خيالي جدا "بدايات" من إقليدس في تكس

"بعض الحنيات القديمة الغريبة التي كتبها كوليبين الأيرلندي في عام 1847 ، حسنًا ، من الجيد أن يحدث هذا ، بالطبع" ميشا فيربيتسكي

في العام السادس عشر ، جذبت عيناي "بدايات" إقليدس في تفسير أوليفر بيرن. الميزة في هذا الكتاب هي أنه بدلاً من الحروف مثل "ABC مثلث" ، يتم وضعها مباشرة في الصور المصغرة للنص لأجزاء البناء ، على سبيل المثال ، صورة مع المثلث المقابل. بقدر ما يكون صنع مثل هذا الكتاب ، كما يتصور المرء ، كان عملاً جهنميًا في منتصف القرن التاسع عشر ، بنفس السهولة ، باستخدام الأدوات المناسبة ، يجب أن يكون الآن. وبشكل عام ، قررت أن أتأكد من ذلك.



تم وضع علامة على خيار رسم الرسوم التوضيحية في المصور وتعديل التصميم في التصميم على أنه منحط. إن القيام وتحرير الإنشاءات الهندسية في Illustrator لا يعني أنها مريحة للغاية ، لكنني لم أفكر مطلقًا في طريقة جميلة لربط الصور المصغرة تلقائيًا بالبناء الرئيسي. على الرغم من أن التصميم مناسب تمامًا لهذا النوع من التخطيط ، فقد وعد بالضغط على عرض شريط الارتباط مع العديد من الصور. لذا ، بعد أن لخصت شيئًا ، التفتت إلى MetaPost المألوفة بالفعل والتي من السهل جدًا القيام بها للإنشاءات الهندسية (ولكن ليس كما هو الحال في geogebra ، بالطبع) واللاتكس حيث من الواضح نسبيًا كيفية صنع الأشياء. على الرغم من ذلك ، فقد استُبدل ConTeXt بالاخير ، بسبب عدم فهم المكتبات الخاصة بالملف التعريفي ، والذي يتماشى بشكل جيد مع المنشور مباشرةً خارج الصندوق.

كيف يعمل بشكل عام؟

"بدأت" بشكل عام في 13 جزءًا من الكتب ، لكن بيرن عالج فقط 6 كتب. تتكون الكتب أساسًا من "جمل" - النظريات والمشاكل. يتكون كل منها من بناء (أكثر من واحد) والنص الذي يشير إلى هذا البناء.

لوصف الإنشاءات ، قمت بتقديم ماكرو في ConTeXt ، مما يخلق مثيلًا جديدًا للنشرة التعريفية. في الفوقية ، هناك كل أنواع الوظائف لوصف الإنشاءات. يبدو مثل هذا:

\defineNewPicture{ %      pair A, B, C, D; %        numeric d; d := 2u; A := (0, 0); % B := A shifted (d, 0); %     C := A shifted (0, -d); % D := A shifted (d, -d); % byAngleDefine(B, A, C, byblack, 0); %    byAngleDefine(D, B, A, byblue, 0); %  , byAngleDefine(C, D, B, byred, 0); %  , byAngleDefine(A, C, D, byyellow, 0); %   draw byNamedAngleResized(); %      byLineDefine(A, B, byred, 0, 0); %    byLineDefine(B, D, byyellow, 0, 0); %  , byLineDefine(D, C, byblack, 0, 0); %  ,   byLineDefine(C, A, byblue, 0, 0); %   draw byNamedLineSeq(0)(AB,BD,DC,CA); %     } \drawCurrentPicture %      

بالنسبة لنصوص الجملة ، كتبت وحدات ماكرو ترسم وتعرض الصور في نفس مثيل البناء الرئيسي. ينفذون ، في الحالة العامة ، رمز metapost التعسفي ، ولكن في أغلب الأحيان يأخذون كحجج أسماء العناصر الضرورية - الزوايا ، المقاطع ، إلخ. على سبيل المثال ، مثل هذا:

 %    ,      Draw $\drawUnitLine{CA} \perp \mbox{ and } = \drawUnitLine{DC}$.\\ Draw $\drawUnitLine{AB} \parallel \drawUnitLine{DC}$,\\ and meeting \drawUnitLine{BD} drawn $\parallel \drawUnitLine{CA}$. 

