الرياضيات هي حجر الزاوية في علم البيانات. على الرغم من أن بعض النظريات والبديهيات والصيغ تبدو مجردة للغاية وبعيدة عن الممارسة ، في الواقع ، بدونها يستحيل تحليل مجموعات البيانات الضخمة وتنظيمها بشكل حقيقي.
تعتبر مجالات الرياضيات التالية مهمة لأخصائي علوم البيانات:
- إحصائيات
- نظرية الاحتمالات
- التحليل الرياضي
- الجبر الخطي.
في مقال سابق ،
"علم البيانات: كتب المستوى الابتدائي
" ، أوصى بلاريوم كراسنودار الأدب على برمجة بيثون ، وكذلك تصور النتائج والتعلم الآلي. في هذه المقالة ، يقدمون مجموعة مختارة من مواد الرياضيات والكتب المفيدة في علوم البيانات.
الاحصاء ونظرية الاحتمالات
من الصعب المبالغة في تقدير أهمية معرفة الإحصاءات لعالم البيانات على أي مستوى. ويستند كل تعلم الآلة الكلاسيكية على التعلم الإحصائي. علاوة على ذلك ، تعتمد اختبارات A / B القياسية على ذلك.
مصادر للإلهام:
جميع الإحصاءات
لاري wassermanكما يكتب المؤلف نفسه: "هذا الكتاب مخصص للأشخاص الذين يرغبون في تعلم الاحتمالات والإحصائيات بسرعة".
يعطي الكتاب جميع الأحكام الأساسية لنظرية الاحتمالات والإحصاءات.
أساسيات الإحصاء (3 أجزاء)
منصة التعليم Stepikإحصائيات بالطبع للمبتدئين. يغطي جميع المفاهيم الأولية.
إحصائيات الأساسيات بإيجاز كاثرين
الكسيس كورمانيك
تمت التوصية بهذا الكتاب بالفعل في
مقال سابق ، لكن تكراره لن يكون في غير محله. :-)
تقدم الأقسام الأولى تعريفات أساسية مع الرسوم التوضيحية والتعليقات ، ويكشف الأخير عن أهمية اختبارات T و Z. يتم تقديم المواد بلغة يمكن الوصول إليها ، مع الحد الأدنى من الأجهزة الرياضية اللازمة. هذا الدليل هو مقدمة ممتازة للإحصاءات من وجهة نظر عملية.
نظرية الاحتمالات والإحصاء الرياضي
ن. ش. كريمريستهدف الكتاب المدرسي الاقتصاديين ، وبالتالي فإن تعقيد المفاهيم وعمقها لا يصدمان المبتدئين في علوم البيانات. مناسبة لتعلم الأساسيات قبل الغوص في الأدب المتخصص.
نظرية الاحتمالات والإحصاء الرياضي
إيه. كيبزون ، إي. جوريانوفا ، إيه. في. ناوموف ، إيه. إن. سيروتينتوفر هذه الدورة الأساسية رؤى أعمق من سابقتها. باستثناء
تتضمن النظرية تمارين عملية ومواد مرجعية.
المفاهيم الأساسية لنظرية الاحتمالات والإحصاء الرياضي
م. يا كيلبرت ، يو م. سوخوفخيار رائع لأولئك الذين لديهم دراية بالموضوع ويرغبون في الحصول على معرفة أعمق.
التحليل الرياضي
للوهلة الأولى ، هناك حاجة إلى هذا الاتجاه بشكل أكبر داخل أسوار الجامعات ، ولكن بدونه لن يكون من الممكن التعامل مع backpropagation أو إتقان دورة تعليمية عميقة بطريقة نوعية.
في ملء الثغرات في الإحصائيات ، حان الوقت لبدء دراسة المواد في هذا القسم. وهناك عدد كبير منهم.
حساب التفاضل والتكامل
edXدورة من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا ، تتكون من 3 أجزاء:
- حساب التفاضل والتكامل 1A: التمايز - دورة حول إيجاد مشتق ، التفسير الهندسي والمعنى المادي.
- حساب التفاضل والتكامل 1B: التكامل - دورة حول إيجاد التكامل وعلاقته بالمشتق والتطبيق في التصميم الهندسي والتحليل العلمي ونظرية الاحتمالات والإحصاء.
- حساب التفاضل والتكامل 1C: أنظمة الإحداثيات وسلسلة اللانهائي - دورة حول حساب المنحنيات ، وأنظمة الإحداثيات ، وتقريب الدوال إلى كثيرات الحدود وسلسلة لانهائية. كل هذا ضروري لبناء نماذج رياضية للعالم الحقيقي.
حساب التفاضل والتكامل واحد
منصة التعليمية كورسيراتهدف الدورة التدريبية إلى المبتدئين ، لكن تقديم عرض مناسب للمادة سيساعد في تحديث ذاكرة عالم البيانات ذي الخبرة.
أكاديمية خان
منصة التعليميةمجموعة متنوعة من المواد المقدمة على المورد مثالية لبدء دراسة الرياضيات والبرمجة وعلوم الكمبيوتر.
حساب التفاضل والتكامل
جيمس ستيوارتيشتهر الكتاب بمحتواه المصمم بعناية ولغة بسيطة إلى حد ما.
دورة التحليل الرياضي
L. D. Kudryavtsevبالنسبة لأولئك الذين يرغبون في الحصول على مزيد من المعرفة الأساسية حول التفاضل والتكامل التفاضلي والتكامل ، نظرية السلسلة ، التحليل الوظيفي والتوافقي.
يمكنك أيضًا الانتباه إلى دورتين من معهد ماساتشوستس للتكنولوجيا:
- حساب التفاضل والتكامل المتغير الفردي - دورة للدراسة المستقلة للتمايز وحساب التفاضل والتكامل المتكامل وسلسلة لانهائية.
- حساب التفاضل والتكامل متعدد المتغيرات هو دورة أخرى للدراسة المستقلة للتمايز ، وكذلك حساب التفاضل والتكامل المتجهي ووظائف العديد من المتغيرات.
الجبر الخطي
بدون هذا القسم من الرياضيات ، لن يكون من الممكن تطوير أساليب التعلم الآلي ، أو محاكاة سلوك الكائنات المختلفة ، أو تحسين عملية التجميع وتقليل بُعد وصف البيانات.
الجبر الخطي
جورجي شيلوفيحتوي الكتاب المدرسي على مواد متطورة. الكتاب مناسب لدراسة دورة تمهيدية في الجبر الخطي.
الجبر الخطي
V. A. Ilyin، E. G. Poznyak
كتب هذا الكتاب المدرسي على أساس محاضرات من قبل معلمي قسم الفيزياء بجامعة موسكو الحكومية. يتم تقديم جميع المواد بلغة يمكن الوصول إليها وهي مناسبة للدراسة المتعمقة للنظريات الأساسية للجبر الخطي.
وأخيرًا ، هناك توصية أخرى هي دورة MIT
Linear Algebra التدريبية. انه يكشف عن نظرية المصفوفات ومواقع الجبر الخطي.