الرياضيات تكشف أسرار ردود الفعل الخلية الحية

الحفاظ على الاستقرار المثالي بناءً على التغذية الراجعة السلبية عنصر أساسي في الدوائر الكهربائية ؛ ومع ذلك ، حتى الآن ، ظل لغزا كيف تمكنت الخلايا الحية من القيام بذلك.

مصطفى حماش ، وهو روبوت صغير ليغو ، متحمس للعب مختلس النظر مع كتاب يحمل 30 سم أمامه. Hammash يدفع الكتاب للأمام ، ويبدأ الروبوت على الفور في الأزيز مع عجلاته الأربعة لمتابعة ذلك ؛ يحرك الكتاب عن قرب ، ويعود الروبوت للوراء ، ويبقى على مسافة 30 سم من الكتاب. يضغط Hammash على السيارة بنظارات واقية ، ويميل الطاولة بزاوية ، ويستبدل العجلات بأخرى بنسبة 30٪ - وفي كل مرة يستعيد الروبوت المنطقة العازلة البالغة 30 سم بين الكتاب ، ويبدأ في النظر إليها مرة أخرى.

القدرة الغريبة للروبوت على ضبط موقعه تعطيه ما يسميه علماء الأحياء التكيف المثالي المستقر. وقال هماش ، المتخصص في نظرية الإدارة من المعهد السويدي الحكومي للتكنولوجيا في زيوريخ: "عندما تنتهي الحركة ، لا توجد أخطاء". - هذا هو التكيف المثالي. انها تحافظ تماما المسافة ".

سواء كانت أنظمة التحكم الصناعية ، أو الحياة البرية ، فإن التغذية الراجعة السلبية (OOS) هي استراتيجية شاملة تساعد الأنظمة على التعامل مع الاضطرابات. يقول نوح أولسمان ، اختصاصي نظرية الإدارة في جامعة هارفارد: "لقد لاحظ الناس وجود أنظمة التغذية المرتدة في علم وظائف الأعضاء منذ أن بدأوا دراسة علم وظائف الأعضاء". يحتفظ التوازن الذاتي ، وهو التنظيم الذاتي للأنظمة البيولوجية ، بالعديد من العوامل الفسيولوجية ، على سبيل المثال ، درجة حرارة الجسم والضغط ومستوى السكر في الدم ، في إطار واضح - سواء كنا نمارس سباق الماراثون أو الغوص مع معدات الغوص أو نرتب مشاهدة متواصلة للبرامج التلفزيونية طوال اليوم. وقال دون أولمان: "إذا لم تستطع الحياة أن تتفاعل مع التغييرات والتعلم ، فلن تدوم طويلاً".


يوضح الروبوت تكيفًا ثابتًا ثابتًا ، مع الحفاظ على مسافة ثابتة إلى الهدف ، كتيب متحرك. هذا السلوك مستحيل بدون ردود فعل سلبية يشارك فيها وحدة تحكم تسمى "تكامل"

ولكن على الرغم من أهمية هذه التغذية المرتدة في الحياة ، كان من الصعب للغاية على علماء الأحياء شرح كيف تدرك الخلايا والكائنات الحية الأكثر تعقيدًا أنظمة OS باستجابة دقيقة وسريعة إلى حد ما. وفقط خلال العقدين الأخيرين ، تمكن العلماء من استنباط بعض المبادئ الأساسية. حدث تقدم مهم في الصيف الماضي عندما أظهر Hammash نظام تشغيل اصطناعي يمكن تثبيته على الخلايا لمساعدتها على التكيف تمامًا مع الاضطرابات ، مثلما يفعل الروبوت. يتم توفير هذا العمل مع دليل رياضي على عدم وجود طريقة أبسط لحل هذه المشكلة - وهذا مؤشر على أن أنظمة التشغيل الطبيعية ربما تعمل بنفس الطريقة.

