احصل على أسعار مطلقة من أسعار صرف العملات المزدوجة

المشروع: "سعر الصرف المطلق"

مقدمة

عن المشروع

يتمثل مشروع " سعر الصرف المطلق " في تحليل أسعار الصرف المزدوجة ، وتخصيص أسعار الصرف المطلقة منها وتحليلها.

في إطار المشروع ، تم الحصول على منهجية للتحويل من أسعار الزوج إلى أسعار الصرف المطلقة. لهذا ، يتم تعريف ABS العملة المطلقة. يتم التعبير عن جميع العملات المتاحة من حيث القيمة المطلقة.

يستكشف المشروع خصائص الدورات المطلقة. يتم فحص التطبيقات المختلفة لأسعار الصرف المطلقة.

لماذا هذا ...؟

حتى الآن ، تم بالفعل نشر العديد من المقالات حول تطبيق طريقة سعر الصرف المطلقة. أحمل الأخيرين.

تصف المقالة " دراسة الترابط بين العملات العالمية من خلال ربط المعدلات المطلقة " أحد تطبيقات تكنولوجيا أسعار الصرف المطلقة. يتم إعطاء طريقة رسمية لحساب العلاقة بين العملات المختلفة.

تصف مقالة " طريقة محفظة Markowitz كما هي مطبقة في سوق الصرف الأجنبي " التكنولوجيا التي يتعذر الوصول إليها سابقًا لتحسين محفظة العملات الأجنبية.

لا يتوقف البحث عن هذين التطبيقين. ويجري اختبار التطبيقات التكنولوجية الأخرى. إذا كان للقراء رؤاهم الخاصة لاستخدامات محتملة أخرى ، فيمكن كتابتها في مناقشة المقال. يتم توفير روابط لمواقع النقاش.

منهجية الحصول على الدورات المطلقة

ويرد وصف مفصل للتكنولوجيا في المادة " من أزواج العملات إلى أسعار الصرف المطلقة ".

تعتمد الطريقة على تحليل عرض الدورات التدريبية المقترنة. سعر صرف الزوج هو نسبة قيمة عملة ما إلى قيمة عملة أخرى. وإذا قمت بتقديم بعض ABS المطلق للعملة العالمية ، فسيحدث التحول التالي.

$$

$$EUR / USD = \ frac {EUR} {USD} = \ frac {EUR / ABS} {USD / ABS}$$

سعر صرف الزوج هو نسبة سعرين مطلقين.

من أجل الحصول على دورات مطلقة ، يجب عليك أولاً prologarithm هذه المعادلة.

$$

$$ln (EUR / USD) = ln (\ frac {EUR / ABS} {USD / ABS}) = ln (EUR / ABS) -ln (USD / ABS)$$

وفقًا لذلك ، يمكن ملاحظة أن لوغاريتمات أسعار الزوج ترتبط ارتباطًا خطيًا بلوغاريتمات أسعار الصرف المطلقة. وهذا يعني أنه يمكنك البحث عن تحول خطي بسيط بينهما. يمكن ضرب لوغاريتم الدورات المطلقة بمصفوفة التحويل المباشر والحصول على لوغاريتم الدورات التدريبية المقترنة.

$$

$$ln (X_ {abs}) \ الأوقات M_ {pr} = ln (X_ {par})$$

ويجب أن نتوقع حدوث تحول خطي معكوس للانتقال من الدورات الزوجية إلى الدورات المطلقة.

$$

$$ln (X_ {par}) \ الأوقات M_ {obr} = ln (X_ {obr})$$

وفقًا لذلك ، تتم كتابة المنهجية الكاملة للحصول على الدورات المطلقة على النحو التالي.

$$

$$X_ {abs} = e ^ {ln (X_ {par}) \ الأوقات M_ {obr}}$$

تحتاج فقط إلى تسجيل الدورات التدريبية المقترنة ، وضربها في المصفوفة العكسية وتطبيق الأس.

عن المشكلة

تم وصفه أعلاه كيفية الحصول على دورات مطلقة من الزوجي. يتم ذلك باستخدام تحويل خطي لمعدلات الزوج اللوغاريتمي والعودة إلى الأس.
يتم التحويل الخطي المباشر من المعدلات المطلقة إلى المعدلات المزدوجة باستخدام مصفوفة مباشرة. الحصول عليها بسيط جدا. وتتكون من أصفار ، وأخرى ، وناقصات ("0" تعني عدم وجود علاقة زوج / عملة ، و "+1" تعني العملة الموجودة في البسط للزوج ، و "-1" تعني العملة في مقام الزوج). أدناه يمكنك أن ترى ذلك.

