عن القط شرودنجر

لماذا

الوضع مع قطة شرودنجر ، على الأرجح ، لديه فكرة عن غالبية الخبروفيين المهتمين بالفيزياء. لذلك ، لن أذكر ذلك. يقام النقاش حول تفسير حالة القطة. فيما يلي البدائل:

1. القطة "حيا وموتا". يوصف هذا في ميكانيكا الكم بأنه تراكب للحالتين "الحية" و "الميتة" ، وبالتالي ، فإن بعض تأثيرات التداخل ممكنة ، على غرار حالة الانتثار الضوئي على شقين.
2. القط "أو حيا أو ميتا". يحظر هذا التفسير التراكب أعلاه ، وبالتالي يحظر تأثيرات التداخل.

مهمتي هي تقديم وجهة النظر التالية ، كما يبدو لي ، من قراءة كتاب "ميكانيكا الكم" من قبل فينمان.

من أين تنمو الساقين؟

وتنمو الساقين من مبدأ التراكب. يقرأ:

دع النظام يكون قادرًا على $$$| s_1>$ حيث يعطي قياس المرصودة النتيجة دائمًا $$$s_1$
و
دع النظام يكون قادرًا على $$$| s_2>$ حيث يعطي قياس المرصودة النتيجة دائمًا $$$s_2 دولا$ .
ثم يمكن إعداد النظام في حالة تراكب $$$c_1 | s_1> + c_2 | s_2>$ حيث $$$| s_1 | ^ 2 + | s_2 | ^ 2 = 1$ . في هذه الحالة ، عند قياس القيمة الملحوظة $$$s_i$ سيتم ملاحظتها مع الاحتمال $$$| c_i | ^ 2$ . يقولون بشكل مختلف ما معنى $$$s_i$ سوف يكون لوحظ مع السعة $$$c_i$ .

يؤدي مبدأ التراكب في دولتين إلى مبدأ التراكب لعدد تعسفي من الحالات المقبولة في النظام بالنسبة للملاحظة الملحوظة. ولكن من المهم بالنسبة لنا فقط لدولتين - العيش والموت.

لاحظ كيفية تحضير النظام بالتراكب - هذا سؤال آخر. السؤال فني. والمبدأ يقول أنه يمكنك إعداد تراكب. لكن كيف تطبخ ، فهو لا يقول شيئًا عنها.

تراكب يؤدي إلى آثار التدخل. وتجربة ، يتجلى فقط في التدخل. تدخل الدولة هو ما يميز ميكانيكا الكم عن الكلاسيكية . لا يمكن ملاحظة التداخل دائمًا. في الواقع ، يمكن أن تتغير الصورة المرئية للتداخل بسرعة كبيرة بحيث يعرض الجهاز المرئي مع فترة رد فعل طويلة صورة متوسطة ، والتي تشحم أو حتى تقضي على تأثير التداخل. لكن هذه مسألة تقنية. ولكن في حالة عدم وجود تراكب ، فلن تكشف أي تقنية عن التداخل.

على الأرجح يعرف الفرق بين مخطط التداخل ونمط عدم التداخل عند الانتثار بفترتين. فيما يلي صور هذا التداخل (كل مربع صورة منفصلة):



مخططات التداخل لاثنين من موجات متماسكة دائرية ، اعتمادا على الطول الموجي والمسافة بين المصادر.

ما هي آثار التداخل المحتملة خلال تراكب الأحياء والأموات التي لا أفترض أن أصفها ولا سيما تصورها.

أمثلة التراكب

تراكب في الفضاء العادي

يتم وصف الجسيم الحر بواسطة دالة موجية - موجة de Broglie في مساحة الإحداثيات:

$$

$$P (x) = exp (-ipx)$$

هنا p هو الزخم ، وهو كمية ثابتة (معلمة) ، و x هو الإحداثي متغير يمكن أن يأخذ أي قيمة للإحداثي. نبضات مختلفة تعطي حالات مختلفة ممكنة. لذلك ، من الممكن تراكب موجات de Broglie المقابلة للعزم المختلف. يمكن أن يكون هذا تراكبًا محدودًا ، تراكبًا لا يُحصى ، تراكبًا مستمرًا يذهب فيه المبلغ إلى جزء لا يتجزأ. نحصل على حالة لا تحتوي على قيمة نبضية محددة: عند قياس النبض ، يمكن الحصول على قيم مختلفة وهذا ليس خطأ تجريبيًا.

