واحدة من أكثر الظواهر الغامضة في رحلة السيارة تنجم فجأة عن اختناقات مرورية وهمية. لقد تعرّض معظمنا لهذا الأمر: السيارة التي أمامك تبطئ فجأة ، مما يسبب لك الفرامل ، مما يجبر السائق على التباطؤ خلفك. ولكن سرعان ما تتسارع أنت والسيارات من حولك إلى السرعة الأصلية ، ويصبح من الواضح أنه لا توجد عقبات واضحة على الطريق ، ولا توجد أسباب ملحوظة للتباطؤ.
نظرًا لاستعادة الحركة سرعتها الأصلية بسرعة ، لا تسبب المقابس الوهمية عادة تأخيرات خطيرة. لكنها ليست مجرد تدخل مزعج ضئيل. هذه هي بؤر الحوادث ، لأنها تسبب الفرامل غير متوقعة. كما تؤدي حركة الرجيج التي يقودون إليها إلى إلحاق أضرار بالسيارة ، وتقلل من الموارد وتزيد من استهلاك الوقود.
إذن ما الذي يحدث؟ للإجابة على هذا السؤال ، طور علماء الرياضيات والفيزيائيون ومهندسو النقل أنواعًا مختلفة من أنماط حركة المرور. على سبيل المثال ، تحسب النماذج المجهرية مسارات السيارات الفردية وتكون مناسبة تمامًا لوصف تفاعل السيارات الفردية. تصف النماذج العيانية حركة المرور على شكل سائل ، ويتم تفسير الآلات الموجودة بها على أنها جزيئات سائلة. أنها فعالة في دراسة الظواهر واسعة النطاق التي تنطوي على العديد من السيارات. أخيرًا ، تقسم النماذج الخلوية الطريق إلى مقاطع وتصف القواعد التي تنتقل بها السيارات من خلية إلى أخرى ، مما يخلق بنية لوصف حالة عدم اليقين الكامنة في حركة المرور على الطريق الحقيقية.
من أجل البدء في فهم أسباب تكوين اختناقات مرورية وهمية ، نحتاج أولاً إلى التعرف على التأثيرات الكثيرة الموجودة في حركة المرور الحقيقية والتي يمكن أن تسهم في ازدحام المرور: أنواع مختلفة من المركبات والسائقين ، وسلوك لا يمكن التنبؤ به ، والدخول والخروج من الطريق السريع ، تغيير الممرات ، وهلم جرا. يمكن افتراض أن بعض هذه التأثيرات ضرورية لإنشاء سدادة وهمية. أحد الفوائد الكبيرة لتعلم النماذج الرياضية هو أن كل هذه التأثيرات المختلفة في التحليل النظري أو محاكاة الكمبيوتر يمكن إيقافها. حتى نتمكن من إنشاء مجموعة من السائقين المتطابقين الذين يمكن التنبؤ بهم والذين يسافرون على طول طريق سريع واحد بدون أي مخارج منه. وبعبارة أخرى ، الطريق المثالي إلى المنزل.
والمثير للدهشة أنه عند إيقاف تشغيل كل هذه التأثيرات ، لا تزال المقابس الوهمية تحدث! تخبرنا هذه الملاحظة أن الازدحام الوهمية ليس خطأ السائقين الفرديين ، بل هو نتيجة السلوك الجماعي لجميع السائقين على الطريق. إنها تعمل من هذا القبيل. تخيل تدفق موحد للنقل: يتم توزيع جميع السيارات بالتساوي على الطريق السريع والقيادة بنفس السرعة. في ظروف مثالية ، يمكن أن تستمر حركة المرور المثالية هذه إلى الأبد. ومع ذلك ، في الواقع ، تتعرض الحركة باستمرار لتقلبات صغيرة: عيب في سطح الإسفلت ، ومشاكل صغيرة في المحركات ، وكسور في الثانية ، يضعف السائق انتباهه ، وما إلى ذلك. للتنبؤ بتطور مثل هذا التدفق المروري ، يجب الإجابة على سؤال مهم: هل كل هذه التقلبات الصغيرة مبللة أم مضخمة؟
إذا تحلل ، فإن التدفق يكون ثابتًا ولا توجد سدادات. ولكن إذا زاد ، يصبح التدفق المنتظم غير مستقر ، وتنمو التذبذبات الصغيرة إلى موجات متخلفة ، تسمى "jamitons" (jamitons ، من المربى - المربى). يمكن ملاحظة هذه الموجات في الواقع ، فهي ملحوظة في أنواع مختلفة من النماذج والمحاكاة الحاسوبية ، كما
تم إعادة صياغتها في تجارب يتم التحكم فيها بعناية.
في النماذج العيانية (الهيدروديناميكية) ، يراقب كل سائق ، الذي يتم تفسيره على أنه جسيم سائل من دفق حركة المرور ، كثافة حركة مرور محلية حوله في أي وقت من الأوقات ، وبالتالي يختار السرعة التي يجب الاحتفاظ بها: عالية إذا كانت هناك بعض السيارات القريبة أو منخفضة عندما يكون هناك الكثير من ازدحام المرور. ثم يسرع أو يتباطأ إلى هذه السرعة المستهدفة. بالإضافة إلى ذلك ، يقترح أن حركة المرور ستفعل بعد ذلك. تم تصميم تأثير حركة التنبؤ هذا من خلال "الضغط المروري" ، والذي يتصرف بطرق عديدة على غرار الضغط في السائل الحقيقي.
