الحفز الموني من حيث كيمياء الكم. الجزء الأول: الهيدروجين العادي مقابل ميوون الهيدروجين

منغوابف أن كيمياء الكم تفكر في مبدأ تحفيز الميون: كيف بالضبط يخفض الميون درجة حرارة البلازما المرغوبة. في جزأين.

يتم التعبير عن جوهر الجزء الأول في جملة واحدة: الميون أثقل من الإلكترون ، لذلك من الصعب تمزيقه بعيدًا عن البروتون.

لكن أولئك الذين يرغبون في إلقاء نظرة على الصيغ والرسوم البيانية ، ويرون الجوهر المفاهيمي للكيمياء الكمومية كما هو مطبق على أبسط الذرات (شبه) ، مرحب بهم تحت القط.

الجزء الثاني متاح في هذا الرابط .

مقدمة

ليس سراً أن استهلاك الطاقة من قبل الجنس البشري ينمو كل عام: كل واحد منا لديه المزيد من الأدوات ، وعلينا أن نتحرك هناك ، ونحن أنفسنا لسنا أقل. لذلك ، نحن نفكر باستمرار ، حيث نحصل على المزيد من الطاقة ، وحيث نحفظ هذه الطاقة.

يعد الاندماج النووي الحراري (TS) أحد البدائل المحتملة لمصادر الطاقة الرئيسية الحالية (الفحم والغاز ومحطات الطاقة الكهرومائية والطاقة النووية ) . في الحقيقة ، هذا هو الشقيق التوأم الطيب للطاقة النووية الشريرة ، والشيء الرئيسي الذي يجب ألا نتذكره حول القنبلة النووية هو : بدلاً من ردود الفعل على الانحلال النووي ، فإن دمج نوى الضوء إلى نوى أثقل هو بمثابة مصدر للطاقة. ويبدو أن كل شيء على ما يرام: ظهرت جميع مصادر الطاقة لدينا بطريقة أو بأخرى بفضل TS ، لأنه يتدفق في النجوم (بما في ذلك داخل الشمس) ويعمل كمصدر للضوء والحرارة ، بسبب حدوث جميع تفاعلات التمثيل الضوئي ، وكل التدفق الأنهار والرياح تهب. ولكن أيضًا بفضل TS ، لدينا مجموعة من العناصر أثقل من الهليوم (بما في ذلك الكربون = الفحم والنفط والغاز واليورانيوم).
تفاعلات التوليف المفترضة الرئيسية هي تفاعلات الاندماج لنظائر الهيدروجين المختلفة (بروتيوم) $$${} _ {1} ^ {1} \ mathrm {H}$ الدوتيريوم $$${} _ {1} ^ {2} \ mathrm {H}$ والتريتيوم $$${} _ {1} ^ {3} \ mathrm {H}$ )

المشكلة هي أنه لبدء تشغيل السيارة في وضع الاكتفاء الذاتي ، تحتاج إلى درجات حرارة مرتفعة بذهول. لا توجد مشكلة مع النجوم ، ولكن في الظروف الأرضية ، لا يزال هذا الشرط عقبة أمام التيار المتدفق من الانصهار النووي الحراري الصديق للبيئة في كل منفذ.

طريقة واحدة لخفض درجة الحرارة هي الحفز muon .
فيكي يخبرنا أن muon ( $$$\ mu ^ -$ ) هل هذا استنساخ الإلكترون الثقيل غير مستقر ( $$$e ^ -$ ): أثقل 207 أضعاف من الإلكترون ، ويعيش فقط 2.2 ميكروثانية. ولكن ، من المفترض أن إضافة مثل هذه الجسيمات إلى النظام حيث يحدث TS ، سوف تكون قادرة على خفض درجة حرارة البلازما الدنيا اللازمة لانصهار نوى جديدة. ونظرًا لأن الميونات يمكن أن تتشكل أثناء بعض ردود الفعل التجميعية ، يجب أن تظهر جزيئات جديدة بدلاً من التحلل ، مما سيتيح استمرار الانخراط في الكيمياء لحرق الهيدروجين وعناصر أخرى بتكوين جسيمات أثقل.

في الاختلافات بين الأشكال المعتادة للهيدروجين وتلك التي يتم فيها استبدال الإلكترون بميون ويتم تغطية الجوهر الكامل لتحفيز الميون. ولرؤية ذلك ، نحتاج إلى اللجوء إلى كيمياء الكم ومفاهيمها ، وهو ما سنفعله.

