ذات مرة عندما بدأت البرمجة ، غالبًا ما كنت بحاجة لرسم خط بطول معروف بزاوية. ولحساب الإحداثيات ، استخدمنا وظائف تأخذ حججاً في راديان. أتذكر أنه في بيئة البرمجة هذه لم تكن هناك ثوابت محددة مسبقًا ؛ لا يمكنك القيام بذلك دون تذكر الرقم pi.
الرقم بي مناسب جدا لتذكر أي أرقام. من المعروف جيدًا أن له معنى عملي (على الرغم من أن الكسور 355/113 كافية في الممارسة) ، وهناك ترتيب غير متوقع يكفي للتذكر وعدم الاستنتاج. ولن يتغير هذا أبدا.
والآن نتذكر بضع عشرات. ومع ذلك ، ماذا لو كنا بحاجة ماسة إلى التحقق من أنفسنا ، وبجانب الكمبيوتر دون الإنترنت ، ولكن مع برامج المكاتب؟ لا يتم تخزين مئات الأرقام ببساطة في أي مكان.
لكن اتضح أنه يمكنك بناء جدول يحسب أي عدد من الأرقام (لقد راجعت ما يصل إلى ألف). وهذا بسيط للغاية. بشكل عام ، من المهم الآن أن تتذكر كيفية صنع مثل هذا الجدول ، بدلاً من تذكر الأرقام نفسها.
حقيقة أن مثل هذه الحسابات ممكنة ونظام حسابي تقريبي تعلمته من مقالة
"كرانيك" ، أو خوارزمية للعثور على أرقام Pi . مقال آخر:
حساب علامة ن من بي دون حساب السابقة في هذا الموضوع.
نحن نأخذ عدد الأرقام التي نحتاجها ونتضاعف على 3.5 ، ونحصل على عدد صفوف البيانات التي نحتاج إلى استخدامها. لماذا نضرب 3.5؟ ببساطة ، أربعة يكفي ، ولكن ليس ثلاثة. مقالة "كرانيك" معامل 10/3.
الصيغة المستخدمة
في كل سطر يوجد البسط ، يوجد مقام ، ويعمل من خلال هذا البسط والمقام مع بقايا من خطوط أخرى ، مع تشكيل مخلفات جديدة. الاعتماد على حد سواء الرأسي والأفقي. في الأعلى رقم. كم عدد الأرقام التي نحتاجها ، الكثير من الأعمدة. ستحتاج المعالجة إلى الرقم المطلوب معالجته ، حيث يمكن أن يكون أكثر من 9 ، ومن ثم تحتاج إلى نقل التصريف إلى الأمام. وفقًا لذلك ، من الضروري أيضًا قبول التصريف من العمود التالي.
سنفعل ذلك في Excel. الوظائف المستخدمة بسيطة للغاية: "OSTAT" لبقية التقسيم و "WHOLE" للتقريب. أولاً ، تتم كتابة الصيغة الأساسية يدويًا على سطرين ، ستة أعمدة. بعد ذلك ، يتم تمديد الصيغ إلى العدد المطلوب من الصفوف ، ثم نقوم بإعادة ترتيب بعض الكتل من عمود إلى آخر ، ثم نقوم بتمديد عمود واحد في الاتساع. نقرأ الأرقام.
لذلك ، تشكل جوهر.
سيتم استخدام الأسطر الخمسة الأولى لعمل أرقام. بعد ذلك ، نملأ سطرين من النواة يدويًا. الأول منها ، كما كان ، يكمل الحسابات الخاصة برقم معين ، والثاني يمكن أن "يمتد" إلى جميع الأشخاص الآخرين.
في السطر السادس ، اكتب البسط والمقام الأولي: A6: "0" ، B6: "1". بنفسي ، أنا أرسم لهم أيضًا اللون الرمادي. في العمود D ، أدخل الرصيد الأولي ، الذي لدينا 2. D6: "2" ، D7: "2". الباقي الأولي أود أيضا أن ترسم باللون الرمادي. الآن تحتاج إلى حساب المبلغ. C6: "= D6 * 10 + F6". ثم الباقي من القسمة على عشرة. E6: "= OSTAT (C6 ؛ 10)".
