Physikalische Gesetze in Zahlen - kleine Mengen

Viele kennen die Tatsache, dass der Einfluss bestimmter physikalischer Gesetze auf unsere Welt, die sich an der Kreuzung der Mikrowelt der Elementarteilchen und des Makrokosmos von Sternen und Galaxien befindet, sehr gering sein kann, aber nicht jeder weiß, wie viel. Hier habe ich einige Beispiele zusammengestellt, die zeigen, wie wenig Einfluss sie auf uns haben können.

Klassische Mechanik

Das bekannteste Beispiel hier ist das Gesetz der universellen Gravitation. Wir spüren die Anziehungskraft auf die Erde nur, weil sie ein enormes Gewicht hat. Und mit welcher Kraft ziehen sich zwei Menschen an? Nehmen wir zum Beispiel zwei Personen mit einer Masse von 70 kg und dem Abstand zwischen ihnen - für einen Meter ergibt sich eine Kraft von 33,3 Mikrogramm oder genauer - 3,33 × 10 ^-8 Kilogramm-Kräfte (kgf). Der geringe Wert dieser Kraft war der Grund für die (nach physikalischen Maßstäben) sehr ungenaue Messung der Gravitationskonstante G:



Sie können immer noch die „erste kosmische Geschwindigkeit“ für den menschlichen Körper berechnen. Wenn Sie 30 cm für den „Radius“ nehmen, beträgt die Geschwindigkeit 0,125 mm / s, und für die zweite kosmische Geschwindigkeit - 0,176 mm / s können diese Geschwindigkeiten immer noch im Raum gemessen werden - aber in Wirklichkeit der Einfluss der Erde und anderer schwerer Körper in Ihrer Nähe. sowie der Druck von Licht und Sonnenwind droht das ganze Experiment zu ruinieren.

Erinnern Sie sich an das Sprichwort: "Gib mir einen Drehpunkt, und ich werde die Erde drehen"? Wir werden versuchen zu berechnen, was dafür erforderlich ist:

Auch wenn wir die Auswirkungen des Gyroskops aus der Erdrotation (die es nicht erlaubt, es aus der aktuellen Drehrichtung zu „schieben“) nicht berücksichtigen, hat eine Kugel mit einer Masse von 5,97 × 10 ²⁴ kg und einem Radius von 6371 km einen Drehimpuls bei 9,69 × 10 ³⁷kg × m² unter Berücksichtigung des dimensionslosen Koeffizienten, der für die Kugel 0,4 und für die Erde 0,335 beträgt (ungleichmäßige Dichte wirkt sich aus, aber sie wächst nicht linear - zumindest gibt es einen „Sprung“ in der Dichte und andere „Zickzacke“, die komplizieren die Berechnungen), das Ergebnis ist ein Wert von 8,12 × 10 ³⁷ kg × m².

Die Leistung, die eine Person über einen langen Zeitraum entwickelt hat, beträgt nach ungefähren Schätzungen 100 Watt (unter Berücksichtigung des Wirkungsgrads von 20-30%). Wenn wir die Lebenserwartung einer Person von 80 Jahren und eine Wachzeit von 16 Stunden annehmen, erhalten wir eine insgesamt freigesetzte Energie von 1.683 × 10 ¹¹ J. Die endgültige Winkelgeschwindigkeit aus solchen Arbeiten beträgt: 2,04 × 10 ^-17rad / s und ermöglicht es Ihnen, die Erde für die Zeit "nur" in 248 Millionen Jahren "nur" zu drehen (um 180 Grad zu drehen). Nun, Ihre entfernten Nachkommen werden Ihre „Sisyphean Labour“ zu schätzen wissen.

Auswirkungen der Relativitätstheorie

Wenn wir in die Erdumlaufbahn gehen (zum Beispiel die ISS - 7,66 km / s, im Moment gibt es eigentlich nichts mehr zu nehmen), erhalten wir aufgrund der entwickelten Geschwindigkeit von 3,26 × 10 ^-10 % eine Zeitdilatation , die Eine Flugzeit von einem Jahr führt zu einer Verzögerung von 0,0103 Sekunden.

