أليكسي ساففاتيف: كيف نحارب الفساد بمساعدة الرياضيات (جائزة نوبل في الاقتصاد لعام 2016)

صورة

الترشيح: لدراسة نظرية العقود في الاقتصاد الكلاسيكي الجديد. يشير الاتجاه الكلاسيكي الحديث إلى عقلانية الوكلاء الاقتصاديين ، ويستخدم نظرية التوازن الاقتصادي ونظرية الألعاب على نطاق واسع.

صورة


أوليفر هارت وبنجت هولمستروم.

العقد. ما هذا أنا صاحب عمل ، ولدي عدة موظفين ، وأقول لهم كيف سيتم ترتيب رواتبهم. في أي الحالات وما سيحصلون عليه. قد تتضمن هذه الحالات سلوك زملائهم.

سأقدم خمسة أمثلة. يوضح ثلاثة منهم كيف أدت محاولة التدخل إلى تفاقم الوضع.

صورة

1. عبر الطلاب الشارع في أماكن مختلفة. تباطأت السيارات ، ركض الطلاب ، كانت حركة المرور "منظمة" بطريقة أو بأخرى. الفوضى ، ولكن كل شيء على ما يرام ، والحياة تطول.

قبل عامين تلقيت مرسومًا نحتاجه لتنظيم معبر مشاة واحد. على الطريق القسم 200-300 متر. هناك أسوار ويذهب جميع الطلاب إلى هذا المقطع الواحد. نتيجة لذلك ، يقوم الطلاب في غضون 25 دقيقة بحظر حركة المرور تمامًا من 8-45 إلى 9-10. لا توجد سيارة يمكن أن تقود. مثال نموذجي على "العقد السلبي".

2. لم أجد التأكيد الدقيق. Factoid ، شيء يعرفه الجميع كحقيقة ، ولكن في الواقع ، ربما ، ليس لديه تأكيد.

في البلد الشرقي ، بدأوا في محاربة الفئران. بدأوا في دفع ثمن الفئران القتلى ("10 عملات معدنية"). ثم كل شيء واضح ، الجميع التخلي عن الأعمال وبدأت في تربية الفئران. ( صرخوا من الجمهور أن الحادث وقع في الهند باستخدام الكوبرا ( تأثير الكوبرا ) .)

3. كان هناك مزاداتان لبيع نطاقات التردد المتنقلة ، في إنجلترا وسويسرا. في إنجلترا ، قاد روجر مايرسون ، الحائز على جائزة نوبل ، هذه العملية. قام بتوجيهه بحيث تكون تكلفة العقد حوالي 600 جنيه لكل انجليز. وفي سويسرا ، فشل المزاد تمامًا. تآمر وخرج 20 فرنك لكل شخص.

4. لا أستطيع التحدث بدون دموع ، لكن الدموع قد انتهت بالفعل. امتحان الدولة الموحد دمر التعليم المدرسي. كان يعتقد أن محاربة الفساد ، بحيث كان كل شيء صادقا وعادلا. كيف انتهى كل شيء ، يمكنني القول أنه في معظم المدارس ، باستثناء الأفضل ، يوجد تدريب على الامتحان ، وتوقف الدراسة ، ويجري التدريب. يتم إخبار المعلمين مباشرةً: "يعتمد راتبك ووجودك في المدرسة على كيفية اجتياز طلابك للامتحان".

الشيء نفسه مع المقالات وعلم القياس.

5. السياسة الضريبية. هناك العديد من الأمثلة الناجحة والكثير منها غير ناجح. سيتم تخصيص معظم التقرير لهذه المشكلة.

تصميم الميكانيكية


صورة

رأيت العديد من مجموعات المشي لمسافات طويلة المختلفة ، بما في ذلك حجم ضخم - 30-40-50 شخص. مع عملية منظمة بشكل صحيح - هذه وحدة قتالية ، تعيش ككائن حي واحد. لكل منها دورها الخاص ، أعمالها الخاصة. وفي أماكن أخرى - فوضى مريحة.

