******************* حسن ، وأي منا قرأ "بدايات" لنيوتن؟ *****************

التقطت مجلة "Science and Life" رقم 1 2020. السؤال "لماذا يعتبر آينشتاين أعظم فيزيائي؟" حقا ، لماذا؟ أفتتح المقال الذي كتبه يوجين بيركوفيتش ، "مأساة آينشتاين ، أو سعيد سيزيف". يبدأ مثل هذا: "من هو أعظم فيزيائي؟ اسأل أي شخص عن هذا الأمر ، وسيقول لك أي شخص: ألبرت أينشتاين. ليس من أجل لا شيء أن وضعه الأكاديمي الصارم ليف لانداو في المرتبة الأولى في التسلسل الهرمي للفيزيائيين ".

لكن السيد بيركوفيتش ، بعد كل شيء ، صنف لانداو ، كما يبدو لي ، الفيزيائيين فقط الذين يتصرفون في ذلك الوقت. على الأقل أينما ذكر مقياس لانداو ، لم يتم ذكر نيوتن هناك. مع كل "تواضع" لانداو ، لا أستطيع أن أتخيل أنه في مكان ما توجد قائمة من إعداده والتي سيكون فيها نيوتن ولانداو نفسه.

"اسأل أي شخص عن هذا ...". السيد بيركوفيتش يتحمل المسؤولية عن الجميع. حسنا ، أي شخص ، لذلك أي شخص - أريد أن أغتنم نفسي. أنا آخذ نفسي. وأجيب: أعظم الفيزيائي إسحاق نيوتن.

وتذكرت هذا المقال: لماذا وضع البريطانيون السير إسحاق فوق ألبرت أينشتاين .

هذا المقال مريح لي. صحيح ، أعتقد أن أعظم إنجاز لفيزياء القرن العشرين هو نظرية الكم. وأعتقد أن أي فيزيائي على دراية بكل من نظرية النسبية ونظرية الكم سيؤكد هذا. بعد ذلك ، عليك أن تفكر في أن هذه هي نتائج استطلاع اللغة الإنجليزية. نتيجة المسح المحتمل بين إسرائيل واضحة. هل من الممكن أن نعترض على الجواب؟ ليس بالكامل ، بالطبع. ومع ذلك ، في أي حال ، تحتاج إلى النظر في الإنجازات بمزيد من التفاصيل. ولكن كيف نأخذ في الاعتبار الفرق في الظروف الأولية - حالة العلم في زمن نيوتن وفي زمن أينشتاين؟ ما يمكن أن يعتمد عليه نيوتن وما هو اينشتاين فرق كبير.
بالطبع ، ليس هناك خط لقياس مدى عظمة الناس. ما نوع الحجج التي يمكن للفيزيائيين مقارنتها بالعظمة؟ التالي سيكون الحجج ، كما أفهمها.

نيوتن

" إنه الأسعد ، يمكن تثبيت نظام العالم مرة واحدة فقط " (لاغرانج)
المصادر الأساسية للمعلومات:

• أرنولد. هيغنز وبارو. نيوتن وهوك.
• أكرويد. نيوتن.
• فافيلوف. إسحاق نيوتن
• فافيلوف. مبادئ وافتراضات بصريات نيوتن.

أنا أثق تماما في هذه المصادر.

لقد كنت مفتونًا بكتاب أرنولد بعنوان "هيغنز وبارو". نيوتن وهوك. " إنه لأمر مدهش كم هو غير معروف (بالنسبة لي ، على الأقل) رأى أرنولد في مبادئ نيوتن. وأي منا يقرأ المصادر الأولية؟

فيما يلي بعض التعديلات المعدلة وبعض الاقتباسات الدقيقة من Arnold.

كان عمل نيوتن الرئيسي ، المبادئ الرياضية للفلسفة الطبيعية ، أكثر من 300 عام. وضع هذا الكتاب الأساس لجميع الفيزياء النظرية الحديثة.

المنظور التاريخي ، وكذلك المنظور المكاني ، يقلل من حجم الأفراد وشؤونهم. الاكتشافات الفظيعة لتلك الأوقات الآن من مسافة بعيدة تبدو لنا أصغر مما كانت عليه في الواقع.

تعامل نيوتن مع مشكلة الضوء. قام بتحليل الضوء الأبيض إلى مكونات قوس قزح ، وحدد ألوان الطيف الشمسي ، ووضع الأساس للتحليل الطيفي الحديث ، وهو علم موجة إلى حد كبير. ومع ذلك ، التزم نيوتن بالنظرية الحسية - الضوء كتيار من الجسيمات. كان نيوتن أول من قام بقياس الطول الموجي للضوء.

قام بجمع الكميات الكبيرة من الوصفات الكيميائية ، المحفوظة في العصور الوسطى ، وكان يعتزم صنع الذهب وفقًا للتعليمات الواردة فيه. الجهود التي بذلها في هذا تجاوزت إلى حد كبير تلك التي بذلت لإنشاء أعماله الرياضية والبدنية.

في نزاع مع Hooke ، يضع نيوتن نفسه عالم رياضيات ، و Hooke كفيزيائي. يضع الفيزيائي فرضيات وقد لا يثبتها ؛ ويجب على عالم الرياضيات إثباتها. "يجب أن يكتفي علماء الرياضيات الذين يكتشفون كل شيء ويؤسسون كل شيء ويثبتون كل شيء ، بدور الآلات الحاسبة الجافة والعمال. الآخر ، الذي لا يستطيع أن يثبت شيئًا ، ولكنه يدعي كل شيء فقط ولديه كل شيء سريعًا ، يسلب كل شهرة أسلافه وأتباعه ... والآن علي أن أعترف الآن أنني حصلت على كل شيء منه ، وأنني نفسي فقط احسب وأثبت وأدى كل عمل حيوان معبأ وفقًا لاختراعات هذا الرجل العظيم "

الأسلوب النيوتوني في التفكير الرياضي في مبادئه هو مناهضة البربرية: مقاربة بصرية وبديهية.

فيما يتعلق بحجة نيوتن بأن الطبقات الخارجية لا تعمل على الحجر داخل الأرض ، أي أن مجال الجاذبية داخل الكرة المتجانسة يساوي صفرا: هذا المثال من حجة نيوتن يوضح كيف كان من الممكن حل المشاكل من النظرية المحتملة دون تحليل ، دون معرفة أي منهما نظرية الوظائف التوافقية ، لا الحل الأساسي لمعادلة لابلاس ، ولا إمكانات طبقة بسيطة ومزدوجة. غالبًا ما وجدت اعتبارات مماثلة قبل ظهور التحليل في أعمال تلك الأوقات واتضح أنها قوية للغاية. فيما يلي مثال لمشكلة يمكن لأشخاص مثل Barrow و Newton و Huygens حلها في غضون دقائق والتي لا يستطيع علماء الرياضيات الحديث حلها بسرعة (على أي حال ، لم أر حتى الآن عالم رياضيات يمكنه التعامل معها بسرعة):

احسب

$$عرض $$ $$ \ lim_ {x → 0} ⁡ [(sin⁡tg (x) -tg sin⁡ (x)) / (arcsin⁡arctg (x) - arctg arcsin⁡ (x))] $ display $ $

أشار نيوتن إلى أن قوانين الطبيعة يعبر عنها المعادلات التفاضلية التي اخترعها. لقد تم النظر في معادلات تفاضلية منفصلة ، وفي بعض الأحيان مهمة للغاية ، وحتى تم حلها من قبل ، لكنهم مدينون لنيوتن بتحولهم إلى أداة رياضية مستقلة وقوية للغاية.