المشكلة الأكبر هي الحصول على المصفوفة العكسية (بتعبير أدق ، تحتاج إلى استخدام التحول العكسي الزائف ). مع مساعدتها ، يمكنك الانتقال من الدورات الزوجية إلى الدورات المطلقة. ولكن الحصول على هذه المصفوفة أمر غير ضروري بسبب تنكس مصفوفة التحول المباشر.

في المقالة السابقة ، تم تقديم وصف لطريقة واحدة للحصول على مثل هذه المصفوفة. في المقال " تفاصيل الانتقال من زوج (أسعار الصرف) إلى أسعار الصرف المطلقة. العمل على الأخطاء "يكشف عن طريقة للحصول على الدورات المطلقة. في التجربة ، استخدمنا تقنية الانتقال إلى مكونات مستقلة خطيا. وبالتالي كان من الممكن التخلص من الانحطاط في التحول العكسي الزائف.

طريقة التجربة الحالية

في هذه الورقة ، تم اقتراح طريقة أخرى لتجنب الانحطاط في مصفوفة التحول المباشر. حاليا ، يتم توفير الدورات المزدوجة من قبل RBC . هناك 88 زوجا من العملات للتصدير. بالنسبة لهم ، توجد مصفوفة التحويل المباشر التالية.

الأصفار البيضاء في ذلك ، الأزرق -1 والأحمر هي وحدات. لكنها تتدهور. أي لن تنتج مصفوفة معكوسة.

أثناء التجربة السابقة ، كان من الممكن ملاحظة أن مصفوفة مشابهة قطريًا لها تحول عكسي. وفقًا لذلك ، تم تقديم اقتراح للتبديل إلى مصفوفة التحويلات غير المتقطعة .

تم إجراء الحساب بالكامل في نظام Wolfram Mathematica . يتيح لك النظام تلقي دورات تدريبية مباشرة داخل النظام .

تفاصيل التجربة (مثال صغير)

هناك ما مجموعه 45 عملة. من أجل التوضيح ، نحن ننظر أولاً في القضية بعدد صغير من العملات وأزواج العملات. يتوفر الحساب عبر الرابط في Wolfram Cloud .

قائمة العملات وأزواج العملات

تم اختيار العملات الـ 10 التالية: AUD ، CAD ، HKD ، JPY ، SEK ، USD ، CHF ، EUR ، CNY ، CZK. تم تحديد 9 أزواج من العملات: AUD / CAD ، CAD / HKD ، HKD / JPY ، JPY / SEK ، SEK / USD ، USD / CHF ، CHF / EUR ، EUR / CNY ، CNY / CZK.

مصفوفة التحويل المباشر

تحتوي مصفوفة التحويل المباشر على النموذج التالي.

الإصدار الملون يشبه هذا.

حجم المصفوفة هو 10x9. رتبة المصفوفة هي 9. المصفوفة غير انحطاط. يمكنك البحث بحرية عن عكس ذلك.

معكوس مصفوفة التحول من الاقتران إلى المطلق

نتيجة لتطبيق طريقة التحويل العكسي الزائف ، نحصل على المصفوفة العكسية.

في شكل ملون مثل هذا.

حجم المصفوفة العكسية هو 9x10.

عكس مصفوفة تحقق

قبل الانتقال ، تحقق من المصفوفة الناتجة. للقيام بذلك ، نقوم بضرب المصفوفة العكسية بخط مستقيم. والنتيجة هي على النحو التالي.

وفي شكل ملون.

حقا حصلت على وحدة مصفوفة قطرية . وبالتالي فإن العكس صحيح.

في تجربة سابقة ، اختبرنا طريقة الحصول على المعدلات المطلقة. لهذا ، من الدورات المطلقة التي تم الحصول عليها ، تمت استعادة الدورات الزوجية من خلال مصفوفة التحويل المباشر. ثم قمنا بمقارنة الدورات التدريبية المستعادة مع الدورات الأصلية ونظرنا في الخطأ. في حالتنا ، سيكون الخطأ في مثل هذا الفحص في حدود دقة الجهاز.

اختبار في دورات حقيقية

الآن دعونا نرى النتائج على البيانات الحقيقية. دعنا نأخذ اقتباسات حقيقية للأسعار المتقاطعة للعملات الزوجية ونحسب المعدلات المطلقة لها.