صورة

كيفية حل مشكلة السيطرة ، إذا كان هناك عدد قليل جدا منها السيطرة؟

مثل هذه المشكلة غالبا ما تنشأ في أشكال مختلفة. لم يتم حلها دائمًا بنجاح.

صورة

مثال

صورة

هناك مترو أنفاق مع التبديل إلى القطارات الكهربائية. 20 الباب الدوار وحارس فحص واحد. ومن هذا الجانب في الزاوية حشود 10 الأرانب. وصول قطار كهربائي وسقط الجميع كما لو كان الأمر. ينتزع الحارس واحدة ، لكن الباقي يركض. إذا نظرنا إلى هذا الموقف من وجهة نظر نظرية اللعبة ، فهذا هو الموقف الذي يوجد فيه سيناريوهات توازن مختلفة تمامًا.

في واحد ، لا أحد يذهب ويعلم الجميع أن لا أحد يذهب ، لا أحد يحاول ، هذا سيناريو مكتفية ذاتيا. هذا التوازن ، الجميع يفعل "الشيء الصحيح". وشخص واحد يعيق الحشد كله.

ولكن هناك توازن آخر. الجميع يعمل. إذا كنت تعتقد أن الجميع يركضون ، فإن احتمال أن ينتهزوك هو 1/15 ، يمكنك أن تأخذ فرصة. يمثل وجود خيارين تحديًا كبيرًا للعلماء في مجال نظرية الألعاب. ربما يتم تخصيص نصف نظرية اللعبة للتعامل مع مثل هذه الحالات. كيف تضع فكرة في أدمغة الأرانب حتى يخافون من "التسلل"؟

صورة

هذا هو جون ناش. لقد أثبت نظريته العامة حول وجود توازن في الألعاب مع حلول مترابطة. عندما تعتمد النتيجة ليس فقط على قراراتك ، ولكن أيضًا على قرارات جميع المشاركين الآخرين.

صورة

بعض الأمثلة على التوازن.

ما هو المال ؟ لديك قطعة غريبة من الورق في جيبك. لقد عملت وأصبحت هذه القطع من الورق (الأرقام الموجودة على الحساب) أكثر. في حد ذاتها ، فإنها لا تعني شيئا. يمكنك إشعال النار وتدفئة نفسك. لكنك تعتقد أنها تعني شيئًا ما. أنت تعلم أنك سوف تذهب إلى المتجر وسيتم قبولها. أي شخص يقبل ، يعتقد أيضا أنه سيتم قبوله. الاعتقاد العالمي بأن هذه القطع من الورق لها قيمة هو التوازن الاجتماعي ، الذي ، من وقت لآخر ، ينهار عندما يحدث التضخم المفرط. ثم ، من موقف يؤمن فيه الجميع بالمال ، يتحول إلى موقف لا يثق فيه الجميع بالمال.

حركة اليد اليمنى واليسرى. الأمر مختلف في بعض البلدان ، لكنك تتبع هذه القواعد.

لماذا يذهب الناس إلى fizteh؟ لأن هناك ثقة بأنهم يعلمون جيدًا هناك. هناك ثقة في أن الطلاب الأقوياء الآخرين سوف يذهبون إلى هناك. تخيل لثانية واحدة أن بعض شركات تلاميذ المدارس القوية وافقوا فجأة وذهبوا إلى جامعة ضعيفة. وقال انه سوف يصبح على الفور قوية.

صورة

كيفية الحراسة لإزالة توازن سيء؟

صورة

يجب ترقيم جميع الأرانب بصوت عالٍ والإبلاغ عن أنه بغض النظر عمن يقفز ، فسوف يتم تسجيل الحد الأدنى من حيث العدد

دعنا نقول بعض الشركات قررت القفز. ثم يعرف الشخص الذي لديه أقل عدد ممكن أنه سوف يتم القبض عليه ولن يقفز. التوازن هو عندما نخمن بشكل صحيح تصرفات الآخرين وتصرفاتنا التي يخمنها الآخرون عنا. في حالة "نقل بصوت عالٍ" ، يتمتع التوازن بخاصية إضافية من الاستقرار. إنها مقاومة ضد "التنسيق / التعاون". وهذا يعني أنه من المستحيل في هذا التوازن الاتفاق على أنه في الوقت نفسه سيغير عدد معين من الأشخاص سلوكهم بحيث يشعر الجميع بتحسن نتيجة لذلك.