اكتشف نيوتن طريقة لحل أي معادلات ، ليس فقط التفاضلية ، ولكن أيضًا ، على سبيل المثال ، جبري باستخدام سلسلة لانهائية. يجب وضع كل شيء في صفوف لا نهاية لها . لذلك ، عندما اضطر إلى حل معادلة ، سواء كانت معادلة تفاضلية ، أو ، على سبيل المثال ، علاقة تحدد وظيفة غير معروفة (تسمى الآن واحدة من أشكال نظرية الوظيفة الضمنية) ، تصرف نيوتن وفقًا للوصفة التالية. تتحلل جميع الوظائف في سلسلة السلطة ، ويتم استبدال السلسلة في بعضها البعض ، والمعاملات متساوية في نفس الدرجة ، واحدة تلو الأخرى تم العثور على معاملات الوظيفة غير المعروفة. تم إثبات نظرية وجود وتوحيد حلول المعادلات التفاضلية بهذه الطريقة فورًا في نفس الوقت الذي تثبت فيه النظرية الاعتماد على الشروط الأولية ، ما لم يهتم المرء بتقارب السلسلة الناتجة. بالنسبة للتقارب ، تتقارب هذه السلسلة بسرعة لدرجة أن نيوتن ، على الرغم من أنه لم يثبت التقارب بشكل صارم ، لم يشك في ذلك. كان يمتلك مفهوم التقارب والمسلسل المحسوب بشكل صريح للحصول على أمثلة ملموسة مع عدد كبير من الشخصيات (في نفس الرسالة كتب ليبنيز نيوتن أنه "كان يشعر بالخجل من الاعتراف بعدد الشخصيات التي قام بها بهذه الحسابات". لقد لاحظ أن مجموعته تقاربت كتقدم هندسي ، وبالتالي لم يكن لديه شك في تقارب سلسلته. تبعًا لمعلمه "بارو" ، أقر نيوتن بأن التحليل يسمح بالتبرير ، لكن عن حق لا يعتبر أنه من المفيد التمسك به ("يمكن إطالة التفكير المنطقي") ، "كتب بارو ،" ولكن لماذا؟ ").

ما هو الاكتشاف الرياضي الرئيسي؟ اخترع نيوتن سلسلة تايلور - الأداة الرئيسية للتحليل . بالطبع ، قد يكون هناك بعض الحيرة المرتبطة بحقيقة أن تايلور كان تلميذاً لنيوتن ويعود تاريخه إلى عام 1715. يمكنك أن تقول أنه في أعمال نيوتن لا توجد سلسلة تايلور على الإطلاق. هذا صحيح ، ولكن فقط جزئيا. هنا هو ما تم فعلا. أولاً ، وجد نيوتن تحاليل لجميع الوظائف الأولية - الجيب ، الأس ، اللوغاريتم ، إلخ - في سلسلة تايلور ، وبالتالي أصبحت مقتنعة بأن جميع الوظائف التي تمت مواجهتها في التحليل تم توسيعها في سلسلة القدرة. هذه السلسلة - واحدة منها تسمى صيغة نيوتن ذات الحدين (المؤشر في هذه الصيغة ، بالطبع ، ليس بالضرورة رقمًا طبيعيًا) - كتبها واستخدمها باستمرار. اعتقد نيوتن بحق أن جميع العمليات الحسابية في التحليل لا يجب أن تتم من خلال تمايزات متعددة ، ولكن بمساعدة التوسعات في سلسلة الطاقة. (على سبيل المثال ، خدمته صيغة تايلور في حساب المشتقات أكثر منه في تحلل الدوال - وجهة نظر ، لسوء الحظ ، حلت محلها في تحليل التدريس من قبل الجهاز مرهق من لايبنيز لانهائي.) اشتق نيوتن صيغة مشابهة لسلسلة تايلور في حساب الفروق المحددة - صيغة نيوتن ، أخيرًا ، لديه أيضًا صيغة تايلور نفسها بشكل عام ، فقط في الأماكن التي يجب أن تكون فيها المصانع ، هل هناك معاملات صريحة غير مكتوبة.

قضى نيوتن معظم وقته والطاقة في الكيمياء واللاهوت. تم اكتشافات نيوتن الرئيسية خلال عامين دراسيين ، في العامين الثالث والعشرين والرابع والعشرين من حياته. بعد Principia (أكمله في سن الرابعة والأربعين) ، ابتعد نيوتن عن العمل العلمي النشط).

من بين أهم المبادئ الفيزيائية الواردة في Principia ، تجدر الإشارة إلى: 1) فكرة النسبية للفضاء والوقت ("في الطبيعة لا يوجد جسم في بقية ، ... ولا حركة موحدة") ، 2) فرضية وجود نظم الإحداثيات بالقصور الذاتي ، 3) مبدأ الحتمية: موقف وسرعات جميع جزيئات العالم في اللحظة الأولى تحدد مستقبلهم بالكامل وماضيهم بأكمله.

الكون ، الذي بدا فوضويًا ، بعد أن تحولت Principia إلى ما يشبه ساعة تصور راسخة . نظرت نيوتن إلى هذا الانتظام والبساطة للمبادئ الأساسية التي تستمد منها جميع الحركات المعقدة التي يمكن ملاحظتها كدليل على وجود الله: "لم يكن من الممكن أن يحدث مثل هذا الجمع الأكثر رشاقة بين الشمس والكواكب والمذنبات إلا من خلال نية وقوة كائن قوي وحكيم ... هذه القواعد ليس للجميع كروح العالم ، بل كحاكم للكون ، ووفقًا لسيطرته ، يجب أن يطلق على الرب الإله العظيم). "

من المستحيل أن نذكر هنا على الأقل الإنجازات الملموسة الرئيسية المحددة في Principia. أود فقط أن أذكر بناء نظرية الحدود (باستثناء ربما من خلال التدوين) ، والدليل الطوبولوجي لتجاوز تكامل أبيليان (Lemma XXVIII) ، وحساب المقاومة للحركة في وسيطة نادرة بسرعات تفوق سرعتها الصوت (التي وجدت تطبيقات فقط في عصر رواد الفضاء) بالنظر إلى الطول والعرض (يحتوي حل هذه المشكلة على ميزة داخلية عرفها نيوتن ، والناشرون في القرن العشرين على ما يبدو لم يعرفوا نيوتن وسلسوه رسم السماء) ، حساب اضطرابات حركة القمر بواسطة الشمس.

تبدو الفجوة المئوية من اكتشافات هيجنز ونيوتن المبدعة إلى هندسة الرياضيات من قبل ريمان وبوانكير بمثابة صحراء رياضية مليئة بالحسابات وحدها.

يوجد في Principia صفحتان رياضيتان خالصتان تحتويان على دليل طوبولوجي حديث ومثير للدهشة لنظرية التفوق الملحوظ لتكاملات Abelian. فقدت نظرية نيوتن هذه ، المفقودة بين الدراسات الميكانيكية السماوية ، القليل من الاهتمام من علماء الرياضيات. ربما حدث هذا لأن تفكير نيوتن الطوبوغرافي تفوقت على مستوى العلم في عصره ببضع مئات من السنين. يستند دليل نيوتن أساسًا على دراسة بعض أسطح ريمان المكافئة للمنحنيات الجبرية ، وبالتالي فمن غير المفهوم سواء من وجهة نظر معاصريه أو لنظرية الوظائف التي نشأت على نظرية مجموعة لعلماء الرياضيات المتغيرات الحقيقية في القرن العشرين ، الذين يخافون من وظائف متعددة القيم.

اليوم ، تسمى الأفكار التي يقوم عليها دليل نيوتن بأفكار استمرار التحليل والتحليل الأحادي. إنها تقوم على أساس نظرية أسطح ريمان وعدد من أقسام الطبولوجيا الحديثة ، والهندسة الجبرية ، ونظرية المعادلات التفاضلية ، التي ترتبط أساسًا باسم Poincare - تلك الانقسامات حيث يكون التحليل أكثر قابلية للاندماج مع الهندسة منه في الجبر.

كان دليل نيوتن المنسي على الأشكال البيضاوية غير المربعة التربيعية أول "دليل على الاستحالة" في رياضيات العصر الحديث - النموذج الأولي من البراهين المستقبلية لعدم قابلية المعادلات الجبرية في الجذور (Abel) وعدم قابلية المعادلة التفاضلية في الدوال الأولية أو التربيعية (Liouville) جذور مربعة في "عناصر" إقليدس.

عند مقارنة نصوص نيوتن اليوم بتعليقات أتباعه ، يتساءل المرء عن مدى كون عرض نيوتن الأصلي أكثر حداثةً ووضوحًا وثراءً أيديولوجيًا من ترجمة المعلقين لأفكاره الهندسية إلى اللغة الرسمية لحساب لايبنز.