أخذنا دورات تدريبية يومية لمدة 30 يومًا من 3/28/2019 إلى 04/27/2019.

أسعار زوج العملات

فيما يلي مصفوفة من أسعار الصرف المزدوجة. هذه هي أعمدة زوج العملات للأزواج التالية AUD / CAD ، CAD / HKD ، HKD / JPY ، JPY / SEK ، SEK / USD ، USD / CHF ، CHF / EUR ، EUR / CNY ، CNY / CZK.

هنا هو الرسم البياني لأحد أزواج العملات.

وكانت القيم المتوسطة للدورات الزوجية على النحو التالي.

الآن دعونا نحاول تقييم تباين البيانات. للقيام بذلك ، استخدم الانحراف المعياري . لكن بالنسبة للتوحيد القياسي ، نقسمه على متوسط ​​القيمة. نعرض النتائج على الرسم البياني.

كما ترون الانحرافات المعيارية لكل زوج من العملات تكون في حدود 0 ، 2٪ - 0 ، 9٪ من متوسط ​​قيم معدلات الزوج.

الدورات المطلقة

الآن نحسب الدورات المطلقة للاقتران (يتم وصف المنهجية في قسم منهجية الحصول على الدورات المطلقة). بعد الحسابات ، نحصل على سلسلة البيانات التالية.
هذه أعمدة صرف مطلقة للعملات التالية: AUD ، CAD ، HKD ، JPY ، SEK ، USD ، CHF ، EUR ، CNY ، CZK.

فيما يلي رسم بياني لسعر الصرف المطلق لإحدى العملات.

القيم المتوسطة للدورات المطلقة هي على النحو التالي.

نحن نقدر تقلب أسعار الصرف المطلقة.

الانحرافات المعيارية للأسعار المطلقة لكل عملة هي في حدود 0 ، 2 ٪ - 0 ، 7 ٪ من متوسط ​​قيم المعدلات المطلقة. وهذا يتفق مع بيانات أزواج العملات.

النتائج في جميع العملات

الآن النظر في النتائج في جميع العملات المتاحة. مصدر الحساب متاح هنا .

قائمة العملات وأزواج العملات

تحتوي القائمة الكاملة على العملات 45 التالية: AUD ، CAD ، HKD ، JPY ، SEK ، USD ، CHF ، EUR ، CNY ، CZK ، GBP ، ILS ، NOK ، NZD ، RUB ، SGD ، ZAR ، AED ، ARS ، BRL ، CLP ، COP ، DKK ، EGP ، HUF ، IDR ، INR ، ISK ، KRW ، KWD ، KZT ، MXN ، MYR ، PEN ، PHP ، PKR ، PLN ، QAR ، RON ، SAR ، THB ، TRY ، TWD ، UAH ، VND. تم اختيار أزواج العملات الـ 44 التالية لهم: AUD / CAD ، CAD / HKD ، HKD / JPY ، JPY / SEK ، SEK / USD ، USD / CHF ، CHF / EUR ، EUR / CNY ، CNY / CZK ، CZK / GBP ، GBP / ILS ، ILS / NOK ، NOK / NZD ، NZD / RUB ، RUB / SGD ، SGD / ZAR ، ZAR / AED ، درهم إماراتي / ARS ، ARS / BRL ، BRL / CLP ، CLP / COP ، COP / DKK ، DKK / EGP ، EGP / HUF ، HUF / IDR ، IDR / INR ، INR / ISK ، ISK / KRW ، KRW / KWD ، KWD / KZT ، KZT / MXN ، MXN / MYR ، MYR / PEN ، PEN / PHP ، PHP / PKR / PKR / PLN ، PLN / QAR ، QR / RON ، RON / SAR ، SAR / THB ، THB / TRY ، TRY / TWD ، TWD / UAH ، UAH / VND.

مصفوفة التحويل المباشر

حصلنا على مصفوفة تحول مباشر بحجم 45 في 44. تصنيفها 44.

مصفوفة التحول العكسي

المصفوفة العكسية هي نتيجة لتطبيق التحول الزائف العكسي. حجم المصفوفة هو 44 في 45.

عكس مصفوفة تحقق

بعد ضرب المصفوفة العكسية بخط مستقيم ، حصلنا على مصفوفة الهوية.

اختبار في دورات حقيقية

محملة 44 أسعار صرف العملات المتقاطعة. ويرد مثال واحد في الرسم البياني التالي.

فيما يلي متوسط ​​أسعار الصرف لكل زوج عملات.

