على استخدام أساليب حدودي لتقدير الطيفية في الرادار - طريقة الموسيقى. إضافة إلى المقال

صادفت مقالًا جيدًا عن طريقة التقدير الطيفي ، وهو أمر رائع لإشارة قصيرة من مجموع التوافقيات منخفضة الضوضاء. (نسخة) ربما تساعد تعليقاتي القارئ على فهم جوهر الطريقة. ما أزعجني قليلاً هو قدرات هذه الطريقة المنفذة بالكامل. يتم استخدام الطريقة للرادار - لتحديد اتجاه الإشارات الواردة (الزاوية quickly) بسرعة مع الهدف اللاحق التلقائي ، يجب أن يكون مفهوما ، وتكييف النظام. لكن - المؤلف لا ينتج تعريفًا رقميًا لهذه الزاوية (وهذا غريب في السياق) ، على الرغم من أن هذا التعريف ممكن تمامًا. لدينا فقط رسوم بيانية جميلة ، وفقًا لما يتضح ، ما زال النظام بحاجة إلى "الزحف" و "الزحف" ، وتحديد عدد وموقع الحد الأقصى ، وهو أمر غير جيد تمامًا.


رسم توضيحي لمؤلف المقال المذكور

"بيان المشكلة"

باختصار: نحتاج إلى تحديد مكان (في أي زاوية) الإشارة من هوائي تعريشة. ثم لضبطه في الاتجاه - ولكن هذا لم يعد في هذه "الأغنية".

"نمذجة الإشارة المستقبلة"



(ليس من المهم - على ما يبدو ، يجب قراءة "الرمز" في كل مكان كـ "إشارة")

هنا ، كن حذرا. يبدو أن المؤلف يعمل مع إشارة معقدة معينة (مكانية). على الرغم من أن X ، نعم ، يمكن أن تكون ، كما هو مكتوب ، مصفوفة من "السعات المعقدة" (لا تعتمد على الإحداثي ، ولكن على التردد المكاني) ، ولكن ، على سبيل المثال ، XX ^H هي "متغيرات" وليست "كثافات طيفية".

يشبه S أكثر من مصفوفة "السعات المعقدة" ، مع مساعدة من المكونات التوافقي (إشارة مفيدة) على غرار. لا ضوضاء مضافة ، ولا يبدو أن المكونات التوافقية هي إشارة تحليلية هنا. على الرغم من التوافقيات ، مع التحفظات ، هي قريبة جدا من هذا.



"# الصيغة العامة:
# sqrt (N0 / 2) * (G1 + jG2) ،
# حيث G1 و G2 هي عمليات غوسية مستقلة. "

الشيء الرئيسي هو المكان الذي يأتي فيه المكون التخيلي من قياسات حقيقية ، بطريقة أو بأخرى ليست واضحة. من الممكن ، من حيث المبدأ ، حساب الإشارة التحليلية.

من الممكن أن يكون هناك "مصدر" حيث عملوا مع X الحقيقية (إشارة مستقبلة). على سبيل المثال ، يبدو أن المؤلف كان حريصًا جدًا على "جعل" الأطياف الناتجة متناظرة (حتى) - في جميع الحالات التي تم النظر فيها ، أعطيت إشارات الاختبار قادمة بشكل متماثل إلى اليسار واليمين.

"الشروط"

لقد حددنا نطاق الزوايا arrival لوصول الإشارة ، والتي من المنطقي أن ننظر إليها. صحيح ، ثم نقوم ببناء الرسومات على أي حال لسبب ما من +90 إلى -90 درجة.

"نظرية صغيرة عن الطريقة نفسها"

الملحق. يتم الحصول على MUSIC من تقدير الانحدار التلقائي (من معادلات Yule-Walker) تقريبًا في حد ذاته ، في الحالة التي يكون فيها تباين الضجيج الأبيض الشرطي ضئيلًا. النتائج هي نفسها تقريبا. يعد حل SLAE اقتصاديًا إلى حد ما أكثر من البحث عن عوامل التكاثر ، ولكن ، بالمناسبة ، لعدة أسباب ، سيكون التحلل الطيفي لمصفوفة التغاير بشروطها الرديئة مرغوبًا للغاية بأي طريقة.

