تكشف الألعاب الكمومية البسيطة عن التعقيد النهائي للكون

يمكن أن تحدد لعبة لشخصين ما إذا كان الكون لديه مقدار لا حصر له من الصعوبة

كم عدد الخصائص المستقلة في الكون؟ لعبة بسيطة يمكن أن تجيب على هذا السؤال.

أحد أكبر وأهم الأسئلة في الفيزياء يتعلق بعدد طرق ضبط المادة في الكون. إذا أخذنا الأمر وأعدنا تجميعه ، ثم إعادة تجميعه مرة أخرى ، ومرة ​​أخرى - هل سنستنفد جميع التكوينات الممكنة ، أم هل يمكن إجراء هذه التباديل إلى أجل غير مسمى؟

هذا غير معروف للفيزيائيين ، لكن في حالة عدم اليقين ، فإنهم يتخذون افتراضات. وتختلف هذه الافتراضات حسب مجال الفيزياء. في مجال واحد ، يفترض الفيزيائيون عددًا محدودًا من التكوينات. في الآخر ، اللانهائي. لا يزال من المستحيل تحديد أي منهم على حق.

لكن على مدار العامين الماضيين ، قامت مجموعة من علماء الرياضيات وعلماء الكمبيوتر بإنشاء ألعاب يمكنها من الناحية النظرية حل هذه المشكلة. في الألعاب ، يشارك لاعبان ، معزولان عن بعضهما البعض. يسأل اللاعبون الأسئلة ويفوزوا إذا تمت الموافقة على إجاباتهم بطريقة معينة. يرتبط عدد مرات الفوز بعدد الطرق المختلفة لتكوين الكون.

"هناك سؤال فلسفي: بالطبع ، أو عدد لا حصر له من أبعاد الكون؟" سعيد هنري يوين ، عالم الكمبيوتر النظري في جامعة تورونتو. "يعتقد الناس أنه من المستحيل التحقق من ذلك ، ولكن إحدى الطرق الممكنة لحل المشكلة هي استخدام لعبة ابتكرها وليام."

يتحدث يوين عن ويليام سلوفسترا ، عالم الرياضيات في جامعة واترلو. في عام 2016 ، اخترع Slofstra لعبة لشخصين يعينان القيم للمتغيرات في مئات المعادلات البسيطة. في ظل الظروف العادية ، يمكن أن يخسر حتى اللاعبون الأكثر مهارة. لكن أثبت Slofstra أنه إذا منحتهم الوصول إلى كمية لا حصر لها من الموارد غير العادية - جزيئات الكم متشابكة - فإنها يمكن أن يفوز دائما.

قام باحثون آخرون منذ ذلك الحين بتصحيح نتيجة Slofstra. لقد أثبتوا أنه من أجل الوصول إلى نفس الاستنتاج ، لا يحتاج المرء للعب لعبة مع مئات الأسئلة. في عام 2017 ، أثبت ثلاثة باحثين أنه توجد ألعاب ذات خمسة أسئلة فقط يمكن الفوز بها في 100٪ من الحالات إذا كان لدى اللاعب إمكانية الوصول إلى عدد غير محدود من الجزيئات المتشابكة.

تستند كل هذه الألعاب إلى ألعاب اخترعها عالم الفيزياء جون ستيوارت منذ أكثر من 50 عامًا. طورت بيل ألعابًا لاختبار واحدة من أغرب الفرضيات التي قدمتها ميكانيكا الكم عن العالم المادي. بعد نصف قرن ، قد تكون أفكاره مفيدة ليس فقط لهذا الغرض.

الساحات السحرية

جاء Bell بألعاب "غير محلية" تتطلب وجود لاعبين على مسافة كبيرة من بعضهم البعض ، دون القدرة على التواصل. كل لاعب يجيب على سؤال. يفوز اللاعبون أو يخسرون وفقًا لتوافق إجاباتهم.

واحدة من هذه اللعبة هي الساحة السحرية. اللاعبون أليس وبوب يرسمان شبكة 3x3 من المربعات. يطلب القاضي من أليس ملء صف واحد في الشبكة - على سبيل المثال ، الثاني - بكتابة 1 أو 0 في كل خلية بحيث يكون مجموع الأرقام في الصف غريبًا. ثم يطلب القاضي من بوب ملء أحد الأعمدة حتى يكون المبلغ متساويًا. تفوز أليس وبوب إذا كتبوا نفس الرقم عند تقاطع صفهم وعمودهم.

المهم هو: أليس وبوب لا يعرفان أي سطر أو عمود طلب القاضي من خصمهما ملؤه. وقال ريتشارد كليف ، طالب الحوسبة الكمومية في جامعة واترلو: "ستكون هذه اللعبة تافهة إذا تمكن اللاعبون من التواصل". "لكن حقيقة أن أليس لا تعرف ما طلب منهم القيام به ، والعكس صحيح ، فإن اللعبة أصبحت أكثر صعوبة."



