طريقة الموجة لبناء نظام الألوان

مرحبا يا هبر!

في التلوين ، توجد عدة طرق لإنشاء التدرج اللوني (لوحة الألوان) ، بناءً على ترتيب الألوان بالنسبة لبعضها البعض في عجلة الألوان ، وكقاعدة عامة ، لها نفس السطوع. التصور المتجانس الذي لم يتم إثباته بما فيه الكفاية من وجهة نظر مادية.

في نظرية الموسيقى هناك مفهوم الفواصل الزمنية الثابتة. تسمى التوافقيات فترات تبدو أكثر نعومة وتناغمًا. هناك ثلاث مجموعات من التوافقات: مثالية (انسجام تام ، أوكتاف) ، مثالية (خامس نقية ، رابعة نقية) وغير كاملة (الثلث الكبير ، الثلث الصغير ، السادس). هناك أيضًا مفهوم الوتر الساكن - ثالوث رئيسي أو ثانوي ، يتكون فقط من فواصل زمنية ثابتة.

صوتيا ، يتم التعبير عن جوهر الفرق بين التناسق والتنافر في أطوال مختلفة من فترات مجموعات الذبذبات المتكررة بانتظام. معيار الفرق بين التناسق والتنافر هو بساطة أو تعقيد العلاقة: كلما كانت العلاقة أكثر بساطة ، كانت أكثر تناسقًا ، كانت أكثر تنافرًا ، حيث يمكن التعبير عن النسب الرقمية بطريقتين: من خلال نسب أطوال السلسلة أو من خلال نسب عدد التذبذبات. بمعنى آخر ، يتم تحديد درجة تناسق ملاحظتين من خلال عدد الفترات المتزامنة للوظائف التوافقية الخاصة باعتماد ضغط الصوت على الوقت لكل وحدة زمنية.

التين. 1: رسم بياني لضغط الصوت مقابل الوقت على مسافة ثابتة من مصدر الصوت.

على سبيل المثال ، الملاحظات والملح (خامس خالص) لها أطوال موجية سليمة تختلف مرة ونصف. تتقاطع الرسوم البيانية لوظائف اعتماد الضغط الصوتي للملاحظات في الوقت المحدد على محور الإحداثي (ضغط الصوت يساوي الصفر) عندما تقوم وظيفة ضغط الصوت بالملاحظة السابقة بعمل اهتزازين ، ووظيفة ملاحظة الملح - ثلاثة (الشكل 1). في الشكل 1 ، تتميز هذه اللحظة بخط عمودي.

التين. 2: رسم بياني لضغط الصوت مقابل المسافة من مصدر في نقطة زمنية محددة.

إذا تخيلنا انتشار ضغط الصوت في الفضاء عند نقطة زمنية محددة (بالقرب من مصدر الصوت) ، فسنحصل على نفس الصورة (الشكل 2).

الملاحظات قبل و mi (الثلث الرئيسي) لها أطوال موجية الصوت تختلف 5/4 مرات. تتقاطع الرسوم البيانية الخاصة بهم على محور abscissa عندما تقوم وظيفة ضغط الصوت في الملاحظة بعمل 4 تذبذبات ، ووظيفة note mi هي 5. وهذا هو بالضبط السبب الذي يجعل الخامس الخالص أكثر ثباتًا من الثلث الكبير.

اللون ، مثل الصوت ، هو أيضًا موجة (ازدواجية موجة الجسيمات). في حالة إنشاء فاصل زمني ثابت للون ، فإننا لا نقتصر على مجموعة صغيرة من الملاحظات ، ولكننا نقتصر على حدود الأطوال الموجية للضوء المرئي ، تمامًا مثل الصوت مقيد بحدود أطوال موجات الصوت المسموع. يؤدي عدم وجود قيود على مجموعة صغيرة من الملاحظات إلى حقيقة أنه يمكننا توسيع قائمة الفواصل - 3/2 ؛ 3/4. 2/5 ، 3/5 ، 4/5 ، ...

طريقة الموجة لبناء نظام الألوان

النظر في بناء الألوان للألوان الطيفية وغير الطيفية.

اللون الطيفي هو لون له طول موجة محدد. لبناء لوحة ألوان ، نأخذ ، أولاً ، أكثر الألوان توافقًا - إنه لون بطول موجة يختلف بمقدار 1.5 مرة ، ولكنه لا يتجاوز الطيف المرئي. علاوة على ذلك ، بطريقة مماثلة ، سنتخذ فواصل زمنية أقل تناسقًا حتى نصل إلى العدد المطلوب من الألوان في اللوحة المرغوبة.

التين. 3: رسم بياني لشدة المجال الكهربائي مقابل المسافة من المصدر عند نقطة زمنية محددة.

