تفاصيل الانتقال من أسعار الصرف المقترنة (النسبية) إلى المطلقة. خطأ في التعامل

مقدمة

توضح هذه المقالة نتائج تجربة أجريت في إطار مشروع "سعر الصرف المطلق". يمكن رؤية البروتوكول التجريبي بالنقر فوق الارتباط .

يتمثل مشروع " سعر الصرف المطلق " في تحليل أسعار الصرف المزدوجة ، وتخصيص أسعار الصرف المطلقة منها وتحليلها. في إطار المشروع ، تم الحصول على منهجية للتحويل من أسعار الزوج إلى أسعار الصرف المطلقة. لهذا ، يتم تعريف ABS العملة المطلقة. يتم التعبير عن جميع العملات المتاحة من حيث القيمة المطلقة.

ويرد وصف مفصل للتكنولوجيا في المادة " من أزواج العملات إلى أسعار الصرف المطلقة ".

حتى الآن ، تم بالفعل نشر العديد من المقالات حول تطبيق طريقة سعر الصرف المطلقة. أحمل الأخيرين.

تصف المقالة " دراسة الترابط بين العملات العالمية من خلال ربط المعدلات المطلقة " أحد تطبيقات تكنولوجيا أسعار الصرف المطلقة. يتم إعطاء طريقة رسمية لحساب العلاقة بين العملات المختلفة.

تصف مقالة " طريقة محفظة Markowitz كما هي مطبقة في سوق الصرف الأجنبي " التكنولوجيا التي يتعذر الوصول إليها سابقًا لتحسين محفظة العملات الأجنبية.
فيما يلي وصف لطريقة التحويل من زوج (أسعار الصرف) إلى أسعار الصرف المطلقة. يتم إعطاء المعلمات العددية للتحول ومنهجية حسابها.

في الملف المصدر ، يتم تحميل أسعار الصرف اليومية تلقائيًا يوميًا وتحسب الأسعار المطلقة منها.

تم الحصول على مصفوفة التحول في عام 2017. تم حسابه بأسعار الصرف الحقيقية للزوج عن طريق تقليل خطأ انحراف أسعار الزوج المستعادة عن الحد الأدنى. منذ ذلك الحين ، لم يتم إجراء تحليل للخطأ على البيانات الحديثة.

أدت نتائج التحقق غير المتوقعة الموضحة أدناه إلى تطوير تقنية جديدة للحصول على مصفوفة التحويل. بالإضافة إلى ذلك ، تم اكتشاف خطأ في معالجة علامات الاقتباس المستوردة.

الأسس النظرية

للحصول على أسعار صرف مطلقة ، يجب عليك القيام بالتحويل التالي. للبدء ، الدورات التدريبية المقترنة هي لوغاريتم. بعد ذلك ، نقوم بضربهم بمصفوفة التحول العكسي. في النهاية ، نعود من مقياس لوغاريتمي باستخدام الأس.

لمزيد من الانتقال إلى الدورات التدريبية الزوجية ، يجب تسجيل الدورات المطلقة. ثم اضرب بمصفوفة التحول المباشر. نخلص كما كان من قبل باستخدام الأس.

تم وصف التكنولوجيا بمزيد من التفصيل في المقال " من أزواج العملات إلى المعدلات المطلقة للعملات الفردية " (هذه المادة فقط من عام 2018 تعطي تمثيلًا منقحًا لمصفوفات التحويل على عكس عرض هذه المقالة).

يتم تحديد المصفوفة المباشرة بسهولة. الصفوف فيه تتوافق مع العملات ، والأعمدة تتوافق مع أزواج العملات. المصفوفة متناثرة للغاية وتتألف من أصفار ، وأخرى ، وناقص منها.

تشير الأصفار إلى عدم وجود هذا الزوج والعملة. الوحدة تقابل العملة في البسط للزوج. يشير ناقص واحد إلى العملة في مقام الزوج.

