مقدمة
عندما شرحت لطفلي في الصف الرابع كيفية حل مشكلة النص في الرياضيات ، فهمت فجأة شيئين. أولاً ، يمكن شرح عملية شرح القرار تلقائيًا. وثانياً ، بالنسبة لمعظم مشاكل الحوسبة المدرسية ، تعد الطريقة الشاملة مناسبة من خلال نظام المعادلات ، والذي لم يدرس لسبب ما في الصفوف الدنيا بالمدرسة. علاوة على ذلك ، فإن إتقان هذه الطريقة يقع ضمن سلطة طالب المرحلة المتوسطة وسيسمح له بالتعامل مع المهام التي لم يكن من الممكن الوصول إليها من قبل. كانت نتيجة هذا الفهم موقع
RESHI.RU مع روبوت يشرح المهام.
يتمثل الاختلاف بين العديد من المواقع ذات الواجبات المنزلية الجاهزة في أنه يمكن حل المشكلة نظريًا من قبل أي شخص ، وليس تحديدها مسبقًا. ولكن من الناحية النظرية فقط ، حيث أنه في الممارسة العملية يفهم الروبوت فقط تلك الأنواع من المهام التي تم تنفيذ برنامج لها. بالنسبة لمهام الكتب المدرسية للصف الرابع ، يعرض الروبوت 65٪ من الحلول الصحيحة (وإذا لم يستطع أو يشك في ذلك ، فإنه يحذر بصدق من ذلك) ، للصف الثالث - حوالي 80٪.
يجب صياغة المشكلة التي يتعين حلها بنص خالٍ من الأخطاء ، وعدم وجود معلومات بيانية في الشرط (الصور ، الرسوم البيانية) وتكون حسابية ، أي أن الإجابة يجب أن تكون كميّة واحدة أو أكثر. يمكن أن تكون القيم في حالة المشكلة إما أرقام أو متغيرات.
يحاول الروبوت إنشاء نظام من المعادلات البسيطة للمشكلة وحلها. بالنسبة لبعض أنواع المهام ، يمكن أن يحل الروبوت بطريقة المدرسة ، والتي يتم تقديمها كواحد إضافي.
ومع ذلك ، فإن الهدف الرئيسي من RESHI.RU ليس في حل مشاكل محددة ، ولكن لشرح الأمثلة العالمية الطريقة لحل من خلال نظام من المعادلات البسيطة.
مثال المهمة
النظر في مثال الروبوت الذي يحل المشكلة التالية من موقع
RESHI.RU .
غادرت حافلتان القرية والمدينة باتجاه بعضهما البعض. توجهت حافلة واحدة إلى 100 كم إلى الاجتماع بسرعة 25 كم / ساعة. كم من الكيلومترات قبل الاجتماع سافر الحافلة الثانية إذا كانت سرعتها 50 كم / ساعة.لقد أدرك الروبوت أن هذه مهمة لحركة كائنين وأنه يعرف كيفية حلها. غادر
حدد بشكل صحيح جميع الكميات ، وفهم أنواعها وارتبط مع هذين الكائنين.
وكتفسير ، يعرض الروبوت سلسلة من الأقسام ، يصف كل منها جانبًا أو آخر ، أقرب إلى تلقي إجابة. وهنا لقطات من هذه الأقسام.
أدرك الروبوت أيضًا أنه بالإضافة إلى الطريقة الشاملة ، هناك طريقة للمدرسة من الحل ، وهي أقصر وأبسط.
يتم إنشاء كل هذا جنبًا إلى جنب مع المخطط تلقائيًا لكل مشكلة يتم حلها ، ولا يتم تعيينها في البداية.
طريقة عالمية لحلها
يمكن حل معظم مشكلات النص المدرسي بالطريقة العالمية - من خلال نظام معادلات بسيطة. إذا كان الطالب قد أتقن هذه الطريقة ، فسيكون قادرًا من حيث المبدأ على حل أي مشكلة رياضيات نموذجية في النص.