إذا قمت بتكوين قواعد معقدة ولم تتمكن الشركة من فهمها ، فلا يمكنك أن تتوقع منها أن تتصرف وفقًا لتوازن ناش. سوف يتخذون خيارات عشوائية.

صورة

لنفترض أننا ممنوعون (قيود مؤسسية) من "القائمة بصوت عالٍ". يجب أن تكون استراتيجياتنا متماثلة (مجهولة). ولكن يمكن أن نشير إلى "عملة". هذا سيتسرب - أفعل شيئًا واحدًا ، وسيترك الآخر - أفعل الشيء الثاني.

تحد خطير. تمت صياغته ودراسته منذ 20 عامًا. لا أحد يدفع الضرائب. حاولوا تنظيم العملية بهذه الطريقة وذاك. ربح صفر ، رشاوى ... لجأت السلطات الضريبية إلى المعهد الذي أعمل فيه قليلاً ، إلى المشرف الخاص بي. معا صاغنا مشكلة من هذا القبيل. هناك فروع n ، لكل منها مفتش خاص به ، لكن في بعض الحالات ، يدخل في مؤامرة. الجميع يختار لنفسه. × 1 ، × 2 ... × ن .
س = 0 يعني أن المفتش قرر أن يكون أمينًا. س = 1 في جميع الحالات يأخذ الرشاوى.

يمكن التعرف على X بواسطة علامات غير مباشرة ، ولكن لا يمكن استخدامها في المحكمة. بناءً على هذه المعلومات ، تحتاج إلى إنشاء استراتيجية تحقق.

صورة

يمكن تبسيطها لدرجة أنه لا يوجد سوى فحص واحد ، ولكن بغرامة كبيرة جدًا. ونحن نخصص الاحتمال لهذا الاختبار. احتمال أن آتي إليك هو هكذا ، ولك - مثل هذا. وهذه وظائف من العاشر. والمبلغ لا يتجاوز واحد. صحيح استراتيجيا ، في بعض الحالات لا تحقق على الإطلاق ، ونعدهم بذلك.

صورة

p هو تعيين مكعب n الأبعاد في مجموعة توزيعات الاحتمالات. من الضروري تسجيل مكاسبهم ، لفهم عددهم الذي سيتلقونه عندما يقررون أي من الحالات يحصلون على رشاوى.

b i - "أخذ الرشوة" للصناعة (إذا كنت في كل مكان تأخذ رشوة بدلاً من الضرائب).

يتم خصم العقوبة مع الاحتمال الذي ستأتي به. أي واحد؟ بادئ ذي بدء ، تحتاج إلى التحقق من ذلك. لكن هذا ليس كل شيء ، فقد يحدث اختبار عندما يكون كل شيء نظيفًا. صيغة بسيطة ، ولكن التعقيد مدفون في "p".

لدينا عامية ليست في فروع الرياضيات الأخرى: x -i . هذه هي مجموعة من جميع المتغيرات باستثناء لي. هذا ما فعله الآخرون. هذه مسؤولية جماعية.

صورة

والسؤال الآن هو: في أي مفهوم للتوازن نفترض أنه سيكون؟

في 90s كان هناك ثقب هنا. أعلن منظمو التدقيق للجميع أنه سيتم معاقبة الأكثر تعجرفاً. سيأتي شيك له.

كيف ستبدو التوقعات لهذا الموقف؟

يعتقد الأشخاص الذين وضعوا القواعد أنه سيكون هناك تفاعل مستقل. التوازن الوحيد هو كل شيء عن طريق الأصفار. وفي الحياة الحقيقية كان 100 ٪ لماذا؟

الجواب هو أن التوازن غير مستقر للتواطؤ.

بدأنا خدش اللفت.