إليك كيف تعمل معًا:

بعض الميزات

الصور في الكتاب بسيطة ، لكن بعض الأشياء تتطلب عناية خاصة.

إذا كانت القطاعات تمس بعضها البعض بنهاياتها ، فيجب ترتيبها بطريقة جيدة. الآن ، تتم معالجة مركبات من جزأين فقط بشكل خاص ، ويمكن وضع الباقي تحت مثل هذا الاتصال. يوجد على الأقل طريقتان لربط الخطوط في الأصل ، لكن يبدو لي أنه ليس من الضروري إعادة إنتاجها.



يتم رسم الزوايا باستخدام القطاعات. إذا كانت الزاوية صغيرة بدرجة كافية ، فسيكون طول القطاع قصيرًا جدًا ، ومن المنطقي زيادته. الآن ، لا يزال نصف القطر ثابتًا عند زوايا تبلغ 60 درجة ، وبالنسبة للزوايا الأصغر تكون الصيغة كما يلي: $$$r / \ sqrt {a / 60}$ .



من أجل أن تكون الخطوط المتقطعة جميلة ، يجب أن تبدأ وتنتهي بأجزاء مملوءة ، بحيث يتم تحجيم الفقس قليلاً لتناسب عددًا صحيحًا من المرات في قطعة (يوجد شيء مشابه في المصور ، ولكن هناك حدود متوسطة الطول في بداية السطر وفي نهايته).



يمكنك عرض شرائح في النص بطرق مختلفة: يمكنك جعلها بنفس الطول ، وتغيير اللون فقط ، ولكن يمكنك تشغيل الطول بطريقة أو بأخرى. في بيرن ، هناك كذا وكذا. لدي هذه الصيغة لهذا: $$$L '= L ^ {a} l ^ {1-a}$ حيث $$$L '$ - طول المقطع في النص ، $$$L$ هو طول الجزء الأولي ، $$$ل$ - الطول المطلوب للجزء و $$$دولا$ - عدد معين من 0 إلى 1. إذا $$$a = 0$ ثم $$$L '= L$ ، أي ، سيتم تصوير أي جزء بطول $$$ل$ . إذا $$$a = 1$ . $$$L '= L$ . إذا $$$0 <a <1$ ثم في $$$L <l$ . $$$L '> L$ ومع $$$L> L$ . $$$L '<L$ ، وهذا هو ، يتم إطالة شرائح قصيرة ، وتقصير طويلة. يعد هذا ضروريًا إذا كنت ترغب في الاحتفاظ بالأحجام النسبية للقطاعات ، ولكن لا ترغب في الحصول على مقاطع نصف ملليمتر بجوار الأجزاء ذات السنتيمتر. (في الواقع ، كل شيء أكثر تعقيدًا قليلاً ، لكن المعنى هو هذا).



على الرغم من أن بيرن رفض كتابة الرسائل ، إلا أن المولد الشهير إدوارد تافت في أحد كتبه تحدث عن الموضوع بأن بيرن بخير ، لكن سيكون من الجميل إعادة الرسائل. وبما أن كل شيء تقريبا ، كل شيء تقريبا تلقائي ، ثم كان هناك مكان للرسائل. افتراضيًا ، يتم تسمية النقاط بنفس طريقة المتغيرات التي يتم تخزين إحداثياتها بها. يمكن وضع الملصقات على رؤوس المضلعات ، أو في نهايات القطع ، أو بطريقة أخرى. بالطبع ، يمكن تشغيلها وإيقافها حسب الرغبة (التصميم في نفس الوقت ، بالطبع ، تزحف).



لكن معظم الكود لا يزال مخصصًا للأشياء الأكثر شهرة للمؤلف / المحرر منه للقارئ. هذا ، على سبيل المثال ، التعرف الصحيح على أسماء مرادفة للزوايا والشرائح ، والترتيب التلقائي للحروف حول عدة مضلعات ، والرسم التلقائي لقطع من القطع في زوايا معينة في النص ، وهلم جرا.

