التعرف على الدوائر الرقمية. معمم C عنصر

ألكساندر كوشنيروف
2019/12/18

حتى المهندس المختص قد يجد صعوبة في توجيه الدائرة في بعض الأحيان حتى لا تتداخل المسارات (أو الأسلاك) مع التشغيل الصحيح. في التقريب الأول ، يؤثر تخطيط وعدد العقد ، التي ترتبط بها كل عقدة وطول الأسلاك بعد التشعب ، على جودة الأسلاك. إذا اعتبرنا أن طول السلك هو تأخير ، فإن التشغيل الصحيح للدوائر الرقمية غير المتزامنة قد لا يعتمد على التأخير في بعض الأسلاك. في المستقبل ، سوف نسمي هذه الأسلاك آمنة ، وتفرع هذه الأسلاك - آمن تمامًا (FGP). في هذه المقالة ، سوف نوضح كيف يمكن لدائرة عالمية مؤلفة من اثني عشر ترانزستورات أن تجعل بعض الفروع آمنة تمامًا.

النظر في ما يسمى مخطط "فراشة" [1] ، [2] هو مبين في الشكل. 1. تولد هذه الدائرة نبضات مفككة p و q ، والتي يمكن استخدامها للتحكم في الترانزستورات الكهربائية. مخازن في الشكل. 1 تشير إلى أسلاك آمنة. يفترض أن تأخير جميع الأسلاك الأخرى هو صفر. يتم تعيين وقفة بين البقول من التأخير في المخازن المؤقتة wy و wz. في المستقبل ، لن نستخدم المخزن المؤقت للإشارة إلى تأخير عنصر. تم اختبار الأسلاك والفروع في جميع الدوائر من هذه المقالة للسلامة (ثبات الإخراج) في Workcraft [3]. تم الحصول على الرسوم البيانية انتقال الإشارة (STGs) من الدوائر عن طريق حل الصراعات CSC. توضح الرسوم التوضيحية STGs المبسطة حيث تتم إزالة الإشارات العازلة. مخطط التوقيت (TD) في الشكل. 1 تم إنشاؤه وفقًا STG المطابق.


التين. 1. الدائرة "الفراشة" ، STG و TD لها على افتراض أن التأخير في الأسلاك صفر.

من الناحية النظرية [1] ، [2] من المعروف أن دائرة المشغل RS حساسة للتأخير في الأسلاك في الاقتران المتقاطع. هذا هو السبب في المخازن المؤقتة في الروابط المتقاطعة في الشكل. 1 مفقود. وبالتالي ، يجب أن يكون عنصرا الزناد على مسافة لا تقل عن بعضها البعض. إذا كان هذا صعبًا ، فيمكن استبدال عنصرين معقدين بعنصر معقد. على سبيل المثال ، يمكن استبدال العناصر x و xb في دائرة الفراشة كما هو موضح في الشكل. 2. بالإضافة إلى ذلك ، نحصل على FGP في إخراج عنصر معقد.


التين. 2. متغير من الدائرة في الشكل. 1 و STG به على افتراض أن التأخير في الأسلاك صفر.

تنفيذ المخططات في الشكل. 1 والشكل 2 يتطلب 16 و 20 الترانزستورات على التوالي. بالإضافة إلى ذلك ، الرسم البياني في الشكل. 2 أبطأ ، لأن العاكسون wb1 ، wb2 والعاكس داخل العنصر 2 OR-AND يجب أن يتحول مرتين لكل دورة. الأداء البطيء هو عادة سعر FGP. ومع ذلك ، هناك استثناءات لهذه القاعدة. على سبيل المثال ، في الشكل. يُبيِّن 3 مخططًا لمشغل حساب غير متزامن (AST) [4] يحتوي على اثنين من FGPs.


التين. 3. AST و STG لها على افتراض أن التأخير في الأسلاك صفر.

عيوب الدائرة في الشكل. 3 - هناك عدد كبير من الأسلاك وحقيقة أن معظمها تتقاطع. يمكن أن يؤدي ذلك إلى تعقيد التنسيق ، خاصةً إذا كان عدد الطبقات مع المسارات محدودًا أو مشغولة بواسطة مركبات أخرى. وبالتالي ، تحتاج إلى البحث عن حل وسط بين عدد الأسلاك وعدد الترانزستورات وعدد FGP. مثال على مخطط التسوية هذا مع FGP واحد هو AST الموضح في الشكل. 4. هذا هو تعديل صغير للدائرة من [5]. لاحظ أنه هنا ، كما في المخطط في الشكل. 2 ، ويستخدم على أساس مختلط. لتنفيذ هذا AST بدون مؤشر (XOR على wi2 و wi4 و g5) ، هناك حاجة إلى 26 الترانزستورات. هذا اثنين فقط من الترانزستورات أكثر من AST في الشكل. 3.


التين. 4. تسوية AST و STG ، عندما تكون التأخيرات في الأسلاك صفر.

لاحظ أن جميع العناصر مع ردود الفعل في الشكل. 2 والشكل 4 هي حالات خاصة لعنصر C عام (gC). يتم إعطاء كـ [6]: $$$y = S (x) + y \ overline {R} (x)$ حيث $$$S (x)$ و $$$R (x)$ هي وظائف التثبيت وإعادة الضبط تلبية للحالة $$$S (x) R (x) = 0$ . الحالات الخاصة لعنصر gC هي أيضًا عناصر NCL ، والتي تُستخدم في مخططات معالجة البيانات. لاحظ أن أكبر عنصر NCL له أربعة مدخلات ويتم تنفيذه على 28 الترانزستورات [7]. يمكن تفسير ذلك بحقيقة أنه مع وجود عدد أكبر من الترانزستورات ، تصبح الأسلاك طويلة نسبيًا ويبدأ التأخير فيها في التأثير على تشغيل العنصر.

النظر في الدائرة الترانزستور هو مبين في الشكل. 5. ينفذ وظيفة خمسة متغيرات [8] ، [9] $$$f (x) = x_1 x_3 + x_2 x_4 + x_5 (x_1 x_4 + x_2 x_3)$ . يوضح الجدول 1 وظائف SDNF و SKNF $$$f (x)$ وظيفتها المزدوجة $$$φ (x) = \ overline {f (\ overline x)}$ . من هذا الجدول ، من الواضح أنه بالتبادل $$$x_2 دولا$ و $$$x_3 دولا$ في $$$f (x)$ نحن نحصل عليها $$$φ (x)$ والعكس صحيح. في حالة $$$x_2 = x_3 = y$ ، نحصل على وظيفة الذاتي المزدوج $$$f (x، y) = \ overline {f (\ overline x، \ overline y)} = x_1 x_4 x_5 + y (x_1 + x_4 + x_5)$ .


التين. 5. مخطط ينفذ وظيفة خمسة متغيرات.

الجدول 1. أشكال الوظائف المنطقية للدائرة في الشكل. 5.


لاحظ ذلك $$$x_2 = x_3 = y$ يعني أنه يجب تبديل الترانزستورات الأربعة المقابلة في نفس الوقت. حتى لو كانت الأسلاك بعد التفرع y لها نفس التأخير ، فإن هذا لا يكفي ، لأن لحظة التبديل في الترانزستور تحددها الجهد عند البوابة. من وجهة النظر هذه ، تحليل الدائرة في الشكل. 5 صنع في [10] ومع ذلك ، فإن هذا التحليل غير مكتمل ، حيث تم النظر في تنفيذ عنصر C ذو المدخلات فقط. للقيام بتحليل كامل ، يجب أولاً العثور على جميع خيارات دمج المدخلات ، أو بشكل أكثر رسمية ، جميع وظائف عدد أصغر من المتغيرات التي يمكن الحصول عليها من $$$f (x)$ . تم إجراء هذا البحث في شكل مبسط إلى حد ما ، وتظهر نتائجه في الملحق. تم العثور على معظم الميزات في العديد من الاختلافات. من بينها ، من الضروري اختيار تلك التي تقدم مخططات خالية من المنافسة [11]. ترد في الجدول 2. جميع الوظائف التي تم الحصول عليها ، وعدد المتغيرات لكل منها وعدد الجدول المقابل في التذييل. تشير الأرقام ذات العلامة النجمية إلى وظائف مزدوجة.