قبل وقت طويل من اكتشاف علماء الأحياء لكيفية تحقيق هذه الاحتمالات في الطبيعة ، تعلم المهندسون كيفية إنشاء دوائر إلكترونية لأنظمة التحكم التي من شأنها أن تبقي الطائرة في مسارها الصحيح وتحافظ على التشغيل المستقر لأنظمة تكرير النفط وغيرها من العمليات الآلية. المتخصصين في نظرية التحكم يسمون هذا تتبع النقطة الثابتة مع وجود خطأ في الحالة المستقرة صفر. من وجهة نظر رياضية ، يمكن لـ OOS تصحيح الخطأ بثلاث طرق: بالتناسب ، وفقًا للحجم المطلق للخطأ ؛ بشكل متكامل ، حسب حجم الأخطاء المتراكمة أثناء التشغيل ؛ تفاضليًا ، وفقًا لمدى تغير الخطأ بسرعة أو ببطء. تجمع أدوات التحكم الإلكترونية المتمايزة التفاضلية (PID) بين الطرق الثلاثة وتستخدم على نطاق واسع في أنظمة التحكم الصناعية.

من بينها جميعًا ، يوفر نظام التشغيل المدمج الذي يوفر التكيف المثالي المستقر. تساعد أنظمة التشغيل المتناسبة والمتمايزة في القضاء على الاضطرابات ، لكن لا تصحح الأخطاء تمامًا. وقال جون دويل ، عالم الرياضيات في معهد كاليفورنيا للتكنولوجيا ، إن الدليل على ذلك "نظرية قديمة في نظرية التحكم". لفهم كيفية تحقيق الطبيعة للتكيف المثالي المستقر ، كان من الضروري أن يلاحظ متخصص في نظرية التحكم وجود اتصال بنظام تشغيل متكامل.

OOS هو مثال رائع على التشابه المذهل بين البيولوجيا والهندسة. في عام 1948 ، اقترح عالم الرياضيات نوربرت فينر دراسة النظم التنظيمية للحيوانات والآلات معًا ، في مجال العلوم ، الذي أسماه علم التحكم الآلي ، من "شبكات الإنترنت" اليونانية ، "فن التحكم" (kybernḗtēs - steering).

"إن الرياضيات والهندسة (على الأقل الحديثة) وعلم الأحياء لديهما شيء واحد مشترك - التعقيد الخفي الضخم" ، قال دويل. خذ على سبيل المثال هاتفًا خلويًا. يبدو أنه من السهل إدارتها ، لكن هذا يخفي العديد من طبقات دوائر التحكم المبنية فوق بعضها البعض.

"علم الأحياء يعمل بطريقة مماثلة" ، قال. - نحن نعيش حياتنا ، والاستفادة من تعقيد أجسادنا. وإذا لم تمرض ، فإنها تعمل تلقائيًا وبدون مشاركة الوعي. بالكاد نلاحظ ذلك. "

كيفية دمج الأبقار

قام هماش ، وهو مهندس كهربائي بالتدريب ، بالتقاط أول كتاب مدرسي للغدد الصماء في جامعة ولاية أيوا في خريف عام 1998. وقد وضعت زوجته ، التي أنجبت لتوها طفلها الأول ، التهاب الغدة الدرقية بعد الولادة وأرادت معرفة المزيد عن مرضها. وقال إن نص الكتاب "يمكن أن ينتمي إلى كتاب مدرسي عن نظرية التحكم ، فقط بدون معادلات". "هذا الهرمون يفعل ذلك ، وهذا التفاعل يزيد مقدار ذلك ، فإنه يغلق حلقة التعليق - نفس القصة بطريقة جديدة."


مصطفى حماش ، أستاذ نظرية الإدارة وبيولوجيا النظم

أصبح همش مهتمًا بهذا الموضوع وذهب إلى الطرف الآخر من الحرم الجامعي ، إلى المركز الوطني للأمراض الحيوانية. هناك ، التقى عالم الفسيولوجيا جيسي جوف ، الذي اقترح أن يقوم هماش بدراسة "حمى الحليب" ، وهو مرض يصيب الأبقار الأكبر في الألبان المرتبطة بنقص الكالسيوم بسبب إنتاج الحليب.

