كيف مربكة هو نظام الكم؟ قد لا تكون الإجابة قابلة للحساب.

دليل على تقاطع الرياضيات البحتة ونظرية الخوارزميات يأخذ "تشابك الكم" إلى مستوى جديد كليا.

عبارة "أنا ألقي الطوب" في مقال بقلم Nature لا تقدر بثمن. نعم ، هذه نتيجة غير متوقعة أن الطبيعة تأخذ الحريات. (من المترجم)

التشابك الكمي هو في قلب دليل رياضي جديد الائتمان: فيكتور دي شوانبرج / مكتبة صور العلوم

لاحظ ألبرت أينشتاين ذات مرة أن ميكانيكا الكم يجب أن تسمح لكائنين بالتأثير على بعضهما البعض على الفور ، حتى على مسافات بعيدة ، واصفين هذه الظاهرة بأنها "عمل طويل المدى باطني" [1]. بعد عقود من وفاته ، أكدت التجارب وجود هذه الظاهرة ، لكن ما زال من غير الواضح كيف يمكن أن تكون الأجسام المنسقة في الطبيعة. يقول خمسة باحثين إنهم وجدوا مبررًا نظريًا لحقيقة أن الإجابة مستحيلة من حيث المبدأ.

لم يتم بعد مراجعة المقالة المكونة من 165 صفحة والتي نشرها الفريق على مستودع النشر المسبق لـ arXiv [2]. إذا تم تأكيد النتيجة ، فسيقوم على الفور بحل مجموعة كاملة من المشكلات ذات الصلة في الرياضيات البحتة ، وميكانيكا الكم ، وفي نظرية التعقيد الخوارزمي. من المثير للاهتمام بشكل خاص أنه سوف يجيب على سؤال رياضي ظل بدون حل لأكثر من 40 عامًا.

يقول ستيفاني فيرنر ، الفيزيائي النظري بجامعة دلفت للتكنولوجيا في هولندا: "إذا تم إثبات الدليل ، فستكون" نتيجة فائقة الجمال ".

في صلب المقال ، هناك نظرية من نظرية التعقيد الحسابي حول فعالية الخوارزميات. أظهر العمل السابق أن هذه المهمة تعادل رياضيا مسألة الحركة الباطنية الطويلة المدى - والتي تسمى أيضًا التشابك الكمومي.

تصف النظرية مشكلة من نظرية اللعبة ، حيث يمكن لفريق من لاعبين اثنين تنسيق أعمالهم باستخدام التشابك الكمومي ، لكن لا يمكنهم التحدث مع بعضهم البعض. يسمح التشابك الكمي للاعبين بالفوز في أكثر الأحيان مما هو ممكن في الحالة الكلاسيكية. يجادل مؤلفو العمل الجديد بأن اللاعبين لا يمكنهم حساب إستراتيجية اللعبة المثالية. وفقًا لذلك ، من المستحيل حساب درجة التنسيق التي يمكنهم تحقيقها نظريًا. يقول مؤلف مشارك Thomas Widik من Caltech: "لا توجد خوارزمية تخبرك ما هو أقصى انتهاك للحدود الكلاسيكية في ميكانيكا الكم".

يقول توبي كوبيت ، المتخصص في نظرية المعلومات الكمية من جامعة كوليدج لندن: "الأمر الأكثر إثارة للدهشة هو أن نظرية الكم الخاصة بالتعقيد الحسابي هي التي كانت مفتاح الإثبات".

انتشرت أخبار المقال بسرعة موجة من الحماس على الشبكات الاجتماعية بعد نشر المقال في 14 يناير. "اعتقدت أن هذا السؤال سيكون واحدًا من الأسئلة التي استغرقت مئات السنين لحلها" ، هذا ما قاله جوزيف فيتزسيمونز ، المدير التنفيذي لشركة Horizon Quantum Computing من سنغافورة.

يعلق فيزيائي آخر ، ماتيوس أرايجو ، من أكاديمية العلوم النمساوية في فيينا: "أنا أفرك الطوب هنا". "لم أكن لأفكر أبداً في حياتي أن أرى حلاً لهذه المشكلة."