يظهر التحليل الرياضي لأنماط حركة المرور أن هذين التأثيرين يتنافسان. يؤدي التأخير قبل الوصول إلى السرعة المطلوبة إلى زيادة التقلبات ، كما يخفف ضغط المرور التقلبات. تكون حالة التدفق المتجانس مستقرة إذا كان تأثير التوقع يسود ، ويحدث ذلك عند كثافة تدفق منخفضة. يسيطر تأثير التأخير على كثافة حركة مرور عالية ، مما يتسبب في زعزعة الاستقرار والاختناقات المرورية الوهمية في النهاية.
يشبه الانتقال من التدفق المنتظم إلى التدفق الذي تهيمن عليه jamiton الطريقة التي ينتقل بها الماء من السائل إلى الحالة الغازية. في تدفق السيارات ، يحدث انتقال المرحلة هذا عندما تصل كثافة التدفق إلى عتبة حرجة معينة تكون عندها توقعات السائقين متوازنة مع تأثير التأخير عند ضبط السرعة. الجانب الأكثر إثارة للدهشة في هذه المرحلة الانتقالية هو أن طبيعة الحركة تتغير بشكل كبير ، على الرغم من أن السائقين الأفراد لا يغيرون سلوكهم على الإطلاق.
فيديو لظهور الجاميتون. التدفق ، الذي يتدفق من اليسار إلى اليمين ، يؤدي إلى انتشار الجاميتون من اليمين إلى اليسار. يشير المحور العمودي إلى كثافة السيارات على الطريق. يعد الانتقال الحاد من الكثافة المنخفضة إلى الكثافة العالية (ومن السرعة العالية إلى المنخفضة) سمة مميزة لجميع أنواع jamitons.وبالتالي ، يمكن تفسير حدوث موجات المرور (jamitons) من خلال السلوك أثناء المرحلة الانتقالية. ولكن من أجل فهم كيفية منع الاختناقات المرورية الوهمية ، تحتاج أيضًا إلى فهم تفاصيل هيكل jamiton الثابت تمامًا. في نماذج حركة المرور العيانية ، تُعَدُّ jamitons تناظرية رياضية لموجات التفجير التي تحدث في العالم الحقيقي أثناء الانفجارات. جميع jamitons لها مساحة محلية ذات كثافة حركة عالية وسرعة منخفضة. الانتقال من السرعة العالية إلى المنخفضة حاد للغاية - مثل موجة الصدمة في السائل. السيارات التي تصطدم بموجة الصدمة تضطر إلى الفرامل بحدة. بعد الضربة ، هناك "منطقة رد فعل" يحاول فيها السائقون التسريع مرة أخرى إلى سرعتهم الأصلية. أخيرًا ، في نهاية المكونات الوهمية ، من وجهة نظر السائقين ، هناك "نقطة في خط الانتقال عبر سرعة الصوت".
نشأ اسم "نقطة خط انتقال النقطة الصوتية" (نقطة صوتية) من تشابه مع موجات التفجير. في الانفجار ، هذه هي النقطة التي يتحول فيها السائل من الأسرع من الصوت إلى الأسرع من الصوت. هذا له عواقب مهمة على تدفق المعلومات سواء في موجة التفجير أو في jamiton. تنشئ نقطة الانتقال حدًا للمعلومات مشابهًا لأفق الحدث للثقب الأسود: لا يمكن أن تؤثر أي معلومات في اتجاه المصب على jamiton على الجانب الآخر من نقطة الانتقال. لهذا السبب ، فإن تشتيت jamitons أمر صعب للغاية - بعد المرور عبر نقطة الانتقال ، لا يمكن للسيارة أن تؤثر على jamiton.
لذلك ، يجب أن يتأثر سلوك الجهاز قبل أن يدخل إلى jamiton. إحدى الطرق لتحقيق ذلك هي الاتصال اللاسلكي بين السيارات ، والنماذج الرياضية الحديثة تسمح لنا بتطوير طرق مناسبة لاستخدام
تكنولوجيا المستقبل . على سبيل المثال ، عندما تكتشف سيارة ما حالة فرملة مفاجئة ، يتبعها على الفور تسارع ، يمكن أن تبث "تحذير جاميتون" للسيارات التي تتحرك بعدها على بعد ميل واحد. يمكن لسائقي هذه السيارات على الأقل الاستعداد للكبح غير المتوقع ؛ أو ، وهو أمر جيد أيضًا ، يزيد الفاصل الزمني للمساهمة في تشتت موجة المرور.
النتائج التي تم الحصول عليها من خلال مراقبة النماذج الهيدروديناميكية لتدفقات حركة المرور يمكن أن تساعد في حل العديد من المشاكل الأخرى في العالم الحقيقي. على سبيل المثال ، تعرض سلاسل التوريد سلوكًا مشابهًا لاختناقات المرور. يمكن أيضًا ملاحظة ظاهرة الاختناقات المرورية والانفجارات والأمواج في خطوط أنابيب الغاز وشبكات المعلومات وتدفقات الشبكات البيولوجية - ويمكن اعتبارها جميعًا نظيرًا لتدفقات السوائل.
إلى جانب حقيقة أن المقابس الوهمية هي مثال مهم للدراسة الرياضية ، فهي أيضًا نظام اجتماعي مرئي ومثير للاهتمام. في الأماكن التي تنشأ فيها الأحجار المميتة ، فهي ناتجة عن السلوك الجماعي لجميع السائقين ، وليس بسبب بعض "الأغنام السوداء". يمكن لأولئك الذين يتصرفون في المقدمة تفريق jamitons ومساعدة جميع السائقين الذين يتبعونهم. هذا مثال كلاسيكي على فعالية القاعدة الأخلاقية الذهبية.
لذلك ، في المرة القادمة التي تجد فيها نفسك في زحمة مرورية لا معنى لها وعفوية ، ثم تذكر مدى صعوبة الأمر.
نبذة عن الكاتب: بنيامين سيبولد أستاذ الرياضيات في جامعة تيمبل.