EVD ، في الواقع ، هي ببساطة = "إيجاد القيم الذاتية والمتجهات" ، ولا شيء أكثر من ذلك. ليس خوارزمية.

لماذا نكتب "طيفًا زائفًا" - لأنه لا يمكن تحديد الطيف إلا من متجهات متجانسة لمصفوفة التغاير (الارتباط) فقط حتى عامل المقياس ، أي القيم المطلقة الناتجة لا معنى لها. لكننا نحتاج على وجه التحديد وفقط موقف الحد الأقصى.



- هذا هو الأكثر إثارة للاهتمام. حسنًا ، أولاً ، U ₀ هي بالفعل متجددات حيوية ، فقط لمصفوفة التباين - و "حفظ" في بحثهم سوف تفشل. التالي. سيؤدي البحث عن حلول إلى الحاجة إلى تحديد جذور معادلة القدرة ، وهو ما يعادل تمامًا تحلل طيفي آخر. المؤلف ، على ما يبدو ، يخلط بين القيم الذاتية لمصفوفات مختلفة تمامًا.

لكن ... الشيء الرئيسي ... الآن (!) ، وأخيراً (!) ، يمكننا أن نستخدم اللوغاريتمات ونحدد عدديًا "المعوقات" المعقدة (أقطاب النموذج) (في المعادلة ، هذا مرة أخرى θ ، وهو ليس جيدًا جدًا) ، والذي سيظهر الجزء التخيلي هذه الزاوية ذاتها التي جاءت عندها الإشارة. من المؤسف أن المؤلف لم يفعل.

"النمذجة"



إليكم بعض الشيء المقلق - في البداية ^تم حساب مصفوفة التغاير R = XX ^H ، والتي تم نسيانها لبعض الوقت وبدأت من جديد من جديد - تتحلل إلى أرقام مفردة ومتجهات X. وعدوا من خلال النص بالبحث عن القيم الذاتية والمتجه R ، وهو بالطبع نفس الشيء ، ولكنه كان أكثر منطقية ، عندما يكون R موجودًا بالفعل. ليس من الواضح ما المشكلة التي واجهها المؤلف.

نذكر R عندما قمنا بتقييم الطيف باستخدام طريقة تشتت الحد الأدنى MVDR. ومن المثير للاهتمام هنا أيضًا - يبدو أن R ، وفقًا للنص البرمجي ، قد تم عكسه ، بما يتوافق تمامًا مع هذه الطريقة ، بطريقة كلاسيكية ، دون أي SVD (الانعكاس المزيف) ، على الرغم من أنه يبدو منخفضًا التصنيف (متدهور للغاية). يعني ضوضاءنا صغيرة جدا؟ حسنا ربما.

يخلط حقا هنا. يبدو أن حجم "المساحة الفرعية للضوضاء" في البرنامج النصي يتم تعيينه حسب الترتيب الاختياري (يساوي d). ولكن في الحالة الحقيقية ، لا نعرف عدد التوافقيات الموجودة في الإشارة ، وعدد الضوضاء. كان من الضروري تحليل هذه القيم الذاتية - أي منها صغير بشكل غير مهم ، وهو ليس كذلك.

بشكل عام ، العمل مثير للاهتمام للغاية ، وليس فقط للرادار. أعتقد أن الأسلوب ينطوي على إمكانات كبيرة ، فقط بالنسبة لهذه الأنواع من الإشارات. كان المؤلف يعمل بشكل جيد للغاية ، وليس من الصعب للغاية إصلاح بعض التناقضات المزعجة. والشيء الرئيسي هو استكمال المقال بطريقة RootMUSIC.