يحتوي هذا النص على تفسيرات للخوارزمية من مقالتي الأولى
"خوارزمية التفكير والوعي" . أطروحات المقال الأول:
- ظاهرة التفكير الذاتي يمكن أن تكون خوارزمية.
- تعتقد الخوارزمية المقدمة في المقالة وهذا يمكن استخدامه عمليا.
- باستخدام خوارزمية التفكير ، يمكننا تعريف الوعي في شكل مقارب.
عرض المؤلف بشكل عام . بادئ ذي بدء ، أستخلص من الافتراض بأن العقلانية والتعقيد هما نفس الشيء. نتيجة لذلك ، فإن منطق التعقيد ، أيا كان جوهره ، يسبق أي نوع آخر من المنطق وبالتالي فهو مطلق. من وجهة النظر هذه ، تعتبر الخوارزمية المقترحة معقولة ، حيث يمكنها تحقيق أي تعقيد هيكلي في عملية الحوسبة الرسمية.
تعتمد خوارزمية التفكير على المنطق الرسمي للتعقيد مع الخصائص التالية:
- كائنات المنطق هي نظريات مجردة.
- أي نظرية لها تعقيد ويمكن التحقق من هذا التعقيد بوضوح.
- من أي نظرية ، يمكن استنتاج نظرية أكثر تعقيدًا.
- من أي نظرية معقدة ، يمكن استنتاج نظرية بسيطة.
- ستكون هناك استنتاجات مختلفة من نظريتين مختلفتين.
- أي نظرية لها معنى. تسمى النظرية معنى إذا كانت فريدة ومعقدة بلا حدود. في الممارسة العملية ، هذا يعني أنه يمكن بناء سلسلة من الاستنتاجات التي لا حصر لها من نظرية ذات مغزى ، بحيث تكون جميع الاستنتاجات في السلسلة فريدة وأن كل استنتاج لاحق يكون أكثر تعقيدًا من الاستنتاج السابق.
الانتقال من نظرية بسيطة إلى نظرية أكثر تعقيدًا ، مع العديد من النظريات الأساسية ، يتوافق بشكل حدسي مع مفهوم التفكير المثالي. إن التنفيذ البنّاء لهذا المنطق سيكون ، من بين أشياء أخرى ، نظرية التفكير البناءة.
المزيد عن النظريات المجردة . النظريات المجردة هي أي شيء معروف عنه فقط أنها متأصلة في التعقيد البناء ، لأنه يمكن التحقق من هذا التعقيد بوضوح. ومن المعروف أيضًا أن الانتقال البنّاء إلى القطع الأخرى الأكثر تعقيدًا أمر ممكن ، ويمكن التحقق منه أيضًا.
بشكل غير رسمي عن التعقيد البناء . الكائن المعقد هو شيء يمكن أن يتحلل بشكل فريد إلى كائنات بسيطة. الكائنات الأكثر بساطة الموجودة في كائن معقد ، كان هذا الكائن أكثر تعقيدًا. لا يمكن صنع الأشياء البسيطة بطريقة فريدة. تعقيد جميع الأشياء البسيطة هو نفسه.
تبعا لذلك ، تنقسم النظريات المجردة إلى نوعين: بسيط ومعقد. وتسمى النظرية معقدة إذا استخدمت مجموعة فريدة من النظريات البسيطة باستخدام بعض الإجراءات. في المقابل ، بالنسبة لجميع النظريات البسيطة ، فإن نفس الإجراء يُرجع نتيجة ثابتة ، وبالتالي فإن تعقيد النظريات البسيطة هو نفسه. نظرًا لحقيقة أن التعقيد في المنطق قيد النظر يتم تحديده بشكل بناء ، يمكن حسابه ومقارنته. نظريتان لها نفس التعقيد إذا أمكن تحللها في نفس عدد النظريات البسيطة. كلما زادت نظرياتك البسيطة ، زادت النظرية الأصلية تعقيدًا.