تتحكم أيونات الكالسيوم في عمل العديد من وظائف الجسم ، ولا سيما تقلص العضلات ونقل النبض العصبي. لذلك ، فإن أحد مستويات المتغيرات الفسيولوجية الأكثر تنظيمًا في الثدييات هو مستوى الكالسيوم في الدم ، حيث يقع في المدى من 8 إلى 10 ملليغرام لكل ديسيلتر. يقول حمش إن الحلب يستنزف الكالسيوم من الأبقار ، مما يؤدي إلى انتهاكات خطيرة لمستوى دمه. ولكن في بقرة صحية ، يتم دائمًا استعادة مستويات الكالسيوم في الدم.

"بصفتي متخصصًا في أنظمة التحكم ، فكرت على الفور: يجب أن يكون هناك وحدة متكاملة" ، قال. لذلك ، تحول السؤال إلى ما يلي: "كيف تتكامل الأبقار؟"

إذا كانت السيارة تسير بسرعة كبيرة ، أو اقترب الروبوت من الكائن ، فيمكن للسائق أن يرفع قدمه عن دواسة الوقود ، ويمكن للروبوت التحرك بعيدًا ، مما يقلل بشكل مباشر أو عكس ما حدث من خطأ. ولكن في البيولوجيا والكيمياء ، لا توجد عمليات طرح - لا يمكن أن يصبح تركيز البروتين أو معدل التفاعل سالبًا. حتى إذا توقفت الخلية عن إنتاج البروتين ، فإن الجزيئات الموجودة لن تذهب إلى أي مكان. بدلاً من ذلك ، يجب التحكم في كل شيء من خلال القيمة الإيجابية للمتغيرات - من خلال المكافئ المكابح ، وهو عكس الغاز الساري. هناك حاجة إلى بعض آليات التكامل الرياضي ، وحساب مقدار الضغط الذي يتم تطبيقه على الفرامل ، وإلى متى.

للإجابة على هذا السؤال ، جند هماش دعم طالبه ، هناء الصمد ، الذي يقود فريق البحث في جامعة كاليفورنيا ، سان فرانسيسكو. لقد رفضوا بسرعة إمكانية أن تتكون وحدة التحكم المتكاملة من جزيء واحد ؛ كان ينبغي أن يكون هناك اثنان منهم على الأقل. عندما اكتشف هذا الزوج من الجزيئات في عام 2002 ، اتضح أن علماء الفسيولوجيا لديهم معروفون جيدًا: إنه هرمون الغدة الدرقية وشكل خاص من فيتامين (د) أو الكالسيتريول (أو 1،25-DHCC).

عندما تسقط الكالسيوم في الدم ، تطلق الغدة الدرقية المزيد من هرمون الغدة الدرقية ، الذي يحفز أيونات الكالسيوم على ترك الهيكل العظمي ، ويصحح الخطأ بالتناسب. زيادة مستوى هرمون الغدة الدرقية يزيد من إنتاج الكالسيتريول في الأمعاء ، مما يعزز امتصاص الكالسيوم في الأمعاء الدقيقة. نظرًا لأن معدل إنتاج الكالسيتريول مرتبط بتركيز هرمون الغدة الدرقية ، فإن آلية التشغيل لديها طبيعة متكاملة.

لم يكن هماش هو العالم الوحيد الذي أدرك أنه من أجل تحقيق التكيف المثالي المستقر ، تستخدم الطبيعة نظام تشغيل متكامل. في عام 2000 ، أظهر Doyle رياضيا أن فعالية الحركات الموجهة للبكتيريا في البحث عن الطعام تتحقق من خلال نظام التشغيل المتكامل. في وقت لاحق ، أظهرت الصمد وحماش ودويل نتيجة عمل المفصل أن تفاعل صدمة البكتيريا للتسخين - إنتاج جزيئات الكاربون الواقية أثناء ارتفاع درجة الحرارة - ثابت لنفس السبب.