هذا هو المكان الذي انتهيت فيه من اقتباس أرنولد.

إذا جادل أحدهم بأن ما يقتبس يشير إلى الرياضيات أكثر من الفيزياء ، فيجب علينا أن نضع في اعتبارنا أنه في تلك الأيام ، كانت الرياضيات أكثر دنيوية. كانت مجرد لغة الفيزياء. استخلص معظم علماء الرياضيات الأفكار من الواقع المادي. فقط نظرية الأعداد انفصلت بالفعل عن العالم المادي. والتحليل كله نشأ من الميكانيكا. بالنسبة للفيزيائي ، المشتق هو السرعة ، إلخ.

الآن قائمة أكثر انتظاما من إنجازات نيوتن.

الميكانيكا الكلاسيكية

صاغ نيوتن بوضوح المطلق من الفضاء والزمن ونسبية أنظمة المرجعية بالقصور الذاتي الفضاء.

الفضاء ثلاثي الأبعاد والإقليدية . في الفضاء الميكانيكي الكلاسيكي هناك مسافة مطلقة:

$$

$$ϱ (\ mathbf {x}، \ mathbf {y}) = \ sqrt {(\ mathbf {x} - \ mathbf {y}) ^ 2}$$

تتيح لنا الإمكانية المحتملة لمعدل نقل تعسفي كبير للتفاعل تقديم الوقت المطلق للميكانيكا الكلاسيكية بمسافة:

$$

$$ϱ (t_1، t_2) = \ sqrt {(t_1-t_2) ^ 2}$$

الوقت أحادي البعد والإقليدية .

يقترح نيوتن النظر في أي كائن مادي كنظام لنقاط المواد.

خلق نيوتن الميكانيكا. في أنظمة المرجعية بالقصور الذاتي ، تعمل ثلاثة قوانين للميكانيكا ، والتي تحدد تمامًا حركة نقطة المواد والهيئات كنظم لنقاط المواد. تستند الميكانيكا السماوية ، نظرية الحركية الجزيئية ، نظرية الاستمرارية ، الفيزياء الإحصائية ، الحركية الفيزيائية على الميكانيكا النيوتونية.

قوانين نيوتن

قانون القصور الذاتي . إنه بمثابة إدراك وجود أنظمة مرجعية بالقصور الذاتي.

القانون الأساسي للديناميات : لكل نقطة مادية في النظام ،

$$

$$m_k (d ^ 2 \ mathbf {r_k)} / (dt ^ 2) = \ mathbf {F_k} = \ mathbf {F_k ^ {in}} + \ mathbf {F_k ^ {ex}} = ∑_j \ mathbf { F ^ {in} _ {j، k}} + \ mathbf {F_k ^ {ex}}$$

$$

$$m_k = const$$

$$$\ mathbf {F} ^ {in} _ {j، k} (t)$ هي القوة التي يعمل j على ك.
في = القوى الداخلية للنظام
قوى خارجية سابقة للنظام
السمة المميزة هي القوة ، السمة الخاملة هي الكتلة .

قانون العمل ورد الفعل :

$$

$$\ mathbf {F} ^ {in} _ {k، j} (t) = - \ mathbf {F} ^ {in} _ {j، k} (t)$$

تعديلات الشكلية النيوتونية

من اللافت للنظر أن الشكلية النيوتونية تقبل التعديلات المكافئة التي يختفي فيها مفهوم القوة والتي تسمح بالانتقال من نظام منفصل للمواد يشير إلى سلسلة مادية - مجال.

فائدة مختلف الإجراءات هي:

• بعض المهام أسهل في حلها في الإجراءات الأخرى.
• بعض الشكليات هي أكثر ملاءمة لتطوير النظرية.

مزايا لاغرانج الشكلية ومشتقاتها:

• أنها لا تعمل مع جميع الإحداثيات ، ولكن فقط مع الإحداثيات المستقلة ولا تقتصر على الإحداثيات الديكارتية.
• إنه لا يعمل بمفهوم القوة المطبق على نقطة ما ، وبالتالي يمكن تمديده إلى المواقف الصعبة
• والأهم من ذلك أن مقاربة لاجرانج تصف ديناميات الجسيمات والحقول على حد سواء - أنظمة المواد المنفصلة والمستمرة. في الشكليات النيوتونية ، يتم تعيين القوى من الخارج. في الشكلية لاغرانج ، تكون الحقول أكثر أهمية من القوى ، ويتم تعريف الحقول بالإمكانات (وظائف الحقل) ، والتي لا تحددها القوة بل خصائص الطاقة. يتم تحديد ديناميات المجال أيضًا بواسطة معادلات لاغرانج من الدرجة الثانية. الشيء الرئيسي هو العثور على حقل لاغرانج .

لذلك ، لن أقاوم إغراء المراجعة لفترة وجيزة لتعديلات الشكلية النيوتونية.

لاغرانج الشكليه

صقل لاغرانج الآلية النيوتونية ، مع تكييفها مع الأنظمة مع الاتصالات.
امتلاك معادلات نيوتن ، يمكننا ، من حيث المبدأ ، أن نتنبأ بحركة أي نظام ميكانيكي ، ومعرفة جميع القوى والظروف الأولية. ولكن هذا "المبدئي" يظل كما هو من حيث المبدأ ، وفي معظم الحالات ، لا يعطي نهج نقطة تلو الأخرى أي شيء عمليًا - الصعوبات الحسابية لا يمكن التغلب عليها.

لكن في بعض الأحيان ، لا نعرف حتى الآن الحل ، نعرف بالفعل بعض جوانب الحركة - القيود المفروضة على موضع وسرعة النقاط. يتم تطبيق هذه القيود من قبل قوات معينة. لكن في بعض الأحيان لا نريد أن نعرف أي شيء عن هذه القوى ، إلا أنها تحدد العلاقة. إن النظام الذي يحتوي على اتصالات ليس مجرد مجموعة من النقاط المستقلة ، ولكنه شيء يتصرف ككل. وأود الحصول على وصف على مستوى هذا كله. على سبيل المثال ، إذا كانت لدينا مادة صلبة ، فنحن نعرف ماذا يجب أن يكون لأي نقطتين من الجسم $$$| \ mathbf {r} _i- \ mathbf {r} _k | = const$ . هل من الممكن استخدام هذه المعلومات وتبسيط المعادلات - لتقديمها في شكل حيث يتم مخيط هذه القيود في المعادلات؟ فعل لاغرانج ذلك. إذا تم فرض قيود على إحداثيات النقاط في النظام ، فلن تكون جميع الإحداثيات مستقلة بالفعل. وبعد ذلك يصبح من المريح عدم استخدام الإحداثيات الديكارتية ، ولكن الإحداثيات الأخرى التي تتناسب بشكل طبيعي مع القيود.لذلك ، يتم تعيين حركة الجسم الصلب بشكل طبيعي عن طريق مركز الثقل ، ومحور الدوران الفوري وتناوب الجسم حول هذا المحور. لا يبدو أن النظام مجرد مجموعة من النقاط ، ولكنه يبدو ككل مناسبًا لوصفه على مستوى كل ذلك ، ولا ينتقل إلى أسفل - مجموعة من النقاط المادية. ثم سيتضمن الوصف معلمات أقل من عدد الإحداثيات وسرعات نقاط المواد المكونة. تسمى هذه المعلمات الإحداثيات المعممة.$$$q_j$ .عددهم هو عدد درجات الحرية.

يمكن تعريف الاتصال كدالة لـ C (x ، v ، t) التي تربط الإحداثيات والسرعات. العلاقة التي تحد من الإحداثيات فقط تدعى هندسية شاملة. الاتصال الحد من السرعة يسمى الحركية. تسمى العلاقة الزمنية المستقلة بوضوح بأنها ثابتة. الرابطة المثالية هي الرابطة التي يكون تفاعلها R عمودياً على السطح f (x، v، t) = const. في هذه الحالة$$$\mathbf{R}=λ∙∇f$ .عمل تفاعلات الروابط المثالية للإزاحة الافتراضية اللانهائية للنظام هو صفر. الروابط المثالية لا تتداخل مع ميزان الطاقة. هذا يبسط إلى حد كبير تحليل النظم مع اتصالات مثالية. بالإضافة إلى ذلك ، هذا ليس تجريدًا فارغًا ، ولكنه موقف تنزل إليه العديد من المهام الحقيقية.