في هذا الجزء ، سوف نركز على الاختلافات في ذرة الهيدروجين ( $$$\ mathrm {H ^ \ cdot = p ^ + e ^ -}$ ) من نظيره muon ( $$$\ mathrm {p} ^ + \ mu ^ -$ ) ، حيث يتم استبدال الإلكترون بميون.

تحلق فوق عش البروتون ...

بضع كلمات مشتركة

ذرة الهيدروجين. يناقش الجميع الأمر ويحدث في المدرسة في دروس الفيزياء والكيمياء ، لذلك سنناقش كيف سيؤثر استبدال الإلكترون بميون على خصائصه (الطاقة ونوع المدارات).
نحن نعتبر هذه الجسيمات من موقعين عامين:

• منحرفة (ما يسمى ميكانيكا الكم القديمة) ،
• ومن وجهة نظر الكوانتوم العادي.

أول اعتبار متاح لأطفال المدارس ، والثاني يتطلب معرفة أعمق للرياضيات العليا .

بوهر المدارات

في الواقع ، ميكانيكا الكم القديمة هي محاولة لتكييف الميكانيكا الكلاسيكية لوصف الأنظمة التي لا تطيعه. على الرغم من أنه للحصول على وصف كامل ، فإن هذا النهج معيب للغاية (والذي سنناقشه في القسم التالي) ، إنه مهم ومثير للاهتمام ، وفي نفس الوقت بسيط للغاية.

• أولاً ، لقد تمكن الفيزيائيون من خلال علم ميكانيكا الكم القديم من استنشاق ما هو الخطأ في الأنظمة الكمومية ، وبالتالي ، من وجهة نظر تاريخية ، كانت هذه الخطوة ضرورية ومهمة لتغيير نموذج الفيزياء.
• ثانياً ، يمكن لحل Bohr لمشكلة ذرة تشبه ذرات الهيدروجين التي تتألف من جزيئين مشحونين بشكل إيجابي وسالب أن يفسر الملاحظات التجريبية ويربط معًا حديقة الحيوان المرصودة بأكملها في سلسلة أطياف الهيدروجين. نسخة ضارة من هذا القرار ، والتي جلبت Bohr the Nobel 1922 ، سننظر هنا.

ولكن من أجل حل المشكلة ، يجب أن نتذكر كيف نصف حركة الجسيم في الحالة الكلاسيكية. هذا برنامج مدرسي في الفيزياء ، ولكن إذا نسي شخص ما ، يمكنك تحديث ذاكرتك هنا:




دعنا ننتقل إلى المهمة. لذلك ، لدينا جزيئات مشحونة بشكل معاكس تنجذب إلى بعضها البعض وفقًا لقانون كولوم ، أي الطاقة الكامنة في جذب هو

$$

$$V (R) = \ overbrace {\ frac {1} {4 \ pi \ varepsilon_0}} ^ {k} \ frac {q_1 q_2} {R} = k \ frac {q_1 q_2} {R}$$

حيث R هي المسافة بين الجسيمات ، $$$q_i$ - الشحنات في حالة ذرة الهيدروجين والجسيمات $$$\ mathrm {p} ^ + \ mu ^ -$ هم متساوون $$$+ e \ approx +1.6 \ times 10 ^ {- 19}$ CL للبروتون و $$$-e$ للإلكترون و muon ، و $\ varepsilon_0$ - ثابت كهربائي . نظرًا لأن الشحنات معاكسة ، فإن الطاقة الكامنة تتناقص مع تناقص المسافة بين الجسيمات (أي أثناء الاقتراب) ، مما يعني أن البروتون والإلكترون / الميون ينجذبان إلى بعضهما البعض.

يظهر هذا الموقف في الصورة أعلاه. ولكن في مكان ما رأينا نظام مماثل ، أليس كذلك؟ في الواقع ، على أحد هذه الأزواج التي نعيشها: الشمس + الأرض أو الأرض + القمر ، أو الأرض + محطة الفضاء الدولية - وهذان أيضًا جزيئين يجذبهما احتمال مشابه يعبر عنه قانون نيوتن:

$$

$$V (R) = -G \ frac {m_1 m_2} {R}$$

حيث G هو ثابت الجاذبية ، و $$$m_i$ - الجماهير.

