حضارة الربيع ، 1/5

### الجزء 1. الذهبي "كو"

حوالي ست سنوات ، سقطت في يد مرشد الجد ^[50] على شاحنات في منتصف القرن العشرين. الصلبة ، المطبوعة على كتاب ورقة ناعمة سميكة. الشيء الوحيد المتبقي في ذكرى جدي بعد انهيار البلاد والحروب والسفر.



احتوى الكتاب المرجعي على العديد من خصائص الأداء المثيرة للاهتمام ، لذا أصبحت كلمة "سعة التحميل" مألوفة بالنسبة لي منذ الطفولة المبكرة. وعندما ذكر والدي أثناء المشي أن أي شاحنة تزن قدر ما يلزم ، أتذكر ذلك. لقد تذكر ، وأصبح مهتمًا بعد ذلك بكثير.

كان الأب على حق. بالنسبة لشاحنات الستينيات ، يتم تطبيق هذه القاعدة بدقة مدهشة إلى حد ما:



من الغريب أن هذا النمط يلاحظ أيضًا بالنسبة للمركبات التي تختلف تمامًا عن الشاحنات.

في البداية ، من أجل المتعة ، أضع طائرات الشحن على الجدول. وفوجئت. بدأت في إضافة مركبات أخرى. ركوب ، العائمة والطيران ، بنيت في قرون 19 و 20 و 21 ، تعمل على الطاقة الحرارية ، الذرية ، والرياح وحتى الحصان. النتيجة؟ قوة ضعيفة (المؤشر 1.125) ، إن لم يكن الخطية ، الاعتماد. على كتل من مئات الكيلوجرامات إلى ستين ألف طن. مع الانحرافات ، بالطبع ، أين يمكن للمرء أن يذهب بدونها ، ما يصل إلى 10 مرات في بعض الأحيان ، ولكن على ستة أوامر كتلة هذا أمر تافه بشكل واضح.

هنا ، هذا الاعتماد ، يضغط على قطري من حقل فارغ واسع:


على الرسم البياني لاحظ: طائرات الشحن. مروحيات النقل؛ المناطيد ، القرن الحديث وبداية. مركبات الإطلاق الفضائية (في مدار منخفض) ؛ شاحنات سوفيتية من الستينيات ؛ شاحنات التعدين الحديثة. شاحنات حديثة من روسيا والولايات المتحدة والصين والهند ؛ السيارات الكهربائية والدراجات البخارية. القطارات (مع القضبان) ؛ سفن الحاويات النووية ؛ سفن الحاويات وسفن الشحن (وليس الناقلات) ؛ الإبحار سفن الشحن من 17-20 قرون. سيور ناقلة لنقل الخام ؛ جرار Nassovsky لتصدير الصواريخ إلى البداية ؛ وأخيرا عربات تجرها الخيول.

إذا أدخلت قيمة Q ، المعرّفة ككتلة للبضائع المنقولة بالنسبة للكتلة الجافة للمركبة ، فإليك ما يبدو لكل مجموعة من المجموعات:



في الأرقام ، قيم Q هي:

فئة الأصول	متوسط ​​س	الانحراف المعياري
طائرة شحن	0.667091	± 0.206162
طائرات الهليكوبتر النقل	0.681605	250 0.225062
المناطيد ، القرن الحديث وبداية	0.842673	7 0.374622
مركبات الإطلاق الفضائية (مدار منخفض)	0.372446	55 0.155810
الشاحنات السوفيتية من 60s	0.777435	± 0.232425
شاحنات التعدين الحديثة	1.349610	36 0.136840
شاحنات حديثة من روسيا والولايات المتحدة والهند والصين	1.293679	± 0.604313
البطاقات الكهربائية والدراجات البخارية	1.098433	4 0.343791
قطار (مع القضبان)	2.275989	± 0.205999
سفينة الحاويات النووية	1.035233	± NA
سفن الحاويات البحرية وسفن الشحن (وليس الناقلات)	2.556004	7 0.378040
سفن الشحن الإبحار من 17-20 قرون	2.488461	± 0.671785
سيور ناقلة شحن	3.703704	± NA
جرار Nasovsky لإطلاق الصواريخ	2.355919	± 0.525174
عربات تجرها الخيول	1.203061	89 0.389183

كما يمكن أن يرى ، س ، على الرغم من أنه ليس في كل مكان هو المفرد بدقة ، ولكن داخل كل مجموعة تميل إلى قيمة مشتركة قريبة من الوحدة.


