (1,4), (2,2).
, (2,2) (1,4) , (4,1), (2,2), , (2,2) , (1,4). (3,3), , , , . , (2,2), , (2,2) , (2,2).
, (2,2) AM , (3,3) BW. , , - (1,4), , (1,4)? , , , (1,4) :
| 1 | | 2 | | 3 | | 4 | | 1 |
| (1,4) | → | (3,3) | →| | (2,2) | → | (4,1) | → | (1,4) |
| (3,3) | | (3,3) | | (2,2) | | (4,1) |
, «», BM (4) (3) BW, (3,3), 2. , , , , ( 90%), .
TOM
, TOM . , 3 4, ( ?) . , 4, 1 , : 3 2 (), .
, ( ), 4 1, : 4, , , 4. , , , , .
: . , , , - , . TOM , (, ) , , . , .
- «Theory of Moves», Steven J. Brams. Cambridge University Press, 1994.
- «Game Theory and Emotions», Steven J. Brams in Rationality and Society, Vol. 9, No. 1, pages 93-127, February 1997.
- «Long-term Behaviour in the Theory of Moves», Stephen J. Willson, in Theory and Decision, Vol. 45, No. 3, pages 201-240, December 1998.
- «Catch-22 and King-of-the-Mountain Games: Cycling, Frustration and Power», Steven J. Brams and Christopher B. Jones, in Rationality and Society , Vol. 11, No. 2, pages 139-167, May 1999.
- «Modeling Free Choice in Games», Steven J. Brams in Topics in Game Theory and Mathematical Economics: Essays in Honor of Robert J. Aumann, pages 41-62. Edited by Myrna H. Wooders. American Mathematical Society, 1999.
عن المؤلف
. (Steven J. Brams) — - . 13 , , , . :
Fair Division: From Cake-Cutting to Dispute Resolution (1996 )
The Win-Win Solution: Guaranteeing Fair Shares to Everybody (1999 ) . . , « », , .
دقيقة الرعاية الجسم الغريب
هذه المادة قد تسبب مشاعر متضاربة ، لذلك قبل كتابة تعليق ، قم بتحديث شيء مهم في ذاكرتك: