محاضرة اليوبيل التي كتبها دونالد نوث "في شجرة عيد الميلاد"

لربع قرن من الزمان ، يحمل الأستاذ الفخري الكبير في جامعة ستانفورد محاضرة خاصة في ديسمبر بعنوان "في شجرة الكريسماس". اقترب من 82 عامًا ، عقد دونالد كنوت مرة أخرى محاضرة الذكرى الخامسة والعشرين في الخامس من ديسمبر. ذكّر الحضور بأنه لا يزال يعمل بجد على الكتاب الذي كان يكتبه منذ 57 عامًا.

يعتبر كتاب "فن البرمجة" بين المبرمجين أحد أكثر الأبحاث الشاملة حول الخوارزميات. وفقًا لموقع جامعة ستانفورد ، يعد هذا الكتاب أحد أفضل الأعمال العلمية في القرن. "بسبب جدول الكتابة المزدحم ، يجب عليّ أن أعيش حياة ناسفة" ، كتب كنوت على موقعه الشخصي على الويب .

لذلك ، فمن غير المعتاد مضاعفة أن نرى هذا الرجل العظيم يعيش.

يتمتع موقعنا بتقاليد عيد الميلاد الخاصة به : ننشر تعليقات وصور من محاضرات Knuth الأخيرة. في عام 2017 ، وصفتها بأنها "تقابل قريبتي الحبيبة لقضاء العطلات" و "فرصة لرؤية عقل عظيم يعيش".

محاضرة هذا العام ليست استثناء.

تماما مثل بي

عُقدت محاضرة كنوت في الخامس من ديسمبر ، لكنها لم تنشر إلا يوم السبت 21 ديسمبر. (بحلول يوم الاثنين ، كانت قد اكتسبت بالفعل أكثر من 2000 مشاهدة.)


كان لدى Knuth سبب آخر للفخر - أنهى المحاضرة ، وأمسك بنوده نسخة من الملحق المنشور للتو لـ "Art of Programming" . قال إنه في هذا الكتاب "الكثير من الأشياء المثيرة للاهتمام ، ومن بين أشياء أخرى ، يسمح لك بتعلم العديد من الخوارزميات."


صدرت الطبعة الخامسة من المجلد الرابع الشهر الماضي.

كنوت أيضا حقا أحب المحاضرة. "شكرا لكم جميعا على حضوركم" ، وقال كنوت للجمهور. وقال مازحا "يبدو أنك لم تتعب مني بعد" ، وأضاف "سنرى ما إذا كان أي شخص سيأتي العام المقبل ..."

لكن كنوت أعد شيئا خاصا لمحاضرة هذا العام. لقد أظهر للجمهور كيف ، لمدة نصف قرن ، قام بتضمين أرقام غريبة في تدريبات مختلفة من كتابه ، مرة أخرى ، ومرة ​​أخرى ، ومرة ​​أخرى. أخبر كنوت مستمعيه أنه قام بالبحث في النص الكامل لكتابه "فن البرمجة" باستخدام أداة Linux egrep ، ووجد ما يصل إلى 1700 تكرار لكلمة "pi" ، أي طالما ظهرت مرتين تقريبًا لكل خمس صفحات من الكتاب. وهو يعتقد أن استخدام pi في الأمثلة يتيح للقراء التأكد من أن الخوارزميات تعمل حقًا حتى مع مجموعة من الأرقام يتم اختيارها بشكل تعسفي.

سرعان ما تحول خطابه إلى نوع من الجذب الفكري - فقد شارك الحقائق الأخرى المتعلقة بـ pi ، والتي فاجأت غالبًا وأذهلت في بعض الأحيان.

بدأ بإظهار غلاف الدلالات للدكتور عالم الرياضيات Matrix Martin Gardner ، وأظهر جدول أعماله المكون من أول 32 رقمًا عشريًا. استذكر كنوت كيف قام بإدراجه في أحد المجلدات المبكرة لـ "فن البرمجة" واستشهد ببيان غاردنر بأن التفسير الصحيح للأرقام بي ينقل كامل تاريخ البشرية. وقال كنوت للجمهور "بمعنى ما ، يمكن القول أن الغرض الرئيسي من حياتي هو التفسير الصحيح لعلامات pi". "ما الشيء الأكثر أهمية الذي يمكن عمله في حياتك؟"

ومع ذلك ، فإن وصف الفيديو يقول أن "المحاضرة تتحدث عن تفسيرات كثيرة لهذه العلامات ، سواء كانت صحيحة أو خاطئة".