ما مدى اتساع فئة الوظائف التي يمثلها هذا التراكب؟ تذكر الرياضيات ، نجد في التراكبات التي لا تعد ولا تحصى سلسلة فورييه وفي تراكب مستمر فورييه فورييه هو التوسع في ص. هنا هو اتصال غامض من الرياضيات التجريدية والفيزياء ملموسة! يصف تحليل البحث الشامل المكثف فئة من وظائف فورييه القابلة للتحلل. لكن بالنسبة للفيزياء ، إنها مجرد تراكب لموجات الطائرة ذات الزخم المختلف.

تراكب في الفضاء الزخم

من أجل التماثل ، يمكن للمرء أن يفكر بالمثل في موجة دي بروجلي في فضاء الزخم - جسيم ذو إحداثي ثابت:

$$

$$X (p) = exp (-ipx)$$

هنا x هي الإحداثيات ، وهي كمية ثابتة (معلمة) ، والزخم p هو متغير يمكن أن يكون له أي قيمة للزخم. تحدد الإحداثيات المختلفة حالات مختلفة ممكنة. وهذا يعني أن تراكب موجات دي بروجلي المقابلة للإحداثيات المختلفة أمر ممكن. يمكن أن يكون هذا تراكبًا محدودًا ، تراكبًا لا يُحصى ، تراكبًا مستمرًا يذهب فيه المبلغ إلى جزء لا يتجزأ. نحصل على حالة لا تحتوي على إحداثيات محددة: عند قياس الإحداثيات ، يمكن الحصول على قيم مختلفة وهذا ليس خطأ تجريبيًا.

تراكب في الفضاء الطاقة

حالة ثابتة - حالة ذات طاقة ثابتة. يتم وصفها بواسطة دالة الموج - موجة de Broglie في مساحة الطاقة:

$$

$$E (t) = exp (-iet)$$

هنا e هي الطاقة ، وهي كمية ثابتة (معلمة) ، والوقت t متغير يمكن أن يستغرق أي قيمة للوقت. طاقات مختلفة تحدد حالات مختلفة ممكنة. هذا يعني أنه من الممكن تراكب موجات دي بروجي المقابلة للطاقات المختلفة. هذا تراكب للحالات الثابتة ، التي يمكن أن تصف الحالات غير الثابتة - يمكن أن تعتمد معاملات التراكب على الوقت.

تراكب في الفضاء تدور

يتم تمثيل الفوتون المستقطب دائرية على شكل تراكب اثنين من الاستقطاب الخطي.

تراكب في فضاء الجزيئات الأساسية

الفوتون كتراكب

في النموذج القياسي ، الفوتون هو تراكب للبوزونات $$$B ^ 0$ و $$$W ^ 0$ .

النيوترينو كتراكب

كل نيوترينو مع كتلة معينة هو تراكب الإلكترون والميون والتاو النيوترينو. وعلى العكس من ذلك ، فإن الإلكترون النيوترينو ، والميون النيوترينو ، والتاو النيوترينو هما تراكب لثلاث نيوتريونات ذات كتل محددة.

كاون باعتباره تراكب

الموقف مع kaons يشبه الوضع مع النيوترونات.

تراكب في فضاء الحياة

ها أنا أمضي.

لا يعني مبدأ التراكب أن جميع الحالات مستنفدة من التراكبات. على سبيل المثال ، هل هناك حالات مادية لا يمكن اعتبارها تراكبًا لموجات الطائرة؟ "أنا لا أعرف".