في الصف الأول ، يتم تعليم تلاميذ المدارس على حل المشكلات البسيطة الموصوفة في معادلة واحدة a = b + c أو a = b - c. وفي الصف الثالث ، بعد إتقان عمليات الضرب مع القسمة ، تظهر مشاكل بسيطة على a = b ⋅ s أو = b / c. المشاكل المركبة هي تلك المشاكل التي ليست بسيطة ، أي أنها غير موصوفة بمعادلة واحدة بثلاثة كميات. هنا ، تتم دعوة الطالب ليكون ذكيًا في إجراء معادلة واحدة معقدة ، أو تقليل المشكلة إلى عدد من المشكلات البسيطة التي يتم حلها واحدة تلو الأخرى. يتم تقديم المهام المركبة والطرح المركب بنشاط من الصف الثاني ، ومن الصف الثالث يزداد التعقيد مع ظهور عمليات جديدة.
ولكن هناك طريقة أخرى لحل المشكلات المركبة ، وهي تتكون من تجميع بعض المعادلات البسيطة (نظام المعادلات) ، ثم حلها بالكامل. في الواقع ، إذا كان بإمكان الطالب حل المشكلات البسيطة (أي تكوين معادلة بسيطة بشكل صحيح وفقًا لنص الشرط) ، فيمكنه ، من حيث المبدأ ، تكوين معادلة بسيطة لكل حالة فردية. للقيام بذلك ، يجب تدوين جميع الكميات التي تحدث برموزها (على سبيل المثال ، x ، y ، z ، ...) ، و x = y + z المقابلة ، إلخ. ثم استبدال أرقام محددة في المعادلة. ثم قم بحل هذا النظام عن طريق تحديد قيم غير معروفة بالتتابع.
قد تتحول هذه الطريقة إلى وقت أكثر في حل مهمة معينة ، لأن بعض "التمييز" عادة ما يبسط العمل. لكن لا يمكن العثور عليه دائمًا ، لأنه نوع من الفن. لا تتطلب الطريقة العالمية ذلك ، كونها تقنية مثل "افعلها مرة واحدة ، ثم قم بعمل اثنين ، وهنا هي الإجابة".
يستخدمه الروبوت بطريقة عالمية ويحاول أن يشرح بالتفصيل قدر الإمكان في مهمة محددة كيف يحصل على حل. من المفترض أن يقضي الطالب بعض الوقت في فهم كيفية قيام الروبوت بذلك من أجل تكرار إجراءات مماثلة في مهام أخرى في المستقبل. ومع ذلك ، يقدم الروبوت أيضًا حلًا مدرسيًا إذا تم تدريب الروبوت عليه من أجل هذا النوع من المهام (
ليس الآن لجميع الأنواع ، ولكن يتعلم تدريجياً ).
إنه مفيد أم لا للطلاب - نقطة نقاش. من ناحية ، يمكن أن يؤدي ذلك إلى زيادة نسبة المهام التي يحلها الطلاب. من ناحية أخرى ، في بعض الطلاب ، يمكن لهذه التكنولوجيا كبح البراعم الحساسة للدهاء الرياضي. أقترح إرسالها إلى المؤلف أو كتابة اعتباراتي واهتماماتي المعقولة هنا.
مصنف المهمة
وفقًا لنظام المعادلات البسيطة ، يمكن تصنيف المشكلات تلقائيًا. يمكن أن يكون ذلك مفيدًا ، على سبيل المثال ، من أجل عرض الطالب على حل مشكلة مماثلة لتعزيز المهارة. أيضًا ، يستطيع الروبوت فهم الفئة التي تنتمي إليها المهمة ، لأنه حتى في الكتب المدرسية للصف الرابع ، توجد مشاكل في مستوى الصف الأول!
حاليًا ، قام الموقع بتنزيل أكثر من 4000 مهمة من الكتب المدرسية الحقيقية ، ويمكنك رؤية هذا المصنف التلقائي لهذه المهام.
