"Quanten" hier und jetzt (Teil 3)
In früheren Artikeln habe ich kurz über die Prämissen in der Entwicklung der Quantenphysik und der Informatik gesprochen , die zur Entstehung von Quanteninformation und Quantencomputing als solchem geführt haben. Heute wollte ich auf diese Weise eine andere Richtung betrachten, die einen wesentlichen Beitrag geleistet hat: die Informationstheorie .Informationstheorie.
In den 40ern. Gleichzeitig mit der Entwicklung der Informatik fanden grundlegende Veränderungen im Verständnis des Kommunikationskonzepts statt. Im Jahr 1948 Claude Shannonveröffentlichte mehrere herausragende Werke, die den Grundstein für die moderne Theorie der Information und Kommunikation legten. Der wichtigste Schritt von Shannon war höchstwahrscheinlich, dass er eine mathematische Definition des Informationskonzepts einführte. Versuchen Sie also, basierend auf den einfachsten, philistischsten Überlegungen, über die folgende Frage nachzudenken: Wie würden Sie sich der mathematischen Definition des Konzepts der „Informationsquelle“ nähern? In der damaligen Welt gab es mehrere Lösungen für dieses Problem, aber Shannons Antwort war die fruchtbarste, um das Verständnis zu verbessern. Seine Verwendung führte zu einer Reihe bestimmter schwerwiegender Ergebnisse und zur Schaffung einer Theorie, die viele reale Kommunikationsprobleme angemessen angemessen widerspiegelt.Shannon war an zwei Schlüsselthemen interessiert, die in direktem Zusammenhang mit dem Informationsaustausch über den Kommunikationskanal stehen. Erstens, welche Ressourcen sind erforderlich, um Informationen über einen Kanal zu übertragen? Zweitens können Informationen so übertragen werden, dass sie im Kommunikationskanal vor Rauschen geschützt sind? Und er beantwortete beide Fragen und bewies zwei grundlegende Theoreme. Der erste ist der Codierungssatz für einen rauschfreien Kanal , der die Menge an physischen Ressourcen bestimmt, die zum Speichern der Ausgabe einer Informationsquelle erforderlich sind. Der zweite ist ein Rauschcodierungssatz.- zeigt die Informationsmenge an, die bei Vorhandensein von Rauschen zuverlässig über den Kanal übertragen werden kann. Shannon hat gezeigt, dass Fehlerkorrekturcodes möglich sind, um eine zuverlässige Übertragung bei Vorhandensein von Rauschen zu erreichen. Shannons Theorem für einen Kanal mit Rauschen legt eine Obergrenze für den Schutz von Informationen fest, die durch solche Codes bereitgestellt werden. Leider gibt der Satz keine explizite Form von Codes an, die dazu beitragen, diese Grenze in der Praxis zu erreichen. Es gibt jedoch eine komplizierte Theorie, mit der Sie guten Code entwickeln können, der Fehler korrigiert. Solche Codes werden beispielsweise in Computermodems und Satellitenkommunikationssystemen häufig verwendet.Quanteninformationstheorie.