قبل ملء العمود الأخير من النواة ، تحتاج إلى ملء البسط والمقام في السطر الثاني. ينمو البسط بنسبة 1 ، وينمو المقام ب 2. A7: "= A6 + 1". B7: "= B6 + 2". البسط والمقام الأول رسمت أرجواني. في C7 ، فقط انسخ من C6. فمن الواضح أنه ليس نص الصيغة ، ولكن قيمة الخلية. ثم يتم إعادة سرد الإحداثيات المرجعية. C7: "= D7 * 10 + F7". في الخلية E7 ، سيتم اعتبار الباقي ، ولكن ليس المعامل 10 ، ولكن المعامل القاسم ، وهو B7. E7: "= OSTAT (C7 ؛ $ B7)".
هنا عليك أن تكون حذرا للغاية حول علامة $. عندما "تمدد" الصيغ إلى نطاق ، فإن كل روابطها للخلايا المتحولة يتم تبديلها أيضًا. وإذا كنا بحاجة إلى التحول إلى نفس العمود مثل العمود الأصلي؟ ثم علامة $ إصلاح الإحداثيات. سيكون المقام دائمًا في العمود B ، وهذا هو السبب في أنه ثابت. عند تحرير صيغة من المناسب إصلاح الإحداثيات بواسطة F4 ، يمكنك الضغط عدة مرات حتى لا يتم إصلاح الخلية بأكملها ، ولكن فقط صف أو عمود.
حسنا ، الآن الصيغة الأساسية. F6: "= WHOLE (C7 / $ B7) * $ A7".
هنا ، يتم تقسيم مجموع السطر السابق على مقام السطر السابق ، مقربًا ومضروبًا ببسط السطر السابق. "السابق" - هنا يعني السابق في ترتيب الحساب ، مما يعني أن واحد أدناه. يتم إصلاح أعمدة البسط والمقام ، وهذا مطلوب. ويمكن نقل هذه الصيغة إلى السطر الثاني. F7: "= WHOLE (C8 / $ B8) * $ A8".
في هذه المرحلة ، يوجد النواة الرئيسية بالفعل ، لكن في الحسابات ، يتم تقسيمها على صفر ، لذلك لتوفير الراحة المؤقتة ، تحتاج إلى وضع الوحدة في B8.
لذلك ، دعونا نحسب الرقم الأول من Pi. C5: "= كامل (C6 / 10)." الرقم الأول من Pi هو "2"! لا تتفاجأ. ببساطة ، النواة غير الموسع لها دقة أقل قليلاً مما تتوقع. في السطر 4 ، سيكون لدينا علامة نقل ، لذلك نعيد حساب رقمنا بالفعل مع التحويل من الشكل التالي. C3: "= C5 + D4". ونعد النقل الجديد. C4: "= كامل (C3 / 10)."
يبقى أن تفعل ترقيم الأرقام. C2: "= B2 + 1". والشكل نفسه. C1: "= C3-10 * C4".
يمكنك الآن اختيار عدد الأرقام للحصول على النواة وتوسيعها. فليكن 100 رقم. لذلك ، نحن بحاجة إلى توسيع البسط إلى 350 ، والأفضل إلى 352. أقوم بتمديد الخط 7. أفعل هذا: لقد وضعت المؤشر على A7. Shift + Ctrl + Right ، Ctrl + Insert ، الصفحة الرئيسية ، Shift + PageDown 9 مرات ، أدخل!
بحيث لا يوجد تقسيم بمقدار صفر ، في الخلية F358 ، قمنا بتعيين 0. Ctrl + End ، "0" ، Enter. السيطرة + الرئيسية.
الآن تحتاج إلى نقل الكتل عدة مرات.
يجب نقل الكتلة D6: F358 إلى اليسار وإلى الأسفل ، مع العمود الأيسر في العمود B. (B359: D711). يبدأ من الخلية D6: Shift + Ctrl + End ، Shift + Del (أو Ctrl + X) ، Ctrl + Down ، Left ، Left ، Down ، Shift + Ins (أو Ctrl + V).
الوقت.
كتلة D359: D711 إلى العمود C. (C712: C1064) يمين ، يمين ، Ctrl + Shift + Down ، Shift + Del (أو Ctrl + X) ، Ctrl + Down ، يسار ، أسفل ، Shift + Ins (أو Ctrl + V) .
اثنين.
الآن يجب تمديد العمود C إلى أكبر عدد ممكن من الأعمدة. السطر الثاني فقط لديه عداد. بعد الامتداد إلى العمود CX ، سيحتوي السطر الأول على 100 رقم من pi. اتضح.