الجدول 2. عناصر gC التي تنفذها الدائرة في الشكل. 5.


تعتبر الوظائف 2 و 2 * و 5 و 5 * و 7 و 7 * ذاتيًا ، ويمكن الحصول على الوظيفة 4 من الوظيفة 4 * عن طريق التبادل a و c. لاحظ أنه بالإضافة إلى الوظيفة 6 * ، تكون جميع الوظائف الأخرى عتبة. ويمكن تفسير ذلك من خلال حقيقة أن $$$f (x)$ غير متساوي التوتر (إيجابي موحد) وحقيقة أنه بالنسبة لأربعة متغيرات أو أقل ، تتزامن وظائف متساوي التوتر مع العتبة الزائفة [12]. يبقى السؤال عن الخيارات المتاحة للوظائف 1 * و 3 * و 6 * في هذه المقالة مفتوحًا.

النظر في حالة الدالتين 2 و 2 * كمثال. وفقًا لأحد الخيارات (الجدول P3 في الملحق) $$$x_1 = x_4 =$ و $$$x_2 = x_3 = b$ . دع المخرج $$$ذ$ مفصول عن المدخل $$$x_5 دولا$ والسماح للإزالة إزالتها من المدخلات العاكس. هذا يسمح لك ببناء موزع ناقل الخلية [13] كما هو موضح في الشكل. 6. العناصر في هذه الخلية مختلفة ، ولكن نظرًا لحقيقة دمج المدخلات ، كلاهما يطبقان نفس الوظيفة المزدوجة. لاحظ أن العناصر المرتبطة عبر الدوائر في الشكل. 1 ، في الشكل. 3 وفي الشكل. 6 هي حالات خاصة للبناء الأساسي للتنفيذ التام [2]. وبالتالي ، يجب أن تكون هناك قواعد لتحويل دارات التصميم الأساسية إلى دارات عناصر gC والعكس.


التين. 6. خلية ناقل الموزع.

من وجهة نظر التكنولوجيا ، يجب أن تكون "الترانزستورات" موصولة في حافلات البولي سيليكون. مثل هذا التنفيذ للدائرة في الشكل. 5 في [14] لتعيين الحالات الأولية ، يمكن استخدام ترانزستورات p-MOS و n-MOS ، مما ينشئ مقسم جهد مع ترنزستورات في العاكس. يمكن زيادة مناعة الضوضاء للدوائر بمساعدة بعض تحويلات STG [15].

شكر

المؤلف ممتن للغاية لسفيتلانا فرولوفا (أومسو) لمسح المقال [1] ، وكذلك لسيرجي بيستروف للإلهام.

تطبيق

تم استخدام MuPAD للحصول على النتائج المعروضة في هذا القسم. دع الإخراج y متصلًا بواحد فقط من المدخلات. يوضح الجدول A1 أنه في هذه الحالة $$$S (x) R (x) ≠ 0$ . للحصول على وظائف من أجلها $$$S (x) R (x) = 0$ ، يمكنك إما دمج بعض المتغيرات أو تعيين ثوابت لها. ترد في الجدول ألف 2 وظائف حالة الجمع بين متغيرين. خيارات أخرى لا تعطي $$$S (x) R (x) = 0$ . بما أن الدوال الأربع الأولى في الجدول A1 تتوافق مع التقليب للمتغيرات ، فسوف ندرس فقط الأول والخامس. الحالات $$$y = y (∀)$ و $$$y = (∀) + y$ ليست مثيرة للاهتمام ، لأنه في البداية لا يمكننا إعادة ضبط سوى عنصر gC ، ولكن لا يمكننا تثبيته ، وفي الثانية - بالعكس. أتاحت عمليات التلاعب بالمتغيرات الحصول على وظائف أربعة وثلاثة متغيرات من الجدول P1 الواردة في الجدول P3 والجدول P4 ، من الجدول P1.