البروتون أثقل 1836 مرة من الإلكترون ، وبما أن الميون أثقل بـ 207 مرة من الإلكترون ، فإن البروتون أثقل بنحو 9 أضعاف من الإلكترون. في كلتا الحالتين ، لدينا نظام "الجسيمات الثقيلة + ضوء الجسيمات" ، لذلك نحن نأخذ التقريب الذي يدور فيه الإلكترون / الميون حول بروتون. بالطبع ، دقة هذا الافتراض في حالة $$$\ mathrm {p} ^ + \ mu ^ -$ ستكون أقل بكثير من ذرة الهيدروجين ، ولكن للتوضيح ، فهي مناسبة تمامًا. في حالات الشمس + الأرض ، تستخدم Earth + ISS تقريبًا مماثلًا.

نحن مهتمون بنظام مستقر لا يسقط فيه شيء ذرات الهيدروجين ، إذا تركت دون تغيير ، فهي موجودة لفترة طويلة جدًا.

نحن نعلم مثل هذه الحركات في حالة جميع نظائرها من النظام الشمسي ، لكنها واضحة بالنسبة لزوج Earth + ISS: هذه مدارات ثابتة تتحرك فيها المحطة حول الأرض بسرعة تكفي لعدم السقوط. تسمى هذه السرعة السرعة الكونية الأولى ، أي نحتاج إلى السرعة الكونية الأولى لذرة الهيدروجين / نظيرها في الميون. ومن السهل العثور عليه بواسطة الصيغ المدرسية (انظر الشكل أعلاه).

عندما تتحرك في مدار دائري مع دائرة نصف قطرها R (في الشكل ، يشار إلى ذلك $$$a_0 دولا$ ، وسرعان ما وصلنا إلى هذا) يجب أن يكون لديك السرعة $$$v$ . يمكن للمرء أن يتخيل أنه في كل لحظة ، تكون قوتان تعملان على جسيم يطير في دائرة متعامدة مع ناقل السرعة:

• كولوم قوة الجاذبية الموجهة إلى المركز ، والتي ، وفقا لتعريف القوة $$$F = - \ frac {dV} {dR}$ يساوي
  

  $$

  $$F_ \ text {K} = -k \ frac {e ^ 2} {R ^ 2}$$
  
  
• تقوم قوة الطرد المركزي (المزيفة) بمواجهتها ، والتي تحاول زيادة نصف قطر المدار R ، ويكون للتعبير عنها الشكل
  

  $$

  $$F_ \ text {q} = \ frac {mv ^ 2} {R}$$
  
  حيث m هي كتلة الإلكترون / الميون (القمر الصناعي الطبيعي للبروتون).
  

الشرط الذي يجعل الجسيمات الضوئية لا تصطدم بجسيم ثقيل هو أن مجموع هذه القوى عمودي على اتجاه حركة الجسيم يجب أن يكون صفراً ( $$$F_ \ mathrm {K} + F_ \ mathrm {q} = 0$ ) ، مما يعني أننا نحصل على المعادلة

$$

$$\ frac {mv ^ 2} {R} = k \ frac {e ^ 2} {R ^ 2}$$

من أين نحصل على السرعة التي يجب أن نطير بها إلكترون / ميون مع الكتلة m عند نصف قطر المدار R ، حتى لا يصطدم بالبروتون:

$$

$${v} = \ sqrt {k \ frac {e ^ 2} {mR}}$$

وكل شيء سوف يتضرر إذا لم يتم شحن الإلكترون / الميون ، وتصدر الجسيمات المشحونة الأمواج الكهرومغناطيسية عند التحرك في دائرة (وهذا ما يسمى الاحتكاك الإشعاعي) ، مما يجعل مثل هذا النظام غير مستقر: الإلكترون / الميون ينبعث الضوء أثناء الدوران ، نتيجة لذلك ، فقد الطاقة وخفض نصف قطر مداره ، وفي نهاية المطاف سقط على بروتون ، وسيكون هناك القليل من الحيوانات الرقيقة البيضاء لكل شيء. لكن من الواضح أن هذا لا يحدث ، مما يعني أن شيئًا ما يجب أن يختلف اختلافًا جذريًا في سلوك الجسيمات الصغيرة مثل الإلكترون / الميون.

