Ein geschlossenes Universum - wie es sich herausstellt, wie man es einfacher erklärt und warum es unmöglich ist, daraus herauszukommen

Einführung

Es wurden viele populäre Artikel über Kosmologie geschrieben, in denen sie über dunkle Materie, die frühen Stadien des Universums usw. schreiben. Viele Menschen verstehen jedoch überhaupt nicht, was ein geschlossenes Universum wie das unsere ist und warum es grundsätzlich unmöglich ist, daraus herauszukommen. Dies erfordert ein gewisses Minimum an Wissen aus der allgemeinen Relativitätstheorie. Dieser Artikel wurde geschrieben, um Interessierten diese Dinge zu erklären, ohne auf den Apparat der allgemeinen Relativitätstheorie zurückzugreifen (wenn möglich). Trotzdem werden gute Kenntnisse des Schulkurses in Physik und ein gewisses Minimum aus der speziellen Relativitätstheorie (STR) vorausgesetzt. Wir werden beginnen, das Thema unter dem Gesichtspunkt der Newtonschen Theorie der universellen Gravitation zu betrachten.

1. Wie eine geschlossene Welt entsteht.

Stellen Sie sich eine homogene Kugel aus Materie vor, deren Teilchen nur nach dem Gesetz der universellen Gravitation interagieren. Solche Materie wird auch als pulverisiert bezeichnet. Natürlich kann ein solcher Ball aufgrund von Gravitationskräften nicht ruhen.Angenommen, die Materie dehnt sich im Anfangsstadium gleichmäßig und schnell in alle Richtungen aus . Hier ist der Radiusvektor eines Materieteilchens in der Kugel, ist die Geschwindigkeit dieses Teilchens zum Zeitpunkt t, ist die Funktion der Zeit, die aus den Gleichungen der Mechanik bestimmt werden muss. Es ist leicht zu erkennen, dass eine solche Geschwindigkeitsverteilung tatsächlich eine Lösung ist. Die gesamte Teilchenmasse der Kugel sei M und der Außenradius sei R (t). Da ein Teilchen nur von Materie angezogen wird, die näher am Zentrum der Kugel liegt (die Anziehungskraft der äußeren Kugel im Inneren ist Null - dies ist eine aus dem Schulkurs bekannte Aufgabe), entspricht die Beschleunigung der universellen Gravitation an einem Punkt der Gravitationskonstante. Die kinematische Beschleunigung eines Teilchens beträgt
.
Von hier aus schrumpft es und verschwindet aus den Gleichungen. Ein Punkt über einer Funktion bedeutet Zeitdifferenzierung. Für R (t) haben wir die Gleichung . Wir erhalten ein gemeinsames System gewöhnlicher Differentialgleichungen, eine solche Geschwindigkeitsverteilung ist wirklich eine Lösung. Es besteht keine Notwendigkeit, nach einer Lösung für das resultierende Gleichungssystem zu suchen, es ist nur wichtig, dass es existiert. Es ist leicht zu erkennen, dass in diesem Fall der Ball die ganze Zeit homogen bleibt. Alle Materieteilchen bewegen sich mit einer Geschwindigkeit voneinander weg, die proportional zum Abstand zwischen ihnen ist (das Hubble-Gesetz der Rezession von Galaxien ist die Hubble-Konstante).
, , - . . . M , – , M. . .

. Ist die Lichtgeschwindigkeit. Da die volle Energie des Balls erhalten bleibt, gilt dies zu jedem Zeitpunkt. Dies zeigt, dass bei einer konstanten Dichte eine Zunahme dazu führt, dass der Ausdruck in Klammern Null wird oder sogar negativ wird. Was bedeutet es für einen ruhenden Körper (dh den Schwerpunkt), die Masse auf Null zu stellen? Ein solcher Körper hört auf, beobachtbar zu sein. Es interagiert nicht gravitativ, bei Kollisionen ist es unmöglich zu erkennen. Der Ball fällt aus unserer Welt. Der Zusammenbruch in ein Schwarzes Loch hat nichts mit diesem Phänomen zu tun - ein Schwarzes Loch hat notwendigerweise eine von außen beobachtbare Masse.
Eine genaue Berechnung unter Verwendung der allgemeinen Relativitätstheorie zeigt eine andere interessante Sache. Wenn die Menge an Materie in der Kugel zunimmt, d. H. M.Der Umfang des Balls wächst zuerst und beginnt dann zu fallen. Die Schwerkraft verändert die Geometrie des Raums, wodurch die Größe des Balls zusammen mit seiner Masse verschwindet - für einen externen Beobachter.

2. Was bedeutet die Isolation der Welt?

Die daraus resultierende geschlossene Welt ist unmöglich zu verlassen. Nehmen wir in der Tat an, dass etwas mit einer Massenenergie ungleich Null aus dem Ball in die Außenwelt gelangt ist. Für den externen Beobachter bedeutet dies das Erscheinen von Massenenergie aus dem Nichts - für ihn ist die Masse der geschlossenen Welt Null, und diese Welt selbst ist nicht beobachtbar. Es ist auch unmöglich, von außen in diese geschlossene Welt zu gelangen - man muss in den Hals einer Größe von Null kriechen. Tatsächlich wird es unmöglich sein, diesen Hals von Null zu finden. Für eine zweidimensionale Welt sieht die Situation so aus.

Für ein zweidimensionales Objekt ungleich Null ist es unmöglich, von einer Ebene zu einer Kugel zu gelangen. Es wird nicht funktionieren, durch den Hals zu kriechen - den Berührungspunkt einer Kugel mit einer Ebene.

Fazit

Hier wurden die Details zur inneren Struktur der geschlossenen Welt nicht angesprochen, da aus der allgemeinen Relativitätstheorie (GR) viel mit einbezogen werden müsste. Es müsste erklärt werden, wie die Geometrie in GR bestimmt wird, wodurch sich die geschlossene Welt als dreidimensionale Kugel herausstellt - die Oberfläche einer vierdimensionalen Kugel. Alle Punkte einer solchen Kugel sind absolut gleich, alle Beobachter an diesen Punkten sehen das gleiche Bild. Dies ist der einfachste Fall in der Kosmologie - in Wirklichkeit ist unser Universum nicht so symmetrisch und im Anfangs- oder Endstadium überhaupt nicht symmetrisch.
Der Leser mag fragen, wie eine große Menge Materie in Form einer solchen einheitlichen Kugel aus der materiellen Welt verschwinden kann. Diese Materie verwandelt sich tatsächlich in Energie, die in der Außenwelt verbleibt. Tatsächlich haben wir, die wir in einer geschlossenen Welt leben, keine entscheidenden Argumente dafür, dass es neben unserer Welt, die eine endliche Menge an Materie enthält, einige andere Welten gibt. Eine geschlossene Welt hat eine begrenzte Lebensdauer - vom Beginn der Expansion über den Urknall bis zur Komprimierung bis zu einem gewissen Punkt. Wird danach noch etwas übrig sein, kann man nur aus philosophischen Überlegungen spekulieren.

Source: https://habr.com/ru/post/de388825/