الإحداثيات المعممة تتوافق مع القوى المعممة:

$$

$$Q_i≡∑_j\mathbf{F}_j∙∂\mathbf{r}_i/∂q_j$$

بالنسبة للعلاقات الكلية المثالية ، تتم كتابة معادلات الديناميكية على النحو التالي (T هي الطاقة الحركية):

$$

$$(d/dt) (∂T/∂q ̇_i)-∂T/∂q_i =Q_i$$

وبهذه الطريقة ، لا تزال بحاجة إلى معرفة القوة لجميع النقاط ، وبالتالي ، فائدتك ضئيلة جدًا. هذا ليس هذا المستوى. وهذا المستوى هو الحصول على قوات معممة من خلال العمل:

$$

$$δA=∑_{i=1…N}\mathbf{F}_i ∙δ\mathbf{r}_i= ∑_{a=1…A}Q_a ∙δq_a$$

نشعر بالعمل على المستوى الكلي ، ولا ننخفض إلى حد النقاط المادية. إذا كانت القوى محتملة ، فإننا نقدم وظيفة لاغرانج$$$L=T-U$ . هي ، وليس القوة ، التي تعمل في هذا الشكلية كخاصية دافعة.

يمثل الإجراء على طول المسار P (A، B) جزءًا لا يتجزأ من المسار:

$$

$$S(P(A,B))=∫_{P(A,B)}L∙dt$$

ومعادلات لاغرانج هي معادلات أويلر لحساب التفاضل والتكامل من الاختلافات المستمدة من الشرط

$$

$$δS=0$$

من هذا نحصل على معادلات لاجرانج (من النوع الثاني):

$$

$$(d/dt)∂L/∂q ̇_i - ∂L/∂q_i=0$$

النبضات المعممة:

$$

$$p_i≡∂L/∂q ̇ _i$$

وظيفة Lagrange لنظام مغلق من النقاط المادية:

$$

$$L=∑_i(m_i \mathbf{v}_i^2)/2- U(\mathbf{r}_1,\mathbf{r}_2,…)$$

الشكلية لاغرانج هي أساس نظرية مجال الكم الحديثة وذروتها الحالية - النموذج القياسي لتفاعل الجسيمات الأولية.

تستند المزيد من الشكليات إلى شكليات لاغرانج.

هاملتون الشكلية (= المعادلات الكنسي)

اقتصر هاملتون على القوى الكامنة والمبعثرة والصلات المثالية الكلية ، اقترح هاملتون شكليته الخاصة حيث يتم تنسيق الإحداثيات المعممة والزخم المعمم في الحقوق.

وظيفة هاميلتون:
$$H(p,q,t)≡∑ipi∙q̇i−L$H(p,q,t)≡∑_ip_i ∙q ̇_i- L$

إنها وظيفة هاملتون ، وليس القوة ، في هذا الشكل الذي يعمل كخاصية دافعة.

ثم تأخذ المعادلة الأساسية للديناميات الشكل
$$q̇i=∂H/∂pi,ṗi=−∂H/∂qi$q ̇_i= ∂H/∂p_i , p ̇_i= -∂H/∂q_i$

يلعب قوسين Poisson دورًا مهمًا في الشكليات:
$${f,g}≡∑k[(∂f/∂pk)∂g/∂qk−(∂g/∂pk)∂f/∂qk)]$\{f,g\}≡∑_k[(∂f/∂p_k )∂g/∂q_k - (∂g/∂p_k)∂f/∂q_k )]$

إذا كانت f و g جزءًا لا يتجزأ من الحركة ، فستكون شريحة Poisson جزءًا لا يتجزأ من الحركة.

في نهج هاميلتون ، الإحداثيات والزخم متساويان. لذلك ، يمكننا النظر في استبدال الإحداثيات والزخم ، والإحداثيات المربكة والزخم :

$$

$$q'_i=q'_i (p,q,t),p'_i=p'_i (p,q,t)$$

من أجل أن يكون للمعادلات في المتغيرات الجديدة شكل أساسي

$$

$$q'_i=∂H'/∂p'_i ,p'_i=-∂H'/∂q'_i ,$$

وجود دالة T بحيث:

$$

$$p_i=∂T/∂q_i ,p'_i=-∂T/∂q'_i ,H'=H+∂T/∂t$$

وتسمى هذه التحولات الكنسي.

توفر التحويلات الكنسي نطاقًا أكبر بكثير لتبسيط المعادلات من مجرد تنسيق التحويلات.

هاملتون جاكوبي الشكليات

بعد أن اقتصروا على القوى المحتملة المعممة والروابط المثالية الكلية ، اقترح هاملتون وجاكوبي معادلة تفاضلية جزئية واحدة تعادل الشكلية الأخرى للديناميات:

$$

$$∂S/∂t= -H(q_1,…,q_s;∂S/∂q_1 ,…,∂S/∂q_s;t)$$

إنه عمل ، وليس قوة ، في هذه الشكليات التي تعمل كخاصية دافعة .

معرفة S ، يمكن للمرء الحصول على نبضات معممة:

$$

$$p_i=∂S/∂q_i$$

شكلي هاملتون جاكوبي يتحول إلى صياغة شرودنجر لميكانيكا الكم.

Poisson الشكليه

نقدم أقواس Poisson:

$$

$$\{f,g\}≡∑_k[(∂f/∂p_k )∂g/∂q_k - (∂g/∂p_k)∂f/∂q_k ]$$

نقدم وظيفة Poisson:

$$

$$\Pi(q,p)≡\{f,g\}$$

ثم لدينا معادلة ديناميكية لأي دالة F للإحداثيات والزخم:

$$

$$F ̇(q,p)=\{F(q,p),H\}$$

أو

$$

$$F ̇(q,p)=\Pi(F(q,p),H)$$

في هذا الشكل الشكلي ، تعمل شريحة Poisson (الوظيفة) كميزة قيادة.

معادلات هاملتون في هذا الشكلية تأخذ الشكل

$$

$$q ̇=\{q,H\}$$

$$

$$p ̇=\{p,H\}$$

الشرط الضروري والكافي للثبات في وقت الكمية الفيزيائية f (p، q، t) هو:

$$

$$∂f/∂t+\{f,H\}=0$$

يتم تحويل الشكلية Poisson إلى صياغة Heisenberg من ميكانيكا الكم.

الانتقال إلى التواصل

يمكن نقل شكليات لاجرانج وهاملتون إلى التواصل ، عندما يمكن ربط كائن مادي بكل منطقة مساحة. في الحد ، هذا صحيح لكل نقطة في الفضاء. ثم يتم تقديم وظيفة الحقل x (x). من خلال ذلك ، يتم التعبير عن Lagrangian. وبالتالي ، يمكننا كتابة معادلات لاغرانج والمعادلات الكنسية.

الجاذبية الأرضية

اكتشف نيوتن قانون الجاذبية. مكونات القانون:

يتم تحديد تأثير الجاذبية على نقطة ما بواسطة إمكانات الجاذبية العددية:

$$

$$\mathbf{F}=m_g∙∇φ= m_g (\mathbf{i} ∂φ/∂x+\mathbf{j} ∂φ/∂y+\mathbf{k} ∂φ/∂z)$$

إمكانات الجاذبية للنقطة المادية P مع الكتلة $$$m_g$ كما هو محدد
$$$φ(r)=-γ m_g/|\mathbf{r}-\mathbf{r_p} |$
في شكل غير محتمل ، قوة الجاذبية بين نقطتين ماديتين:
$$$\mathbf{F_{12}}=-γ \mathbf{e_{12}}(m_{g1}∙m_{g1})/r_{12}^2$
$$$\mathbf{e_{12}}$وحدة متجه من 1 إلى 2.
هذه هي الطريقة التي يتم بها عادة ذكر قانون الجاذبية العامة.

