مرحبا بالجميع! لقد كنت مهتمًا مؤخرًا بالسؤال: "هل يمكن أن يكون لدى لاعبين اثنين في Minecraft نفس العالم؟"
والحقيقة هي أن العالم ماين كرافت يتم إنشاؤها عشوائيا من بذرة معينة. يمكن ضبطه يدويًا أو استلامه من قبل الحكومة العشوائية المزيفة. تجدر الإشارة إلى أن نفس البذور تولد نفس العالم.
تحظى هذه اللعبة بشعبية كبيرة ، لذا لا يمكن إجراء مقابلة مباشرة مع جميع اللاعبين ومقارنة عوالمهم الفردية. ومع ذلك ، يمكننا دائمًا حساب احتمال هذا الحدث. يبدو: كل ما نحتاج إليه هو حساب عدد النتائج الأولية التي ترضي هذا الحدث ، وتقسيمه إلى مجموعة من جميع النتائج الأولية. لسوء الحظ ، هذه مهمة غير تافهة للغاية ، لذلك تذكرت حول "مفارقة أعياد الميلاد".
المفارقة نفسها هي أنه في مجموعة من 23 شخصًا ، مع احتمال 50٪ ، يكون لدى شخصين عيد ميلاد متزامن. من الواضح أن المهمة تشبه مهمتنا. كيف تم حلها؟ بسيط للغاية: اتضح أن حساب احتمالية أن يكون لكل شخص في مجموعة عيد ميلاد فريد هو أسهل بكثير. للقيام بذلك ، خذ شخصًا واحدًا وتذكر عيد ميلاده ، ثم خذ الثاني ، واحتمال عدم تزامن يومه مع الأول سيكون متساوًا
عرض $$ $$ p_2 = 1- \ frac {1} {365} $$ عرض $$
أي 100 ٪ ناقص احتمال أن عيد ميلادهم هو نفسه. نحن نأخذ الثالثة وننظر في احتمال أن عيد ميلاده لا يتزامن مع الاثنين السابقين
عرض $$ $$ p_3 = 1- \ frac {2} {365} $$ عرض $$
وهلم جرا حتى الشخص الثاني
عرض $$ $$ p_n = \ frac {n-1} {365} $$ عرض $$
ثم احتمال أن لا أحد في المجموعة مباريات
عرض $$ $$ ع = 1 * (1- \ frac {1} {365}) * (1- \ frac {2} {365}) * ... * (1- \ frac {n-1} { 365}) $$ عرض $$
واحتمال أن ما لا يقل عن 2 مباريات
عرض $$ $$ p_ {search} = عرض 1 $$ $$
يبقى فقط لتطبيق هذا الحل لحالتنا. لا يوجد سوى 2 ^ 64 بذرة محتملة في Minecraft ، وهناك حوالي مائتي مليون لاعب. لذلك سوف صيغتنا تبدو
عرض $$ $$ ع = 1 * (1- \ frac {1} {2 ^ {64}}) * (1- \ frac {2} {2 ^ {64}}) * ... * (1- \ frac {2 * 10 ^ 8} {2 ^ {64}}) $$ عرض $$
يعد حساب هذا يدويًا وقتًا طويلاً للغاية ، لذلك كتبت برنامج Python 3 صغير قام بهذا بدلاً مني.
إذا كان أي شخص مهتمًا ، إليك رمز البرنامج ، لكنه بسيط جدًا.
a = 2**64 n = 200000000 p = 1 for i in range(n): p *= (1 - i/a) print('Chance that 2 players of minecraft have the same seed: ' + str((1-p)*100) + '%')
اتضح 0.1 ٪ ، والتي ، بالمناسبة ، هو الكثير جدا ، بالنظر إلى عدد البذور الممكنة.
شكرا لاهتمامكم!
المراجع:
مفارقة عيد ميلادكم من الناس يلعبون ماين كرافتكم عدد البذور في ماين كرافت