صورة

مثال رائد هو المسؤولية الفردية. تخيل موقفًا غريبًا أن غرامة القانون أقل من الرشوة. إذا كان المفتش يجلس في مثل هذه الصناعة "الزيتية" حيث أن مجموعته رشوة أعلى من الغرامة ، هل هناك أي شيء يمكنك القيام به؟ لا يمكن أن تؤخذ الغرامة عدة مرات.

صورة

أعلم أن المفتش سيؤتي ثماره وسيكون باللون الأسود. ولكن يمكنني أن أعدكم بعدم التحقق على الإطلاق إذا كان مستوى الفساد لديك لا يزيد عن 30٪. ما هو أكثر ربحية؟

صورة

الكلاسيكية لديها بالفعل.

يتم تقليل مستوى الفساد ثلاثة أضعاف .

صورة

الوضع مجردة. 4 اشخاص أخذ رشوة أدناه عقوبة.

إذا كنت تعتمد على عقود فردية ، فلن "تطرد" الجميع. لكن يمكنني أن أضع الجميع في وضع الصفر باستراتيجية المسؤولية الجماعية.

أُرسل الاختبار على قدم المساواة باحتمالات متساوية لا إلى أقصى حد ، ولكن إلى غير صفري. جميع اللصوص الذين لديهم نسبة غير صفرية - سيحصل الجميع على شيك باحتمال قدره 1/4. أنا لا أقوم بتغيير الاحتمال حسب X.

ثم لا توجد موازنة باستثناء الصفر. ولا يمكن أن يكون هناك تواطؤ كذلك.

وإذا لم يكن هناك مؤامرة صامتة فحسب ، بل وأيضًا تحويل الأموال ، فإن نظرية الألعاب تفشل تمامًا. هناك أدلة صارمة.

صورة

تم تطوير مجموعة كاملة من الاستراتيجيات التي يتم تنفيذها من خلال توازن ناش قوي مقاوم للتواطؤ.

نحن نخصص عدة مستويات من التسامح للفساد. ض 1 - مستوى التسامح تماما ، والباقي - يزيد من مستوى التعصب. ولكل مستوى يبرز احتمال التحقق. الصيغة هي كما يلي:

صورة

λ 1 - احتمال الاختبار في المستوى الأول من التسامح - مقسمة بالتساوي بين جميع الذين تجاوزوها ، بالإضافة إلى ذلك ، λ 2 مقسمة بين جميع الذين تجاوزوا العتبة الثانية ، وهلم جرا.

لقد أثبتت النظرية التالية منذ 15 عامًا.

صورة

تم استخدام هذه الاستراتيجية قبلي كاستراتيجية لتقاسم التكاليف.

صورة

تكلف العقود المال. مخططات التفاعل مصممة تصميما جيدا هي توفير كبير من المال. توفير الوقت.

المسؤولية الجماعية فعالة. إن إرفاق شخص ما بمجموعة ما هو أمر فعال.

كما قدمت تقريرا في وزارة الشؤون الداخلية.

وصلت ، كان هناك حوالي 40 من رجال الشرطة من مختلف الرتب ، لقد استمعوا ، نظروا إلى بعضهم البعض ، همسوا ، ثم جاء إلي الرئيس وقال: "أليكسي ، شكرًا لك ، من المثير للاهتمام الاستماع إلى شخص متحمس لعلمه ... لكن هذا لا علاقة له بالواقع".

يتصرف المسؤولون الروس الفاسدون المرصودون على نحو تجريبي بشكل مختلف عن المسؤولين الأمريكيين المشهود لهم تجريبياً. هل تعرف الفرق؟ عندما يبدأ روسي في تلقي الرشاوى ، لم يعد وكيلًا اقتصاديًا يزيد من ربحه بشكل عقلاني. [تصفيق]

يبدأ الشخص في تلقي الرشاوى طوال الوقت ، ولم يناقش أي شيء مطلقًا. يجب الاستيلاء عليه وسجنه ، وهذا هو العلم كله.

شكرا لك

Source: https://habr.com/ru/post/ar462475/


All Articles