الإمكانات المضافة. إمكانات نظام النقاط المادية تساوي مجموع الإمكانات من كل نقطة

$$

$$φ(r)=∑_iφ_i (r)$$

جنبا إلى جنب مع قوانين الديناميات ، وهذا يتيح لك حل أي نظام الجاذبية . لذلك للحصول على نقطتين نحصل على قوانين كيبلر. من الغريب أنه بالنسبة لمشكلة النقاط الثلاث المادية ، لا يوجد حل عام - لا توجد وظيفة يمكن أن تكون حلاً ويمكننا أن نقول أننا نعرفها ، على سبيل المثال ، نحن نعرف سلسلة تايلور أو سلسلة فورييه لها. باستخدام أجهزة الكمبيوتر ، يمكنك حساب قيمة الحل في أي وقت ، ولكن هذا لا يعني معرفة الوظيفة. لذلك ، على سبيل المثال ، سلوكه المقارب غير معروف.

تلقت حركة الأجرام السماوية نظرية صارمة. هذه حقيقة حديثة نسبيا. كان يعتقد في السابق أنه لا يمكن اعتبار الكون غير المستقر إلا في إطار الموارد الوراثية.
فيما يتعلق بالجاذبية ، إليك مقتطف مثير للاهتمام من Vavilov:

يقول نيوتن: "إنه أمر غير مفهوم" ، بحيث يمكن للمادة الإجمالية غير الحية أن تعمل وتؤثر على أمور أخرى دون وساطة دون اتصال متبادل ، لأنه كان سيحدث لو كانت الجاذبية بمعنى Epicurus جوهرية وفطرية في المادة. في اعتقادي أن الجاذبية هي خاصية أساسية لا تنفصم ولا غنى عنها للمادة ، بحيث يمكن للجسم أن يتصرف في مكان آخر في أي مكان في مكان فارغ ، دون أن ينقل أي إجراء وقوة دون أي شيء ، فهي في رأيي مثل هذه السخافة التي لا يمكن تصورها. لشخص يعرف ما يكفي لفهم الموضوعات الفلسفية. يجب أن يكون سبب الجاذبية وكيلًا يتصرف باستمرار وفقًا لقوانين معينة. سواء كان هذا الوكيل ماديًا أو غير مادي ، فقد تركته لقرائي للبت فيه ".

نقتبس فقط من الخطوط التي أكدنا عليها وعدم الاهتمام بالعبارات الأولى والأخيرة من المقطع ، نستنتج أن الأثير كان ضروريًا لنيوتن. في الواقع ، كما يظهر من الجملتين الأولى والأخيرة ، تنشأ هذه الحاجة ، وفقًا لنيوتن ، فقط إذا تم استبعاد عامل غير ملموس (أي ، روحاني). لحل هذه المشكلة في عام 1693 ، قدم نيوتن القراء ، صامتة عن رأيه الخاص.

ما كان هذا الرأي ، يمكن للمرء أن يفاجأ بالتعلم من السجلات المنشورة مؤخرًا (1937) الخاصة بـ D. Gregory. في 21 ديسمبر 1705 ، كتب غريغوري ما يلي: "كان السيد إسحاق نيوتن معي وقال إنه أعد 7 صفحات من الإضافات إلى كتابه عن الضوء والألوان (أي للبصريات) في طبعة لاتينية جديدة ... شكوك ، هل يمكنه التعبير عن السؤال الأخير مثل هذا: " ما هي المساحة الخالية من الأجسام ؟" الحقيقة الكاملة هي أنه يؤمن بوجود إله واسع الانتشار بالمعنى الحرفي ، تمامًا كما نشعر بالأشياء عندما تصل صورهم إلى الدماغ ، لذلك يجب أن يشعر الله بكل شيء ، يحضره دائمًا ز موجودة في الفضاء، وخالية من الجسم، وحيث كان جسد الحاضر، ولكن بالنظر إلى أن هذه العبارة هي خشنة للغاية، وقال انه يعتقد مثل هذا: "ما هو سبب المسند خطورة لالقديم.؟" إنه يعتقد أن القدماء نظروا في سبب الله ، وليس أي شخص ، لأن كل جسم ثقيل بالفعل في نفسه ".

يفسر هذا المكان الرائع في يوميات غريغوري ، الذي ظل مجهولًا حتى عام 1937 ، معنى الإكمال الديني الطويل للبصريات والتعليم العام ، والذي ينتهي بالبدايات في الطبعة الثانية. في البصريات ، تصبح عبارة "الله حاضرة دائمًا في الأشياء نفسها" ، وفي "البدايات" ، العبارة التي تقول بأن "الأجسام المتحركة لا تواجه مقاومة من الله الموجود في كل مكان" ، بعد شرحها لغريغوري ، تصبح حرفية.

بغض النظر عن مدى دهشتنا لسماع ذلك من خالق الفيزياء الكلاسيكية ، إلا أنه على ما يبدو نظر بجدية إلى الفضاء الخالي المملوء بالله "لا يمثل مقاومة للحركة" وينظم الجاذبية العالمية.

يؤكد نيوتن بعناد وبشكل متكرر على الطبيعة الرياضية والرسمية لكتابه ، متجنبًا التطرق إلى مسألة سبب الجاذبية : " يكفي ،" يكتب في النهاية ، "أن الجاذبية موجودة فعلًا وتتصرف وفقًا للقوانين التي وضعناها ، وهي كافية تمامًا لشرح جميع الاقتراحات الأجرام السماوية والبحر ". في مكان آخر ، "البدايات" (القسم الحادي عشر ، "الوعظ") ، يتحدث نيوتن بشكل أكثر وضوحًا: "بكلمة" الجذب "أعني هنا أي تحرك للهيئات نحو الحركة المتبادلة ، هل هذه الرغبة تأتي من عمل الهيئات نفسها ، والتي أو حاول الاقتراب من بعضها البعض ، أو حرك بعضها البعض عن طريق الأثير المنبعث منها ، أو إذا كانت هذه الرغبة ناتجة عن الأثير ، أو الهواء ، أو بشكل عام عن طريق نوع ما ، ماديًا أو غير ملموس ، مما أجبر الأجسام المغمورة فيه على تحريك بعضها البعض من. بالمعنى نفسه ، أستخدم كلمة "الدافع" ، ولا أستكشف في هذا التكوين أنواع القوى وخصائصها الفيزيائية ، ولكن فقط قيمها والعلاقات الرياضية بينها. "

في كثير من الحالات ، لم يفهم المعاصرون شكليات نيوتن واتهموه بإدخال الصفات الخفية ، أو كما قالوا في القرن الثامن عشر ، الصفات "الخفية". أعطى Cotes توبيخًا رائعًا لهؤلاء المتهمين في مقدمة الطبعة الثانية من "العناصر" (Cotes هو مساعد لنيوتن المسن). وكتب يقول: "أسمع" ، حيث أن البعض ... غمغم في الخصائص الخفية. إنهم يصرون باستمرار على أن الجاذبية هي خاصية خفية مخفية ، في حين أن الخصائص الخفية ليس لها مكان في الفلسفة. من السهل الإجابة على هذا: لا يتم إخفاء تلك الأسباب التي كشف وجودها عن طريق الملاحظات بوضوح تام ، ولكن فقط تلك التي وجودها غير معروف ولم يتم تأكيده من قبل أي شيء. لذلك ، فإن الجاذبية ليست سببًا خفيًا لحركة الأجرام السماوية ، فالظواهر تظهر أن هذا السبب موجود فعليًا. من الأصح أن نعترف بأن أولئك الذين يلجأون إلى الأسباب الخفية الذين يعزون قوانين هذه الحركات إلى بعض دوامات بعض الأشياء الوهمية البحتة التي لا يمكن فهمها تمامًا من قبل الحواس ". تم رفض الاتهام رأسًا على عقب ، واتضح أن الأثير كان ذا جودة خفية.
هذا ينتهي الاقتباس من فافيلوف.

بصريات

اكتشف نيوتن طيف الضوء - تشتت ضوء الشمس. لقد التزم بشكل رئيسي بمفهوم الكريات الخفيفة. ومع ذلك ، فإن بعض العبارات من البصريات له تتحدث عن بدايات ازدواجية موجة الجسيمات.