يبدو أنه لا توجد طريقة للفوز في 100٪ من الحالات في لعبة ذات ميدان سحري وألعاب أخرى مماثلة. في الواقع ، في العالم الموصوفة في الفيزياء الكلاسيكية ، يمكن أن يصل أليس وبوب إلى 89٪ كحد أقصى.

ومع ذلك ، فإن ميكانيكا الكم - وخاصة ظاهرة "التشابك" الغريبة - تسمح لأليس وبوب بتحسين النتيجة.

في ميكانيكا الكم ، لا توجد خصائص الجسيمات الأساسية ، على سبيل المثال ، الإلكترونات ، حتى لحظة القياس. تخيل أن الإلكترون يتحرك بسرعة حول الدائرة. لتحديد موقعه ، نأخذ القياس. ولكن قبل القياس ، ليس للإلكترون موقع محدد. يتميز بصيغة رياضية تعبر عن احتمال العثور عليها في مكان معين.

عند تشابك جزيئين ، تتشابك السعات المعقدة للاحتمالات التي تصف خصائصها. تخيل إلكترونين متشابكين بطريقة أنه إذا كان القياس يحدد موقع أحدهما في مكان معين في الدائرة ، فإن الآخر سيكون بالضرورة عند النقطة المقابلة. يتم الحفاظ على هذه العلاقة من الإلكترونين ، وعندما تكون قريبة ، وعندما يتم فصلها على مدى عدة سنوات ضوئية. حتى في مثل هذه المسافة ، إذا قمت بقياس موقع إلكترون واحد ، فسوف يصبح موقع الآخر معروفًا على الفور ، حتى بدون وجود علاقة سببية بينهما.

هذه الظاهرة تبدو سخيفة ، لأنه في تجربتنا غير الكمومية لا يوجد شيء يشير إلى مثل هذا الاحتمال. سخر ألبرت أينشتاين من الارتباك مع العبارة الشهيرة "عمل بعيد المدى مخيف" ، وادعى لسنوات أن هذا لا يمكن أن يكون.

لتنفيذ استراتيجية الكم في لعبة ذات ميدان سحري ، تأخذ أليس وبوب إحدى الجزيئات المتشابكة. لتحديد الأرقام المراد كتابتها ، يقيسون خصائص الجسيمات الخاصة بهم - كما لو كانوا يلفون مكعبات متصلة ببعضهم البعض لتحديد الإجابات.


جون ستيوارت بيل ، الذي اخترع الألعاب غير المحلية

تم حساب Bell ، وأظهرت العديد من التجارب اللاحقة أنه باستخدام علاقات جزيئية كمومية غريبة ، يمكن للاعبين في مثل هذه الألعاب تنسيق إجاباتهم بشكل أكثر دقة ، والفوز أكثر من 89٪ من الحالات.

توصلت بيل إلى ألعاب غير محلية كوسيلة لإثبات أن التشابك حقيقي ، وأن نظرتنا الكلاسيكية إلى العالم غير مكتملة - وفي ذلك الوقت كان من السهل استخلاص مثل هذا الاستنتاج. قال كليف: "لقد توصل بيل إلى تجربة يمكن إجراؤها في المختبر". إذا نجحنا في تسجيل نسبة نجاح تفوق المتوقع ، فسيصبح من الواضح أن اللاعبين يستخدمون بعض ميزات العالم المادي التي لا يتم تفسيرها بواسطة الفيزياء الكلاسيكية.

العمل الذي قام به Slofstroy وآخرون مماثل في الاستراتيجية ، ولكن مختلفة في الحجم. لقد أظهروا أن ألعاب Bell لا تثبت فقط حقيقة التشابك ، ولكن بعضها يمكن أن يثبت شيئًا أكثر - على سبيل المثال ، وجود حد لعدد التكوينات التي يمكن للكون قبولها.

مزيد من الارتباك

في عام 2016 ، اقترح Slofstra لعبة جديدة غير محلية ، يلعب فيها لاعبان ، مع إعطاء إجابات لأسئلة بسيطة. للفوز ، يحتاجون إلى إعطاء إجابات ، بطريقة معينة متصلة مع بعضهم البعض ، كما هو الحال في لعبة مع مربع سحري.

تخيل ، على سبيل المثال ، لعبة للاعبين ، أليس وبوب ، الذين يحتاجون لمباراة الجوارب من ملابسهم. يجب على كل لاعب اختيار جورب واحد ، وعدم معرفة أي جورب اختار الآخر. لا يمكن للاعبين الاتفاق على اختيار مسبق. إذا كانت جواربهم تأتي من نفس الزوج ، فإنهم يفوزون.