في الأصل هناك الحروف الأولية والمقالات القصيرة. من ناحية ، يمكن رسمها دون عمل كثير (عقلي ، على الأقل) ، لكنني قررت أن أتولى المهمة الأكثر إثارة للاهتمام (وإن كانت ميؤوس منها) - لإنتاج الحروف الأولية والمقالات القصيرة بنمط عشوائي تلقائيًا. أولاً ، إنه أمر ممتع ، وثانيًا ، تتطلب الترجمة إلى الروسية (الموضحة أدناه) تكييف النمط الأولي من الحروف مع الأبجدية السيريلية ، وهو النشاط الذي لم يتم تضمينه في خططي. لذلك عند تجميع الكتاب ، يتم إنشاء قائمة بجميع الحروف والمقالات القصيرة ، ومن هذه القائمة يرسم نصوص metapost منفصلة (ببطء شديد) مجموعة كاملة من كل هذه الأشياء. الأحرف الأولية كلها مختلفة ولا تتكرر الأنماط.



المبدأ بسيط: يتم وضع تجعيد الشعر ، قدر الإمكان ، على أجزاء الرسالة وعلى الإطار. يحدث هذا عدة مرات ، ويتم تضمين curlicues مرسومة بالفعل في التكرارات التالية. ثم تظهر "الإجازات" بنفس الطريقة. يمكن تغيير شكل وخصائص أنواع مختلفة من العمليات.



لا أستطيع أن أقول أنني سعيد جدًا بالنتيجة ، لكنني أحسّن تدريجياً الخوارزمية وأتمنى للأفضل (ومع ذلك ، يمكنك البصق والانزلاق على الصور بأية أحرف بدلاً من الأحرف التي تم إنشاؤها). على سبيل المكافأة ، يمكن للبرنامج النصي إنشاء مربعات عشوائية من الضفائر.

ترجمة

للوقوع في الأخطاء ، وبالفعل بدأت في الترجمة إلى اللغة الروسية. كانت نقطتي المرجعية هي ترجمة "بدايات" Morducai-Boltovsky ، لكن سرعان ما أصبح واضحًا أن بايرن قد تغير كثيرًا في الدليل ليساعد كثيرًا. لكي أكون أمينًا ، قمت في البداية بترجمة كل شيء تمامًا بعد الأكمام ، خاصة المقدمة ، فقط لجعله ، وفي الآونة الأخيرة فقط ، وصلت يدي لتهدئة القليل من الخشونة.

بصرف النظر عن الكتاب الخامس غير السار (والذي ، كما اتضح فيما بعد ، تم تأطيره بشكل منفصل عن الباقي وقبله إلى حد ما) ، لم يكن صعبا للغاية. ساعدت الترجمة (العملية نفسها) حقًا في جذب الكثير من عضادات مختلفة ، كلاهما مؤلفي والمؤلف. على سبيل المثال ، لا يتوافق إنشاء Proposition 9 من الكتاب السادس الذي أعده Byrne مع النص ، وهذا هو السبب في أن الدليل لا يعمل ، لذلك اضطررت إلى إعادة كل شيء هناك.

من الفضول: في المقدمة ، حيث أشاد المؤلف بطريقته ، أشار أولاً إلى هوراس مستشهداً بقصائده عن تفوق الرؤية على المشاعر الأخرى كحجة. وبعد ذلك بعدة صفحات ، قرر إضافة من أجل الإقناع أيضًا "الشاعر الحديث" ، الذي نقلت آياته أيضًا. في الواقع ، تحولت "قصائد الشاعر الحديث" إلى ترجمة أخرى لنفس خطوط هوراس. هنا ، بالطبع ، كان من الضروري ترك كل شيء كما هو وفي نقطة حاشية على خطأ المؤلف ، ولكن لحسن الحظ وجدت الزوجة قصائد مناسبة للإنجليزية ومؤلف بايرن أكثر حداثة ، والتي دخلت حيز التنفيذ (على الرغم من أنهم يقولون أنه من المستحيل القيام بذلك). في النسخة الإنجليزية غادر كما كان.



تختلف النسخة الروسية أيضًا من حيث أن الأحرف الصغيرة الموجودة فيها يتم تضمينها افتراضيًا وتغييرات طفيفة عمومًا مقارنة بالأصل مقارنة بالإنجليزية. صحيح ، لقد طلب مني أحدهم هنا أن أقدم نسخة باللغة الإنجليزية أيضًا بحروف ، وأنا أفكر في تضمينها هناك أيضًا: بدونها ، يوجد هذا الكتاب بالفعل.

بدأ صديق آخر بترجمة الكتاب إلى اللغة البولندية وكتب الكثير من الأشياء القيمة على الطريق في القضايا (على سبيل المثال ، حول قياس الزوايا - هذا هو اقتراحه ). عظيم إذا كنت تترجم.