في الواقع ، اقترح نيلز بور أيضًا فرضية غبية جدًا (في ذلك الوقت). اعترف بوجود مدارات بنصف قطر معين ، حيث لا تنبعث منها ذرة الهيدروجين من أي شيء. والسؤال الآن هو كيفية العثور على هذه المدارات. للبساطة ، سوف نستخدم الإنجاز فيما بعد عما كان متاحًا لـ Bohr: التعبير عن الطول الموجي de Broglie :

$$

$$\ lambda = \ frac {h} {p} = \ frac {h} {mv}$$

من المفترض أن يكون للمادة (الجسيمات) أيضًا خصائص موجية ، ويمكن أن تعزى إلى طول موجي معين ، يتم الحصول عليه بواسطة صيغة de Broglie. ثم ، لكي تكون الحركة في دائرة ثابتة في الوقت المناسب (لتكون موجة دائمة) ، يجب أن يكون طول المدار ( $$$L = 2 \ pi R$ تناسب عدد صحيح من الأمواج.

عندئذٍ يمكن تمثيل حركة الموجة للإلكترون / الميون بطريقة مماثلة ( مأخوذة من ويكي ):

في لغة الصيغ ، يتم التعبير عن ذلك على النحو التالي:

$$

$$2 \ pi R = n \ lambda = n \ frac {h} {mv}$$

بدلًا من أول سرعة بروتونية كونية تم الحصول عليها أعلاه ، نحصل على المعادلة $$$2 \ pi R = \ frac {nh} {m} \ sqrt {\ frac {mR} {ke ^ 2}}$ . بعد تربيع كلا الجانبين ، نحصل على التعبير عن نصف قطر المدار الثابت الإلكترون / الميون:

$$

$$R_n = n ^ 2 \ left (\ overbrace {\ frac {h} {2 \ pi}} ^ {\ hbar} \ right) ^ 2 \ cdot \ frac {1} {mk e ^ 2} = \ frac { n ^ 2 \ hbar ^ 2} {mk e ^ 2}$$

هنا $$$n = 1،2،3 ، \ ldots$ (ليس لدينا حد لعدد الموجات المراد وضعها) ، و $$$\ hbar$ - هذا هو ما يسمى انخفاض بلانك ثابت. كلما كثرت الموجات ، زاد قطر دائرة نصف قطرها. مع الحد الأدنى لنصف القطر ( n = 1) في حالة الإلكترون (أي ، m تساوي كتلة الإلكترون m _e ) ، يُسمى هذا نصف القطر نصف قطر Bohr ، كما يقول K.O. ، تكريماً لـ Niels Bohr ، ويُشار إليه على أنه ₀ (انظر الشكل أعلاه):

$$

$$a_0 = R_0 = \ frac {\ hbar ^ 2} {m_ \ mathrm {e} ke ^ 2}$$

استبدال الأرقام ( ħ = 1.054 × 10 ^–34 J · s ، m _e = 9.109 × 10 ^-31 كجم ، k = 8.99 × 10 ⁹ N · m ² · C ⁻² و e = −1.602 × 10 ⁻¹⁹ C) القيمة ₀ = 5.29 × 10 ⁻¹¹ م أو 0.529 أنجستروم (Å).


في سياق العمليات الحسابية ، قمنا بتمرير كيان جديد: العدد $$$n = 1،2،3 ، \ ldots$ الذي يحدد عدد الأمواج و $$$\ Rightarrow$ نصف قطر المدار ، وحتى سرعة الإلكترون في المدار. هذا الرقم معروف للجميع من المدرسة: هذا هو العدد الكم الأكثر أهمية لذرة تشبه الهيدروجين. سنتحدث عن هذا بمزيد من التفصيل في القسم التالي ، ولكن في الوقت الحالي يمكنك محاولة العثور على طاقة كل مستوى من المستويات.

كما نفهمها ، فإن طاقة النظام المغلق (وليس هناك شك في أن ذرة الهيدروجين المشابهة لدينا) تتكون من جزأين:

• من الطاقة الحركية $$$T = \ frac {mv ^ 2} {2}$ .
• والإمكانات ، والتي في حالتنا هي التي قدمها قانون كولوم $$$V = \ frac {ke ^ 2} {R}$ .

