Laserortung, Doppler-Bildgebung und Apertursynthese

Die Winkelauflösung ist das wichtigste Merkmal eines Teleskopsystems. Optics behauptet, dass diese Auflösung eindeutig mit der Wellenlänge zusammenhängt, bei der die Beobachtung durchgeführt wird, und mit dem Durchmesser der Eingangsapertur des Teleskops. Wie Sie wissen, mit großen Durchmessern ein großes Problem. Es ist unwahrscheinlich, dass jemals ein Teleskop mehr gebaut wird .
Eine Möglichkeit, die Auflösung signifikant zu erhöhen, ist die in der Radioastronomie und im Radar verwendete Methode zur Synthese großer und besonders großer Aperturen. Im Millimeterbereich wird die größte Apertur - 14 km - voraussichtlich von den 66. Antennen des ALMA- Projekts in Chile gebildet.

Die Übertragung von Apertursynthesemethoden auf den optischen Bereich, in dem die Wellenlängen mehrere Größenordnungen kürzer sind als die von Radaren, ist mit der Entwicklung von Laser-Heterodyning- Techniken verbunden .

1. Physikalische Grundlagen der Bilderzeugung.

Es ist kein Fehler zu sagen, dass das Bild in einem optischen Gerät durch Beugung von Licht an der Eingangsapertur erzeugt wird und nicht mehr. Schauen wir uns das Bild des Objekts von der Mitte der Blende aus an. Die Winkelverteilung der Bildhelligkeit einer unendlich entfernten Punktlichtquelle (wie in der Tat jeder anderen) ist für ein Objektiv und eine Lochkamera mit gleichem Durchmesser gleich. Der Unterschied zwischen einer Linse und einer Lochblende besteht nur darin, dass die Linse das durch ihre Apertur erzeugte Bild von unendlich auf ihre Brennebene überträgt. Oder anders ausgedrückt, erzeugt eine Phasentransformation der Wellenfront der Eingangsebene in eine sphärisch konvergierende. Für eine entfernte Punktquelle und eine kreisförmige Apertur ist ein Bild ein bekanntes Airy-Bild mit Ringen .

Die Winkelgröße der Airy-Scheibe kann prinzipiell reduziert und sozusagen die Auflösung ( nach dem Rayleigh-Kriterium ) erhöht werden , wenn die Apertur auf besondere Weise festgelegt wird. Es gibt eine solche Verteilung der Übertragung über den Radius, bei der die Zentralscheibe theoretisch beliebig klein gemacht werden kann. In diesem Fall wird die Lichtenergie jedoch entlang der Ringe neu verteilt und der Kontrast des komplexen Bildes fällt auf Null ab.

Aus mathematischer Sicht reduziert sich das Verfahren zur Erzeugung eines Beugungsbildes auf eine zweidimensionale Fourier-Transformation aus dem Eingangslichtfeld (in der skalaren Näherung wird das Feld durch eine komplexe Funktion von Koordinaten und Zeit beschrieben). Jedes Bild, das von Auge, Bildschirm, Matrix oder einem anderen Empfänger mit quadratischer Intensität aufgenommen wird, ist nichts anderes als ein zweidimensionales Amplitudenspektrum des durch das durch das Objekt emittierte Aperturlichtfelds begrenzten Lichtfelds. Es ist einfach, dasselbe Airy-Bild zu erhalten, wenn Sie eine quadratische Matrix mit denselben komplexen Zahlen aufnehmen (eine flache Wellenfront von einem entfernten Punkt aus simulieren), eine runde „Apertur“ daraus „ausschneiden“, die Kanten auf Null setzen und eine Fourier-Transformation der gesamten Matrix durchführen.

Kurz gesagt, wenn Sie ein Feld auf einer ausreichend großen Fläche ohne Verlust von Amplituden- und Phaseninformationen aufzeichnen (eine Apertur synthetisieren), können Sie auf Riesenspiegel moderner Teleskope und Megapixel-Matrizen verzichten, indem Sie einfach die Fourier-Transformation des resultierenden Datenarrays berechnen.