شارك كنوت بعد ذلك قاعدة ذاكري لتذكر الأرقام الأولى من pi. يمكنك الحصول على كل رقم من الأرقام الأولى - 3.14159265358979 - عن طريق حساب عدد الأحرف في كل كلمة من العبارة:

"كيف أحتاج إلى شراب - مدمن على الكحول ، بالطبع - بعد المحاضرات الثقيلة التي تنطوي على ميكانيكا الكم". [تقريبا. trans: analogue in Russian - "كيف أريد وأرغب في إخراج الجحيم من نفسي بعد هذه التقارير الغبية التي تؤدي إلى الاكتئاب الشديد".]

ثم عرض كتابًا أطلق عليه "أحد أعظم إنجازات أدب ULIPO " - وهو نوع من الأدب يتبع فيه الكتاب قيودًا صارمة (وأحيانًا رياضية). ما يسمى؟

ليس استيقظ: حلم يجسد (pi) أرقامًا بالكامل مقابل 10000 رقم عشري


يتطابق عدد الأحرف في كل كلمة بهذا الاسم تمامًا مع تسلسل الأرقام pi. نقلت كنوت عن الغلاف الخلفي: "إنها مسرحية ، قصة ، تخيلات في الآيات الحديثة وكتابات أخرى ، تتبع دون استثناء أفكار الرياضيات المدرسية." تتكون هذه الجملة أيضًا من كلمات يطابق طولها أرقام pi. ويضيف كنوت: "مؤلف الكتاب" يصل إلى 10،000 رقم. " ثم قرأ الصفحة الشعرية الأولى من الكتاب:

"الآن أنا أسقط ، أحد الضواحي المتعبة في سائل تحت الأشجار
ينجرف بجانب الغابات التي تغمر اللون الأحمر في الشفق على أوروبا ... "


يشار إلى الرقم 0 بكلمات مؤلفة من عشرة أحرف ، ويمكن تمثيل 11 بأحد عشر كلمة. "أطلق المؤلف على هذه اللغة Pi-lish " ، قال Knuth وهو يضحك. ماذا عن التسلسل الشهير لستة في صف واحد؟ كتب الشاعر:

"بلا لوم ، بلا دم ، بلا ذنب ، بلا توقف ، بلا حدود ، لا حدود لها."

صفق الجمهور ، واستمر كنوت في قراءة الكتاب. إنه يحتوي على مقالات وقصائد قصيرة ونصوص ، وحتى سيناريو به مربعات حوار لفيلم ملحمي خيال علمي يدعى Zompyr Chronicle . كل كلمة لها طول يساوي تمامًا علامة pi المقابلة.

"ومع ذلك ، فقد أصبح لغز الكلمات المتقاطعة الأكروبات الحقيقية."

انتظر لحظة ، ماذا؟ نعم ، بالالتزام الصارم بطول الكلمات التي قدمها كل pi ، تتحول إحدى صفحات الكتاب فجأة إلى تلميح للغز الكلمات المتقاطعة. يتبع هذا اللغز الكلمات المتقاطعة نفسها ، حيث تحتاج إلى إدخال الإجابات. يوضح اسمها أن كلمات الإجابة هي أسماء الكتب مع إعادة ترتيب الأحرف الأولى من الكلمات. في الواقع ، يتم تشفير التلميحات والإجابات مع كتاب Walt Whitman الكلاسيكي ، Greaves of Lass ، ورواية James Joyce الثورية ، Winnegan's Fake.

وفي نهاية الكتاب ، هناك السوناتة المثالية لشكسبير ...

اعترف كنوت أنه في فهرس المجلد 4A من كتابه هناك إشارة صعبة بشكل خاص إلى الرقم pi: "أنت بحاجة إلى فهم ما يبدو في الصفحة 382 مثل pi" ...