اقتباس من فاينمان:

لقد وصفنا الآن أحد أعظم إنجازات الفيزياء النظرية. لا يعتمد على الحيل الرياضية الأنيقة ، على غرار النظرية العامة للنسبية ، ومع ذلك ، فإن التنبؤات التي تم الحصول عليها لا تقل أهمية عن التنبؤ بالبوزيترون ، على سبيل المثال. من الأمور ذات الأهمية الخاصة حقيقة أننا توصلنا إلى مبدأ التراكب في نهايته المنطقية. يعتقد بوم وزملاؤه أن مبادئ ميكانيكا الكم لم تكن أساسية ، وفي النهاية لم يستطعوا تفسير الظواهر الجديدة. ومع ذلك ، فإن هذه المبادئ تعمل. هذا لا يثبت أنها حقيقية ، لكنني مستعد للمراهنة على أن مبدأ التراكب سوف يستمر لقرون!

الأسئلة

إذا كان لدينا تراكب ، هل يمكننا القول أن النظام يتكون من مكونات تراكبية؟ هل يتكون الضوء الأبيض من قوس قزح؟ الفوتون يتكون من البوزونات؟ ماذا تعني كلمة "تتكون"؟ يمكنك توسيع الوظيفة في سلسلة Fourier في الجيوب الأنفية ، أو يمكنك التوسع في سلسلة Fourier في كثير الحدود في Legendre ، في كثير الحدود Chebyshev ، إلخ. إذن ما الذي تتكون منه؟ هل أي تراكب رياضي ممكن فعليا؟ يمكن توسيع الموجة الجيبية نفسها في سلسلة فورييه وفقًا لتعدد حدود ليجند. لذلك ، قد يكون هناك جهاز معين يتحلل الضوء أحادي اللون إلى متعددات الحدود Legendre. لذلك يمكننا أن نقول أن الضوء أحادي اللون يتكون من "موجات Legendre"؟ ثم يمكننا تقديم مفهوم "Legendre فوتون". وفي بعض الحالات ، سيكون من الأسهل العمل باستخدام فوتون Legendre ، بدلاً من الفوتون الجيبي العادي. يمكنك أن تتخيل الراديو على موجات Legendre ...

يبدو أننا إذا وجدنا تراكبًا للحالات التي كانت تعتبر من قبل أنظمة مختلفة وغير قابلة للتركيب ، فيجب اعتبار هذه الحالات حالات لبعض الأنظمة الموحدة الجديدة.

قط

نمر إلى قط شرودنجر. قد يكون في حالة "حي" وقد يكون في حالة "ميت". لذلك ، وفقًا لمبدأ التراكب ، يمكنه أيضًا أن يكون في حالة تراكب لحالات "حية" و "ميتة". ربما ليس في الوضع الحالي ، ولكن في البعض الآخر ، فمن الضروري. هل هذا صحيح؟ وما آثار التداخل المحتملة التي يمكن ملاحظتها في هذه الحالة؟
ودعونا نلخص القط: دعنا ننتقل إلى مفهوم "الحيوان". نحن نعلم أنه يمكن أن يكون في حالات الأسد ، رجل ، ... لذا ، وفقًا لمبدأ التراكب ، فإن تراكبهم ممكن أيضًا. هذا سخيف. نذهب أبعد من ذلك و "الحيوان" تعميم لمفهوم "كائن مادي". فأنت بحاجة إلى السماح بتراكب أي كائنات مادية. هذا هو أكثر سخافة. يبدو أنك بحاجة إلى توضيح مفهوم النظام. على ما يبدو ، تحتاج إلى اتخاذ نظام معين (قطة محددة) ، وليس مجردة (حيوان). لكنه اقترح أن يعتبر هايزنبرغ البروتون والنيوترون كحالتين مختلفتين من نظام النوكليين وتلقى عواقب مثيرة للاهتمام.

ما يقوله فينمان

دعنا ننتقل إلى فينمان. إنه يفكر في تجربة على تشتت النيوترونات بواسطة بلورة.

ألخص نص فينمان بهذا الشكل.