2. Satellitenortung und Superauflösung.

Wir werden ein stabilisiertes Objekt beobachten, das sich über die Sichtlinie bewegt und von einer kontinuierlichen kohärenten Laserquelle beleuchtet wird. Die von ihm reflektierte Strahlung wird von einem Überlagerungs-Fotodetektor mit kleiner Apertur aufgezeichnet. Das Aufzeichnen eines Signals über die Zeit t entspricht dem Realisieren einer eindimensionalen Apertur der Länge vt, wobei v die Tangentialgeschwindigkeit des Objekts ist. Es ist einfach, die mögliche Auflösung einer solchen Methode zu bewerten. Schauen wir uns den erdnahen Satelliten in der oberen Ausdehnung an, der in einer Höhe von 500 km mit einer Geschwindigkeit von 8 km / s fliegt. In 0,1 Sekunden nach der Aufzeichnung des Signals erhalten wir ein „eindimensionales Teleskop“ mit einer Größe von 800 Metern, das theoretisch Satellitenteile im sichtbaren Bereich in einem Bruchteil eines Millimeters betrachten kann. Nicht schlecht für eine solche Entfernung.

Natürlich nimmt das reflektierte Signal in solchen Abständen um viele Größenordnungen ab. Der Überlagerungsempfang (kohärentes Mischen mit Referenzstrahlung) kompensiert diese Dämpfung jedoch weitgehend. Wie Sie wissen, ist der Ausgangsphotostrom des Empfängers in diesem Fall proportional zum Produkt der Amplituden der Referenzstrahlung und des eingehenden Signals. Wir werden den Anteil der Referenzstrahlung erhöhen und dadurch das gesamte Signal verstärken.

Sie können von der anderen Seite schauen. Das Spektrum des vom Fotodetektor aufgezeichneten Signals ist ein Satz von Doppler-Komponenten, von denen jede die Summe der Beiträge aller Punkte des Objekts mit derselben Radialgeschwindigkeit ist. Die eindimensionale Verteilung der reflektierenden Punkte auf einem Objekt bestimmt die Häufigkeitsverteilung der Spektrallinien. Das resultierende Spektrum ist im Wesentlichen ein eindimensionales "Bild" des Objekts entlang der "Doppler-Shift" -Koordinate. Zwei Punkte unseres Satelliten, die sich in einer Ebene senkrecht zur Sichtlinie in einem Abstand von 1 mm voneinander befinden, weisen eine Radialgeschwindigkeitsdifferenz in der Größenordnung von 0,01 bis 0,02 mm / s auf. (Das Verhältnis dieser Differenz zur Satellitengeschwindigkeit entspricht dem Verhältnis der Entfernung zwischen Punkten zur Entfernung zum Satelliten). Die Differenz der Dopplerfrequenzen dieser Punkte für eine sichtbare Wellenlänge von 0,5 Mikrometern beträgt (f = 2 V / λ) in der Größenordnung von 100 Hz.Das Spektrum (Doppler-Bild) des gesamten Mikrosatelliten, beispielsweise 10 cm groß, passt in den 10-kHz-Bereich. Es ist eine messbare Größe.

Sie können es von der dritten Seite sehen. Diese Technologie ist nichts weiter als eine Hologrammaufzeichnung, d.h. Interferenzmuster, das auftritt, wenn das Referenz- und das Signalfeld gemischt werden. Es enthält die Amplituden- und Phaseninformationen, die ausreichen, um das vollständige Bild des Objekts wiederherzustellen.

Wenn wir also den Satelliten mit einem Laser beleuchten, das reflektierte Signal registrieren und mit dem Referenzstrahl desselben Lasers mischen, erhalten wir einen Fotostrom auf dem Fotodetektor, dessen Zeitabhängigkeit die Struktur des Lichtfelds entlang der „eindimensionalen Apertur“ widerspiegelt, deren Länge, wie bereits gesagt, hergestellt werden kann groß genug.

Eine zweidimensionale Apertur ist natürlich viel besser und informativer. Ordnen wir gleichmäßig mehrere Fotodetektoren über die Bewegung des Satelliten an und schreiben so das reflektierte Feld über den Bereich vt * L, wobei L der Abstand zwischen den extremen Fotodetektoren ist, der im Prinzip unbegrenzt ist. Zum Beispiel die gleichen 800 Meter. So synthetisieren wir die Apertur des 800 * 800 Meter großen „zweidimensionalen Teleskops“. Die Auflösung entlang der Querkoordinate (L) hängt von der Anzahl der Fotodetektoren und dem Abstand zwischen ihnen ab, andererseits von der "Zeit" -Koordinate (vt) - von der Laseremissionsbandbreite und der Abtastfrequenz des Signals vom Fotodetektor.