نحن نستبدل سرعة ونصف قطر المدار فيها بالرقم الرئيسي المختار n . لقد كتبنا بالفعل نصف القطر ، ولكن السرعة ستبدو $$$v_n ^ 2 = \ frac {k e ^ 2} {m R_n} = \ frac {k ^ 2 e ^ 4} {n ^ 2 \ hbar ^ 2}$ .

ثم $$$T_n = \ frac {m v_n ^ 2} {2} = \ frac {m} {2} = \ frac {m k ^ 2 e ^ 4} {2 n ^ 2 \ hbar ^ 2}$ . مع الإمكانات ، كل شيء أبسط: $$$V_n = - \ frac {ke ^ 2} {R_n} = - \ frac {m k ^ 2 e ^ 4} {n ^ 2 \ hbar ^ 2}$ . بإيجاز هذه المساهمات ، نحصل على الطاقة الإجمالية لذرة تشبه الهيدروجين:

$$

$$E_n = T_n + V_n = - \ frac {m k ^ 2 e ^ 4} {2 n ^ 2 \ hbar ^ 2}$$

وقد لعبت هذه الصيغة دورًا كبيرًا في إثبات صحة ميكانيكا الكم ، حيث لوحظت أكوام من الخطوط الطيفية (ليمان ، بالمر ، باشن ، إلخ) في أطياف ذرة الهيدروجين. ومع صيغة واحدة ونموذج بسيط ، تمكنوا جميعًا من التوضيح في وقت واحد ، والتي كانت حجة مقنعة بشكل مذهل لصالح الاعتراف بأفكار بوهر.

بعد الضغط على جميع العصائر من هذا النموذج البسيط ، يمكننا المضي قدمًا في دراسة المشكلة بشكل صحيح من وجهة نظر ميكانيكا الكم الصادقة.

مدارات ذرة تشبه الهيدروجين

الشيء الثاني ، الأهم هو ماهية ميكانيكا الكم وكيف تعمل. هذا يمكن أن نتذكر من مصادر مختلفة. أوصي:

• لا تذهب بعيدا ، مقال من هبر: كتاب "ميكانيكا الكم. الحد الأدنى النظري " (قطعة من كتاب يحمل نفس الاسم أعده ليونارد ساسكيند وآرت فريدمان ) ،
• كتاب رائع "كيفية فهم ميكانيكا الكم" من MFTIshnogo المعلم MG إيفانوفا (متوفر للتحميل من الرابط) ،
• في منتدى dxdy في المختار ، هناك العديد من المشاركات التي تشرح جوهر الكم جيدا ،
• مراجعة مناسبة تماما ومقال تاريخي على Lurke ،
• حسنا ، تم العثور على جميع القمامة أيضا على شبكة الإنترنت.

  دليل الشبكة على كيمياء الكم من VK .
  

ومع ذلك ، هناك أيضًا ضغط مضغوط للأشياء الضرورية هنا:


للعثور على كيفية تحرك الإلكترون / الميون في حقل Coulomb الكهربائي الذي تم إنشاؤه بواسطة بروتون ، يجب على المرء أن يحل المعادلة الأساسية لميكانيكا الكم: معادلة شرودنجر. نظرًا لأن النظام قيد النظر ثابت (لا يتغير بمرور الوقت) ، يكفي حل نسخته المبسطة: معادلة Schrödinger الثابتة ، والتي لها الشكل

$$

$$\ underbrace {(\ overbrace {- \ frac {\ hbar ^ 2} {2m} \ cdot \ left (\ frac {\ جزئية ^ 2} {\ جزئية x ^ 2} + \ frac {\ جزئي ^ 2} { \ جزئية y ^ 2} + \ frac {\ جزئية ^ 2} {\ جزئية z ^ 2} \ right)} ^ {\ hat {T}} + \ overbrace {- \ frac {ke ^ 2} {R}} ^ {\ hat {V}})} _ {\ hat {H}} \ psi = E \ psi$$

هذه المعادلة هي معادلة تفاضلية جزئية من الدرجة الثانية ، وفيها نبحث في وقت واحد عن دالة الموجة $$$\ psi (x، y، z)$ وصف الحالة المحددة للنظام وإظهار "تلطيخ" الجسيمات السلبية في الفضاء حول البروتون ، وطاقة هذه الحالة E. السحر الذي يقرر أنه يمكن العثور عليه أكثر أو أقل في كل مكان .