AUD / CAD 0.951638
CAD / HKD 5.8662
HKD / JPY 14.2202
JPY / SEK 0.0834375
SEK / USD 0.107433
USD / CHF 1.00544
CHF / EUR 0.885125
EUR / CNY 7.54636
CNY / CZK 3.40522
CZK / GBP 0.0335481
GBP / ILS 4.69022
ILS / NOK 2.38106
NOK / NZD 0.173451
NZD / RUB 43.5338
RUB / SGD 0.0209621
SGD / ZAR 10.4641
ZAR / 0.259015 درهم إماراتي
AED / ARS 11.7136
ARS / BRL 0.0907021
BRL / CLP 171.256
CLP / COP 4.72058
COP / DKK 0.00210715
DKK / 2.60095 جنيه
EGP / HUF 16.5291
HUF / IDR 49.5307
IDR / INR 0.00490364
INR / ISK 1.73912
ISK / KRW 9.44975
KRW / د.ك 0.000266945
KWD / KZT 1248.05
KZT / MXN 0.050062
MXN / MYR 0.216251
MYR / PEN 0.803967
القلم / PHP 15.7631
PHP / PKR 2.71475
PKR / PLN 0.0269842
PLN / 0.954411 ريال قطري
ريال / رون 1.16298
RON / SAR 0.885697
SAR / THB 8.48908
THB / TRY 0.179564
TRY / TWD 5.39876
TWD / UAH 0.871089
UAH / VND 863.675

لكل زوج من العملات ، ننظر إلى التباين كما في التجربة أعلاه.

يتراوح الانحراف المعياري لجميع أزواج العملات من 0.2٪ إلى 2.5٪ من المتوسط.

بعد إعادة فرز الأصوات نحصل على معدلات مطلقة. فيما يلي رسم بياني للسعر المطلق لإحدى العملات.

متوسط ​​قيم المعدلات المطلقة كانت على النحو التالي.

12.4626 دولار أسترالي
13.096 دولار كندي
HKD 2.23247
0.156996 ين ياباني
SEK 1.88165
17.5149 دولار أمريكي
17.4213 فرنك سويسري
19.6824 يورو
CNY 2.60821
CZK 0.765955
22.832 جنيه إسترليني
ILS 4.86814
NOK 2.04455
NZD 11.7884
RUB 0.270822
SGD 12.9197
ZAR 1.23485
4.76765 درهم
ARS 0.407218
BRL 4.49018
CLP 0.0262207
COP 0.0055548
DKK 2.63619
1.01359 جنيه
HUF 0.0613224
IDR 0.00123809
INR 0.25249
ISK 0.145194
KRW 0.0153652
57.5605 دينار
KZT 0.0461203
MXN 0.921362
MYR 4.26106
القلم 5.30007
PHP 0.336241
PKR 0.123862
PLN 4.59025
4.8096 ريال قطري
RON 4.1356
4.66938 ريال سعودي
0.550046 بات تايلاندي
TRY 3.06473
TWD 0.567676
غريفنا 0.651731
VND 0.000754602

يمكن تقدير تباين المعدلات المطلقة بواسطة المخطط.

يتراوح الانحراف المعياري لجميع المعدلات المطلقة بين 0.2 ٪ إلى 2.5 ٪ من المتوسط. وهو ما يتفق مع بيانات أزواج العملات.

النتائج

لقد كانت تجربة الحصول على الدورات التدريبية المطلقة من الدورات التبادلية المزدوجة ناجحة. تم الحصول على طريقة جديدة لحساب المعدلات المطلقة. طريقة العمل وقابلة للتطبيق بسهولة. لمزيد من البحث ، من السهل بدرجة كافية الحصول على دورات مطلقة.

دقة الطريقة محدودة فقط من خلال دقة الدورات المشتركة الصادرة.

لسوء الحظ ، لا يمكن العثور على معدلات التقاطع مفتوحة المصدر على الشبكة. وبالتالي ، لا يمكن تطبيق هذه الطريقة على الموقع. ولكن في المقارنة الأولية للدورات المطلقة من الموقع وتلك التي تم الحصول عليها في التجربة الحالية ، تم الكشف عن الاختلافات فقط في العلامة العشرية الرابعة. سنقوم بإجراء مقارنة مفصلة في الأعمال التالية.

يمكن تنزيل أحدث إصدار من هذه المقالة بتنسيق PDF من هنا .

Enin A.V.
أورينبورغ.
2019/02/05