إليكم ما يكتبه فافيلوف عن طبيعة موجة الضوء في هياكل نيوتن:
اكتشف نيوتن وجود دورية بلا شك في خصائص الضوء. وقد أشار هوك إلى هذا النوع من الدورية ، ولكن في تجارب نيوتن اكتسبت طابع الموثوقية. في النص الرئيسي للكتاب ، حيث ، وفقًا لنيوتن ، كانت الفرضيات غير ملائمة ، كان من الضروري تقديم تفسير رسمي بحت للدورية المرصودة. يعطي مثل هذا التفسير الرسمي غير الافتراضي لنيوتن بالشكل التالي: "كل شعاع من الضوء ، عندما يمر عبر بعض سطح الانكسار ، يأخذ بنية أو حالة زمنية محددة ، ويعود مرة أخرى على فترات متساوية مع مرور الأشعة ؛ عندما تعود هذه الحالة ، تتخلص من الحزمة التي تمر عبر سطح الانكسار ؛ في الفترة الفاصلة بين عوائد مثل هذه الحالة ، تنعكس الحزمة ... لن أبدأ في النظر هنا في ما يتكون هذا النوع من الاستعداد ، سواء كان يتكون من حركة دورانية أو مذبذبة للحزمة أو متوسطة ، أو من شيء آخر. "

في ظواهر الدورية (والحيود في 1675) ، رأى نيوتن بوضوح وجود عنصر موجة معين في أشعة الضوء. في هذه المرحلة ، كانت فرضية الموجة واضحة ومفيدة. ويخلق نيوتن فرضية من نوع جديد تمامًا ، حيث توجد جسيمات وموجات. في الأثير الذي يملأ الأجسام ، تتسبب الأجسام الخفيفة في انتشار الأمواج بسرعة أعلى قليلاً من سرعة الأجسام. تجاوز الأجسام ، تجلب لهم الأمواج إما مرحلة تكثيف أو مرحلة تمدد ، مما يسبب نوبات من الانعكاسات والممرات بالتناوب.

برنامج الذرة

"يمكن لأصغر جسيمات المادة أن تتجمع من خلال جذب قوي ، مكونًا جزيئات كبيرة ، لكن أضعف منها. يمكن للعديد منها أيضًا أن يتجمع ويكوّن جزيئات أكبر بقوة أضعف - وهكذا في سلسلة من التتابعات حتى ينتهي التقدم مع أكبر الجزيئات التي تعتمد عليها الإجراءات الكيميائية وألوان الأجسام الطبيعية ؛ عندما تتجمع هذه الجسيمات ، يتم تجميع الأجسام ذات الحجم الملموس ... وهكذا ، في الطبيعة ، هناك عوامل قادرة على ضغط جزيئات الجسم معًا عن طريق جذب قوي للغاية. واجب الفلسفة التجريبية هو العثور عليها. "
لا يمكنك قول أفضل.

حساب التفاضل والتكامل التفاضلي

هناك حاجة إلى المشتق لتجسيد مناسب لمفهوم سرعة نقطة المادة
$$$\ mathbf {v} = (d \ mathbf {r} (t)) / dt$

ثم التسارع
$$$\ mathbf {w} = (d \ mathbf {v} (t)) / dt$

حساب التفاضل والتكامل لا يتجزأ

هناك حاجة إلى تكامل معين لتجسيد مناسب لمفهوم مسار نقطة المادة التي تتحرك من نقطة $$$p_1$ الى هذه النقطة $$$p_2 دولا$
$$$s (p_1، p_2) = ∫_ {p_1، p_2} v (t) ∙ dt$

من خلال التكامل ، سيتم التعبير عن عمل القوة المنجزة على نقطة مادة تتحرك من نقطة ما. $$$p_1$ الى هذه النقطة $$$p_2 دولا$
$$$A (p_1، p_2) = ∫_ {p_1، p_2} \ mathbf {F} (\ mathbf {r}) ∙ d \ mathbf {r}$

التجارب

• بنى نيوتن أول تلسكوب عاكس بيديه.
• افتتح نيوتن تواتر الحساب
• اكتشف نيوتن تشتت الضوء ، والتحلل الطيفي للضوء إلى ألوان بسيطة.
• قام نيوتن بقياس طول موجة الضوء في تجربة مع حلقات نيوتن.

نيوتن وطويلة المدى

يتحدثون غالبًا عن نيوتن بصفتهم تابعين للعمل بعيد المدى. ولكن دعونا نعطي الكلمة لنيوتن نفسه. "من غير المفهوم أن المادة الجسيمة غير الحية يمكن أن تعمل وتؤثر على مادة أخرى دون مساعدة شيء غير مادي دون اتصال متبادل ، لأنه كان سيحدث لو كانت الجاذبية بمعنى Epicurus كبيرة وفطرية في المادة. في اعتقادي أن الجاذبية هي خاصية أساسية لا تنفصم ولا غنى عنها للمادة ، بحيث يمكن للجسم أن يتصرف في مكان آخر في أي مكان في مكان فارغ ، دون أن ينقل أي إجراء وقوة دون أي شيء ، فهي في رأيي مثل هذه السخافة التي لا يمكن تصورها. لشخص يعرف ما يكفي لفهم الموضوعات الفلسفية. يجب أن يكون سبب الجاذبية وكيلًا يتصرف باستمرار وفقًا لقوانين معينة. سواء كان هذا الوكيل ، مع ذلك ، ملموسًا أو غير ملموس ، تركت للقراء قراري "(رسالة نيوتن إلى بنتلي).

ومع ذلك ، فإن قانون الجاذبية يشبه قانونًا بعيد المدى. يمكن تعديله عن طريق إدخال سرعة انتشار الجاذبية. ومع ذلك ، لا يمكن لأحد قياس هذه السرعة (كما هو الحال الآن). لذلك ، مقدمة لا لزوم لها. من الواضح فقط أنه يجب أن يكون كبيرًا لدرجة أنه يمكن تناوله بشكل كبير إلى ما لا نهاية ومن ثم يكون كافياً للقيام بعمل بعيد المدى.

نظام السلام

أنشأ نيوتن نظامًا عالميًا - وهي نظرية تسمح ، من حيث المبدأ ، بحساب سلوك أي نظام مادي في العالم ، إذا كانت جميع القوى التي تحدد حركة النظام والظروف الأولية معروفة. البنية التالية مفترضة في هذا النظام:

• العالم - العديد من الهيئات
• الهيئات هي نظم لنقاط المواد المرتبطة ببعضها البعض بواسطة القوى.
• الهيئات تتفاعل من خلال القوى. العثور على القوانين التي تحدد القوى مهمة الفروع الأخرى للفيزياء.
• يوصف قانون نيوتن حركة الجسم تحت تأثير قوى معينة.

من هنا تكون مهمة الفيزياء واضحة:

• دراسة القوى ووضع قوانين تحدد هذه القوى
• تحديد حركات الجسم تحت تأثير قوى معينة.

اينشتاين

نظرية النسبية الخاصة (STO)

علاوة على ذلك ، ألتزم بقاعدة أينشتاين: الجمع ضمنيًا بتكرار المؤشرات العليا والسفلى. يتم رفع وخفض الأرقام القياسية بواسطة الموتر المتري.
قبل أينشتاين أن يكون هناك معدل نقل أقصى للتفاعل وهو يساوي سرعة الضوء . عند تطبيق مبدأ النسبية ، نتوصل إلى أن هذه السرعة يجب أن تكون هي نفسها في جميع الأنظمة المرجعية ، وإلا يمكن تمييزها فعليًا بقيمة الحد الأقصى لمعدل نقل التفاعل. من الواضح أن حقيقة أن السرعة القصوى متطابقة في أنظمة مرجعية مختلفة تتناقض مع القاعدة الكلاسيكية لإضافة السرعات. هذا هو ميكانيكا آخر. من الطبيعي أن تأخذ أقصى سرعة لإقامة التزامن . بالطبع ، اتضح أن تكون نسبية. تحدث Poincare عن هذا حتى في وقت سابق. يمكن القول أن التزامن يجب ضبطه بطريقة مختلفة وسيظهر أنه مطلق. لكن كيف؟ وفي النهاية ، ستظهر التجربة فقط صحة (الراحة) للتعاريف المقبولة. تؤكد التجربة على النسبية للتزامن
نيوتن لديه لأية أحداث 1 و 2 وأي نظامين مرجعيين (فقس وليس):
$$$(x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 + (z_1-z_2) ^ 2 = (x'_1-x'_2) ^ 2 + (y'_1-y'_2) ^ 2 + ( z'_1-z'_2) ^ 2$ - الفاصل الزمني المطلق الفضاء
$$$t_1-t_2 = t'_1-t'_2$ - الفاصل الزمني المطلق.

