"الصدفة" هي حالة تبدو مستحيلة للغاية بالنسبة لنا ، لكنها لا تزال تحدث.
هل قابلت "الصدف" في الحياة؟ في موقف السيارات ، تقف ثلاث سيارات حمراء في مكان قريب ، ووضع صديقك على نفس القميص بالضبط للاجتماع ، واتضح أن الغرفة ذات المنظر الجميل هي الوحيدة المجانية ، وأغلق الكمبيوتر اللحظة التي كان على الضيوف فيها فتح الباب. نواجه المواقف التي من غير المرجح للغاية. في الواقع ، دعونا نرى مدى احتمال توقف سيارتي نيسان سكايلين في منزلي؟ حتى لو كان هناك 10000 سيارة في المجموع ، ومن بينها اثنين فقط من أفق نيسان ، فإن الاحتمال ضئيل:
frac2!100002
في كل مرة نشعر بالدهشة لمثل هذه "المصادفات" ، ولكن هل هذا غير مرجح؟ دعونا معرفة ذلك.
أولاً ، نقدم مفهوم "تسجيل حدث". هذا يعني أنه قبل التجربة (أي قبل أن ننظر إلى موقف السيارات في منزلي) ، سنكتب على ورقة بها زوج معين من السيارات الذي نريد رؤيته.
لنفترض أن هناك أكوان متوازيين. في كل منها تجلس في المنزل وتذهب إلى المقهى:
في أول رحلة تذهب وتلاحظ على طول الطريق: شاحنتان متطابقتان تقفان عند إشارات المرور ، وفي المقهى ، يحتفل ضيفان بعيد ميلاده على الفور.
والمثير للدهشة أن هذه المصادفات غير مرجحة للغاية!
في الثانية ، يُعرض عليك تسجيل الأحداث الأولى - حاول التنبؤ "بالصدفة". تذهب إلى المقهى وتشاهد الأحداث.
في الحالة الأولى ، يكون الاحتمال كبيرًا ، تلاحظ كل "المصادفات" العشوائية.
وفي الحالة الثانية ، فإن احتمال حدوث هذه الأحداث ضئيل للغاية: لقد سجلت عددًا قليلاً من "المصادفات". على الأرجح أنك لن تلبي أي "مصادفات" على الإطلاق.
أشرح مع مثال.
سنحول عالمنا إلى موقف للسيارات ، ومساحة الأحداث إلى "مباريات" من أزواج السيارات ، أي إلى العديد من مباريات طرازات السيارات.
خصائص العالم- جميع السيارات مرقمة من 1 إلى 1،000،000.
- عدد طرازات السيارات: 1000 ، ويتم توزيعها بالتساوي.
- مواقف السيارات لها أبعاد 1000x1000 سيارة.
- يتم وضع مسار للمشاة فقط على جانب واحد من موقف السيارات.
- توزيع السيارات في موقف السيارات عشوائي.
الآن دعنا نسير على طول المسار دون إصلاح الحدث. ما هو احتمال أن نرى سيارتين متطابقتين يقفان بجانب بعضهما البعض؟ كبيرة جدا.
قليلا من الرياضيات (اختياري)ومن الواضح أن
frac11000
- احتمال أن النموذج بالضبط N سوف تسقط
frac11001
- احتمال أن هذا النموذج سوف ينخفض مرة أخرى
999 - عدد حركات هذا الزوج من السيارات على طول المسار
1000 - عدد الطرز
=>
P= frac11000∗ frac11001∗1000= frac9991001
- احتمال احتلال أول مكانين بسيارات من نفس الطراز. ومع ذلك ، لدينا 999 تكرارًا ، أي احتمال استمرار ظهور سيارتين متطابقتين متجاورتين
1−(1− frac11001)999 approx0.632337
وهذا هو ، على الرغم من هذا العدد الكبير من النماذج ، فإن احتمال مواجهة نفس السيارات المجاورة يزيد عن 0.6. الآن إصلاح الحدث:
نريد أن نرى مع أي احتمال سيكون النموذج K في أول مكانين.
وهذا هو ، نلاحظ أنه بالفعل أصغر بكثير ، أو بالأحرى ، يكاد يكون من المستحيل.
ما كان في المفسد: لاحظنا أنه إذا كنت تسير على طول المسار بحثًا عن نفس زوج السيارات ، فسنجد أن هناك احتمالًا يزيد عن 63٪. لكن إذا توصلت أولاً إلى أين وأي السيارات موجودة ، فإن احتمال وقوع الحدث سيكون أقل من نصف مليون.
عاد الآن إلى الحياة الحقيقية. كما هو الحال في موقف السيارات ، كان هناك العديد من الحالات المختلفة الممكنة ، يمكن أن تتزامن في عالمنا ألوان ألوان فرو القطط المجاورة ، وأحرف أرقام السيارات عند إشارات المرور ، والمنحة الدراسية في الوقت المناسب.
الخلاصة: على الرغم من أن احتمال حدوث "صدفة" لكل فرد صغير للغاية ، فإن احتمال حدوث نوع من "الصدفة" على الأقل مرتفع للغاية. في موقفنا للسيارات ، توقعنا على الأقل نوعًا من "الصدفة" ، وحيث أن طراز السيارات أو مكان وجود الزوجين كان مهمًا بالنسبة لنا ، كان الاحتمال كبيرًا. ولكن إذا سجلت حدثًا قبل مغادرتك للمنزل ، فإن احتمال مواجهة "صدفة" صغير جدًا بالفعل. لكنك ، بالطبع ، لم تقلل من احتمالية
هذا الحدث ، لقد
توقفت ببساطة
عن مراعاة الآخرين .
لذلك لا تفاجأ عندما تحصل فجأة على كعكة في العمل. لأنه لا يزال من الممكن التعبير عن تعاطفك.