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Im Go-Spiel sehen Sie mehr Graustufen (Fortsetzung Nr. 2 - Spiegel, Nr. 3 - Löcher)

Spiegel


In einem früheren Artikel habe ich über die Wechselwirkung von Steinen mit einer Wand gesprochen. Jetzt werde ich zeigen, wie es theoretisch aussieht.
Ich werde der Reihe nach vier Beispiele nennen. Als Wand (1. Zeile) benutze ich die Mitte der 13x13-Tafel, um eine Reflexion dahinter zu zeichnen.



1) In der ersten Figur gibt es eine Klappe. Seine Einflusskorridore sehen einen Spiegel (1. Zeile). Dies ist ein diskreter Spiegel. Wie funktioniert es? Schauen Sie, an der Wand habe ich die Punkte des Spiegels mit dem Kreuz, dem Quadrat und dem Kreis markiert, und auf der anderen Seite des Spiegels habe ich die Punkte markiert, die der schwarze Stein vor dem diskreten Spiegel sieht. Die Besonderheit ist, dass nur die Punkte sichtbar sind, die genau in Richtung des Vektors vom Stein zum Punkt auf dem Spiegel liegen. Somit sieht der Stein durch Punkt "A" seine Reflexion. Wenn diese Bedingung erfüllt ist, interagiert der Einfluss des Steins an seinen Schnittpunkten mit dem reflektierten Stein. Zum Beispiel gibt es in Punkt „A“ vier Einflussrichtungen gleichzeitig, und in den verbleibenden Punkten (wie Sie überprüfen können) ergibt das Zusammenspiel der Einflüsse insgesamt zwei.


2) In der zweiten Abbildung befinden sich zwei Steine ​​in der 4. Zeile. Zwei Steine ​​sind ohne Unterbrechungen miteinander verbunden, wir werden solche Formationen eine Monade nennen (etwas Ganzes, unteilbares). Die Wirkung jedes Monadensteins wird separat betrachtet. Ein mit einem Kreuz markierter Stein sieht durch seine Einflusspunkte auf einen mit Kreuzen markierten Spiegel. Wir bauen Vektoren und markieren die Punkte auf der anderen Seite des Spiegels, die dieser Stein als Kreuze sieht (nicht alle Punkte sind markiert, aber nur zum Beispiel notwendig). Wir werden dasselbe mit dem zweiten Stein machen, der den Kreis benutzt. Es ist zu sehen, dass die reflektierten zwei Steine ​​nicht in die sichtbare Zone fallen. Folglich interagieren zwei Steine, die in der 4. Linie stehen, nicht mit der Reflexion und ihr Einfluss nimmt nicht zu.


3) In der dritten Abbildung befinden sich drei Steine, die die Monade darstellen, in der 4. Zeile. Wenn wir die Analyse der Sichtbarkeit von Punkten wiederholen, stellen wir fest, dass die mit einem Kreuz und einem Kreis markierten Steine ​​in der Reflexion (durch Punkt „B“ auf dem Spiegel) die entsprechenden reflektierten Steine ​​sehen, die mit einem Kreis und einem Kreuz markiert sind. Da diese Steine ​​zu einer Monade gehören, interagiert die Monade aus drei Steinen auf 4 Linien mit ihrer Reflexion und verstärkt den Einfluss.


4) In der vierten Abbildung befinden sich zwei Steine, aus denen die Monade nicht besteht, in der 4. Zeile. Trotz der Tatsache, dass sie durch Punkt „C“ paarweise Reflexionen voneinander sehen, nimmt der Einfluss nicht zu, da sie nicht zur selben Monade gehören.

Ein paar Beispiele, wie ein Spiegel eine Gruppe von Steinen stärkt. Eine Gruppe, die ich Steine ​​nenne, zwischen denen paarweise Löcher sind (siehe die Definition eines Lochs unten).



Loch


Wir definieren ein solches Konzept als „Loch“. Normalerweise bedeutet "Spieler in Go" (Goisten, Goshniks, ... gehen ... - wie liebevoll für die russische Sprache, einen Spieler in Go zu nennen?). Durch ein Loch bedeutet die Fähigkeit, die Steine ​​in zwei Gruppen zu teilen, wobei die Sprache der Theorie gesprochen wird, um zu verhindern, dass die Steine ​​eine Monade bilden. Wir formalisieren das Konzept noch einmal und untersuchen dann die Löcher auf Methoden, um sie vom Feind anzugreifen (im nächsten Artikel).
Stellen Sie sich zunächst eine Gobana in Form eines Diagramms vor, bei der Punkte die Rolle von Scheitelpunkten spielen und die Linien zwischen ihnen Kanten sind. Wenn Sie einen Stein setzen, erhält der Gipfel den entsprechenden Zustand (im Moment ist es nur ein Stein oben). Die Länge der Kanten zwischen den Eckpunkten ist Null. Die Länge des Pfades wird durch die Anzahl der Zwischengipfel bestimmt, die nicht von Steinen besetzt sind.
Definition:Ein Loch wird als Punkte zwischen Steinen derselben Farbe bezeichnet, die sich auf dem kürzesten Weg zwischen ihnen befinden (die kleinstmögliche Anzahl von Eckpunkten), wenn die folgende Bedingung für diese Punkte erfüllt ist. Auf allen möglichen Pfaden zwischen Steinen, die durch die minimale Anzahl von Scheitelpunkten verlaufen, auf einem Scheitelpunkt in der Mitte des Pfades, wenn der Pfad eine ungerade Anzahl von Scheitelpunkten enthält, oder auf zwei mittleren Scheitelpunkten, wenn der Pfad eine gerade Anzahl von Scheitelpunkten enthält, können Sie einen Stein derselben Farbe und diesen setzen Der Stein wird beide Anfangssteine ​​als seine Einflusskorridore sehen.
Die folgenden Abbildungen zeigen alle möglichen Kombinationen von zwei Steinen, bei denen ein Loch vorhanden ist.