تركيب الاعدادات في الخلايا

حل مشكلة الكالسيوم ، في عام 2002 انتقل همش والصمد إلى كاليفورنيا. لم يواجه حماد تكيفًا ثابتًا وثابتًا حتى انتقل إلى زيوريخ في عام 2011 ، ولم تتح له الفرصة لإنشاء مختبر للأحياء الاصطناعية. هذه المرة ، كانت مهمته إدخال وحدة التحكم بشكل مصطنع في الخلايا. بمجرد أن تتمكن وحدات التحكم في الخلايا الاصطناعية هذه من مساعدة المرضى على استعادة السيطرة على العمليات التنظيمية التي توقفت عن العمل بشكل طبيعي ، مثل إنتاج الأنسولين في مرضى السكر.

بحلول هذا الوقت ، يقوم علماء البيولوجيا التخليقية بالفعل بإنشاء أبسط ملامح لحماية البيئة في الخلايا ، وقادرة على تصحيح الأخطاء بالتناسب. المثال الأول ، المحيط البدائي في E. coli ، ظهر في عام 2000 . بعد ذلك ، أعلنت الصمد عن إدخال نظام كفاف OS متناسب مع بروتينات تركيبية تم تطويرها بالاشتراك مع جامعة واشنطن. كان هذا العمل مهمًا لأن السمد أظهر أن البروتينات المهندسة يمكن أن تستخدم بشكل معياري كأجهزة طرفية PnP لأجهزة الكمبيوتر ، مثل الفئران أو الطابعات.

قرر همش تعلم كيفية برمجة نظام تشغيل متكامل في الخلايا. وقال "يجب أن يكون لأي جهاز تحكم يحترم نفسه وحدة متكاملة" ، خاصة إذا كان يريد أن يكون مستقرًا.

ومع ذلك ، ليس من السهل إنشاء نظام تشغيل متكامل. قال دويل: "نحتاج إلى عمل كل شيء بشكل صحيح قدر الإمكان". خلاف ذلك ، وحدة تحكم زعزعة الاستقرار. بدلاً من الاقتراب التدريجي من الهدف ، ستفقد وحدة التحكم غير المستقرة باستمرار وتبدأ في التذبذب حول الهدف.


هناء الصمد ، أستاذة الكيمياء الحيوية والفيزياء الحيوية

وانضم إلى Hammash غابرييل ليلاتشي ، المنظر الذي كان يعمل على الدكتوراه في العام الماضي في ذلك الوقت ، وستيفاني أوكي ، عالم الأحياء المجهرية بعد الدكتوراه. انتقل الثالوث إلى مبنى BSA-1058 في روزنتال بيوبارك في بازل ، وبدأ في تجهيز مختبر جديد في الطابق الأرضي. لم يكن لدى أي منهم خبرة في مجال البيولوجيا التركيبية.

كانت الدائرة الأولى التي جربها Aoki و Lilacci عبارة عن دائرة بسيطة بها زوج من جزيئات جهاز التحكم: في الواقع ، البروتين A ، الذي يتضمن جين البروتين B ، والبروتين B ، الذي يعطل الجين للبروتين A.

الفكرة لم تنجح. كانت فترة غير سارة لأوكي وليلاتشي. "لا يعمل كما تتوقع" ، قال أوكي. "هناك شعور بأنك غير مسيطر عليه".