يبدو لي ... غامضة. لماذا يرفع وزن المراكب الشراعية الخشبية والسيارة الكهربائية المصنوعة من الألومنيوم وسفينة الحاوية الذرية التي تحمل مائة ألف سيارة كهربائية وزنها أكثر أو أقل؟ ما الذي يجعلنا ننشئ سيارات بجودة Q ≈ 1 على كتل مختلفة آلاف المرات؟ هل هذا مظهر من مظاهر خصائص فيزياء العالم ، والاقتصاد الأرضي ، هل هو قيد على الذكاء البشري؟ ما مدى عالمية هذا القانون ، هل سيتم تنفيذه للحضارات من نجوم أخرى؟ القضايا العالمية. من غير المحتمل حلها هنا والآن. لكن من الممكن والضروري هنا التفكير في مقدار ما سيتحول إليه. هذا هو ما سنفعله.

الرقم القياسي العالمي ^{[ 180 ]} لرفع الحديد من قبل شخص متوسط ​​الوزن يتجاوز 200 كجم. من الناحية النظرية ، هذا يعني أن جسمنا لديه هامش أمان للأحمال النفاثة على الأقل يصل إلى Q = 2.5. ومع ذلك ، فإن هذا يتطلب مثل هذه القوات الباهظة والتدريب حتى لا يتم استخدامها في الأنشطة اليومية. يُنصح بتعبئة السكر في أكياس سعة 50 كيلوجرام ، على الرغم من أن ذلك يتطلب أربع مرات تحميل أو جهاز مشي. لاحظ أن هذا الموقف هو نتيجة للتطور البيولوجي ، حيث لم يشارك الفكر الإنساني (تقريبًا) ، وبالتالي لديه "عذر" فيه.

الفيزياء والهندسة وحدها لا تحظر Qs عالية. هناك مضخة توربو هيدروجينية لمحرك Shuttle في منتصف الرحلة ، وهذا الشيء القليل الموجود في الصورة يمنحك قدرة تبلغ 54 ميغاواط من الطاقة ^{[ 60 ]} بوزن إجمالي للمركبة يبلغ 350 كجم:

[صورة الائتمان: [ 10 ]]

إذا تم تبسيط وتقييم Q بواسطة الطاقة لكل كيلوغرام من الكتلة ، فسيكون هذا أعلى 100 مرة من سيارة لائقة. ولكن هذا الشيء يشبه صاروخ! من الأرخص تصنيع 100 سيارة مع Q = 1 ونقل الشحنة معهم ، بدلاً من محاولة "تسخير" هذه الوحدة في عربة بعجلات.

هذه الاعتبارات تشير إلى أن الأسباب هنا اقتصادية. علاوة على ذلك ، ليس بالمعنى الضيق لاقتصادات وبلدان معينة (لأن أجهزتنا يتم إنشاؤها بواسطة شعوب وأنظمة مختلفة للغاية) ، ولكن بمعنى "سرعة الجهود". الملاءمة عالمية بما يكفي ، على ما يبدو ، تنطبق على منتجات مختلفة للغاية وفي مكان ما حتى على الحيوانات.

_{وقد كتب المقال لموقع https://habr.com . عند النسخ ، يرجى الرجوع إلى المصدر. مؤلف المقال هو يفغيني بوبوخ .}