خذ ، على سبيل المثال ، أزرق بطول موجة 450 نانومتر. اللون الذي طوله الموجي أقل من 1.5 مرة يتجاوز الإشعاع المرئي. اللون ذو الطول الموجي أكبر من 1.5 مرة (675 نانومتر). هو أحمر. اللون ذو الطول الموجي أكبر من 3/4 مرات (600 نانومتر.) لون برتقالي. ونتيجة لذلك ، حصلنا على التدرج اللوني التالي: اللون الرئيسي هو اللون الأزرق ، والأنسب هو اللون الأحمر ، واللون البرتقالي أقل ملاءمة قليلاً للأزرق (الشكل 3). يمكن تحقيق نفس النتائج من خلال التشغيل بدلاً من الأطوال الموجية بتردداتها.

أيضا في الموسيقى هناك مفهوم الحنق. مزيج من الملاحظات يمكن أن يبدو ليس فقط متناغم ، ولكن لديه أيضا تظليل (الأيونية ، دوريان ، Phrygian ، ليديان ، ...). يمكن نقل مشاعر مماثلة إلى نظام الألوان ، باستخدام النسب المناسبة عند بنائه.

تتضمن الألوان غير الطيفية ألوانًا غير موجودة في الطيف وتتكون من عدة ألوان طيفية. وفقًا لقانون Grassmann للإضافة ، يتبع ذلك أنه في حالة اختيار التدرج اللوني للألوان غير الطيفية ، ينبغي إجراء نفس العمليات على الألوان المكونة لها مع الحفاظ على النسب ومراعاة حدود الطول الموجي للطيف المرئي.

دعونا ننظر بمزيد من التفصيل في ظاهرة التوافق بين لونين غير طيفي. يتكون الصوت الموسيقي من نغمات أولية حيث تتذبذب أجزائه أيضًا مع تذبذب مصدر الصوت نفسه ككل. الاهتزازات في أجزاء من الجسم تهتز تؤدي إلى نغمات ضعيفة - نغمات تمتصه لهجة الأساسية. يُطلق على مقياس تشكيل النغمة المعقد للنغمات البسيطة للاتساعات المقابلة طيف التردد. وتسمى جميع النغمات الأولية المدرجة في صوت معقد التوافقيات. يتم تحديد درجة تناسق الفاصل الزمني من خلال عدد التوافقيات المتزامنة لأطياف كلتا المذكرتين: كلما تزامنت التوافقيات كلما كان الفاصل الزمني أكثر توافقًا.

التين. 4: رسم بياني لضغط الصوت مقابل الوقت على مسافة ثابتة من مصدر الصوت.

بناءً على ذلك ، نعتقد أن جوهر ظاهرة الانسجام (التناسق) يتكون في حالة الراحة المتزامنة (الطاقة صفرية) لكلا الأمواج. على الرسوم البيانية ، يتم عرض حالة الراحة هذه عند تقاطع دالتين موجيتين على محور الإحداثيات (الوقت) (الشكل 4). وتحدد درجة تناسق دالتين موجيتين بعدد هذه التقاطعات لكل وحدة زمنية (أو الطول ، رهنا بنفس سرعة الانتشار): كلما كان أكثر اتساقا. يمتد مفهوم درجة التناسق أيضًا إلى الألوان غير الطيفية ، نظرًا لأنها أيضًا وظائف موجية.

تنفيذ طريقة الموجة باستخدام اللون الأبيض كمثال في نظام إس آر جي بي

يمكن لأي شخص إدراك الألوان ذات الأطوال الموجية في حدود 380-780 نانومتر. أي أربعة ألوان تعتمد خطيا ، ومع ذلك هناك عدد لا حصر له من مجموعات من ثلاثة ألوان مستقلة خطيا (قانون جراسمان الأول). استقلال Grassman للألوان هو أنه لا يمكن الحصول على الإحساس اللوني الناتج عن أحد الألوان الثلاثة عن طريق مزج اللونين الآخرين بأي نسب. لقد لوحظ أنه أكثر ملاءمة للعمل بألوان الأحمر والأخضر والأزرق. وفقًا لهذا المبدأ ، تعمل جميع الشاشات الحديثة تقريبًا.

في عام 1931 ، اعتمد المؤتمر الدولي للإضاءة (CIE) توصيفًا لخصائص اللون للمراقب العادي (القياسي) ، استنادًا إلى النتائج التي تم الحصول عليها في 1926 - 1930. رايت و النقابة. أساس هذا المعيار اللوني ، والذي يسري حتى يومنا هذا ، هو الألوان التالية: 700 نانومتر. (أحمر) ، 546.1 نانومتر (أخضر) و 435.8 نانومتر. (الأزرق) (نظام RGB). تحتوي الخاصية المعتمدة على العلاقة بين الطول الموجي الناتج للخليط وكمية الألوان الأحمر والأخضر والأزرق في هذا الخليط.