جزء من المشكلة هو أن إنشاء خلية أمر صعب للغاية. وأوضح أولسمان أن نقل المفاهيم المعروفة للأنظمة الكهربائية والميكانيكية إلى مجال علم الأحياء مهمة صعبة. "كيف يمكنك أخذ الأفكار التي يمكن تنفيذها باستخدام المقاومات والمكثفات ، وتنفيذها باستخدام البروتينات والحمض النووي الريبي النووي والحمض النووي؟"

وحتى عندما بدأت أخيرًا الإشريكية القولونية في إظهار علامات على أنها يمكن أن تصحح نتائج الاضطرابات ، فقد تبين أنها في الحقيقة قطعة أثرية من التجربة. وقالت ليلاتشي: "يجب أن يكون هذا أحد أسوأ أيام المختبر".

في ذلك الوقت ، لم يفهم الباحثون هذا ، لكن الخيار الأول كان غير صحيح من حيث المبدأ. من وجهة نظر رياضية ، تختلف الكائنات أحادية الخلية اختلافًا كبيرًا عن الكائنات الكبيرة مثل الأبقار: فهي تخضع لـ "ضوضاء" إحصائية. وأوضح هماش أن عدد الجزيئات محدود نسبياً في الخلايا الفردية. يلعب الحادث الناشئ عن احتمال الاصطدام والتصادم ورد فعل مختلف الجزيئات داخل الخلية دورًا أكبر بكثير.

المنشطات ومضادات المنشطات

في الطابق الثامن من BSA-1058 ، بدأ اثنان من النظريات في فريق Hammash ، وهما Korentin Briat و Ankit Gupta ، لمناقشة فكرة جديدة في أوائل عام 2014. لقد أدركوا أنه من أجل تقليل تأثير الضوضاء ، يجب أن يكون لجزيئين جهاز التحكم اتصال خاص: يجب أن يكونا متصلين ببعضهما البعض وتحييد النشاط البيولوجي لبعضهما البعض. يجب أن يكون كل منهما نقيض الآخر.

في العمل ، وصفت بريات ، غوبتا و Hammash مخطط جديد. في حلقة OOS هذه ، كان من المفترض أن يحفز جزيء المنشط على إنتاج البروتين المطلوب. يحدد تركيز هذا البروتين ، بدوره ، معدل إنتاج جزيء مضاد المنشط الذي عزل المنشط. إذا تسبب شيء ما في إزعاج النظام ، فسيتم تصحيح أي خطأ في مستوى البروتين عن طريق تغيير مماثل في معدل إنتاج المادة المضادة المنشط. والأفضل من ذلك ، نظرًا لأن جزيئات المنشط ومضاد المنشط تبحث عن بعضها البعض وتحييدها ، فستعمل هذه الحلقة حتى في خلية صاخبة.

أثبت غوبتا رياضيا أن مثل هذا المخطط سيوفر مدمجًا ثابتًا لأنظمة الخلايا المزعجة. ومع ذلك ، كل هذا كان افتراءات نظرية بحتة. صممها الثالوث ، دون معرفة الشكل الذي ستبدو عليه جزيئات المنشط المعاكس والمنشط - أو حتى وجود هذه الجزيئات. أصبح افتقارهم إلى المعرفة بالبيولوجيا مشكلة عندما طلب منهم خبير مستقل قام بتقييم المقال مثالاً محددًا.

أرسل همش رسالة بريد إلكتروني إلى صديق ، عالم الأحياء آدم آركين من جامعة كاليفورنيا في بيركلي ، وطلب المساعدة. سرعان ما اقترح آركين عامل سيغما وبروتينات عامل مضاد سيغما ، وفيرة في البكتيريا. لقد استخدمها Arkin بالفعل لإنشاء مفتاح اصطناعي في الخلايا.

ومع ذلك ، سيغما ومكافحة سيغما لم تكن الاحتمالات الوحيدة. كان هناك أيضا الدنا الدلالي و antisense الحمض النووي ، السموم المختلفة ومضادات السموم. وقال أولسمان: "توجد جبال من التفاعلات الكيميائية مناسبة لهذه المهمة".