الخصائص الملحوظة

من وجهة نظر الرياضيات البحتة ، كانت المشكلة تُعرف باسم مهمة كون الاستثمارية ، على شرف عالم الرياضيات الفرنسي والحائز على جائزة فيلدز آلان كون. هذا سؤال في نظرية المشغل ، وهو مجال الرياضيات الذي نشأ في الثلاثينيات من القرن الماضي من محاولات إنشاء أساس لميكانيكا الكم. عوامل التشغيل هي مصفوفات من الأرقام التي يمكن أن تحتوي على عدد محدد أو غير محدود من الصفوف والأعمدة. يلعبون دورًا رئيسيًا في نظرية الكم ، حيث يحدد المشغلون الخصائص الملحوظة للأجسام المادية.

في مقال 1976 [3] ، طرح كون ، باستخدام لغة المشغلين ، السؤال التالي: هل يمكن وصف نظام الكم مع عدد لا حصر له من الكميات القابلة للقياس من قبل نظام أبسط مع عدد محدود من الكميات.

لكن مقالة Vidik والمؤلفين المشاركين يثبت أن الإجابة هي لا: من حيث المبدأ ، يمكن أن توجد أنظمة الكم التي لا يمكن وصفها تقريبًا بواسطة الأنظمة المحدودة. وفقًا لعمل الفيزيائي بوريس تسيريلسون [4] ، الذي قام بإصلاح المشكلة ، فإن هذا يعني أيضًا أنه من المستحيل حساب مقدار الارتباط الذي سيظهره نظامان من هذا القبيل ، ويجري الخلط بينهما.

مناطق متباينة

كان البرهان مفاجأة للمجتمع ، حيث كتب أرايجو في تعليقه قائلاً: "كنت متأكدًا من أن مشكلة Cirelson يجب أن تحصل على إجابة إيجابية" ، مضيفًا أن النتيجة قوضت اقتناعه بأن "الطبيعة محدودة من بعض النواحي".
لكن الباحثين بدأوا فقط في إدراك جميع عواقب النتيجة. يقع التشابك الكمي في قلب المجال الناشئ للحوسبة الكمومية والاتصالات الكمومية ويمكن استخدامه لإنشاء شبكات فائقة الأمان. على وجه الخصوص ، يمكن أن يوفر قياس مقدار الارتباط بين الكائنات المتشابكة في نظام الرسائل دليلًا على موثوقية الشبكة من الاستماع. ولكن ، كما يقول فينوس ، من غير المرجح أن يكون للنتيجة الجديدة عواقب على التكنولوجيا ، لأن جميع التطبيقات العملية تستخدم أنظمة كم محدودة. في الواقع ، كما تقول ، من الصعب حتى تخيل شكل التجربة ، والتحقق من الغرابة الكمومية لنظام لا نهائي.

إن الجمع بين نظرية التعقيد والمعلومات الكمومية والرياضيات يعني أنه لا يمكن إلا لعدد قليل من العلماء أن يتباهوا بأنهم يفهمون جميع جوانب مقالة جديدة. أخبر كون نفسه نيتشر أنه غير مؤهل بما يكفي للتعليق. لكنه أضاف أيضًا أنه فوجئ بكمية عواقب هذه النتيجة. "إنه لأمر مدهش أن هذه المشكلة كانت عميقة للغاية ، ولم يكن بإمكاني تخيلها!"

أدب

[1] أينشتاين ، أ. ، بودولسكي ، ب. و روزن ، إن. القس 47 ، 777 (1935).
[2] جي ، ز. ، ناتاراجان ، أ. ، فيديك ، ت. ، رايت ، ج. و يوين ، هـ. https://arxiv.org/abs/2001.04383 (2020).
[3] كون ، إيه آن. الرياضيات. 104 ، 73-115 (1976).
[4] Tsirelson ، B. Hadronic J. Suppl. 4، 329-345 (1993).

من المترجم

أنصحك بشدة أن تقرأ مقالة سكوت آرونسون حول هذه النتيجة ، فهي تحتوي على الكثير من التفاصيل والتعليقات مفيدة بشكل خاص.

وأيضًا حول مشكلة Zirelson ، يوجد عرض تقديمي شيق للغاية ، حيث يتم النظر في المهمة نفسها بتفصيل كبير.

وأخيرًا: إذا كنت ترغب في مشاهدة محاولاتي لمعرفة كيفية إجراء تغريد علمي ، مرحبًا بك: @ hbar_universe .