Wir haben also ein aufgezeichnetes Lichtfeld über einen sehr großen Bereich und können alles damit machen. Zum Beispiel, um ein zweidimensionales Bild von sehr kleinen Objekten in sehr großer Entfernung ohne Teleskope zu erhalten. Oder Sie können die dreidimensionale Struktur eines Objekts wiederherstellen, indem Sie die Reichweite digital neu fokussieren.

Natürlich stimmt die reale dreidimensionale Konfiguration der reflektierenden Punkte auf dem Objekt nicht immer mit ihrer "Doppler" -Verteilung über Radialgeschwindigkeiten überein. Zufall ist, wenn diese Punkte in derselben Ebene liegen. Im allgemeinen Fall können jedoch viele nützliche Informationen aus dem "Doppler-Bild" extrahiert werden.

3. Was ist vorher passiert?

Die amerikanische DARPA hat vor einiger Zeit das SALTI- Programm finanziert, deren Kern die Implementierung einer solchen Technologie war. Es sollte Objekte auf dem Boden (z. B. Panzer) mit einer ultrahohen Auflösung von einem fliegenden Flugzeug aus lokalisieren. Einige ermutigende Daten wurden erhalten. Dieses Programm wurde jedoch 2007 entweder geschlossen oder klassifiziert, und seitdem wurde nichts mehr darüber gehört. Auch in Russland wurde etwas getan. Hier ist es möglich, das bei einer Wellenlänge von 10,6 Mikrometern erhaltene Bild zu sehen.

4. Schwierigkeiten bei der technischen Implementierung bei einer Wellenlänge von 1,5 Mikrometern.

Nach reifem Nachdenken beschloss ich, hier nichts zu schreiben. Zu viele Probleme.

5. Einige primäre Ergebnisse.

Bisher war es schwierig, die Details eines 6 x 3 mm flachen, diffus reflektierenden Metallobjekts aus einer Entfernung von 300 Metern zu „untersuchen“. Es war ein Stück einer Leiterplatte, hier ist das Foto:

Das Objekt drehte sich um eine Achse senkrecht zur Sichtlinie, die Registrierung des reflektierten Signals erfolgte ungefähr zum Zeitpunkt der maximalen Reflexion (Blendung). Der das Objekt beleuchtende Laserspot war etwa 2 cm groß. Es wurden nur 4 Fotodetektoren im Abstand von 0,5 Metern verwendet. Die Größe der synthetisierten Apertur wird auf 0,5 m pro 10 m geschätzt.
Nur für den Fall, dass die aufgezeichneten Signale selbst (links) und ihre Spektren (rechts) in relativen Einheiten vorliegen: Auf

dem vorherigen Foto des Objekts hat Photoshop nur die beleuchteten und reflektierenden Bereiche hervorgehoben, die für uns von Interesse sind sehen:

Bild, das durch eine zweidimensionale Fourier-Transformation von 4 Signalen rekonstruiert und zum Vergleich skaliert wurde:

Dieses Bild besteht tatsächlich nur aus 4 Linien (und ungefähr 300 Spalten), die vertikale Auflösung des Bildes beträgt ungefähr 0,5 mm, aber die dunkle Ecke und beide sind rund Löcher scheinen sichtbar zu sein. Die horizontale Auflösung beträgt 0,2 mm, so ist die Breite der leitenden Spuren auf der Platine, alle fünf Teile sind sichtbar. (Ein gewöhnliches Teleskop muss einen Durchmesser von zwei Metern haben, um sie im nahen Infrarot zu sehen.)

In Wahrheit ist die erhaltene Auflösung immer noch weit von der theoretischen Grenze entfernt, daher wäre es schön, an diese Technologie zu denken. Der Teufel steckt, wie Sie wissen, im Detail, aber es gibt viele Details.

Vielen Dank für Ihre Aufmerksamkeit.

Source: https://habr.com/ru/post/de383969/