صيغة Bailey-Boruane-Pluff ، التي تسمح لك باستخراج أي رقم سداسي عشري أو رقم ثنائي لرقم pi دون حساب الأرقام السابقة (تم تعيين السجل الحالي على خوارزمية Chudnovsky ، انظر أسفل المقطع)لمدة 121 يومًا ، احتسبت مجموعة الحوسبة Google Compute Engine على 25 جهازًا ظاهريًا أكبر عدد من الأرقام في pi ، مسجلة رقمًا قياسيًا عالميًا جديدًا: 31.4 تريليون منزلة عشرية. هذه هي المرة الأولى التي يتم فيها استخدام برنامج السحابة العامة لحساب pi بهذا الحجم.
سيتم تسجيل السجل باسم Emma Haruka Iwao من قسم الحوسبة عالية الأداء في Google. كانت هي التي استخدمت بنية Google Cloud الأساسية للحوسبة. سجل بيتر ترامب الرقم القياسي العالمي السابق في عام 2016 ، وحسب الرقم يصل إلى 22.4 تريليون من الأرقام
على خادم خاص الصنع ، برعاية صاحب العمل أيضًا.
مثل Trub ، استخدم مهندس Google y-cruncher لحسابه. يستخدم هذا البرنامج
خوارزمية Chudnovsky ، وهي خوارزمية سريعة لحساب الرقم pi. في الثمانينيات من القرن الماضي ، قام
الأخوان Chudnovsky بمساعدتهم على حساب مليار منزلة عشرية.
في المقابل ، تعتمد الخوارزمية على خاصية التقارب السريع لسلسلة القياس الفائق:
قامت إيما هاروكا إيواو بحمل الرقم "السحري" ، حيث تعلمت ذلك في فصل الرياضيات في المدرسة. في الجامعة ، كان أحد أساتذتها ، دايسوكي تاكاهاشي ، صاحب الرقم القياسي لعدد الأرقام المحسوبة باستخدام الحاسوب العملاق. اليوم ، يمكن لأي مهندس مهتم تقريبًا لديه حق الوصول إلى موارد حوسبة خطيرة وتخزين كبير للقرص (لتخزين نتيجة العمليات الحسابية) أن يسجل رقما قياسيا. تم إنشاء برنامج
y-cruncher ، الذي تم إنشاؤه في عام 2009 ، لحساب الثوابت الرياضية ، مثل pi. وهو يدعم multithreading واسعة النطاقات والتريليون. هذا البرنامج سلعة بالفعل حسابات ثابتة.
يقول إواو: "أنت بحاجة إلى جهاز كمبيوتر كبير جدًا لكسر الرقم القياسي العالمي". "لن يكون من الممكن القيام بذلك على الكمبيوتر من المتجر ، لذا اعتاد الناس على تصنيع سيارات مخصصة." في سبتمبر 2018 ، بدأت Iwao في التفكير في كيفية عمل عملية الحساب تقنيًا في نطاق خارج نطاق السجل. أصبح من الواضح على الفور أن المشكلة الرئيسية ستكون مقدار البيانات التي سيتم تخزينها. نتيجة لذلك ، اتضح أن النتيجة المحسوبة تأخذ 170 تيرابايت. بدلاً من بناء خادم مخصص ، مثل سابقاتها ، استخدمت الفتاة البنية الأساسية لـ Google Cloud.
التقطت Iwao ما يصل إلى 25 جهازًا افتراضيًا: "لكن بدلاً من الضغط على هذا الزر على الجهاز الظاهري 25 مرة ، قمت بتثبيته تلقائيًا" ، كما أوضحت. "يمكنك القيام بذلك في بضع دقائق ، ولكن إذا كنت بحاجة إلى العديد من أجهزة الكمبيوتر ، فسيستغرق الأمر عدة أيام لإعداد كل شيء." بعد ذلك ، تمكنت Iwao من إدارة y-cruncher على هذه الأجهزة الافتراضية الـ 25 بشكل مستمر لمدة 121 يومًا.
ولكي تكون الحسابات صحيحة ، كان يتعين على الأجهزة الافتراضية العمل بشكل مستمر. قام المهندس بتثبيت نظام مراقبة من شأنه أن يحذرها إذا حدث خطأ ما ، على سبيل المثال ، حول فشل مفاجئ في أحد الأجهزة الافتراضية. مجرد حادث واحد - حتى لبضع دقائق - يمكن أن يعرض للخطر كامل عملية الحوسبة ، إن لم يكن للنسخ الاحتياطي.
يقول Iwao: "لدى cruncher و Google Cloud أنظمة نسخ احتياطي ، وقد قمت بإعدادها بحيث يمكنك على الفور نسخ نُسخ من هذه الأقراص دون إيقاف الحساب". ثم تم نسخ هذه البيانات وتخزينها خارجيًا ، على الأقراص الأخرى ، كقطات.
يقول Iwao: "في البداية ، كان هناك العديد من المعلمات التي غيّرتها ، على سبيل المثال ، كم البيانات التي يمكن أن تقرأها أو تكتبها في وقت واحد ، وكيف ستتغير الحدود كلما زادت".
كلما زاد عدد الأرقام ، أصبح حجم الملف أكبر ، وزاد التعقيد الحسابي بشكل غير خطي. أدى ذلك إلى تعقيد الحساب الأولي إلى حد كبير عندما حاولت Iwao معرفة ما هي موارد الأجهزة الافتراضية التي ستحتاجها للمشروع.
اكتملت الآن الحسابات والتحقق من النتيجة: تم دمج خوارزميتين أساسيتين في y-cruncher - واحدة لحساب pi نفسها والآخر للفحص. تعمل خوارزمية التحقق بالتوازي مع الحساب ، ولكنها تحسب رقمًا واحدًا فقط ، بحيث يمكن تسجيل السجل رسميًا.
من الناحية النظرية ، يمكن تعيين رقم قياسي عالمي جديد إذا أخذت الملف السابق وقمت بتطبيق صيغة Bailey - Borwain - Pluff لحساب رقم آخر. لكن هذا يتناقض بالتأكيد مع قواعد تسجيل مثل هذه السجلات العالمية: على الأرجح ، يجب على كل مقدم طلب بدء الحساب مرة أخرى. كخيار: تحسين الإنجاز السابق بنسبة N٪ ، والذي ، وفقًا لمعادلة Bailey - Borwain - Pluff ، لا يمكن القيام به.