Die Quantentheorie der Information entwickelte sich ungefähr auf die gleiche Weise. 1995 bewies Ben Schumacher ein Analogon zu Shannons Theorem über die Codierung ohne Rauschen und definierte dabei ein Quantenbit (Qubit) als reale physikalische Ressource. Es ist jedoch anzumerken, dass es immer noch kein Analogon zu Shannons Codierungssatz für einen Kanal mit Rauschen gibt, wie er auf die Quanteninformatik angewendet wird. Trotzdem wurde eine Theorie zur Korrektur von Quantenfehlern entwickelt, die es Quantencomputern ermöglicht, Berechnungen in Gegenwart von Rauschen effizient durchzuführen und Informationen zuverlässig zu übertragen.Die klassischen Ideen der Fehlerkorrektur erwiesen sich als sehr wichtig und nützlich für die Entwicklung und das Verständnis von Codes zur Korrektur von Quantencodes. Im Jahr 1996 arbeitete unabhängig Robert Culderbank mit Peter Shore undAndrew Steen entdeckte eine wichtige Klasse von Quantencodes, die jetzt als CSS-Codes bezeichnet werden und auf den Anfangsbuchstaben ihrer Nachnamen basieren. Später wurden diese Codes als symplektische oder stabilisierende Codes kategorisiert. Diese Entdeckungen stützten sich stark auf die Ideen der klassischen Theorie der linearen Codierung, die wesentlich zum schnellen Verständnis der Codes zur Korrektur von Quantenfehlern und ihrer weiteren Verwendung auf dem Gebiet des Quantencomputers und der Quanteninformation beitrugen.Diese Theorie wurde mit dem Ziel entwickelt, Quantenzustände vor Rauschen zu schützen, aber was ist mit der Übertragung klassischer Informationen über einen Quantenkanal? Ist es überhaupt effektiv und wenn ja, wie viel? Und hier warteten einige Überraschungen. Im Jahr 1992 Charles Bennet und Steve WisnerSie erklärten der Welt, wie man zwei klassische Informationsbits überträgt, indem man nur ein Qubit überträgt. Dies wurde als superdichte Codierung bezeichnet.Noch mehr Fragen und dementsprechend interessanter sind die Ergebnisse im Bereich des verteilten Quantencomputers. Stellen Sie sich vor, Sie haben zwei Computer mit einem Netzwerk verbunden, in dem eine Aufgabe gelöst ist. Wie viele Netzwerkübertragungen werden benötigt, um das Problem zu lösen? Die Antwort auf diese Frage ist nicht so wichtig, etwas anderes ist wichtig. Vor nicht allzu langer Zeit wurde gezeigt, dass für ein solches Quantensystem die Lösung des Problems exponentiell weniger Zeit in Anspruch nimmt als für klassische Netzwerkcomputer. Dies ist definitiv ein sehr bedeutendes Ergebnis, aber es gibt einen Nachteil - leider sind diese Aufgaben unter realen Bedingungen nicht von besonderem Interesse.Theorie der Netzwerkquanteninformation.
Die klassische Informationstheorie beginnt mit der Untersuchung der Eigenschaften eines einzelnen Kommunikationskanals, während wir uns in der Praxis häufig mit einem Netzwerk aus vielen Kanälen befassen und nicht mit einem. Die Eigenschaften solcher Netzwerke werden durch die Netzwerktheorie der Information untersucht, die sich zu einer umfassenden und komplexen Wissenschaft entwickelt hat.Die Netzwerkquantentheorie der Information steckt dagegen erst in den Kinderschuhen. Bisher wissen wir nur sehr wenig über die Übertragungsmöglichkeiten in Quantennetzwerken, ganz zu schweigen von allem anderen. In den letzten Jahren wurde eine große Anzahl von Ergebnissen und Entwicklungen erzielt, einige Quantennetzwerke wurden sogar erstellt, aber eine einheitliche Netzwerktheorie für Quantenkanäle existiert noch nicht. Und auch hier beruht alles auf Eigenschaften, die der Intuition widersprechen und die seltsame Natur der Quanteninformation veranschaulichen.Fazit
Wir können also folgendes Ergebnis zusammenfassen: In der bestehenden Quanteninformationstheorie ist überhaupt nicht alles glatt und es gibt noch viel zu erarbeiten. Die Schlüsselfrage bleibt der Beweis eines Theorems, das Shannons Codierungssatz für einen Kanal mit Rauschen ähnelt. Darüber hinaus muss nach praktisch wichtigen Problemen gesucht werden, bei denen verteiltes Quantencomputing gegenüber verteilten klassischen Problemen einen erheblichen Vorteil hat. Nun, und wie gesagt, es ist notwendig, eine einheitliche Netzwerkquantentheorie der Information zu schaffen, da wir immer noch hoffen, eine Art mehr oder weniger globales Quantennetzwerk zu schaffen. All dies sind die wichtigsten Forschungsbereiche in diesem Bereich. Source: https://habr.com/ru/post/de386007/
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