الإجابة الصحيحة: +00 ++ - +++ - 000-

هذا هو pi في "واحد من أكثر أنظمة الأرقام المدهشة" - نظام الأرقام الثلاثية المتوازن ، حيث يتم استخدام الأحرف 0 و + و - لتمثيل الأرقام في نظام أساسي 3.

الألغاز مع بي

تحولت Knuth بعد ذلك إلى المجرات الأولية للطبعة الخامسة المنشورة للتو من المجلد الرابع. قال إنه من المرجح أن تجد لغزًا في أي صفحة ، لأنه "اتضح أن أنواع الخوارزميات الموضحة هنا تتضح بشكل أفضل من خلال علاقتها بالألغاز." والتركيز في الكتاب ليس على كيفية حل الألغاز ، ولكن على كيفية إنشائها . على سبيل المثال ، أظهر للجمهور لغز ألغاز سودوكو ، حيث كانت الأرقام النهائية 3 ، 1 ، 4 ، 1 ، 5 ، 9 ...

"تمكنت من احتواء أول 32 حرفًا هنا".


هل من الممكن إنشاء سودوكو أكثر من ches مع 32 رقم بي؟ لا ، وهناك سبب بسيط - رمز 33rd هو صفر ، الرقم الوحيد غير مستخدم في سودوكو.

ثم عرض دونالد غطاء Exotische Sudoku ، حيث لم يتم استخدام تصريفات pi فقط للسودوكو ، ولكن تم ترتيبها أيضًا في دائرة . يتكون هذا الكتاب بالكامل من ألغاز سودوكو ، حيث يتم استخدام علامات pi كدلائل ، بشرط وجود شرط إضافي - يجب أن يحتوي أيضًا سطرين قطريان من تسعة مربعات في الحل على كل رقم مرة واحدة.


أظهر كنوت أيضًا أمثلة على اثنين من الألغاز التي تتضمن قطع الشطرنج. في حل Knight Sudoko ، يحتوي كل صف وعمود ومربع على ثلاثة فرسان للشطرنج بالضبط. تُظهر التلميحات فقط بعض الخيول مع رقم يشير إلى عدد الخيول الأخرى التي يمكنها مهاجمتها. بالطبع ، أنشأ كنوت لغزًا تكون فيه هذه الأرقام 3 ، 1 ، 4 ، 1 ، 5 ...

هناك أيضا لغز مماثل باستخدام الفيلة ، بطبيعة الحال ، فإن القرائن فيه تشكل أيضا الرقم بي.

ثم تحولت Knut إلى ألغاز KenKen ، حيث يتم الجمع بين أعداد كل مجموعة من المربعات المتصلة ، مما يوفر الحل المطلوب (باستخدام مشغل رياضي معين). في إصدار Knuth ، تكون أرقام الأدلة هي 3 و 14 و 15 و 9 و 2 و 6 ... وهناك أيضًا لغز Kakuro - نوع من الكلمات المتقاطعة والأرقام ؛ اقترح كنوت أن ينشئ القراء مهمة تكون الإجابات فيها 31 ، 41 ، 59 ، 26 ، 53 ، 58 ، 97. في أحجية هداتو ، توجد أرقام متتالية على الشبكة ، ولكن فقط في المربعات المجاورة (أفقية أو رأسية أو قطرية). اقترح كنوت أن ينشئ القراء نفس اللغز تمامًا بأرقام pi.

هذه طريقة رائعة لإثبات أن الخوارزميات ستعمل فعليًا مع أي مجموعة من الأرقام ، حتى 3.141592. وكنتيجة رائعة ، ربما تحدث كنوت عن اللغز الأكثر إثارة للاهتمام على الإطلاق - "الجدار الصيني" (رابط المنزلق). يجب أن يقوم مذوبوه برسم خط متصل واحد يربط نقاط الشبكة ، ولمس عدد جوانب "مربع" النقاط المحددة بواسطة الرقم المربع. يسأل كتاب كنوت القراء سؤالاً - ما هي المفاجأة في حل واحد محدد لـ "الجدار الصيني"؟

عندما تحدث كنوت عن الحل المذهل للغز ، حصل على الكثير من التصفيق.


"شكرا جزيلا لك ،" قال بهدوء للجمهور ، و "عيد ميلاد سعيد".