نظرًا لعدم اليقين هذا ، لا يُعرف الجوارب التي ينبغي على أليس وبوب اختيارها - على الأقل في العالم الكلاسيكي. ولكن إذا كان بإمكانهم استخدام الجزيئات المتشابكة ، فستزداد فرصهم في الاقتران. بناءً على اختيار لون الجورب على نتائج القياس لزوج واحد من الجسيمات المتشابكة ، يمكنهم تنسيق اختيار هذه الخاصية المميزة للجورب.

ومع ذلك ، لا يزال يتعين عليهم تخمين السمات الأخرى - جورب من الصوف أو جورب من القطن ، حتى الكاحل أو إلى منتصف الساق. لكن باستخدام جزيئات معقدة إضافية ، يمكنهم الوصول إلى مزيد من الأبعاد. يمكنهم استخدام مجموعة واحدة لربط اختيار المواد ، والآخر لاختيار طول إصبع القدم. نتيجة لذلك ، نظرًا لقدرتها على تنسيق اختيار العديد من السمات ، فمن المرجح أن تختار الجوارب من زوج واحد.

قال سلوفسترا: "تتيح لك الأنظمة الأكثر تطوراً إجراء قياسات أكثر اتساقًا ، مما يسمح لك بتنسيق الإجراءات عند القيام بمهام أكثر تعقيدًا".

ولكن في لعبة Slofstra ، لا تنطبق الأسئلة على الجوارب. إنها تتعلق بمعادلات مثل a + b + c و b + c + d. تستطيع Alice تعيين أي متغير بقيمة 1 أو 0 (وستظل قيمة كل متغير كما هي لجميع المعادلات). نتيجة لذلك ، فإن معادلاتها في المجموع تعطي قيمة معينة.

يُعطى Bob أحد متغيرات Alice ، على سبيل المثال ، b ، ويُطلب منه تعيين قيمة 0 أو 1. يفوز اللاعبون إذا قام كلاهما بتعيين قيمة واحدة لهذا المتغير.

إذا كنت تلعب هذه اللعبة مع صديق ، فلن تتمكن من الفوز باستمرار. ولكن بمساعدة زوج من الجزيئات المتشابكة ، سيصبح الكسب أكثر ديمومة ، كما في المثال مع الجوارب.

كان من الممتع بالنسبة لشركة Slofstra أن تفهم ما إذا كانت هناك كمية من الجزيئات المتشابكة ، والتي تتعدى احتمالية نمو الفريق الفائز. ربما يمكن للاعبين بناء إستراتيجية مثالية ، مع وجود خمسة أزواج من الجسيمات المتشابكة ، أو 500 زوج. وقال سلوفسترا: "كنا نأمل أن نقول: من أجل اللعب الأمثل ، يتطلب الأمر الكثير من الالتباس". "لكن اتضح أن هذا ليس كذلك."

وجد أن إضافة جزيئات متشابكة إضافية تزيد دائمًا من فرصة الفوز. وإذا تمكنت من استخدام عدد لا حصر له من الجزيئات المتشابكة ، فستتمكن من لعب هذه اللعبة بشكل مثالي ، حيث تفوز بنسبة 100٪ من الوقت. مع الجوارب ، من الواضح أن هذا لا يعمل - في يوم من الأيام ستنتهي كل ميزات الجوارب. ولكن ، كما أظهرت لعبة Slofstra ، يمكن أن يكون الكون أكثر تعقيدًا بكثير من صندوق به جوارب.

هو الكون لانهائي؟

نتيجة Slofstra بالصدمة العلماء. بعد 11 يومًا من ظهور هذا العمل ، كتب اختصاصي علوم الكمبيوتر سكوت آرونسون أن النتيجة تثير "مسألة ذات أهمية ميتافيزيقية تقريبًا: أي التجارب من حيث المبدأ يمكن أن تظهر ما إذا كان الكون منفصلًا أم مستمرًا؟"

كتب آرونسون عن الحالات المختلفة التي يمكن للكون قبولها ، حيث تكون "الحالة" بمثابة تكوين معين لكل مادته. يحتوي كل نظام فعلي على مساحة من الحالات ، أو قائمة بجميع الحالات المختلفة التي يمكنه قبولها.


ويليام سلوفسترا ، عالم رياضيات في جامعة واترلو

يتحدث الباحثون عن عدد معين من القياسات في مساحة الولاية ، مما يعكس عدد الخصائص المستقلة التي يمكن تهيئتها في النظام. على سبيل المثال ، حتى الصندوق ذو الجوارب يحتوي على مساحة دولة. يمكن وصف كل جورب بالألوان والطول والمواد والتآكل. ثم مساحة الدولة من مربع مع الجوارب لها أربعة أبعاد.