دعونا نحاول استكشاف حدود هذه النفعية من الناحية الكمية. نطرح السؤال التالي: كيف تعتمد تكلفة الجهاز ذي الكتلة الثابتة على Q ؟ هنا ، على سبيل المثال ، هناك شاحنة تفريغ تزن 10 أطنان ، وتستغرق 10 أطنان من البضائع. نريد أيضًا إنتاج 10 أطنان ، لكن سحب 20 طنًا ( س = 2) أو حتى 50 ( س = 5). في نفس المستوى من تطوير التكنولوجيا ، وحجم الانتاج نفسه. من الواضح أن الأحمال الأعلى ستزيد من متطلبات المواد (الصلب -> التيتانيوم؟) ، والمحركات (درجات الحرارة الأخرى ، الضغوط) ، والهندسة (تحمل أقل للخطأ ، التصميمات الأكثر صعوبة). بوضوح ، مع نمو Q ، سيكون كل شيء أكثر تكلفة. ولكن كم مرة ، مقارنة مع عشرة أطنان؟

هذه المهمة ، بالطبع ، ليست تافهة. ومع ذلك ، يمكن الحصول على بعض التقديرات لذلك من أكثر الاعتبارات العامة. ماذا سنفعل الآن.

نحن نقدم وظيفة C ( س ). يصف أدنى تكلفة ممكنة لجهاز بكفاءة Q ، معبراً عنها في تكاليف جهاز مماثل من نفس الكتلة في Q = 1. ما الذي يعرف عنه؟

1. C (1) = 1 ، بحكم التعريف.

2. C ( Q ) هي وظيفة مستمرة ، على الأقل حتى يتم قياس الفرق في الكتلة بواسطة ذرات قطعة. بشكل حدسي ، يبدو سلسًا بدرجة كافية للحصول على المشتقات القليلة الأولى. أعتقد أننا يمكن أن نعترف (كما هو الحال مع معظم الوظائف البدنية) بأنه تحليلي بشكل عام.

3. C ( Q ) هي وظيفة زيادة صارمة. كلما زادت جودة Q ، زاد صعوبة بناء الهيكل ، وكلما زاد سعره. أي dC ( Q ) / dQ > 0 على الأقل لـ Q > 0.

4. مع Q أكبر من حوالي 3 ، يبدأ C ( Q ) في الزيادة بشكل أسرع من الخطي. لماذا؟ لأننا نرى أنه من الأرخص أن يصنع الناس ثلاث شاحنات بعشرة أطنان مع Q = 1 من واحدة لمدة ثلاثين مع Q = 3. التلخيص ، نكتب: k * C (1) < C ( k ) لـ k > other3 - أخرى في الكلمات ، C ( k ) ينمو بشكل أسرع من k ، لـ k > ≈3.

5. بالمثل ، نظرًا لأن عشر طائرات تحمل Q = 0.1 غير اقتصادية بشكل واضح من طائرة واحدة مع Q = 1 (لأنها تبني الثانية وليس الأولى) ، بالنسبة إلى k > we3 لدينا: k * C (1 / k )> C (1) ، أو C (1 / k )> 1 / k .

6. تلمح تكلفة المضخة من المكوك إلى أن قيمة C ( Q ) على الأقل تصل إلى Q ~ 100 لا تزيد كأس مع مؤشر هام. خلاف ذلك ، لن يكلف هذا TNA ملايين الدولارات ، ولكن نوعًا ما من 10 ²⁰ دولارًا ، وكان من الصعب علينا تحقيقه على الإطلاق. أي C (100) في مكان ما حوالي 10 ³ - 10 ⁸ ، ولكن ليس على الإطلاق 10 ¹⁵ .

7. ما هو C (0) يساوي؟ هذه هي تكلفة الجهاز ، الذي لا يزال بإمكانه تحريك نفسه ، لكنه غير قادر على نقل أي شحنة. من الواضح أن "الشاحنة" أرخص من الشاحنة الكاملة. لكن كم مرة؟ يظهر التاريخ أنه في بعض الأحيان بدلاً من عشرات أو مئات. مرت حوالي 15 عامًا من أول طائرة قادرة على نقل نفسها فقط ( Q = 0) إلى نقل البضائع عن طريق الجو. من سيارات البنزين الأولى إلى شاحنات لائقة جدًا مع Q = 1.5 ([ 120 ] + [ 130 ]) ، أكثر بقليل. إذا كان هذا التطور معقدًا بشكل لا يصدق ، فلن يكتمل بهذه السرعة. وبالتالي ، لا ينبغي أن تكون صعوبة التصنيع وتكلفة السيارة مع Q = 0 مختلفة تمامًا عن تلك الموجودة في Q = 1. ومن ثم ، نتوقع أن تكون C ( 0 ) في مكان ما حول 0.1 - 0.5.