تنفيذ الروبوت
بالطبع ، يطرح سؤال معقول - كيف يفعل هذا الروبوت ذلك؟ يجب أن أقول إن هذا تنفيذ
معقد للغاية . لقد قمت
بمعالجة النصوص اللغوية الطبيعية منذ حوالي 10 سنوات ، وهذه هي أصعب مهمة واجهتها في هذا المجال. تكمن الصعوبة في حقيقة أنك تحتاج إلى تحديد الكميات العددية بشكل صحيح وفهم نوعها وربطها بالكائنات. أي عدم دقة في جانب واحد على الأقل يؤدي إلى نتيجة غير صحيحة.
سأذكر فقط بعض المشكلات التي واجهتني.
- الكميات الزائفة التي لا تتعلق بالمشكلة (كان هناك ورود مزهرة على الأدغال. بعد 3 أيام ، أزهرت 4 ورود أخرى. كم عدد الورود على الأدغال؟) ؛
- القيم الضمنية المعطاة بواسطة مجموعات مختلفة من النوع "نفسه" ، "نصف من" وما إلى ذلك ؛
- مرادف ، عندما يشار إلى نفس الكائن بواسطة مجموعات مختلفة (شاحنة = شاحنة) ؛
- صعوبة في تحديد الأشياء (السفن المبحرة من اثنين من المرسى تجاه بعضها البعض ... - ليس من الواضح من هي الأشياء هنا ، المراسي أو السفن الحركية؟) ؛
- الجناس (الضمائر هو ، هي ، هي) لا تشير دائمًا إلى كائن فريد ؛
- الحاجة إلى تقسيم المهمة إلى مهام فرعية عندما يكون الشرط الأساسي واحدًا ، لكن الظروف الإضافية أو ما يجب العثور عليه متنوع ؛
- شرط ضمني يغير الكاردينال من معنى المهمة (يحتوي غطاء الطاولة على 3 زوايا. تم قطع زاوية واحدة. كم عدد الزوايا التي غطى بها غطاء الطاولة؟) ؛
ولكن هذا هو ما يكمن على السطح. على مستوى الخوارزمية ، هذه المشاكل أكبر بكثير.
الفكرة الرئيسية للخوارزمية هي أنه يتم تنفيذ معالجات المهام المحددة التي تفهم أنواعها. يتم تشغيل المهمة من قبل جميع المعالجات ، والتي يتعرف أحدها على نوعها ، الذي يحل المشكلة. كل معالج يحل مجموعة واسعة نسبيا من المهام من نوعه.
الآن هذه الأنواع هي:
- مهام حركة كائن واحد أو أكثر ؛
- المهام على المستطيلات والمربعات (واحد أو عدة) ، المساحات ، المحيطات ، تعبئة واحدة مع الأخرى ؛
- مهام الكميات المتجانسة (عندما يتم تخفيض جميع الكميات إلى بعد واحد ، وتكون المهمة نفسها نظام المعادلات الخطية) ؛
- مهام الكميات ثنائية الجنس (عندما يكون الضرب موجودا في نظام المعادلات) ؛
- وصف المعادلة بشكل صريح (على سبيل المثال ، حاصل ضرب الأرقام 2082 و 6 يساوي مجموع الرقم المقصود والرقم 48) ؛
- المهام للوقت من اليوم ؛
- المهام في المتوسط ، وتحويل الأبعاد وغيرها من تفاهات ؛
عندما يفهم الروبوت المهمة ، أي يعزوها إلى أحد الأنواع المدعومة ، بعد أن قام بشكل صحيح بتعيين القيم وفهم ما يحتاج إلى حساب ، يمكن أن يولد فهمه بلغته الخاصة. بالمناسبة ، يتم عرض هذا الفهم على الموقع على يمين نص المهام للكتب المدرسية. نعطي أمثلة من الموقع.
الشرط : حاصل ضرب الأرقام 2082 و 6 يساوي مجموع الرقم المقصود والرقم 48.
الفهم : أوجد جذر المعادلة: 2082: 6 = x + 48.