علاوة على ذلك ، ولتسهيل العمليات الحسابية ، قدم المؤتمر الدولي للإضاءة النظام التجريدي CIE XYZ ، استنادًا إلى ألوان غير واقعية. نظام الإحداثيات هذا مناسب جدًا للانتقال من نظام إلى آخر. تم حساب الأطوال الموجية للضوء المرئي والإحداثيات المقابلة لمزيج CIE XYZ بناءً على النتائج التي تم الحصول عليها لنظام RGB.

لإعادة إنتاج نفس أحاسيس الألوان على أجهزة الإخراج المختلفة (الشاشة أو الطابعة) ، يكون لكل جهاز مثل ملف تعريف الألوان الخاص به ، والذي يحتوي على اتصاله بنظام CIE XYZ التجريدي. بمعنى آخر ، يعمل ملف تعريف الألوان على تمكين الانتقال بين أنظمة ألوان مختلفة (sRGB ، AdobeRGB ، ...). مساحة اللون الأكثر شيوعًا هي نظام إس آر جي بي. بعد ذلك ، نحن نعتبر تنفيذ طريقة الموجة خصيصًا لهذا النظام.

نجد أطوال موجات الأحمر والأخضر والأزرق في نظام إس آر جي بي. للقيام بذلك ، نستخدم صيغ الانتقال من نظام sRGB إلى CIE XYZ (بنقطة بيضاء D65). نتيجة لذلك ، بالنسبة إلى rgb (255 ، 0 ، 0) ، rgb أخضر (0 ، 255 ، 0) و rgb أزرق (0 ، 0 ، 255) نحصل على الإحداثيات التالية في نظام CIE XYZ: red - (0.412456 ، 0.212673 ، 0.019334) ، الأخضر - (0.357576 ، 0.715152 ، 0.119192) ، الأزرق - (0.180437 ، 0.072175 ، 0.950304).

باستخدام الجداول التي تحتوي على أطوال موجية للضوء المرئي (CIE 1931 2-deg ، XYZ CMFs) والإحداثيات المقابلة لخليط CIE XYZ ، نجد الأطوال الموجية للأحمر والأخضر والأزرق في نظام sRGB: أحمر - 611.4 نانومتر ، أخضر - 549.1 نانومتر ، ، الأزرق - 464.2 نانومتر.

الآن نجد "الخامس الخالص" لهذا اللون - لونه طول موجة أكبر من 1.5 مرة:
للأحمر - 611.4 نانومتر. × 1.5 = 917.1 نانومتر. (يتجاوز الطيف المرئي ، اللون الأسود) ،
للأخضر - 549.1 نانومتر. × 1.5 = 823.65 نانومتر. (اللون الأسود تقريبا) ،
للأزرق - 464.2 نانومتر. × 1.5 = 696.3 نانومتر. (اللون الأحمر).

بعد ذلك ، باستخدام نفس الجداول ، نجد إحداثيات الموجات التي تم الحصول عليها في نظام CIE XYZ:
للأحمر - 917.1 نانومتر. - (0 ، 0 ، 0) ،
للأخضر - 823.65 نانومتر. - (0.000001905497، 0.000000688110، 0.000000000000)،
للأزرق - 696.3 نانومتر. - (0.014790640000، 0.005343059000، 0.000000000000).

ثم نقوم بنقل كل من الألوان المستلمة مرة أخرى إلى نظام sRGB:
للأحمر - 917.1 نانومتر. - rgb (0 ، 0 ، 0) ،
للأخضر - 823.65 نانومتر. - rgb (0.0168 ، -0.0018 ، 0.0000) ،
للأزرق - 696.3 نانومتر. - RGB (56.1246 ، -13.7888 ، -0.8801).

عند التقريب إلى أقرب عدد صحيح وتجاهل أقل من الصفر ، نحصل على:
للأحمر - 917.1 نانومتر. - rgb (0 ، 0 ، 0) ،
للأخضر - 823.65 نانومتر. - rgb (0 ، 0 ، 0) ،
للأزرق - 696.3 نانومتر. - RGB (56 ، 0 ، 0).

التين. 5: صورة ملونة RGB (56 ، 0 ، 0).

بتلخيص الألوان الثلاثة الناتجة ، ينتهي بنا المطاف بلون أحمر غامق يكون في الطيف قريبًا من الأشعة تحت الحمراء - rgb (56 ، 0 ، 0) (الشكل 5).

تم عرض تنفيذ الخوارزمية أعلاه باستخدام rgb الأبيض (255 ، 255 ، 255) مرات 3/2 كمثال. هنا ، لم يتم أخذ السطوع النسبي في الاعتبار ، ولحسابه من الضروري أيضًا التحويل إلى نظام xyY.