السؤال الصعب حول العالم المادي هو: هل هناك حدود لحجم مساحة حالات الكون (أو أي نظام مادي). إذا كان هناك حد ، فلا يهم كم سيكون حجم النظام المادي وتعقيده ، فلا يمكن تهيئته إلا بعدد محدود من الطرق. وقال توماس ويديك ، خبير تكنولوجيا المعلومات في معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا: "السؤال هو ما إذا كانت الفيزياء تسمح للأنظمة الفيزيائية بوجود عدد لا حصر له من الخصائص المستقلة عن بعضها البعض ، والتي يمكن من حيث المبدأ ملاحظتها".

حتى الآن ، لم يقرر الفيزيائيون الإجابة. علاوة على ذلك ، هناك نوعان من وجهات النظر المتعارضة.

من ناحية ، يتم تعليم الطلاب في دورة تمهيدية في ميكانيكا الكم للتفكير فيما يتعلق بمساحات الدولة مع عدد لا حصر له من الأبعاد. عن طريق محاكاة موقع إلكترون يتحرك في دائرة ، فإنها تعين احتمال لكل نقطة في الدائرة. نظرًا لوجود عدد لا حصر له من النقاط ، فإن مساحة الحالة التي تصف موقع الإلكترون سيكون لها عدد لا حصر له من الأبعاد.

وقال يوين "لوصف النظام ، نحتاج إلى معلمة لكل موقع إلكتروني ممكن". - هناك العديد من النقاط بلا حدود ، لذلك نحن بحاجة إلى العديد من المعالم بلا حدود. حتى في مساحة أحادية البعد (دائرة) ، فإن مساحة حالة الجسيم لديها عدد لا حصر له من الأبعاد. "

ولكن ربما فكرة الفضاء البعد لانهائي لا معنى له. في سبعينيات القرن العشرين ، قدر الفيزيائيان يعقوب بيكنشتاين وستيفن هوكينج أن الثقب الأسود هو النظام الفيزيائي الأكثر تعقيدًا في الكون ، ولكن حتى حالته يمكن وصفها بعدد كبير ولكن محدود من المعلمات - حوالي 10 ⁶⁹ بت من المعلومات لكل متر مربع من أفق الحدث. يشير هذا الرقم ، وهو حدود Beckenstein ، إلى أنه إذا لم تتطلب الثقب الأسود مساحة دولة ذات عدد لا حصر له من الأبعاد ، فلن تكون هناك حاجة إلى أي شيء آخر أيضًا.

تعكس هذه المفاهيم المتنافسة لمساحات الدولة وجهات نظر مختلفة اختلافًا جوهريًا عن طبيعة الواقع المادي. إذا كانت مسافات الحالة لها عدد محدد من الأبعاد ، فيجب أن تكون البيكسل على أصغر حجم. ولكن إذا كانت الإلكترونات تتطلب مسافات دولة ذات عدد لا حصر له من الأبعاد ، فإن الواقع المادي مستمر في جوهره حتى في أصغر دقة.

إذن ما هو الصحيح؟ لم يعط الفيزيائيون إجابة بعد ، لكن لعبة Slofstra ، من حيث المبدأ ، يمكن أن توفرها. يوفر عمل Slofstra طريقة للتمييز: قم بلعب لعبة يمكن الفوز بها بنسبة 100٪ فقط إذا كان الكون يسمح بوجود مساحات دولة ذات عدد لا نهائي من الأبعاد. إذا فاز اللاعبون في كل مرة ، فهذا يعني أنهم سيستفيدون من الارتباطات التي لا يمكن أن تحدث إلا عند قياس الأنظمة المادية بعدد غير محدود من المعلمات القابلة للتعديل بشكل مستقل.

وقال فيديك: "إنه يقدم تجربة من هذا القبيل ، إذا أمكن تنفيذها ، فيمكننا أن نستنتج أن النظام الذي يوفر إحصائيات يمكن ملاحظتها يجب أن يكون له عدد لا حصر له من درجات الحرية".

ومع ذلك ، هناك بعض العقبات التي تحول دون تنفيذ تجربة Slofstra. على سبيل المثال ، من المستحيل إثبات أن التجربة المعملية صحيحة في 100٪ من الحالات. "في العالم الحقيقي ، أنت مقيد بخصائص الإعداد التجريبي" ، قال يوين. "كيف نميز بين 100 ٪ و 99.9999 ٪؟"

ومع ذلك ، إذا نحينا جانبا التفاصيل الدقيقة العملية ، يجب أن نعترف بأن Slofstra أثبت وجود طريقة رياضية على الأقل لتقييم الميزة الأساسية للكون ، والتي لولا ذلك بقيت خارج آفاقنا. عندما أتى بيل بألعابه غير المحلية ، أعرب عن أمله في أنها ستكون مفيدة لاستشعار واحدة من أكثر الظواهر إغراء في الكون. بعد خمسين عامًا ، وجد اختراعه عمقًا أكبر.