لم يتم تحديد مصفوفة التحول العكسي من الأزواج إلى المعدلات المطلقة. يجب أن تحسب. الطريقة الأكثر وضوحًا هي تقليل الخطأ في استرداد الزوج. ما الذي تم فعله لحساب هذه المصفوفة في عام 2017. نعطي تمثيل رسومي لهذه المصفوفة.

التحقق من دقة نموذج موجود

للمصفوفة الحالية ، تم الحصول على أسعار صرف الزوج المطلقة والمستعادة. كانت هناك اختلافات حادة بين الدورات التدريبية الأصلية والمستعادة.

بعد ذلك ، تم إجراء حساب أخطاء الاسترداد لجميع الأزواج.

تم اعتبار الخطأ متوسط ​​الانحرافات النسبية التي تم أخذها في معامل. كما يتضح في الرسم التخطيطي ، فإن أخطاء العديد من الأزواج تقارب ضعف حجم القيم نفسها.

بالطبع ، هذا المستوى من الخطأ لا يسمح بأن يعتبر النموذج ثابتًا ويتطلب إعادة حساب.

مصفوفة شبه مزيفة من خط

أول شيء سنحاوله هو ببساطة حساب المصفوفة العكسية لمصفوفة التحويل المباشر. نظرًا لحقيقة أن المصفوفة غير مربعة ، سيتعين علينا استخدام التحول العكسي الزائف . والنتيجة لها ما يلي.

إنه يشبه إلى حد كبير ما حصلنا عليه سابقًا باستخدام أسعار صرف حقيقية للزوج من أجل التحسين.

نحن نحسب الدورات المطلقة. ثم استعادة من الدورات الزوجية المطلقة. مخطط الخطأ على النحو التالي.

تبين أن الأخطاء أيضًا كبيرة ، كما في التقييم أعلاه. هذا النموذج أيضا لا يمكن أن تناسبنا.

حساب المصفوفة العكسية من خلال مكونات مستقلة خطيا

إذا قمنا بتحليل مصفوفة التحويل المباشر بالتفصيل ، فيمكننا أن نجد أن لديها نموذجًا منحدرًا ( رتبة المصفوفة أقل من عدد صفوف العملات). بمعنى آخر ، هناك صفوف معتمدة خطيًا في المصفوفة المباشرة. وبالتالي ، لا يمكننا الحصول على مصفوفة معكوسة مقبولة.

للخروج من هذا الموقف ، تم اقتراح الحل التالي. أثناء الانتقال من الدورات التدريبية المطلقة إلى الدورات المزدوجة ، يجب عليك أولاً التبديل إلى المكونات المستقلة خطيًا. وعندها فقط انتقل إلى الأزواج. ستكون مصفوفات الانتقال من الدورات التدريبية المطلقة إلى المكونات ومن المكونات إلى الدورات التدريبية المقترنة غير متدهورة ويمكن الحصول على المصفوفات العكسية.

للبحث عن مكونات مستقلة خطيًا ، من الضروري إرفاق مصفوفة وحدة من الدورات الزوجية بمصفوفة التحول المباشر. وبالتالي ، نحصل على مصفوفة اثنين من الانتقال من الدورات المطلقة إلى إقران والمصفوفة المرفقة للانتقال من إقران إلى إقران.

سنقوم الآن بإجراء تحويلات قياسية إلى الشكل التدريجي للجزء العلوي من هذه المصفوفة المدمجة (في الواقع ، الأدوات القياسية لحزمة Wolfram Mathematica الرياضية تؤدي إلى الشكل القطري ). نتيجة لذلك ، كان من الممكن الحصول على المصفوفة المحولة التالية.

الآن في أعمدة هذه المصفوفة لدينا مكونات مستقلة خطيا. علاوة على ذلك ، يمكننا التبديل إليهما من الدورات التدريبية المطلقة (الجزء العلوي من المصفوفة) ومن الدورات التدريبية المقترنة (الجزء السفلي من المصفوفة المحولة مجتمعة).