تنفيذ طريقة الموجة في رسومات الحاسوب

إلى جانب أنظمة sRGB و CIE XYZ ، يوجد أيضًا نظام xyY ، حيث تكون مكونات x و y مسؤولة عن طول الموجة ، وعنصر Y عن سطوع الألوان النسبي. نقوم بإجراء التحويل من الفقرة السابقة بألوان عشوائية rgb (r، g، b). للقيام بذلك ، وجدنا أولاً إحداثيات الحد الأقصى للألوان الأحمر والأخضر والأزرق في نظام xyY:
rgb (255، 0، 0) - xyY (0.640000، 0.330000، 0.212673)،
rgb (0 ، 255 ، 0) - xyY (0.300000 ، 0.600000 ، 0.715152) ،
rgb (0 ، 0 ، 255) - xyY (0.150000 ، 0.060000 ، 0.072175).

في هذه الحالة ، نحن مهتمون فقط بمكون السطوع Y:
rYmax = 0.212673 ،
gYmax = 0.715152 ،
bYmax = 0.072175.

بعد ذلك ، نترجم اللون الأزرق لـ rgb (0 ، 0 ، ب) إلى نظام xyY ، من خلال CIE XYZ ، مع مراعاة تصحيح غاما:
rgb (0 ، 0 ، b) - xyY (bx ، بواسطة ، bY).

نتيجة لذلك ، يجب أن يكون سطوع اللون الذي حصلنا عليه باللون الأزرق في الفقرة السابقة أقل من bY / bYmax مرة. للحصول على لون rgb (0 ، 0 ، 255) ، حصلنا على لون بطول موجة 696.3 نانومتر. الذي يتوافق مع اللون في نظام س ص مع إحداثيات س ص (0.734621 ، 0.265379 ، 0.00543824). نتيجة لذلك ، حصلنا على: xyY (0.734621 ، 0.265379 ، 0.00543824 * bY / bYmax). بعد ذلك ، سوف نتحول إلى نظام sRGB ونحصل على لون rgb (br ، bg ، bb).

بأداء إجراءات مماثلة للألوان rgb (r ، 0 ، 0) و rgb (0 ، g ، 0) ، نحصل على rgb (rr ، rg ، rb) و rgb (gr ، gg ، gb) ، على التوالي.

بعد ذلك ، نضيف هذه الألوان ، مع مراعاة السطوع. أولاً نلخص rgb (rr ، 0 ، 0) ، rgb (gr ، 0 ، 0) و rgb (br ، 0 ، 0). من خلال تحويل كل من هذه الألوان إلى نظام xyY ، نحصل على السطوع المقابلة - rrY ، grY ، brY. ابحث عن السطوع الكلي للأحمر: rY = rrY + grY + brY. سيكون للون النهائي الإحداثيات التالية - xyY (0.640000 ، 0.330000 ، rY). عند نقل sRGB إلى النظام ، نحصل على rgb (rNew ، 0 ، 0). وبالمثل ، نجد gNew و bNew. سيكون للون الناتج في نظام sRGB إحداثيات rgb (rNew ، gNew ، bNew).

PS

وصفت هذه المقالة ومبررة من وجهة نظر مادية طريقة الموجة التي طورناها لإنشاء التدرج اللوني. تم وصف فهمه لجوهر ظاهرة الانسجام. وصف المقال أيضًا الخوارزمية لتطبيق طريقة الموجة لطراز ألوان sRGB في رسومات الحاسوب.

يمكن استخدام هذه الطريقة على نطاق واسع في صناعات التصميم المختلفة. النتائج موجودة على الموقع الإلكتروني https://wavepalette.com/ru/ وسيتم تحديثها بانتظام وتعديلها إذا لزم الأمر. تم نشر المقال على arxiv.org .

PPS

في الموقع بجانب كل لون ، يشار إلى التحويل والاتجاه بكسر وسهم (3/2 ↑). يشار إلى التحويل المزدوج بسهمين (4/3 ↑↑ أي ما يعادل 16/9 ↑). سيكون أول لونين دائمًا باللون الأحمر الداكن والأرجواني الداكن ، حيث أن التحويلات 3/2 و 2/3 قريبة من لون الطيف بالأشعة تحت الحمراء والأشعة فوق البنفسجية. في البداية اعتقدت أن استبعادهم من لوحة ، ولكن بعد ذلك قررت أن أتركها على أي حال.

تعادل القوى الشرائية

لا تزال خوارزمية إنشاء الألوان لأي لون في نظام sRGB تتطلب تحسينًا. في رأيي ، تظهر النتائج الجيدة التي يمكن أن تستخدمها الخوارزمية بألوان طيفية - https://wavepalette.com/en/spectral/ .

PPPPS

انتهيت من الخوارزمية وقمت بتحديث الموقع.