بعد نثر النيوترونات على البلورة ، يوجد نظامان نيوترونيان في الخرج:

1. النيوترونات المتناثرة بشكل مرن
2. نيوترونات متناثرة بشكل غير مرن تدور مقلوبة مقارنة مع الأصل

لا يوجد تراكب بين النظامين الأول والثاني. فهي مميزة جسديا. في النظام الأول ، يتم تراكب النيوترونات ويتم الحصول على نمط تداخل نموذجي أ). يتم تثبيت الصورة ب) من إضافة شدة في النظام الثاني) عليه. الرقم النهائي هو ج).



هناك تراكب في النظام الثاني ، ولكن لا يوجد تدخل. يتم تدمير التداخل بواسطة العشوائية في مرحلة التحول عند التقليب الدوران . حقيقة أن هذا يدل على تدخل اثنين من حزم النيوترون أعدت خصيصا مع اتجاهات تدور مختلفة ، بما في ذلك تلك التي تدور معاكس معاكس. هناك تداخل مع التماسك الكافي للحزم. علاوة على ذلك ، فإن التأثير مجنون من حيث المنطق السليم. إذا كانت النيوترونات الموجودة في الحزمة الثانية لها دوران 360 درجة مقارنةً بالدوران الخاص بالحزمة الأولى ، عندها يتم ملاحظة الحد الأقصى للتداخل. لا يدخل أي بوابات. دوران 360 درجة لا يؤدي إلى حالته الأصلية. من المستحيل التوضيح. ومع ذلك ، من وجهة نظر رسمية ، كل شيء واضح هنا. يتم وصف النيوترون بواسطة المغزل ، وليس المعيار باعتباره ميزونًا قياسيًا ، أو بواسطة الموجه باعتباره فوتونًا. تعترف ميكانيكا الكم بالسعات التي وصفها المغازل - الكميات التي تتزامن مع نفسها فقط مع ثورة مزدوجة - دوران 720 درجة. يمكن أن يقترن دوران ثورة واحدة بضرب السعة بعدد معقد من الوحدة 1. لن تتغير فيزياء المغزل في هذه الحالة - لن تتغير الوسائل. ولكن عند تراكب الحزم ، تكون تأثيرات التداخل ممكنة. هذا هو المكان الذي يأتي تأثير التداخل المشار إليه.

فماذا يمكن أن تراكب؟

في أي كتاب مدرسي عن ميكانيكا الكم التقيت به ، لم أجد معيارًا لإمكانية التراكب . وفقط في فينمان التقيت وصفة عندما درس الانتثار على شقين.

اختبار فاينمان

لا تقم أبدًا بإضافة سعة الحالات النهائية المختلفة. بمجرد استلام فوتون من قِبل أحد عدادات الفوتون بالقرب من الفتحات ، يمكننا دائمًا ، إذا لزم الأمر ، اكتشاف عدم الإزعاج أكثر من النظام ، أي من البدائل (أحداث متبادلة بشكل متبادل) تم تحقيقه. كل بديل له احتمال خاص به ، مستقل تمامًا عن الآخر. نكرر ، لا نضيف السعات لظروف نهائية مختلفة (بكلمة "نهائي" نعني اللحظة التي نهتم فيها بالاحتمال ، أي عندما تكون التجربة "منتهية"). لكنك تحتاج إلى إضافة السعات لبدائل مختلفة لا يمكن تمييزها في سياق التجربة نفسها ، قبل انتهاء العملية بأكملها. في نهاية العملية ، يمكنك ، إن أردت ، أن تقول إنك "لا تريد إلقاء نظرة على الفوتون". هذا شأن خاص بك ، لكنك لا تزال غير قادر على إضافة السعات. لا تعرف Nature أنك تنظر إليها ، ولا تهتم بما إذا كنت مهتمًا ببياناتها أم لا. لذلك لا ينبغي لنا أن نضيف السعات.