8. هل هذه الوظيفة منطقية بالنسبة للسالب السلبي؟ تماما! الشاحنة ذات Q = -0.5 هي الشاحنة التي لن تتحرك إلا إذا قمت بإزالة نصف وزنها من رافعة برجية. و Q = -1 - هذا هو عربة تطوير الجر الصفر. قادرة على نقل البضائع فقط إذا كنت تأخذ في السحب. هذا هو ، عموما بدون محرك. من الواضح أن تكلفتها ، إن لم تكن غير صفرية ، صغيرة جدًا. لذلك ، ضع C (-1) ≈ 0.

9. وما هو C (-2)؟ هذه هي تكلفة الجهاز الذي يحتاج إلى سحب ما يصل إلى ضعف وزنه على الأقل للتحرك! نعم ، المناطق Q <-1 هي المراسي ، والمؤسسات ، والأكوام ، والفرامل. الأجهزة التي تعيق الحركة. بالطبع ، هناك ديناميات مختلفة تمامًا وقوانينها الخاصة ، ولكن على الأقل نرى أن C ( Q ) لا ينتهي بخصوصية Q <-1 ، وأنه في المنطقة Q = -1 ، يوجد حد أدنى ، وبالتالي على الأقل في يجب أن يتصرف الحي الصغير في هذه النقطة C ( Q ) مثل القطع المكافئ.

وبالتالي ، تبدو الصورة C ( Q ) بشكل كالتالي:


نوسع C ( Q ) في سلسلة Taylor عند النقطة Q = -1:



يستنتج من الخاصية (8) أن ₀ = 0. تشير الخصائص (4) ، (5) وجزئيًا (9) إلى أن القيمة ₁ قريبة من الصفر ، أو على أي حال ، لا تساهم مساهمتها في النطاق 0 .. .3.

ثم اتضح أن أول مصطلح غير صفري في تمدد C ( Q ) هو مكافئ ، وأن مع وجود Q في منطقة الوحدات C ( Q ) يتصرف كالتالي تقريباً كدالة تربيعية أو زيادة في السرعة أكبر قليلاً:

C ( Q ) ≈ a ₂ * ( Q +1) 2/2 + O (( Q + 1 ) ³ )

ومن [1] يتبع ذلك ₂ ≈ 1/2.

أخيرًا ، نظرًا لأن الدالة C ( Q ) على الأقل تصل إلى Q ~ 100 لا تزال غير أسية (خاصية (6)) ، يمكننا وضعها هناك مساوية لـ Q ^p مع الأس في مكان ما في المنطقة 2 ... 4. بالكاد أكثر.

الخلاصة: بالنسبة للكتلة الثابتة ، فإن تكلفة الجهاز C (Q) لا تزيد أضعف من (Q + 1) 2/4 ، ولكن ليس أسرع من حوالي O (Q ⁴ ) [1]

هل من الممكن أن ننظر إلى الاعتماد الحقيقي لـ C ( Q ) لفهم مدى صحة هذا الاستنتاج؟ إنه صعب. معظم الآليات التي صنعها الإنسان هي جماهير مختلفة ، لكنها ثابتة في منطقة الوحدة. نحن بحاجة إلى عكس ذلك: تقريبا نفس الكتلة ، ولكن مختلفة Q. في البداية كنت آمل في الحصول على بيانات حول محركات الطائرات ... لكن العمل ^{[ 70 ] [ 80 ]} بشأن أسعارها مضحك للغاية. يتم تصنيف أسعار المحركات هناك ، ويتم نشر صيغ للتنبؤ ومتوسط ​​الأخطاء فقط.

لحسن الحظ ، جاءت المساعدة من السيارات ^{[ 150 ]} . يوجد معهم ، مع نفس الكتلة تقريبًا ، محركات ذات سعات مختلفة. وعلى الرغم من أن الطاقة ليست شحنة قابلة للنقل حتى الآن ، إلا أنها تتناسب تقريبًا مع بعض الجهد الهندسي. مما يسمح لنا بتقدير ما إذا كانت صيغتنا قريبة من الواقع.

