🧑 👉 🙆🏿 ورقة الرياضيات: كيف غيرت شجيرة غير عادية معادلة نموذج نمو النبات 👙 👿 🌐

نحن نحب الأوراق لظلها ، وألوان الخريف ، والرائحة ، وموقع أوراق النبات هو وسيلة عملية لتحديد أنواعها. ومع ذلك ، فإن تفاصيل كيفية سيطرة النباتات على موقع أوراقها ظلت لغزا لا يمكن تفسيره في علم النبات. أحد أنواع النباتات اليابانية ذات النمط غير الاعتيادي من ترتيب الأوراق سمح لنا مؤخرًا بإلقاء نظرة غير متوقعة على كيفية التحكم في جميع النباتات تقريبًا.

لقد طورنا نموذجًا جديدًا لشرح نمط معين من ترتيب الأوراق (phyllotaxis). ولكن في الواقع ، فإنه يعكس بدقة أكبر ليس فقط طبيعة هذا النبات بعينه ، ولكن أيضًا التنوع الكبير لجميع أنماط ترتيب الأوراق التي لوحظت في الطبيعة تقريبًا "، كما يقول مونايتاكا سوجياما ، أستاذ مشارك في حديقة كويسيكاوا النباتية بجامعة طوكيو.

كل شيء عن الزوايا

أوراق على فرع من O. japonica (أعلى اليسار) وتمثيل تخطيطي ل orixate phyllotaxis (يمين). يُظهر نموذج orixate دورة غير عادية لتغيير زوايا الأوراق ، وتتكون من أربع قيم (من 180 درجة إلى 90 درجة ، ثم إلى 180 درجة و 270 درجة). تُظهر الصورة من مجهر إلكترون مسح (في الوسط واليسار السفلي) برعم الشتاء Orixa japonica ، حيث تبدأ الأوراق في النمو. وصفت أساسيات الأوراق بالتتابع من أقدم ورقة (P8) إلى أصغر (P1). النقطة O علامات غيض من تبادل لاطلاق النار.

لتحديد موضع الأوراق ، يقوم علماء النبات بقياس الزوايا بين الأوراق ، والانتقال على طول الساق من الأقدم إلى الورقة الأصغر.

الأنماط القياسية متماثلة ، حيث يتم ترتيب الأوراق على فترات منتظمة من 90 درجة (الريحان أو النعناع) ، 180 درجة (الأعشاب الجذعية ، مثل الخيزران) ، أو اللوالب فيبوناتشي مع زوايا ذهبية (على سبيل المثال ، إبر بعض الصبار الكروي أو عصاري متعدد الأوراق القرمزية).

نمط غير عادي درسه فريق البحث للأستاذ المشارك سوجياما يدعى "orixate" تكريما لـ Orixa japonica ، وهي شجيرة من مواليد اليابان والصين وشبه الجزيرة الكورية. في بعض الأحيان يستخدم O. japonica كتحوط.

الزوايا بين أوراق O. Japonica هي 180 درجة ، 90 درجة ، 180 درجة ، 270 درجة ، ومن ثم فإن الورقة التالية "تعيد ضبط" النمط إلى 180 درجة.

يقول سوجياما: "توفر دراستنا القدرة على فهم أنماط الطبيعة المدهشة تمامًا".

الرياضيات النباتية

بدأ فريق البحث في سوجياما دراسته باختبار شامل للمعادلة الرياضية المستخدمة في وضع أوراق الشجر.

رياضيا ، تمت صياغة ترتيب الأوراق منذ عام 1996 باستخدام معادلة معروفة باسم DC2 (Douady and Couder 2). يمكن أن تولد المعادلة العديد من أنماط توزيع الأوراق ، وليس كلها ، التي لوحظت في الطبيعة بسبب التغير في متغيرات فسيولوجيا النبات المختلفة ، مثل العلاقة بين مختلف أعضاء النبات أو قوة الإشارات الكيميائية داخل النبات.

لدى DC2 عيبان أراد الباحثون القضاء عليهما:

1) بغض النظر عن القيم التي يتم استبدالها في معادلة DC2 ، لا يمكن حساب بعض أنماط النماذج النادرة.

2) نمط ترتيب الأوراق في دوامة فيبوناتشي (دوامة ذهبية) هو النمط الحلزوني الأكثر شيوعًا الذي لوحظ في الطبيعة ، لكنه أكثر شيوعًا بقليل من الأنماط الحلزونية الأخرى التي تم حسابها بواسطة معادلة DC2.

نمط غير عادي

محاكاة التخسيس الدماغي Orixate وفقًا لـ Expanded Douady and Couder 2. Video by Takaaki Yonekura، CC-BY-ND ، نُشر في الأصل في PLOS Computational Biology DOI: 10.1371 / journal.pcbi.1007044

يوجد على الأقل أربعة أنواع نباتية لا علاقة لها بنمط ترتيب أوراق أريكس غير عادي. يشك الباحثون في أنه ينبغي أن تكون هناك إمكانية لإنشاء نمط orixate باستخدام الميكانيكا الجينية والخلوية الأساسية المشتركة بين جميع النباتات ، لأن الاحتمال المعاكس لتغيير فردي تطوري ، أربع مرات أو أكثر تؤدي إلى نفس النمط غير المعتاد للغاية ، يبدو أمرًا لا يمكن تصديقه.

تستخدم المعادلة DC2 افتراضًا أساسيًا واحدًا يترك يترك إشارة ثابتة لقمع نمو الأوراق الأخرى القريبة منها ، ومع زيادة المسافة ، تصبح هذه الإشارة أضعف. يعتقد الباحثون أن هذه الإشارة على الأرجح ترجع إلى هرمون أوكسين النبات ، لكن علم وظائف الأعضاء المحدد ما زال مجهولًا.

