استراتيجية التخاطر

^{واحدة من إصدارات هذه الميكانيكا}

هناك مجموعة من 100 بطاقة مع أرقام طبيعية من 1 إلى 100 ، كل واحدة في وقت واحد. أنت واللاعب الثاني يسحبان 3 أوراق من هذه المجموعة. المهمة هي وضعها على الطاولة واحدة تلو الأخرى بترتيب تصاعدي. لكن لا يمكنك تبادل المعلومات مع بعضها البعض وإظهار البطاقة حتى يتم وضعها على الطاولة. هذا يعني أنه لا يمكنك التحدث وطرق الطاولة والغمضة وما إلى ذلك - لا يمكنك فعل أي شيء.

إذا تم وضع 6 أوراق في نهاية اللعبة بشكل صحيح ، فإن كلا اللاعبين يفوزان. في اللحظة التي تضع فيها البطاقة الأولى بشكل غير صحيح ، يخسر اللاعبان.

مهمتك هي الفوز في هذه اللعبة. أنت تلعب رجلاً لم تره من قبل. ربما لا يتكلم اللغات التي تعرفها. لكنه بالتأكيد رجل أرض. ومع وجود احتمال كبير حاول بالفعل لعب هذه اللعبة مع أشخاص آخرين اليوم. ما هي استراتيجيتك؟

لا تتسرع في قطع ، أعتقد أولا قليلا ، من فضلك.

أولاً ، انظر إلى المعاملات والمعلومات المتاحة:

1. هناك عملية لوضع بطاقة - وهذا هو ، في الواقع ، نقل المعلومات التي "هذه هي البطاقة الدنيا التي أمتلكها على يدي ، وأنا أعتبرها ضئيلة للغاية من حيث المبدأ."
2. يوجد خارج الخريطة : يعني ذلك أنني "أتردد في فرضية الحد الأدنى لقيمة الخريطة". عدم عرض البطاقة هو وظيفة من الزمن ، أي أن الإيقاف المؤقت بين الإجراءات يؤدي أيضًا إلى حدوث حدث مهم.
3. يوجد ترتيب مرئي للبطاقة على اليد - حيث تأتي من هذه البطاقات الثلاث. على الأرجح ، هذه المعلومات لا تزال ضوضاء ، لكنها كذلك.

الآن نحن بحاجة إلى التفكير في كيفية التصرف في هذه اللعبة. افترض أن لديك بطاقات:

11 ، 47 ، 93

على الطاولة ، في الواقع ، هناك بطاقة 0 (فقط أنها غير مرئية) ، والتي تتيح لنا معادلة الخطوة الأولى مع الآخرين وفقًا لظروف المودميلود.

لا نعرف بطاقات الخصم.

النهج الأول

الإستراتيجية الأولى هي وضع البطاقات بالتناوب مع اللاعب الثاني. كما تنمو. بشكل عام ، نظرًا للتوزيع ، سيكون هذا منطقيًا (على الأقل أفضل من الإجراءات العشوائية).

لكن إذا كان لدى اللاعب الثاني مجموعة في يديه مثل 5 ، 33 ، 41 ، بالطبع ، فلن ينجح ذلك.

التقريب الثاني

نقسم الفاصل الزمني من 1 إلى 100 إلى 6 أجزاء على عدد البطاقات ، ونحصل على 16 ، (6). نعتقد أن كل بطاقة تالية يجب أن تذهب إلى هذا الفاصل الزمني وتضعها في حالة نهايتها ، ولا تضعها إن لم تكن كذلك. إذا كان لدينا ورقتان تندرجان في هذا الفاصل - فسنضعهما في صف واحد.

النهج الثالث

نبدأ في حساب توقع البطاقة التالية. هذا يعني أنه كلما زادت الفترة الفاصلة بين أوراقنا في أيدينا ، قل احتمال قيامنا بوضع البطاقة التالية. نحن لا نضع بطاقتنا إذا أظهر الاحتمال أن اللاعب الثاني يجب أن يقوم بهذا الإجراء.

جميع الطرق الثلاث تعاني من عيوب واضحة: فهي لا تضمن النصر.

التقريب الرابع

هنا ، لأول مرة ، نبدأ في الحصول على مساعدة لاعب ثانٍ. يجب أن ندخل رأسه ونحاول أن نفهم كيف يفكر. على الأرجح ، سيكون شبه بديهيًا أو سيأتي بوعي إلى شيء مشابه - إذا لم يبدو أن هناك حاجة إلى وضع بطاقة ، فسوف ينتظر. إذا كان يبدو ، ثم وضعه على الفور.