Dies ist jedoch nur einer von mehreren Effekten, der andere - die „Beschleunigung“ der Zeit beim Verlassen des „Gravitationsbrunnens“ der Erde (der Effekt der Gravitationszeitdilatation) verliert etwas an Stärke. Der Gesamtwert dieses Effekts beträgt 0,0219 Sekunden pro Jahr, und die Summe der letzten beiden sieht folgendermaßen aus:



Eine Person kann diese Effekte nicht bemerken, aber das Navigieren und Messen der Zeit mit einer Atomuhr ist bereits ein großes Problem, da ihre interne Genauigkeit um Größenordnungen höher sein kann als diese Effekte. Diese Korrekturen werden bereits in GPS- und Glonas-Satellitennavigationssystemen verwendet und befinden sich derzeit ebenfalls im Aufbau .

Laut dem COBE-Teleskop beträgt unsere Geschwindigkeit relativ zum CMB 627 ± 22 km / s. Dies ergibt eine Zeitdilatation von 2,18 × 10 ^-7 % oder 0,069 Sekunden pro Jahr von diesem Effekt, was nicht so viel ist, aber während der Existenz der Erde (4,5672 ± 0,0006 Milliarden Jahre) hätte dies die Uhr um etwa 3650 „wegnehmen“ müssen Jahre alt.

Dies führt zu einem weiteren interessanten Effekt - wie ich schriebDa unsere Bewegung im Weltraum ziemlich kompliziert ist, nehmen wir eine ihrer Komponenten - die Rotation der Erde um die Sonne, ihre Geschwindigkeit ist nahezu konstant und ihre Richtung ändert sich ständig, und zweimal im Jahr hat sie direkt entgegengesetzte Richtungen.

Berechnen wir den Effekt dieser Bewegungskomponente: Für die Erde beträgt die Umlaufgeschwindigkeit ungefähr 29,78 km / s², was dazu führt, dass die Geschwindigkeit unserer Bewegung relativ zum CMB im Bereich von 600 bis 650 km / s (ungefähr) variiert. Der Unterschied zwischen diesen Geschwindigkeiten führt dazu, dass die Zeit mit einem Intervall von sechs Monaten entweder beschleunigt oder verlangsamt wird, obwohl diese Unterschiede noch mikroskopischer sind - insgesamt 3,21 × 10 ^-8 %.



Wie Albert Einstein bewiesen hat - alles auf dieser Welt ist relativ).

Die Lichtgeschwindigkeit - astronomisch gesehen eher langsam - dauert es etwa 100.000 Jahre, um den Lichtstrahl der Milchstraße zu überqueren, wodurch Astronomen direkt "in die Vergangenheit schauen" können. Aber in unserer irdischen Realität von Merck ist es riesig - für die Signalübertragung zwischen einzelnen Transistoren in modernen Prozessoren sind etwa 10 mal ^-16 erforderlichSekunden. Es dauert jedoch 33 Millisekunden, bis das Licht von einem Punkt der Erde zum anderen gelangt und sich entlang der Oberfläche bewegt (z. B. über transatlantische Glasfaserkommunikationsleitungen). In Wirklichkeit beträgt diese Zahl etwa 50, da diese Kabel nicht „direkt“ verlegt werden. und moderne optische Kabel bestehen aus Glas, in dem sich Licht viel langsamer als Vakuum ausbreitet. Für die Kommunikation über geostationäre Satelliten wird dieser Wert jedoch bereits von einer Person wahrgenommen - ohne Verzögerungen bei der Ausrüstung selbst sind es 239 Millisekunden. Die Menschen bewegten sich im Moment nicht weiter als 1,3 Lichtsekunden von der Erde entfernt (niedrige Umlaufbahn des Mondes).

Quanteneffekte

Lichtdruck - für Sonnenlicht in der Erdumlaufbahn (1368 Watt / Meter & sup2) beträgt er 9,08 × 10 ^-6Pa Der normale atmosphärische Druck auf der Erde beträgt zum Vergleich 101 325 Pa. Wenn Sie daher eine Weltraumyacht mit einem Sonnensegel bauen, versuchen Sie, das Gewicht des Segels so weit wie möglich zu reduzieren, da Sie sonst das Risiko eingehen, nicht darauf zu gelangen. Die Größe dieser Ordnung ist der Druck der „Atmosphäre“ auf dem Mond, es variiert von 10 ^-7 Pa während des Tages, bis 10 ^-10 Pa in der Nacht.