لذلك ، إذا كانت هناك طرق لا يمكن تمييزها جسديًا للوصول إلى النقطة التي ندرس فيها إمكانية حدوث تداخل ، فإن سعات هذه المسارات تتزايد ولدينا تداخل. إذا كانت قابلة للتمييز جسديًا ، فإن الاحتمالات تتضاعف ، وبالتالي لا يوجد أي تداخل. عن طريق المسار يعني الحركة ليس فقط في الفضاء العادي . لذلك إذا كان هناك وضعان من تحلل الجسيمات بنتيجة واحدة ، فيجب عليهم التراكب.

دعنا ندعو أقوال فاينمان الواردة أعلاه في معيار تراكيب فاينمان.
لذلك ، يقول فاينمان إن المسارات التي لا يمكن تمييزها بدنيًا هي وحدها التي يمكنها التراكب .

قائلا ديراك

... يتداخل كل فوتون مع نفسه فقط. لا يحدث التداخل بين فوتونين مختلفين.

يفترض أن هذا ينطبق على أي كائن. لذلك ، يمكن أن القط تتداخل فقط مع نفسها. القط الميت والقطة الحية هي القطط مختلفة للغاية. وهل من الممكن استدعاء جثة قطة ميتة؟ هذه جثة قط ، لكنها ليست جثة.

الشكوك

ما للنظر في إطار النظام من حيث مبدأ التراكب؟ إذا أخذنا في الاعتبار الحالات ذات القيم المختلفة لزخم الإلكترون ، فهذه الحالات بلا شك حالات مختلفة لنظام واحد ، تسمى الإلكترون. إذا أخذنا في الاعتبار حالات الطاقة المختلفة لذرة الهيدروجين ، فهذا أيضًا نظام واحد - ذرة الهيدروجين. لكن هايزنبرغ اقترح اعتبار البروتون والنيوترون دولتين مختلفتين للنيوكليون. إذن ، ما هو التراكب المحتمل للبروتون والنيوترون؟ ولكن إذن لماذا من المستحيل تراكب الإلكترون والبوزيترون؟ يقولون أن هذا يتناقض مع قانون الحفاظ على الشحنة الكهربائية. إذن لماذا لا يتعارض تراكب دول الطاقة المختلفة مع قانون الحفاظ على الطاقة؟ هل يسلب الفوتون الطاقة؟ بعد ذلك ، يمكن تنفيذ الشحنة بواسطة جسيم حديث الولادة. يمكن للمرء أن يعلن بأمانة (Kempfer، Lipkin) أن التراكبات ذات الشحنات الكهربائية المختلفة لم يتم ملاحظتها في الطبيعة ، على الرغم من أن هذا التراكب لا يتعارض مع أي قوانين.

على التمييز الجسدي لمسارات النظام. ما هي العلامات المميزة؟ نقاط الفضاء؟ - كلا. نقاط الوقت؟ الرسوم: الكتلة ، الكهربائية ، لبتون ، باريون؟ تدور؟ فقط الخصائص الداخلية؟ يقول فينمان إن هذه علامات في البيئة الخارجية يمكن اكتشافها. عندما تنتشر النيوترونات على بلورة ، يترك النيوترون ذو الدوران المقلوب علامة في البلورة - نواة ذات دوران مغزلي. أي نثر غير مرن يترك علامة (الطاقة ، الدوران ...) في وسط الانتثار ، لكنه لا يتمتع بالمرونة. لذلك ، عند المرور عبر الشقوق ، تتداخل فقط فوتونات التشتت المرنة.