الشرط : بدأت مسرحية الأطفال في الساعة 11 وتنتهي في الساعة 12 و 35 دقيقة. الى متى هذا الأداء الماضي؟
فهم : هناك فاصل زمني. بداية الفاصل الزمني هي 11 ساعة ، ونهاية الفاصل الزمني هي 12 ساعة و 35 دقيقة. كم من الوقت الفاصل؟
الحالة : آني تبلغ من العمر 12 عامًا. إنها أكبر بثلاث مرات من شقيقها. كم عمر أنيا أكبر من شقيقها؟
الفهم : هناك قيمتان رقميتان: عمر العاني وعمره. يبلغ عمر عاني 12 عامًا ، وهو أكبر بثلاث مرات من عمر أخيه. ما هو عمر أني أكثر من عمر شقيقها؟
الحالة : يقوم تيرنر واحد بإنتاج 8 أجزاء كل ساعة ، والآخر - 7 أجزاء. كم ساعة ستنتج 90 جزءًا معًا إذا لم يتغير إنتاجها في الساعة؟
فهم : هناك 2 الكائنات: تيرنر رقم 1 وتيرنر رقم 2. عدد الأجزاء في ساعة تيرنر رقم 1: 8 أجزاء. عدد الأجزاء في ساعة تيرنر رقم 2: 7 أجزاء. العدد الإجمالي للأجزاء معا: 90 أجزاء. كل الأشياء لها نفس الوقت. ماذا يعني الوقت بالساعات؟
الحالة : خرج اثنان من الرفاق ، ميشا وكوليا ، من قريتين في نفس الوقت تجاه بعضهما البعض. مشيت ميشا بسرعة 3 كم / ساعة ، وكوليا - 5 كم / ساعة. في نفس الوقت مع ميشا ، ركض كلب إلى كوليا. ركضت بسرعة 8 كم / ساعة. عندما وصلت إلى كوليا ، عادت إلى ميشا ، وركضت بين اللاعبين حتى التقيا. كم كيلومتر ركض الكلب إذا كانت المسافة بين القرى 16 كم؟
الفهم : بدأ كائنان (ميشا وكوليا) في وقت واحد في التحرك نحو بعضهما البعض من مسافة 16 كم. بينهما ، يتحرك الكائن الثالث (الكلب) جيئة وذهابا بسرعة 8 كم / ساعة. تحرك الجسم الأول (ميشا) بسرعة 3 كم / ساعة. يتحرك الكائن الثاني (العجلة) بسرعة 5 كم / ساعة. ما المسار بالكيلومترات التي تخطاها الكائن الثالث؟
الحالة : في الغرفة ، التي يبلغ طولها 8 أمتار ، والعرض أقل من 2 متر ، يجب طلاء الأرضية. ما مقدار الطلاء الذي ستحتاجه إذا كنت تنفق 150 جم لكل 1 متر مربع؟
الفهم : مستطيل طوله 8 أمتار وعرضه 2 متر أقل من الطول. تمتلئ المنطقة بعناصر 150 غرام لكل وحدة مساحة. كم عدد العناصر الموجودة في المنطقة بأكملها؟
ما التالي؟
تم تحديد اتجاهات التطوير التالية:
- زيادة نسبة المهام. الآن بالنسبة لمهام الفئة الرابعة ، يعرض الروبوت 65٪ من الحلول الصحيحة ، أما الفئة الثالثة - حوالي 80٪ ، لل 1 و 2 - فالنسبة أعلى ؛
- تنظيم الترويج للموقع ؛
- تقديم مهام جميع الكتب المدرسية الشائعة في الرياضيات ، بما في ذلك بالنسبة لبلدان رابطة الدول المستقلة (باللغة الروسية) ؛
- دعم لغات أخرى من المجموعة السلافية.
- انتقل نحو الصف الخامس وما بعده ؛
- فكر في مشاكل النص في الفيزياء ؛
يعتمد تنفيذ هذه المناطق على الأهمية الفعلية للموقع.