يبدو مثل نعم:

[المصدر: [ 150 ]]

النقاط الزرقاء هي سيارات حقيقية. في التقريب الأول ، يرتفع سعرها ككثافة طاقة في درجة 2.3.

النقاط الحمراء - السعر المحسوب بالصيغة [1] ، بناءً على افتراض أن Q = 1 يتوافق مع أرخص السيارات للكيلوغرام الواحد في حدود 20-30 ألف دولار. يمكن أن نرى أن الصيغة تعطي حقًا تقديرًا جيدًا لـ C ( Q ) من أسفل (من حيث نهدف).

عند النظر إلى كتلة هذه النقاط اللذيذة ، هناك إغراء قوي: رسم C ( Q ) من خلالها ، وبالتالي ، لدراسة الاعتماد مباشرة. هذا لا يمكن القيام به. ويرجع ذلك أساسا إلى أن سعر سيارة الركاب لا يتحدد فقط بخصائصها الجر. من الصعب تخيل سيارة تبلغ مساحتها مائة كيلوباكس والتي لا يوجد فيها أفضل مكيف هواء ، وأكثر المقاعد راحة و "منفضة سجائر البلاتين مع حافة مطلية بالروديوم". وكل هذا يكلف مالًا لا علاقة له بـ C ( س ) لدينا. ومع ذلك ، يبدو "الفرع" السفلي للسيارات ، الذي يمر تقريبًا وفقًا للقيمة C المحسوبة ، مثيرًا للاهتمام. أجرؤ على الاعتراف بأن هذه مجرد سيارات بدون زخرفة. حيث "ليس لعبة الداما ، ولكن للذهاب". لكن أكثر من حوالي 100 ألف دولار لسيارة ، لم تعد هناك.

_{وقد كتب المقال لموقع https://habr.com . عند النسخ ، يرجى الرجوع إلى المصدر. مؤلف المقال هو يفغيني بوبوخ .}

لذلك ، نحن قادرون على تقدير تكلفة الأجهزة ذات الجودة العالية ، على الأقل من حيث الحجم. لماذا كان هذا ضروريا؟

لكن لماذا. ألقِ نظرة على الخطوة الأولى لحامل الفضاء. حسنًا ، على الأقل Proton-M ^{[ 110 ]} ، من أجل الدقة. إنها سيارة مكتملة النمو تقريبًا مزودة بمحركات ونظام تحكم وهامشًا لائقًا من الأمان ووزن جاف يبلغ 31 طنًا. في الوقت نفسه ، في بداية الصاروخ ، يسحب على سنامه ليس فقط الحمولة ، ولكن أيضًا كل الوقود ، وجميع المراحل العليا ، وبالطبع نفسه. في المجموع - 683 طن. بالإضافة إلى بدء التحميل الزائد ، إجمالي (فعال) 1068 طن من الحمل! من وجهة نظر المرحلة الأولى ، يعمل في وضع رهيب Q = (1068/31) = 34.4! هذا هو ما يعادل 50 طنا من البضائع مكدسة على سيارة ركاب.

ونحن نعلم أن تكلفة الجهاز ذي الجودة العالية Q هي على الأقل (Q + 1) 2/4 مرات أعلى من شيء مشابه مع Q ≈ 1. بالنسبة لـ Proton ، هذا يصل إلى ... 313 مرة.

وهذا يعني أن تكلفة البروتون 300 مرة أكثر من جهاز مماثل مع Q = 1. وهذا الرقم يعتمد قليلاً على التقدم والتكنولوجيا. بمجرد أن يخترع "العلماء البريطانيون" سبيكة فخمة تجعل صاروخًا أرخص ، فإن المحركات الأرضية تصبح أيضًا أرخص. لذلك ، صاروخ كيميائي ، حتى يمكن إعادة استخدامه ، سيكون دائمًا مكلفًا للغاية. شئنا أم أبينا.