فيما يتعلق بالتمييز ، يمكن قول شيء آخر. معرفتنا غير دقيقة ، وما يمكن تمييزه جسديًا اليوم يمكن تمييزه غدًا. حدث هذا مع مفاهيم اليمين واليسار. إذا نظرنا إلى اليمين واليسار على أنهما إتفاقيات خالصة ، فلا ينبغي إدراج هذه الاتفاقية في الصيغ الأساسية. لكن اتضح أنه بالنسبة للتفاعل الضعيف ، فإن مفاهيم "اليمين" و "اليسار" ليست اتفاقية على الإطلاق: تتميز الدول اليمنى واليسرى بتفاعلات ضعيفة. وفي لاغرانج من التفاعل الضعيف ، شمل بشكل منفصل أعضاء "اليمين" و "اليسار". أي دون الإجابة على السؤال "لماذا يختلف اليمين عن اليسار؟" ، ومع ذلك ، فقد أجابوا بنجاح على السؤال "كيف يحدث هذا؟" هذا ، ومع ذلك ، ليس جديدا. حتى نيوتن ، إلى اللوم على أنه لم يفسر طبيعة الجاذبية ، ولكنه ببساطة أعطى صيغة قانون الجاذبية ، أجاب بشيء من هذا القبيل: نعم ، أنا لا أعرف طبيعة الجاذبية ولا أضع أي فرضيات حول هذا الموضوع ، لكنني أعرف كيف يتم وصف قانون الجاذبية وهذا شيء أسفر نهج مماثل عن فلسفة معينة: يقول بعض علماء الفيزياء بصراحة أن مسألة الفيزياء هي معرفة "كيف؟" وليس "لماذا؟". حسنًا ، في الحقيقة ، ما الذي يجب الإجابة عليه عن السؤال "لماذا تعد معادلات ماكسويل صالحة؟". لا أحد يعرف ذلك.

وبالمثل ، فإن الوضع "يسار يمين" حدث في حالة kaons. يبدو أن هناك نوعين متميزين تمامًا من kaons. واحد ينقسم الى اثنين من الميزون. والثاني هو ثلاثة. لكن جيل مان وبايس اقترحا أننا نتعامل مع تسوس جسيم واحد. وينشأ وضعان للتآكل بسبب حقيقة أن هذا الجسيم الأولي هو تراكب لنوعين آخرين من kaons.

كل هذا صحيح. لكن ، من المشكوك فيه أن تتوحد القطة الحية والميتة في نظام واحد والفرق بين الأحياء والموت سيصبح سريع الزوال.

ما لا يمكن تراكب؟

تراكب الجزيئات المختلفة

تخيل تجربة بفجوتين ، عندما تمر موجة طائرة من الإلكترونات عبر فجوة واحدة ، وموجة من البروتونات الطائرة تمر عبر الأخرى. دع الأطوال الموجية لـ De Broglie ثابتة ونفس الشيء. هل سيكون هناك تدخل؟ نظرًا رسميًا ، يتم وصف موجة البروتون بنفس الطريقة تمامًا مثل موجة الإلكترون. ولماذا لا تدخل؟ ولكن في نظرية الكم ، ستكون حقول الموجة هي نفسها فقط في الجزء المكاني. وسوف تكون غير متكافئة في تهمة والعودة. ولكن دعونا نبقى في إطار الفحص المعتاد للتجربة على الشقوق. النظر في شعاع من الالكترونات و muons سلبية. هناك اتهامات وتدور هي نفسها. هل سيكون هناك تدخل؟ الجواب يعطي معيار فينمان. بمجرد تمييز الجسيمات جسديًا ، لن يكون هناك أي تداخل. , , , . . , , , . (, ) .

. – . C . . , , . , , , , . , , , .

, , . .

. – . , . . . .

, ,

2. . — . . . , -, -, - .

, ? , , , , ? . .

النتائج

• — : – . – : , . – . – .
• لا يوجد تراكب للأموات والأحياء . هذه أنظمة مختلفة جسديًا تمامًا ، وليست حالات نظام واحد. لا تراكب - لا تدخل. وبالتالي فإن قط Schrödinger هو إما حيا أو ميتا دون أي تراكب لهذه الشروط. من المستحيل تحضير مثل هذا التراكب.
• لا يوجد تراكب للعيش والمعيشة . النظام الحي في نقاط زمنية مختلفة هو نظام مختلف جسديًا ، وإذا تم الحصول على نسخة دقيقة من النظام الحي للتدخل ، فسوف يصبح غير دقيق على الفور بسبب العمليات الحيوية.

أنا وضعت وجهة نظري. والقاضي الأعلى في الفيزياء هو تجربة. يمكنه دحض أي منطق. حسنًا ، نتطلع إلى تجربة حول تدخل الأموات والأحياء والأموات والأموات ، على سبيل المثال.