أعضاء مختبر همش في زيوريخ

تم نشر النظرية في يناير 2016 وتسببت في حماسة كبيرة. وقال أولسمان: "بات من الواضح الآن كيفية تنفيذ هذا التكامل". قبل شهرين ، طلب Hammash من Aoki و Lilacci تأجيل التطوير الذي كانا يعملان عليه لمدة ثلاث سنوات ومحاولة إنشاء وحدة التحكم هذه بدلاً من ذلك. وقالت ليلاتشي: "الأساس النظري له كان أكثر صلابة". واتفقوا على محاولة استخدام نفس زوج سيغما والعوامل المضادة سيجما التي اقترحها آركين.

لا شيء جاء منهم - على الأقل في البداية. كان على أوكي وليلاتشي فعل شيء مع افتراضين أساسيين ، لم يتحققا في الواقع. اتضح واحدًا تلو الآخر أن عدد الخلايا لن ينمو ويخفف من العوامل التي تنطوي عليها العملية. ومع ذلك ، فإنها تنمو ، وفي حالة الإشريكية القولونية ، تضاعف عدد الخلايا كل 30 دقيقة. وفقًا لآخر ، اتضح أن معدل التعبير عن البروتينات يمكن تعديله ضمن أي حدود ، ولكن في الواقع هناك حد لذلك.

في خريف عام 2017 ، بينما واصل زملاؤه جهودهم في المختبر ، ذهب غوبتا إلى مؤتمر في أوهايو. هناك التقى مع باحثين آخرين يحاولون دمج الأعداد الصحيحة في الخلايا وفقًا لنظرية وحدة التحكم مع الأناقيض. كل شخص لديه مشكلة. قرر غوبتا أنه قد يكون هناك مخطط آخر أكثر بساطة لتنفيذ من شأنه تبسيط حياة المجربين.

وقالت ليلاتشي: "من الحكمة طرح أسئلة حول وجود طرق أكثر بساطة". "واتضح أنه لا توجد مثل هذه الأساليب."

وجد غوبتا أن القيود الرياضية للتكيف المثالي المستقر كانت شديدة لدرجة أنها حدت من خيارات الدوائر التي يمكن أن تكون مستقرة في البيئات الصاخبة. وكلهم يحتاجون إلى زوج من الجزيئات المتعارضة.

قبل كل من Hammash و Gupta ببراعة الدليل الرياضي على أن مقاربتهم ، وإن كانت صعبة ، لم تكن موثوقة فحسب ، ولكن لا مفر منها. Aoki و Lilacci ، اللذان كانا قد شاهدا بالفعل العلامات الأولى على أن خلاياهم قد تبدأ في التكيف مع الاضطرابات ، فإن هذا الخبر حفز فقط.

وقال أوكي: "اكتشف أن هناك طوبولوجيا أساسية واحدة فقط يمكنها تحقيق هذه النتيجة كانت مفاجئة للغاية بالنسبة لي".

أخيرًا ، قام أوكي وليلاتشي بتربية مجموعة من الإشريكية القولونية القادرة على الحفاظ على التألق المستقر حتى في مواجهة الاضطرابات في شكل إنزيم تم إدخاله يأكل بروتين مضان أخضر. حدث شيء أكثر إثارة للاهتمام في مجموعة أخرى من الخلايا عندما خفضت درجة حرارة الحضانة من 37 إلى 30 درجة مئوية ، ولكن معدل نمو الخلية لم يتغير. تم وصف أدلة غوبتا والتجارب التي أجراها Aoki و Lilacci في شهر يونيو في مجلة Nature.

يأمل أولسمان أن يسهم هذا المثال في تغلغل مناهج أكثر عقلانية ورياضية في مجال البيولوجيا التخليقية ، مما يجعله أكثر هندسة. وقال "نحن لا نبني ألف طائرة لرفعها في السماء ونأمل ألا تسقط".

بالإضافة إلى التكيف المثالي المستقر ، هناك العديد من الظواهر البيولوجية الغامضة التي تتطلب فك التشفير - ويأمل دويل أن يكون من الممكن تنفيذها باستخدام الرياضيات.