يتيح لك وجود سرعات عالية تعسفية إجراء مزامنة دقيقة على نحو تعسفي على مدار الساعة لأي نظام مرجعي. وبسبب مطلق التزامن ، سيكون التزامن مطلقًا.

آينشتاين لديه فاصل زمني مطلق:

$$

$$(x_1-x_2) ^ 2 + (y_1-y_2) ^ 2 + (z_1-z_2) ^ 2- 2- (c (t_1-t_2)) ^ 2 = (x'_1-x'_2) ^ 2 + (y '_1-y'_2) ^ 2 + (z'_1-z'_2) ^ 2 - (c (t'_1-t'_2)) ^ 2$$

- الفاصل الزمني المطلق للفضاء.

لا يتم الفصل بين الزمان والمكان ، لكنهما يعملان كعالم واحد ثلاثي الأبعاد ذي مقاييس إقليدية زائفة. كان أول من تحدث عن ذلك قبل آينشتاين هو Poincare ، وبعد آينشتاين - مينكوفسكي.

شرح تأثير الصورة

عاد آينشتاين إلى النظرة النيوتونية للضوء كتيار من الجزيئات. بتطبيق صيغة بلانك ν = hν بالنسبة لهم ، أوضح قوانين التأثير الكهروضوئي ، الذي حصل على جائزة نوبل.

تحفيز الانبعاثات

قدم أينشتاين مفهوم الإشعاع المستحث. يمكن أن تنبعث من حالة متحمس الفوتون والدخول في حالة منخفضة ليس فقط من تلقاء أنفسهم ، ولكن أيضا تحت تأثير الضوء - قسرا. هذا يترك خطوة إلى فكرة مولد الكم. من الضروري توجيه الفوتون المنبعث إلى الانبعاثات المحفزة. آينشتاين لم يتخذ هذه الخطوة. علاوة على ذلك ، فإن فكرة الجيل التي عبر عنها فابريكانت (الفيزيائي السوفيتي) بوضوح لم يتم تطويرها على الفور.

نظرية الحركة البراونية

كان أينشتاين أول من طبق فكرة ذرية المادة على نظرية الحركة البراونية.
ابتكر نظرية حركية جزيئية للوصف الكمي للحركة البراونية. على وجه الخصوص ، استمد صيغة لمعامل الانتشار للجزيئات البراونية الكروية.

$$

$$D = RT / (6N_A ξaξ)$$

حيث D هي معامل الانتشار ، R هو ثابت الغاز العالمي ، T هي درجة الحرارة المطلقة ، $$$N_A$ هو ثابت Avogadro ، هو نصف قطر الجسيمات ، ξ هي اللزوجة الديناميكية.

النظرية العامة للنسبية (GR)

في نيوتن ، تميز مجال الجاذبية بإمكانية قياس عددية الجاذبية. لم يكن واضحا في سرعة انتشار اضطرابات المجال - الانحرافات عن الصورة الساكنة. لا يتم تضمين السرعة في الصورة الساكنة. لذلك ، يستنتج الكثيرون أن نيوتن اعتبرها غير منتهية.

لم يكن آينشتاين راضيًا عن الإصدار النسبي للنظرية النيوتونية. لا يمكن ضغط مبدأ التكافؤ فيه. إن المتجه (كما في الديناميكا الكهربائية) نسخة من نظرية مجال الجاذبية لم يمر كذلك.

بحث آينشتاين في البحث عن النسبية العامة ، وبناءً على مبدأ التكافؤ ، نظرية التوتر في مجال الجاذبية. في ذلك:

• يؤديها محليا من قبل محطة الخدمة
• يتم الوفاء بمبدأ النسبية العامة (التباين المتوتر للظواهر في أي أنظمة إحداثيات ، بما في ذلك النظم التي تسمى غير بالقصور الذاتي في الكلاسيكيات) ،
• يرتبط مجال الجاذبية مع الموتر المتري للزمن المنحني.

تعمل نيوتن بكميات مادية مباشرة على البيانات الموجودة في التجربة (القوة ، الكتلة ، المسافة ، المدة ، السرعة ، التسارع). قارن هذا مع المسار الطويل لفهم معادلات النسبية العامة:

1. وقت الفضاء المتري:

   $$عرض $$ $$ (ds) ^ 2 = g_ {μν} dx ^ μ dy ^ ν $$ عرض $$

2. وجود موتر متري ، نحدد رموز كريستوفيل:

   $$عرض $$ $$ ^ μ_ {κλ} = 1/2 g ^ {μβ} (∂g_ {βκ} / ∂x ^ λ + ∂g_ {βλ} / ∂x ^ κ - ∂g_ {κλ} / ∂ س ^ β) $$ عرض $$

3. وجود رموز كريستوفيل ، نحدد الموتر ريمان:

   $$عرض $$ $ R ^ α_ {βγδ} ≡ ∂_ {βδ} ^ α / ∂x ^ γ-∂_ {βγ} ^ α / ∂x ^ δ + _ {εγ} ^ α _ {βδ} ^ ε -G_ {ϵδ} ^ α G_ {βγ} ^ ε $$ عرض $$

4. وجود الموتر ريمان ، نقرر الموتر ريتشي:

   $$عرض $$ $ R_ {αβ} ≡ g ^ {γδ} R_ {γαδβ} $$ عرض $$

5. بعد أن كان هناك موتر Ricci ، نحدد انحناء العددية:

   $$عرض $$ $ R≡g ^ {αβ} R_ {αβ} $$ عرض $$

6. ثم العمل لحقل الجاذبية (هيلبرت):

   $$

   $$S = ∫R \ sqrt {-g} dΩ$$
7. انطلاقًا من مبدأ الحد الأدنى من العمل ، نحصل على معادلات (هيلبرت) في مجال الجاذبية:

   $$عرض $$ $ R_ {μν} = (8πk / c ^ 4) (T_ {μν} - 1/2 g_ {μν} T) $$ عرض $$

   
   حيث $$$T_ {μν}$ هو موتر الطاقة الزخم للمادة (كل شيء ما عدا الجاذبية).
   هذه المعادلة هي لتوزيع معين $$$T_ {μν}$ المسألة تسمح لك أساسا للحصول على متري $$$g_ {μν}$ . ويحدد هندسة الفضاء من الزمن.

حصل آينشتاين على المعادلات بطريقة مختلفة.

حركة $$$x ^ α$ يتم إعطاء جسيم مادي في مجال جاذبية معين بواسطة المعادلة:

$$عرض $$ $$ d ^ 2 x ^ α / ds ^ 2 = -G_ {βγ} ^ α (dx ^ β / ds) (dx ^ γ / ds) عرض $$ $$

هذا ، بطبيعة الحال ، يغير جذريًا نموذج الجاذبية النيوتونية ، وهو ، كما ينبغي أن يكون مع ظهور نظرية أكثر عمومية ، الحالة المقيدة للموارد الوراثية.

إحصاءات بوس آينشتاين

في الميكانيكا الإحصائية ، تحدد إحصائيات Bose - Einstein توزيع الجسيمات المتطابقة مع صفر أو عدد صحيح يدور على مستويات الطاقة في حالة توازن ديناميكي حراري. وقد اقترح بوس في عام 1924 لوصف الفوتونات. في عام 1924-1925 ، قام آينشتاين بتعميمه على أنظمة الذرات مع دوران كامل.