التعريف الرسمي للتعقيد . على مجموعة النظريات
S =
P ∪
C ، حيث
P = {s |
S | A [s] = ∅} هي مجموعة فرعية من النظريات البسيطة ،
C = {s {
S | A [s] ≠ ∅} هي مجموعة فرعية من النظريات المعقدة ، المشغل A:
S → 2
P يعرّف التعقيد إذا كانت ∀ (c
1 ، c
2 ) ∈
C ، c
1 ≠ c
2 ، A [c
1 ] ≠ A [c
2 ] . وهذا يعني ، لأي نظرية معقدة هناك تحلل فريدة من نوعها إلى تلك البسيطة. بدوره ، | A [s] |: مقياس رقمي للتعقيد s.
منطق التعقيد . مجموعة النظريات
S ، المشغل A ، والعامل D:
S →
S بحيث تكون
S ، | A [s] | <| A [D [s]] | و ∀ (s
1 ، s
2 )،
S ، s
1 ≠ s
2 ، D [s
1 ] ≠ D [s
2 ] ، تحدد منطق التعقيد. المشغل D من أي نظرية معينة يستنتج نظرية جديدة مضمونة أكثر تعقيدًا.
تنفيذ منطق التعقيد . يمكن التعبير عن المنطق الموصوف أعلاه في عمليات رسمية على سلاسل من نوع خاص. يرجى الاطلاع على المادة الأولى للحصول على وصف مفصل للتنفيذ. أدناه هو مجرد وصف تخطيطي مبسط للتنفيذ.
نظريات كثيرة . لتمثيل النظريات ، يتم استخدام السلاسل التي تتكون من تسلسل تعسفي للأقواس '(' ، ')' وأي معرفات رسومية داخل الأقواس. للإيجاز ، كل حرف يعتبر معرف منفصل. يجب أن تكون محتويات السلسلة بأكملها محاطة بأقواس خارجية مشتركة. لكل قوس فتح في السطر يجب أن يكون إغلاق. مثال: السطر
((b) a (e)) صحيح ، بينما الأسطر
(b) a (e) ،
(a (b (e)) غير صحيحة.
تتكون العديد من نظريات
S من جميع الخطوط المنتظمة الممكنة.
سطرين متساويان إذا تزامنا مع التقليب من العناصر غير القابلة للتجزئة في المواد التحتية. مثال على كيفية إعادة ترتيب العناصر: (ab (cd)) ≡ ((cd) ab) ≡ (b (dc) a) ≡ ... ≡ ((dc) ba). سلاسل فرعية فارغة ليست مهمة ويتم إلقاؤها بعيدًا ، على سبيل المثال ، (a ()) a (a).
قواعد الانسحاب . على مجموعة
S ، يتم إعطاء ثلاث قواعد الاستدلال.
قاعدة التجريد . ينطبق على سلاسل سلسلة معينة. يسمح لك بوضع نفس المحتوى بين قوسين. من أي مجموعة من الأقواس في نفس المستوى ، يمكن إخراج أي سلاسل فرعية مماثلة من الأقواس ، وفقًا للمبدأ التالي:
((ab)(ac)) ⇒ (a(bc));
((ab)(abc)) ⇒ { (a(bbc)), (b(aac)), (ab(c )) };
((ab)(ac)(ae)) ⇒ { (a(bce)), (a(bc)(ae)), (a(ab)(ce)) };وفقًا لقاعدة التجريد ، تكون النتائج دائمًا أبسط من السلسلة الأصلية. في حالة السلاسل البسيطة ، على سبيل المثال ، ((أ) (ب)) ، تكون نتيجة تطبيق قاعدة التجريد فارغة. يتيح لك التطبيق المتكرر لقاعدة التجريد تحليل أي سلسلة معقدة إلى سلاسل بسيطة.