على سبيل المثال ، إذا كانت هناك بطاقة 45 على الطاولة وكان لديه بطاقة 46 ، فمن الواضح أنه سيفعل ذلك على الفور تقريبًا.
إذا وضعنا 45 ، وكان لديه 47 ، فمن الواضح أيضًا أنه سيفعل ذلك على الفور ، لأنه إذا كان لدينا 46 ، فسوف نضعها على الفور في 45.
إذا كان لدينا 48 ، لكنه لم يضع 47 على الفور ، يمكنك وضع 48.
إذا رأى أننا لم نضع 48 ، وكان لديه 49 ، فسوف يضعها.

وهذا يعني أن المهمة تتحول إلى قياس لوظيفة الوقت بين حساب البطاقات. ولكن هناك انتقال مهم لسبب هذا.

ننتقل إلى تفاعل اللاعبين

عندما يتعذر على اللاعبين تبادل المعلومات ، فإن جزءًا مهمًا من نظرية اللعبة يلعب دوره. تعتبر نظرية اللعبة أمرًا غريبًا عمومًا ، مما يوحي بأن كل من حولك أشخاص عقلانيون بشكل حصري. والأرض الذي يلعب معك عقلاني أيضًا.

توفر نظرية اللعبة الخيار التالي: افترض أنك قد توافق قبل اللعبة. كيف يمكنك أن تتصرف على النحو الأمثل؟

والمزاح هو أن الأشخاص العقلانيين الذين لديهم نفس البيانات الأولية لا يحتاجون إلى حوار من أجل الاتفاق. يمكنهم التنبؤ بدقة أفعال بعضهم البعض.

بمعنى أن السؤال "ما الذي نتفق عليه" مساوٍ في هذا الموقف للسؤال "كيف تتصرفون معًا على النحو الأمثل من حيث المبدأ إذا كنت تعلم أن اللاعب الآخر سيتصرف أيضًا على النحو الأمثل؟"

اللاعبون لديهم هدف واحد.

على الأرجح ، سنبدأ في حساب ثوانٍ من حساب آخر بطاقة. كل بطاقة جديدة تعني أن أوراقنا القادمة أبعد ما تكون عن الأخرى. في الحالة المثالية ، إذا كانت بطاقة لدينا 15 وحدة أكبر من الأخيرة ، وبطاقة اللاعب الثاني - 20 وحدة ، ثم وضعنا في الثانية عشرة ، وكان في الثانية 20.

مما يقودنا إلى النموذج عندما يمكنك اللعب بشكل أعمى ودون أي لاعبين على الإطلاق. بما أننا قررنا بالفعل حساب الثواني بين وضع البطاقات من أجل منح لاعب آخر فرصة للذهاب ، فلماذا يتوقف؟ يبدو النموذج في المباراة النهائية لأي عدد من اللاعبين كما يلي: الجميع يحسب الوقت لنفسه ويضع البطاقة على الرقم الثاني الحالي. في الثانية عشرة ، تحتاج إلى وضع البطاقة 17 ، إذا كان هناك واحدة. و هكذا. للقيام بذلك ، لا تحتاج حتى لرؤية أي إجراءات أخرى للاعبين. وحتى تعرف كم منهم.

لذلك سوف تفوز دائما ومضمونة. هناك استراتيجيات مثالية أخرى ، لكنها أضعف بشكل عام.

لماذا فاز ثانية؟ لأنه مع بعض تمتد نستخدم إطار عمل مشترك لأبناء الأرض. قد يكون يومًا أو دقيقة ، ولكن ، كما ترى ، هذا أقل احتمالًا في الموقف العام.

انظر ماذا حدث للتو؟ لقد أنشأنا لاعبًا ثانيًا في رأينا ، واتفقنا معه - وإذا كان عقلانيًا ، فعندئذ فهمه فعليًا ويتصرف تمامًا كما هو متفق عليه. لأنه فعل الشيء نفسه - خلقنا في رأسه ، وافق معنا وبدأ العمل.

أي أن معرفة أن كل شيء في اللعبة منطقي يسمح لك بالتفاوض دون إرسال المعلومات. لأن هناك معيارًا واضحًا لاستراتيجية يجب اتباعها.

بالطبع ، هناك مشكلة واضحة.