لكن الأمر أكثر بساطة: يمكن لأي شخص مطلع على المعادلات التفاضلية إيجاد حل للحالة الأرضية لذرة تشبه الهيدروجين. حتى لا يخيف أي شخص آخر ، تتم إزالة هذه القطعة في المفسد:


نتيجة حل معادلة Schrödinger هي مجموعة من المدارات ، موصوفة باستخدام ثلاثة أعداد صحيحة n و l و m تسمى "الأرقام الكمية". اعتماد طاقات هذه المدارات على $$$(ن ، ل ، م)$ الواردة أدناه (وستيرين من مورد بارد في الكيمياء ):

1. باستخدام الرقم الأول ، n = 1،2،3 ، ... التقينا بالفعل. هذا هو ما يسمى رقم الكم الرئيسي. وهي تحدد طاقة المستوى ، وكذلك حجم مدار بوهر. (.. ) «». , / , , — , , , . n =1 n =2 ( ):
   
   
   : , n . , .
2. l , , . n , n ( $$$l = 0, 1,2, \ldots, n$ ). , . , , . , ( $$$\psi=0$ ), , . - ( ):
   
   
   
   «» . , .
   
   
   • $$$l=0$ , , , . s-.
   • ( $$$l=1$ ) p-.
   • 4- $$$l=2$ , d-. .
   • 6- ( $$$l=3$ ) f-.
   • 8- ( $$$l=4$ ) g-.
   • 10- ( $$$l=5$ ) h-.
   • .. إلخ
   
   , ( n ) , . : , .
   
3. , m , . . 2l+1 : $$$m = -l, -l+1, \ldots, 0 , \ldots , l-1, l$ .

ما حصلنا عليه في النهاية: في حالة طاقة الكم للحصول على نفسه كما ان من بور، لكن عدد الحالات الممكنة لإعطاء ن ، أيضا، كان عدد محدود. وهذا الرقم ينمو مع زيادة الطاقة المدارية. بشكل غير متوقع ، ولكن في اتفاق جيد مع التجارب.

إذن ما هو الفرق بين ذرة الهيدروجين ( $$$\mathrm{H}^\cdot = \mathrm{p^+ e^-}$ ) من نظيره muon ( $$$\mathrm{p}^+ \mu^-$ )؟

الآن نطبق الصيغ التي تم الحصول عليها لفهم ما الذي يتغير بالضبط عند استبدال الإلكترون بميون في ذرة الهيدروجين.

• الطاقة الأرض دولة (أي الحد الأدنى من الطاقة، مستقرة جدا، والتي لا مفر)، والرئيسي الكم عدد ن = 1. يتم إعطاء بواسطة الصيغة
  

  $$

  $$E_1 = - \frac{m k^2 e^4}{2 \underbrace{n^2}_{1^2} \hbar^2} = - \frac{m k^2 e^4}{2 \hbar^2}$$
  
  عندما ينتقل الإلكترون إلى الميون ، فإن الكتلة فقط ( $$$m_{\mu} \approx 207 m_\mathrm{e}$ , — , — ). , 207 : $$$E_1(\mathrm{p}^+\mu^-) = 207 E_1(\mathrm{H}^\cdot)$
  
• . //, . $$$\mathrm{A \rightarrow A^+ + e^-}$ , A — . , $$$\mathrm{A \rightarrow A^+ + \mu^-}$ . . $$$E=0$ . $$$E_n = - \frac{m k^2 e^4}{2{n^2}\hbar^2}$ $$$n \rightarrow + \infty$ . أي , , / , , - (. ).
  
  , ( $$$E>0$ , ).
  
  , (IP) +/ :
  

  $$

  $$\mathrm{IP} = \underbrace{0}_{\text{ }} - \underbrace{E_1}_{\text{ }} = -E_1$$
  
  , + 207 , , .. «» , .
  