حكم الخصم . وفقًا لهذه القاعدة ، يمكنك الحصول على أكبر عدد ممكن من الأسطر الجديدة من الصف الأصلي ، من خلال تكرار جميع العناصر الموجودة في الصف الأصلي في أي عدد معين من المرات ، وفقًا للمبدأ التالي:
(a) ⇒ { ((aa)(aa)), ((aaa)(aaa)(aaa)), ((aaaa)(aaaa)(aaaa)(aaaa)), …};
(a(b)) ⇒ { ((aa(bb)(bb))(aa(bb)(bb))), ((aaa(bbb)(bbb)(bbb))(aaa(bbb)(bbb)(bbb))(aaa(bbb)(bbb)(bbb))), …};
(a(b(cc))) ⇒ { (aa(bb(cccc)(cccc))(bb(cccc)(cccc)))(aa(bb(cccc)(cccc))(bb(cccc)(cccc))), …};حكم التكوين يمكن دمج أي مجموعة من الخطوط من
S في سطر واحد. على سبيل المثال: (أ) ، (ب) ، (هـ) ⇒ ((أ) (ب) (هـ)).
المشغل أ. نتيجة المشغل هي مجموعة فريدة من السلاسل البسيطة. التطبيق المتكرر لقاعدة التجريد على سطر معين ، حتى يتوقف عند استنفاد جميع خيارات التحلل الممكنة ، يتوافق مع إجراء المشغل A.
أريد أن ألفت الانتباه إلى حقيقة أنه في المقالة الرئيسية ، لا يتضمن عامل التشغيل التجريدي ، على عكس العامل A ، نتيجة أعماله ، بسيطة فحسب ، ولكن بشكل عام جميع الخطوط التي يمكن عرضها وفقًا لقاعدة التجريد.
المشغل D. تتطابق قاعدة الاستنباط مع معلمة ازدواجية معينة مع إجراء المشغل D. من أي سطر محدد ، يمكن استنباط خط أكثر تعقيدًا من قاعدة الاستنتاج ، ويمكن التحقق من هذه الحقيقة باستخدام العامل A.
عامل التشغيل (). يتوافق مع عمل قاعدة التكوين.
وبالتالي ، يتم الحصول على نظام رسمي يفي بتعريف منطق التعقيد.
محتوى النظريات . في منطق التعقيد ، كل نظرية لها معنى. بما أن ∀s ∈
S هناك سلسلة فريدة من الاستنتاجات t
n = (A [D [t
n-1 ]]) من التعقيد المتزايد وغير المحدود.
فرضية عدم الحل . مجموعات النموذج العام T
s = {p ∈
S | ∀n ∈
N ، p ∈ A [D [t
n ]] ؛ t
n = (A [D [t
n-1 ]]) ؛ t
0 = s} أنا أعتبر غير قابل للحل. تحتوي المجموعة T
s على جميع السلاسل البسيطة المشتقة من الدالة العودية t
n من خط البداية s. بالنظر إلى عدم قابلية حل T
s ، يكون الخرج t
n عشوائيًا من الناحية الحسابية. لا يوجد دليل.
التفكير. t
n لها طابع التعقيد كما هو الحال في التفكير المثالي وعلى هذا الأساس هو شكل من أشكال التفكير المثالي. في كل تكرار t
n ، هناك انتقال واضح من نظرية أقل تعقيدًا إلى نظرية جديدة أكثر تعقيدًا ، كل انتقال من هذا القبيل فريد من نوعه وهذه العملية قد لا تنتهي.
التفكير يدرك الوعي في شكل مقارب. بمعنى تقريبي ، فإن "وعي النظرية" هو المحتوى النهائي والمعقد بلا حدود الذي يطمح إليه في عملية الحوسبة.
تجربة ذاتية . التجارب الذاتية هي من اختصاص الوعي. الوعي ليس بناءً.
هل سيبقى الكمبيوتر أثناء الحوسبة؟ لا. ولكن في نتائج الحسابات قد تكون هناك تجارب على حساب الكمبيوتر.
الاستنتاج. أعتقد أن الجميع يعرف مقدار الخيال الذي يتطلبه الأمر لبناء شيء معقد حقًا. ليست كبيرة فقط ، ولكن معقدة. وللتعقيد اللانهائي ، تحتاج إلى خيال لا ينتهي. من أين تحصل الخوارزمية على الكثير من الخيال؟ ما لم يكن الخيال نفسه خوارزمية.