الأنماط النادرة والقواعد القياسية

"لقد تخلينا عن هذا الافتراض الأساسي ، مما يشير إلى أن قوة القمع ليست ثابتة حقًا ، ولكنها تتغير مع تقدم العمر. لقد اختبرنا كل من الزيادة والنقصان في القوة مع تقدم العمر ، ولاحظنا أن نمط الأريكس غير العادي يتم حسابه عندما يكون للأوراق القديمة تأثير ساحق أقوى "، كما يقول سوجياما.

هذا التخمين بأن قوة الإشارة المثبطة تتغير مع تقدم العمر يمكن استخدامها لإجراء مزيد من البحوث المباشرة حول علم الوراثة أو فسيولوجيا تطوير النبات.

يسمي الباحثون هذا الإصدار الجديد من المعادلة EDC2 (الموسعة Douady و Couder 2).

طور المؤلف الأول للمقال البحثي ، وهو طالب الدراسات العليا تاكااكي يونيكورا ، المحاكاة الحاسوبية لتوليد الآلاف من أنماط وضع الأوراق المحسوبة بواسطة معادلة EDC2 ، وكذلك لحساب وتيرة توليد أنماط متطابقة. تم حساب الأنماط الأكثر شيوعًا في الطبيعة في كثير من الأحيان عن طريق EDC2 ، مما يعزز دقة الأفكار المستخدمة لإنشاء الصيغة.

"هناك أنماط أخرى غير عادية جدًا لترتيب الأوراق لا تزال غير موضحة في صيغتنا الجديدة. الآن ، نحاول خلق مفهوم جديد قادر على شرح جميع الأنماط المعروفة لترتيب الأوراق ، وليس كلها تقريبًا .

يعرض كل مقطع فيديو أدناه عرضًا علويًا لأنماط ترتيب الأوراق عندما تتشكل أوراق جديدة (دوائر نصف حمراء) من أعلى اللقطة (دائرة سوداء في المنتصف) وتنمو للخارج. يتم تقديم حقل الإخماد في شكل خريطة كفاف ، حيث يتم الإشارة إلى أعلى قوة إخماد باللون الأحمر ، ويشار إلى أقلها باللون الأزرق.

محاكاة عكسية (الوجهين ، متخلف) phyllotaxis بواسطة المعادلة الموسعة Douady و Couder 2. فيديو بواسطة Takaaki Yonekura ، CC-BY-ND

المحاكاة الذهنية الحلزونية الذهبية بواسطة معادلة الدوادي الموسعة و Couder 2. فيديو Takaaki Yonekura ، CC-BY-ND

المحاكاة للنبات القطعي decussate باستخدام معادلة Douady و Couder 2 الموسعة. Takaaki Yonekura video، CC-BY-ND

تم توسيع المحاكاة ثلاثية الأبعاد لدوادي و Couder 2. فيديو بواسطة Takaaki Yonekura ، CC-BY-ND

افعل ذلك بنفسك: حدد النمط

لتحديد نمط ترتيب الأوراق (phyllotaxis) ، يوصي الخبراء بدراسة مجموعة من الأوراق الجديدة نسبيًا. (في اليونانية القديمة ، تعني كلمة phyllon (phyllon) "الأوراق". يمكن للأوراق القديمة تغيير اتجاهها (بسبب الرياح أو التعرض للشمس) ، مما قد يعقد تحديد زاوية ارتباطها الحقيقي بالجذع.

تخيل الجذع كدائرة وابدأ في الملاحظة بعناية حيث يتم إرفاق الأوراق الأقدم والأقدم التالية بالدائرة. ستكون الزاوية بين هاتين الورقتين أول "زاوية تباعد". استمر في تسجيل زوايا التناقض بين الأوراق الشابة دائمًا على الجذع. نمط زاوية التباعد هو نمط لترتيب الأوراق.

أنماط ترتيب الأوراق الأكثر شيوعًا هي عكس (منتظم بزاوية 180 درجة ، وخيزران) ، ودوامة فيبوناتشي (عادية بزاوية 137.5 درجة ، وعصارة باربتواي عصارية Graptopetalum ) ، وزوج متقاطع (منتظم بزاوية 90 درجة ، ريحان) زاوية 60 درجة ، النيريوم الدفلى ).

يُطلق على ترتيب الأوراق مع ورقة واحدة لكل عقدة اسم phyllotaxis البديل ، ويسمى ترتيب اثنين أو أكثر من الأوراق لكل عقدة. أنواع شائعة من phyllotaxis بديلة (الخيزران) ودوامة (الألوة عصاري multifolia) ، في حين أن الأنواع المشوهة هي decusate (الريحان والنعناع) وثلاثي (tricussate) ( Nerium oleander ). صورة تاكاكي يونيكورا ، CC-BY-ND

مقالات

Takaaki Yonekura ، Akitoshi Iwamoto ، Hironori Fujita ، Munetaka Sugiyama ، "دراسات نموذجية رياضية للجيل الشامل لأنماط التأثير الخلوي الرئيسية والثانوية في النباتات مع التركيز السائد على تخليق الأنسجة الخلوي ،" PLOS Computational Biology : PLOS Computational Biology : PLOS Computational Biology : PLAN Computational Biology : June 6، 2019، doi: 10.1371 journal.pcbi.1007044.
رابط ( منشور )

ورقة الرياضيات: كيف غيرت شجيرة غير عادية معادلة نموذج نمو النبات