المجاميع الفرعية

بعد أن العبث بهذا الكتاب ، لدي ما أقوله. الصور في النص سهلة القراءة حقًا ، والآن يمكنني استخدام هذه التقنية في أماكن أخرى. بالنظر إلى أنني كنت منخرطًا في المشروع في المساء بعد العمل الرئيسي ليوم كامل ، فقد اتضح بسرعة كبيرة: حوالي ستة أشهر للنسخة الإنجليزية الأولى ، مع كل التخطيط والبرمجة ، ثلاثة أشهر للنسخة الأولى من الترجمة الروسية. صحيح ، ما زلت أصحح المياه الضحلة هنا وهناك (وفي الآونة الأخيرة ، بدأت زوجتي في قراءة اللغة الروسية للخطأ المطبعي ، وأحمر الخدود ، مثلما حدث في طلب السحب الأول ).

منذ اللحظة التي نُشرت فيها النسخة الأولى على جيثب ، بدأت حملة كيك ستارتر لجمع الأموال من أجل "إكمال عمل بايرن" ، أي ، كما يفهم المؤلفون ، تصميم جميع كتب "البدايات" الثلاثة عشر في السياق نفسه. على ما يبدو ، التصميم في التصميم ، ما يرسمونه ، غير واضح. حتى الآن ، لم يتم إرسال الكتب ، لكن يجب إرسالها قريبًا. آمل أن يعمل بشكل جيد. ومؤخرا ، أصدر مصمم أمريكي نسخة جيدة من الكتب الستة الأولى على شبكة الإنترنت . بالحكم على المقال مع قصة العمل ، ورسم كل شيء باليد في المصور.

خطط

لم يكن لدى بيرن أي قوالب نمطية على الإطلاق ، لذلك لم أقدم أي أدوات لذلك منذ البداية ، لكنني قررت الآن أن أحجز ببطء كتب "البدايات" من 11 إلى 13 لإيجاد الأدوات عليها. حتى الآن ، أكثر من نصف الكتاب الحادي عشر بقليل جاهز ، وبالتالي ، هناك بالفعل بعض الوظائف لوصف الإنشاءات ثلاثية الأبعاد وإسقاطها على متن طائرة. ومع ذلك ، فإن الإنشاءات الضخمة في المتوسط ​​أكثر تعقيدًا بكثير من الإنشاءات المسطحة ، وحتى الآن ليس لدي أي فكرة واضحة عن مقدار عمل نهج بيرن بالنسبة لهم ، أو ما إذا كان سيكون مناسبًا بما يكفي لإنشاءها في ملف تعريف.



غالبًا ما تتطلب الصور الموجودة في النص تقنين الحروف. إنه مشابه ، لكنه أكثر تعقيدًا: الصور الكبيرة الحجم على الخطوط المجاورة تنشر الخطوط على نطاق واسع جدًا ، وهو ما يبررها فقط إذا تداخل بعضها مع بعض. لم أكن قد اكتشفت بعد كيفية أتمتة هذه الأشياء ، والتقاط كل هذا يدويًا أمر ممل جدًا.



يمكن إطلاق metapost على حد سواء من اللاتكس وبشكل منفصل. لذا ، أخطط في المستقبل لإنشاء وحدات ماكرو لمادة اللاتكس ، كما هو الحال مع ConTeXt ، بحيث يمكنك فعل الشيء نفسه في بيئة أكثر شيوعًا. من الناحية النظرية ، لا أحد يكترث باستخدام metapost ، على سبيل المثال ، مع التصميم. يمكن القيام بذلك الآن ، فقط عن طريق جمع الصور بشكل منفصل وربطها يدويًا ، لكن من الضروري كتابة بضع نصوص برمجية للمعرف حتى يحدث ذلك بمفرده. هذا الأخير يبدو وكأنه نوع من الانحراف ، ولكن في كثير من الأحيان يتبادر إلى الذهن عدم النظر في مثل هذا الاحتمال.

حسنًا والأهم من ذلك - أريد أن أحاول تطبيق كل هذه الآلية على شيء أكثر حداثة وعمليًا من "البدايات".

كل الأكاذيب الجيدة هنا ، ملفات pdf جاهزة في الإصدارات.