• يعتمد نصف قطر مدار بوهر هنا أيضًا على الكتلة ، ويظهر نصف القطر نفسه في التعبير عن حجم المدار ، مع تحديد "حجمه". على سبيل المثال ، كما رأينا أعلاه ، فإن موجة الحالة الأرضية (المدارات 1) لها الشكل
  

  $$

  $$\psi_{1s}(R) = c\cdot \exp\left(-\frac{R}{R_1} \right)$$
  
  وبالتالي أكثر $$$R_1 = \frac{\overbrace{n^2}^{1^2} \hbar^2 }{mk e^2} = \frac{ \hbar^2 }{mk e^2}$، كلما انخفضت وظيفة الموجة بشكل أسرع مع المسافة من البروتون ، وأصغر حجمها ، أي توطين الجسيمات سالبة الشحنة. عند الانتقال من الإلكترون إلى الميون ، ينخفض نصف القطر R ₁ بعامل 207 ؛ لذلك ، يتضح أن الميون يرتبط ارتباطًا وثيقًا بالبروتون أكثر من الإلكترون. وبالتالي ، من الصعب تفكيكها ، لأن التأين هو في الأساس انتقال إلى مدار بعيد بلا حدود ، أي يحتاج الميون إلى الذهاب أكثر من الإلكترون للهروب من البروتون.
  

من الناحية النظرية ، فإن جميع استنتاجاتنا من الصيغ بسيطة للغاية: حل المشكلة $$$\mathrm{H^\cdot}$ و $$$\ mathrm {p} ^ + \ mu ^ -$تبدو متشابهة ، ولكن نظرًا لحقيقة أن الميون أثقل ، فإنه يتمسك بالبروتون أكثر ، ويصعب عليه الهروب منه.

من الواضح ، أليس كذلك؟ ولكن مع الصيغ لا يزال أكثر وضوحا.

ماذا سيحدث بعد ذلك؟

كان هذا النص مجرد تحضير للجزء التالي.

في ذلك ، سوف نناقش مباشرة الآلية المقترحة لخفض درجة حرارة الانصهار الحد الأدنى.

PS النظام الذري للوحدات

أخيرًا ، نناقش شيئًا من شأنه تبسيطنا إلى حد كبير لجميع الصيغ المكتوبة أعلاه. في المهام المختلفة (حتى المدرسة) ، يمكن أن يؤدي اختيار وحدات القياس إلى تسهيل الحياة بشكل كبير. وفي حالة ميكانيكا الكم ، هناك أيضًا نظام مناسب جدًا للوحدات. هذا هو ما يسمى النظام الذري للوحدات . إنه ينتمي إلى فئة الوحدات الطبيعية ، والتي هي أساسًا عكس الوحدات البشرية ( SI ، GHS ) ، حيث يتم استخدام الكميات التي يمكن للشخص أن يتخيلها فورًا كقطع مرجعية. على سبيل المثال ، في SI ، وحدة الطول هي متر (تقريبًا طول ذراع / ساق شخص بالغ) ، كتلة - كيلوغرام (تقريبًا كتلة البيرة في دائرة في مهرجان أكتوبر) ، كل هذا نلاحظه في الحياة اليومية.

ومع ذلك ، تأخذ النظم الطبيعية للوحدات شيئًا يُبسط الصيغ في مجال المعرفة المقابل. وفي حالة الوحدات الذرية:

• أولاً وقبل كل شيء ، يُفترض أن ثابت بلانك في كل مكان هو الوحدة ( $$$\hbar = 1$ )
• وحدة الكتلة هي كتلة الإلكترون $$$m_\mathrm{e} \approx 9.1 \times 10^{-31}$ كجم
• وحدة الشحن هي شحنة البروتون (أو مكافئ ، معامل شحنة الإلكترون) $$$e = 1.6 \times 10^{-19}$ Kl
• حسنا ، في الوقت نفسه ، يتم أخذ الثابت الكهربائي كوحدة $$$k = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}$ ، بسبب قانون Coulomb الذي يأخذ الشكل $$$V(R) = \frac{q_1 q_2}{R}$ .

في هذه الحالة ، يصبح نصف قطر بوهر للحالة الأرضية لذرة الهيدروجين وحدة الطول $$$a_0 = R_1 = \frac{ \hbar^2 }{m_\mathrm{e}k e^2} = 1$(كما نذكر ، هذا حوالي 0.5 Å). تصبح وحدة الطاقة قيمة تسمى Hartree (تكريما لزاوية D من Hartree ) ، والتي يتم الإشارة إليها$$$E_\mathrm{h} = \frac{m_\mathrm{e} k^2 e^4}{ \hbar^2} = 1$. يتبين أن طاقة مستوى الهيدروجين في الوحدات الذرية تبلغ 0.5 هارتري.

في الجزء التالي ، سنجلس بنشاط في هذه الوحدات.