بعيدا قليلا عن العقلانية

المشكلة هي أن اللاعبين غير عقلانيين. الناس غير عقلانيين عمومًا.

لعبنا في الشركة لعبة "اصنع رقمًا من 1 إلى 100 ، وإذا كان يساوي نصف متوسط ​​التخمين ، فستربح". خذ ثانية واحزر الرقم ، على افتراض أن Habr كله يلعب معك ، بما في ذلك المسوقين الذين ينشرون مشاركات على مدونات الشركات.

هل انتهيت


والنكتة هي أننا لا نعرف ما إذا كان أي شخص سوف يفكر في ذلك من حيث المبدأ بين اللاعبين. نحن بحاجة إلى توقع نسبة اللاعبين الذين سيستخدمون هذه الاستراتيجية. حسنًا ، لا نعرف عدد التكرارات التي سيخوضها اللاعب في التفكير. ونحن لا نعرف حتى كيف يقيم اللاعب الذكي قدرة اللاعبين الآخرين على التفكير. وهذا يعني أننا نحتاج إلى تعديل لحقيقة أنه حتى الأشخاص العقلانيين تمامًا قاموا بالتصحيح من أجل غير عقلاني.

تم لعب هذه اللعبة في الصحف عدة مرات. عادة في الممارسة العملية ، فإن النتيجة (الرقم الذي يجب تخمينه) تحدث في المنطقة من 4 إلى 15. كان متوسطنا 16 ، أي أنه كان علينا أن نجعل 8 للفوز. صنع لاعبنا الأول 92. لقد اعتمدت عليه واعتمدت عليه ، لمعرفة نتائج مفاوضاته الأخيرة.

في هذه الحالة ، تصرفت بشكل غير صحيح من وجهة نظر النظرية ، لكني فزت. السبب - كان لدي توقعات أكثر واقعية من تلك التي تعطي نظرية عقلانية للعبة.

لذلك ، فإن الطبقة التالية من العقلانية في لعبة التخاطر هي أن نقترح كيف يمكن للاعب الثاني لدينا أن يكرر نفس العمليات الحسابية وأن يعدل استراتيجيته لهذا الغرض. على سبيل المثال ، على الأرجح ، قد يتضح أنه سيفهم بشكل واضح الفرق الزمني ، لكنه لن يكون قادرًا على فصل الحالات بفاصل 20 أو 30 وحدة عن البطاقة الموضوعة. يجب أن تتكيف مع الطيران أثناء اللعبة - على تحركاته. على الأرجح ، سيتعين علينا أن نتماشى مع مقياس الوقت (مقياس غير خطي ، يشبه التربيعي). سوف تقلل تصرفاته غير المنطقية من فرصنا الكلية للفوز ، لكن تصرفاتنا ستساعد في تصويب ما يحدث.

بالطبع ، لو شرحنا له الثواني ، لكان قد فهم ووافق (في الغالبية العظمى من الحالات). لكنه قد لا يفهم. أو النظر في براعة شيء آخر. أو في قانونه الثقافي لا يوجد مفهوم للوقت. أو أنها ليست مثلنا. هذه هي الحياة. لكننا فعلنا ما بوسعنا ، وسوف يفوز الأزواج معنا أكثر قليلاً من الأزواج من شخصين غير عقلانيين.

ربما إذا أدركنا أنه غير مناسب تمامًا ، فسوف نحتاج إلى تبديل الإستراتيجية لحساب توقع بطاقته وبطاقته.

الميكانيكا لديها العديد من التطبيقات العملية. على سبيل المثال ، إذا كان المصباح مقطوعًا في مكتبة الألعاب ، فإن لدى رسامي الرسوم المتحركة خدعة طوارئ: قم بتشغيل المصباح ، وأخبر الجميع أن المصباح سوف ينطفئ الآن ، وستحتاج إلى حساب ما يصل إلى مائة بدوره (هذا حوالي نصف المشاركين). يمكن للجميع الصراخ رقم واحد مرة واحدة. إذا ضاع صوتان أو صاحا في وقت واحد ، فمن الضروري أن نبدأ من البداية. ثم أطفئ المصباح ، وأصرخ "واحدًا" واذهب لمعرفة ما يحدث. عادة ، يمكن استعادة الطعام في وقت أبكر بكثير من عدد اللاعبين. وبما أنه قيل لهم كيف يلعبون ، فإن القليل منهم خائفون.