Und vielleicht ist der Casimir-Effekt (Druck, der durch Quantenschwankungen des Vakuums erzeugt wird) der „Gewinner“ unter den physikalischen Effekten in der Bedeutungslosigkeit der erzeugten Kräfte. Seine Größe in der Skala, mit der sich eine Person befasst, kann nur mit dem Einfluss der kosmologischen Konstante verglichen werden. Dies liegt daran, dass sein Wert vom vierten Grad des Abstands zwischen den Platten abhängt:



Sein Wert für zwei Spiegel 10 × 10 cm in einem Abstand von 10 cm zwischen ihnen beträgt 8,169 × 10 ^–16 Nanogramm (oder 8,169 × 10 ^–28 kgf). Auf den Skalen einzelner Atome wird der dadurch erzeugte Druck jedoch mit dem atmosphärischen Druck vergleichbar.

Kernphysik

Die Halbwertszeit - die Zeit, in der eine halbe Substanz zerfällt und sich in eine andere Substanz (oder in ein anderes Isotop derselben) „verwandelt“ - variiert enorm. Für verschiedene Isotope variiert sie von Nanosekunden (die Zeit, in der sich sogar Licht einen Bruchteil eines Meters bewegt) bis zu Milliarden von Jahren. Dies führt zu der Tatsache, dass der Zerfall solcher Partikel nicht einmal auf Beschleunigern wie LHCs nachgewiesen werden kann und die Entdeckung eines Partikels aus der Statistik der Registrierung von "Fragmenten" bekannt ist, die aus diesem bestimmten Partikel hätten gebildet werden sollen.

Für Partikel mit einem Durchschnittswert kann Tritium verwendet werden, das in verschiedenen Schlüsselketten / Uhren verwendet wird:



Es wird aufgrund der Reaktion unter Bildung von Beta-Partikeln verwendet, die bei einem versiegelten Gehäuse nicht gefährlich sind, und einer Halbwertszeit von 12,32 Jahren, was bedeutet, dass dies geschieht Die Leuchtkraft dieser Quelle wird im Laufe der Zeit zweimal abnehmen, während sich ein Kilogramm Tritium und die daraus resultierenden Zersetzungsprodukte aufgrund dieser Reaktion um 6,6 Nanogramm „besser anfühlen“.

Wenn wir stabilere Isotope wie Thorium-232 nehmen, liegt die Halbwertszeit nahe an der Zeit der Existenz des Universums. Wenn Sie also seinem Zerfall folgen möchten, sollten Sie sich mit Popcorn- Geduld eindecken. Um die Tatsache seines Zerfalls zu beheben, sind solche Zeiträume jedoch nicht erforderlich - 1 kg dieses Isotops enthält 2,6 × 10 ²⁴Partikel und 5,8 Millionen Zerfälle von Partikeln pro Sekunde treten darin auf (im Laufe der Zeit nimmt diese Zahl natürlich ab).

Neutrinos sind Teilchen, die in der ersten Hälfte des 20. Jahrhunderts erhebliche Probleme für die Kernphysiker verursachten, und ein wackeliges Vertrauen in das Gesetz der Energieerhaltung, das diese Teilchen mit sich selbst "wegtrugen". Wenn eine meterlange Wasserschicht die Anzahl der durch sie hindurchtretenden Gammastrahlen um das 47-fache verringert, stoppt dieselbe Wasserschicht von einem Neutrino etwa 10 bis ¹⁶ % der Partikel. Die schlechte Wechselwirkung von Neutrinos mit Materie war der Grund dafür, dass sie ihre Existenz erst 1956 zuverlässig aufzeichnen und 2013 das Vorhandensein ihrer Masse feststellen konnten, für die die Entdecker dieser Tatsache in diesem Jahr den Nobelpreis erhielten.

PS Die Liste gibt nicht vor, vollständig zu sein, und enthält nur das, was Ihrem bescheidenen Diener eingefallen ist. Wenn jemand Ideen zur Ergänzung hat, werde ich gerne zuhören, den Artikel berechnen und ergänzen.

Source: https://habr.com/ru/post/de386719/