الجدول A1. وظائف خمسة متغيرات.


الجدول أ 2. وظائف أربعة متغيرات.


الجدول P3. وظائف أربعة متغيرات تم الحصول عليها من الجدول A1.


الجدول A4. وظائف المتغيرات الثلاثة التي تم الحصول عليها من الجدول A1.

أدب

[1] V. I. Varshavsky، M. A. Kishinev، A. R. Taubin and B. S. Zirlin، “Analysis of the المنطق الدوائر غير المتزامنة. II. قابلية الوصول لحالات التشغيل وتأثير التأخير في الأسلاك ، "Izv. أكاديمية العلوم اتحاد الجمهوريات الاشتراكية السوفياتية. علم التحكم الآلي التقني ، لا. 4 ، ص. 84-97 ، 1982.
[2] Varshavsky ، V. I. (ed.) ، التحكم التلقائي في العمليات غير المتزامنة في أجهزة الكمبيوتر والأنظمة المنفصلة ، Nauka ، 1986.
[3] workcraft.org .
[4] آر سي تود ، "نظام المنطق". براءة اختراع US3609569 ، 28 سبتمبر. عام 1971.
[5] EA Vittoz ، "هيكل منطق تقسيم التردد". براءة الاختراع الأمريكية 3829714 ، 13 أغسطس. عام 1974.
[6] J. Cortadella، M. Kishinevsky، A. Kondratyev، L. Lavagno and A. Yakovlev، Logic synthesis for controllers and remoteachers غير متزامن، Springer، 2002.
[7] أ. كوندراتييف ، "التدفق غير المتزامن متعدد السكك الحديدية مع اكتشاف الإكمال ونظام وطريقة تصميم نفسه." براءة الاختراع US6526542 ، 25 فبراير 2003.
[8] جي جي جيبسون ، "دوائر المنطق التي تستخدم ترانزستورات التأثير الميداني." براءة اختراع US3439185 ، 15 أبريل عام 1969.
[9] ر. ميلر ، نظرية تبديل الدوائر. المجلد الأول. مخططات الجمع ، العلوم ، 1970.
[10] ك. فان بيركل ، "احذر الشوكة الإيزوكرونية" ، التكامل ، المجلد. 13 ، لا. 2 ، ص. 103-128 ، 1992.
[11] P. Kudva و G. Gopalakrishnan و H. Jacobson و SM Nowick ، ​​"توليف شبكات بوابة CMOS المخصصة بدون مخاطر حسب التغييرات متعددة المدخلات" ، في Design Automation Conf. ، 1996.
[12] GW Fagerlin ، تعداد الوظائف القابلة للفصل الزائف لخمسة متغيرات. ماجستير أطروحة ، جامعة إلينوي ، 1968.
[13] V. I. Varshavsky، A. Yu. Kondratiev، N. M. Kravchenko and B. S. Tsirlin، "Distributed Distributor". Patent SU1598142، 07/10 1990.
[14] SW Cheng ، "دائرة منطق H-tree CMOS" ، في IEEE Conf. على الالكترونيات ، الدوائر والأنظمة ، 2008.
[15] A. Taubin ، A. Kondratyev ، J. Cortadella و L. Lavagno ، "التحولات السلوكية لزيادة مناعة الضوضاء في المواصفات غير المتزامنة" ، في IEEE Symp. على المتزامن. الدوائر والأنظمة ، 1999.