لا تلتزم البوزونات ، على عكس الفرميونات ، بمبدأ حظر باولي - حيث يمكن أن يكون عدد تعسفي من الجزيئات في حالة واحدة.لهذا السبب ، فإن سلوكهم مختلف تمامًا عن سلوك الفرميونات في درجات حرارة منخفضة. في حالة البوزونات ، مع انخفاض درجة الحرارة ، سيتم جمع جميع الجسيمات في ولاية واحدة مع أقل طاقة ، وتشكيل ما يسمى بوز - أينشتاين المكثفات.

تأثير آينشتاين هاس

أوضح آينشتاين وهاس ظهور الزخم الميكانيكي للزخم خلال مغنطة المغناطيس. يتم توجيه اللحظة على طول محور مغنطة.

-

عدد
1		. .	. –
2		. .	. – .
3		لا
4
5			4- . .
6		. .	. -
7			– 4-
8		. - .	. . . ,
9
10		.
11		.
12		.	.
13		-	-
14
15	إحصائيات	-
16		-
17			-
18
19			-
20
21	الكتاب	— « ».

حتى من دون المكون الرياضي ، فإن المركز الأول واضح. ومع ذلك ، إذا تجاهلنا الرياضيات ، فإن معظم علماء الفيزياء النظرية الحاليين يجب أن يعتبروا علماء رياضيات ، مما لا شك فيه أنهم سوف يتعرضون للإهانة. علاوة على ذلك ، لا توجد جوائز نوبل في الرياضيات. ومع ذلك ، فإن الرياضيات النظرية ليست هي نوع الرياضيات الذي يفعله علماء الرياضيات البحتون. هذا الأخير لا يهتم التطبيقات. ويتم النظرية فقط للتطبيقات.

أينشتاين عن نيوتن

هذا ما كتبه أينشتاين في مقدمة البصريات في نيوتن ،

سعيد نيوتن ، طفولة سعيدة بالعلم! أي شخص لديه وقت وسلام سيكون قادرًا على قراءة هذه الأحداث الرائعة التي عاشها نيوتن العظيم في شبابه.

كانت الطبيعة كتابًا مفتوحًا له ، والذي قرأه بلا عناء. يبدو أن المفاهيم التي استخدمها لتبسيط بيانات التجربة تتدفق بشكل طبيعي من التجربة نفسها ، من التجارب الرائعة التي وصفها بعناية مع العديد من التفاصيل وترتيبها ، مثل الألعاب. في شخص واحد ، كان يجمع بين المجرب ، والمنظر ، والماجستير ، وبدرجة أقل ، فنان الكلمة. لقد ظهر أمامنا قوي وواثق ووحيد ؛ تتجلى فرحة الخلق ودقة المجوهرات في كل كلمة وفي كل رسم.

الانعكاس ، الانكسار ، تكوين الصور في العدسات ، ترتيب العين ، التحلل الطيفي وخلط أنواع مختلفة من الضوء ، اختراع عاكس التلسكوب ، المبادئ الأساسية لنظرية اللون ، النظرية الأولية لقوس قزح ، أمامنا. في النهاية ، تُعرض ملاحظاته على ألوان الأفلام الرقيقة كنقطة انطلاق للتقدم النظري اللاحق ، الذي ظل ينتظر أكثر من مائة عام حتى يأتي توماس يونغ.

لقد مر عصر نيوتن لفترة طويلة من الزمن ، وصراع الشك وعذاب جيله قد اختفى من مجال رؤيتنا ؛ بقي عمل بعض المفكرين والفنانين العظماء من أجل إرضاءنا وإشهارنا نحن وأولئك الذين يأتون بعدنا. دخلت اكتشافات نيوتن خزانة من الإنجازات المعترف بها للمعرفة. ومع ذلك ، ينبغي قبول هذه الطبعة الجديدة من عمله في مجال البصريات بامتنان حار ، لأن هذا الكتاب نفسه فقط يمنحنا الفرصة للنظر في أنشطة هذا الشخص الفريد من نوعه.

النتائج

نيوتن هو قدما تقريبا. لكن الشيء الرئيسي:

• خلق الفيزياء النظرية . معاييرها لم تتغير بعد
• لقد خلق نظام سلام . مبادئها أيضا لم تتغير منذ نيوتن.
• قام بإنشاء جهاز رياضي مناسب لميكانيكا له
• اقترح طريقة عالمية لحل المعادلات التفاضلية للميكانيكا

لذلك ، ها هو الفيزيائي رقم 1.

الفيزياء رقم 2

لا تحجم عن المزيد من التصنيف. وعلى وجه الخصوص ، أن نسأل: ومن هو الفيزيائي (ق) رقم 2 ، وما إلى ذلك؟
إذا لم نمنح أينشتاين المركز الأول ، فسيستحق المركز الثاني. إذا كان المرء في إنشاء نظرية النسبية الخاصة (STR) لا يمكن أن يفشل في ذكر لورنتز وبوينكار ومينكوفسكي ، فإن الجانب المادي للنظرية النسبية العامة (GTR) تم إنشاؤه بواسطة آينشتاين وحده. رياضيات GR ، تحليل الموتر في المساحات Riemannian ، اقترح صديقه جروسمان على آينشتاين. استنتج هيلبرت معادلات الجاذبية في وقت واحد تقريبًا مع آينشتاين. قدم الإجراء لحقل الجاذبية ، وتطبيق مبدأ التغيير على هذا الإجراء ، حصل على معادلات حقل الجاذبية. مشى أينشتاين بطريقة أكثر استقلالية وجسدية. من الواضح أن أينشتاين نفسه لم يخلق تحليلًا للتوتر. وقد ابتكر نيوتن جهازًا مناسبًا لميكانيكيته - التفاضل والتكامل التفاضلي والتكامل والمعادلات التفاضلية.

ومع ذلك ، لا يزال هناك ميكانيكا الكم (CM). منشئوها هي Heisenberg و Schrödinger و Dirac. ميكانيكا الكم هي أكثر جذرية بكثير من SRT يغادر من الكلاسيكية. لا يزال علماء الفيزياء أنفسهم يقولون إن قلة من الناس يفهمون الجانب المادي لميكانيكا الكم. ولكن يتم استخدام الجانب وصفة طبية مع القوة والرئيسية. ومع ذلك ، تم صقل KM في بوتقة جماعية أكثر من GRT: Bohr ، Heisenberg ، Schrödinger ، Born ، Dirac ، Pauli ، Jordan. لو أن شرودنغر وهايزنبرغ صقلوا نظرياتهم بأنفسهم ، لكانوا على مقربة من نيوتن. هايسنبرج ، بعد أن قدم الجداول الكمومية ، لم يكن يعرف شيئًا عن المصفوفات ، التي تحولت إلى جهاز مناسب لنهج هايسنبرغ. وقد لاحظ هذا لأول مرة من قبل بورن والأردن. تمكن Schrödinger من الجهاز الكلاسيكي - معادلات تفاضلية جزئية.

لذلك ، الفيزياء رقم 2:

• اينشتاين
• هايزنبرغ
• شرودنغر
• البورون
• ديراك
• باولي

وإذا كنت تتذكر الكلمات حول المنظور التاريخي ، فأنت بحاجة إلى إضافة جاليليو. ماذا عن ماكسويل؟ - بالطبع ، قم بتشغيله.

وأين يُنسب مؤلفو النموذج القياسي ، وينبرغ ، غلاشو وسلام؟

خاتمة

باختصار ، الحالة النفسية للعقول المستفادة بعد ظهور نيوتن ، أعرب الشاعر البابا على النحو التالي:

كان هذا النور محاطًا بظلام عميق ،
"فليكن هناك نور!" - وظهر نيوتن.
والحالة النفسية للعقول المستفادة بعد ظهور آينشتاين ، أعرب الشاعر المجهول عن ذلك (استمرار القصيدة الأولى):
ولكن الشيطان لم ينتظر طويلا للانتقام ،
وجاء أينشتاين - وأصبح كل شيء كما كان من قبل.

تعليم نيوتن هو البساطة الإلهية ، وتعليم أينشتاين هو تعقيد شيطاني (نصف مزحة).