نحن واحدة من هذه المصفوفات الانتقالية إلى مكونات مستقلة خطيا. هنا مصفوفة الانتقال للمكونات من الدورات المطلقة.

فيما يلي مصفوفة الانتقال من الدورات الزوجية إلى المكونات المستقلة خطيًا.

يحدث الانتقال من المطلقات إلى المكونات من خلال المصفوفة المحسوبة أعلاه. يتم التحويل العكسي من المكونات إلى المطلقات من خلال المصفوفة العكسية. نظرًا لحقيقة أنها ستكون غير منحلة ، يمكن الحصول على مصفوفة عكسية جيدة. سوف نتلقى معكوسًا مزيفًا. ها هي وجهة نظرها.

الآن يمكنك الحصول على مصفوفة التحول العكسي كاملة من أزواج إلى مطلق. للقيام بذلك ، نقوم بضرب مصفوفة التحويل من أزواج إلى مكونات بمصفوفة التحول العكسي من المكونات إلى المطلقات. انها تبدو مثل هذا.

على الرغم من أننا قد رأينا بالفعل مماثلة أعلاه ، ولكن لا يزال مصفوفة مختلفة. نحن ندرس النتائج التي يعطيها. سنقوم بحساب الدورات المطلقة ، ومنهم سنستعيد بالفعل الاقتران. كان خطأ الاسترداد على النحو التالي.

على جميع الأزواج باستثناء اثنين ، أخطاء الصفر تقريبا. نكتشف ما هو الخطأ في هذه الأزواج.
اتضح أنه في اثنين من أزواج العملات يتم قبول البيانات الخاطئة. بالنسبة إلى jpy / hkd و jpy / sek ، تنتقل البيانات إلى الكثير من 10000 و 100 قطعة. من الضروري تصحيح وإعادة التحقق.

بعد تصحيح دورات زوج المدخلات (التخلص من القرعة) وإعادة حساب دورات الزوج المطلقة والمستعادة ، نلقي نظرة على خطأ الاسترداد.

حصلت على خطأ خلال 0.3 ٪. تماما مستوى مقبول من الخطأ.

فيما يلي مثال لمخطط الدورة التدريبية المطلق.

فيما يلي مثال على أسعار صرف الزوج الأصلية والمستعادة.

نظرًا لأننا أعادنا حساب المصفوفة الجديدة للتحول العكسي ، فإننا نعرض مرة أخرى بيانات عن أحدث الأسعار المطلقة لجميع العملات المشاركة.

تستطيع أن ترى أغلى عملة. هذا هو الدينار الكويتي بقيمة حوالي 47 القيمة المطلقة. أصغر قيمة مطلقة للدونغ الفيتنامي هي 0.003 القيمة المطلقة.

النتائج

ونتيجة للدراسات ، تبين أن الطريقة الحالية لحساب المعدلات المطلقة تعطي خطأً كبيراً. بالإضافة إلى ذلك ، تم اكتشاف خطأ في البيانات المصدر.

تم الحصول على مصفوفة التحول العكسي من الأزواج إلى المطلقات فقط باستخدام طريقة التحول إلى عدد أقل من المكونات المستقلة خطيًا مع مصفوفة التحول غير المنحل.

لم تستخدم طريقة الحصول على مصفوفة التحويل العكسي بيانات معدل الزوج. وبالتالي مستقلة عنهم.

أظهر التحقق من التحويل في الدورات التدريبية الحقيقية انخفاض مستوى الخطأ. تم استنتاج أن المصفوفة الموجودة للتحول العكسي قابلة للتطبيق من أسعار الصرف المقترنة إلى المطلقة.

لا تدعي الطريقة أنها مكتملة والتحقق منها رياضيا ، ولكن كحل مقبول سيتم استخدامها لإجراء مزيد من الدراسات حول أسعار الصرف المطلقة.