Legende:
  • Ein Quadrat ist ein Gipfel im kürzesten Abstand zwischen den Steinen, von denen aus der gesetzte Stein beide Steine ​​als seinen Einfluss sieht.
  • Rote Farbe - Ein Scheitelpunkt in der Mitte des Pfads, wenn der Pfad eine ungerade Anzahl von Scheitelpunkten enthält, oder an zwei mittleren Scheitelpunkten, wenn der Pfad eine gerade Anzahl von Scheitelpunkten enthält.
  • Das Kreuz ist der Gipfel im kürzesten Abstand zwischen den Steinen, von denen der gesetzte Stein NICHT beide Steine ​​als seinen Einfluss sieht.

Bei Steinen:
  • 1 und 2 - in kürzester Entfernung gibt es nur einen Gipfel, es ist die Mitte und beide Steine ​​sind von dort aus sichtbar. Das ist ein Loch.
  • 3 und 4 - im kürzesten Abstand gibt es zwei Gipfel, sie sind die Mitte und beide Steine ​​sind von ihnen aus sichtbar. Das ist ein Loch.
  • 5 und 6 - im kürzesten Abstand gibt es zwei Gipfel, die auf drei Arten ausgewählt werden können, sie sind die Mitte und beide Steine ​​sind von ihnen aus sichtbar. Das ist ein Loch.
  • 7 und 8 - im kürzesten Abstand gibt es drei Gipfel, die auf vier Arten ausgewählt werden können, die Mitte ist rot markiert und beide Steine ​​sind von dort aus sichtbar. Das ist ein Loch.
  • 9 10 — , . .
  • 11 12 — , , . . ( - .)
  • 13 14 — , . . , .
  • 15 und 16 - im kürzesten Abstand gibt es fünf Gipfel, die auf sechs Arten ausgewählt werden können, die Mitte ist rot markiert und beide Steine ​​sind NICHT sichtbar. Dies ist kein Loch. Beachten Sie, dass die Spitzen, von denen aus beide Steine ​​sichtbar sind, nicht die Mitte sind.


In der zweiten Abbildung zeige ich, was in die erste nicht passte.

Bei Steinen:
  • 1 und 2 - im kürzesten Abstand gibt es einen Gipfel, der auf zwei Arten ausgewählt werden kann, die Mitte ist rot markiert und beide Steine ​​sind von dort aus sichtbar. Das ist ein Loch.
  • 3 und 4 - im kürzesten Abstand gibt es drei Gipfel, die auf fünf Arten ausgewählt werden können, die Mitte ist rot markiert und beide Steine ​​sind von dort aus sichtbar. Das ist ein Loch.
  • 5 und 6 - im kürzesten Abstand gibt es vier Gipfel, die auf sieben Arten ausgewählt werden können, die Mitte ist rot markiert und beide Steine ​​der mit Kreuzen markierten Gipfel sind NICHT sichtbar. Dies ist kein Loch.
  • 7 und 8 - im kürzesten Abstand gibt es fünf Gipfel, die auf viele Arten ausgewählt werden können (zählen Sie, wie viele es gibt), die Mitte ist rot markiert und beide Steine ​​von den mit Kreuzen markierten Gipfeln sind NICHT sichtbar. Dies ist kein Loch.
  • 9 und 10 - im kürzesten Abstand gibt es sechs Gipfel, die in vielen Methoden ausgewählt werden können (ich habe mich noch nicht gezählt), die Mitte ist rot markiert und beide Steine ​​von den mit Kreuzen markierten Gipfeln sind NICHT sichtbar. Dies ist kein Loch.

Wenn der Abstand zwischen den beiden Steinen zunimmt, erscheint das Loch offensichtlich nicht.

Später wird es einen Artikel darüber geben, wie Defekte vom Typ "Loch" den Effekt verringern. In Kürze wird es einen Artikel über Mängel wie "kurze Lebensdauer" geben.

Source: https://habr.com/ru/post/de381291/

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