جيد دعنا نقول 300 مرة. ولكن بالمقارنة مع ماذا ؟ هل سيكون من الجيد مقارنة حساباتنا مع بعض الأجهزة الموجودة بموضوعية للقضاء على الأخطاء الجسيمة؟

لسوء الحظ ، لا توجد صواريخ ذات ثلاثين طنًا مع Q = 1. ولكن هناك نظائرها التقريبية المناسبة للمقارنة:

• الأول هو شاحنة التعدين. نعم ، ليس صاروخ. ومع ذلك ، فهو أيضًا محرك حراري ، وليس هندسة تافهة تمامًا ، وأحد أرخص وسائل نقل البضائع. وإذا كنا نتحدث بالفعل عن استكشاف الفضاء ، ألا ينبغي أن تكون الشاحنة هي النموذج الأولي لنموذج الأعمال الخاص بكابينة الفضاء؟ لذلك دعونا نحاول ، على الأقل لتقدير عام. هنا 30 طن Belaz-7540. سعر السوق ^{[ 140 ]} هو 3.7 مليون روبل ، أي 62 ألف دولار. لبروتون ، يتم تحويل هذا إلى تكلفة المرحلة الأولى في المنطقة من 19 مليون دولار. ويكيبيديا تعني تكلفة بدء التشغيل ^{[ 100 ]} بمبلغ 65 مليون دولار. قريب جدًا ، نظرًا لأن هذا المبلغ يشمل أكثر من ذلك بكثير ، باستثناء سعر الخطوة الأولى.
• في [ 160 ] وصف منصة الصواريخ التجريبية على القضبان. كتلة من 10 أطنان ، خمس خطوات ، يتسارع إلى 4 كم / ثانية. والثمن هو 750 كيلو بايت. حسب الصور والمعلمات المنشورة ، يعمل هذا الجهاز في مكان ما مع Q = 10. ليس وحدة ، ولكن لا يزال 34. إذا بدأت من هذه الأرقام ، فإن تكلفة الخطوة الأولى من Proton تبلغ 23 مليون دولار.
• بشكل عام ، عندما أحاول أن أتخيل صاروخًا يحمل Q = 1 ، في رأيي ، هناك نوع كبير من الفراغ مع درجة صغيرة مملوءة بالبارود. البارود يحترق ويدفع للأمام فارغة. قليلا جدا ، فلن تسارع كثيرا. لقد قمت بمراقبة هذه الصورة لمدة يومين ، حتى أدركت أنها تذكرني. هذا هو ... مطرقة تعمل بالهواء المضغوط! حيث يتمدد الغاز ويدفع فارغة. الباسترد النهائي لفكرة محرك نفاث ، لا يزال يحتفظ ببعض العلاقة العينية. حسنا ، نحن نبحث. نعم ، هنا مطرقة هوائية ^{[ 170 ]} Stanko M212. وزن القرص 2 طن ، الهيكل كله 58.3 طن. نظام Q ، لذلك ، هو 0.034 متواضعة. تباع مقابل 40 ألف يورو. إذا قمنا بتقدير تكلفة هذه النكتة إلى Q = 34.4 وفقًا للصيغة [1] ، فسنحصل على ... 47 مليون يورو. أو 24 مليون في نسبة أكثر من 30 طنا.

يبدو أننا لسنا منفصلين عن الواقع.

لتلخيص. نظرًا لأن الصواريخ ، حتى تلك التي يعاد استخدامها ، تكلف 2 إلى 3 أوامر من حيث الحجم أكثر تكلفة من الشاحنات ، فإن أي تسوية فضائية مصنوعة من مواد أرضية سوف تكلف أيضًا 100-1000 مرة أكثر من نظيراتها الأرضية. هذا عائق كبير للتنمية.

الصواريخ باهظة الثمن لأنها ثقيلة للغاية وتُجبر على العمل عندما تكون غير صحية عند ارتفاع Q. ولكن لماذا الصواريخ الثقيلة؟ الجواب (الذي هو أعمق إلى حد ما من صيغة تسيولكوفسكي) سوف ننظر في الجزء الثاني.

أن تستمر .

تحديث: حاول عدة أشخاص الإشارة إلى الغموض فيما يتعلق بالوقود عند النظر في الصواريخ. فكرت في ذلك. , . .