Wissenschaftler haben neue Wege erfunden, um Pizza zu schneiden

Mathematiker der Universität Liverpool haben in ihrer neuen Arbeit mehrere bisher unbekannte Methoden veröffentlicht, um die Festplatte in gleiche Teile zu unterteilen. Diese Arbeit gehört zum Bereich der Geometrie und untersucht das sogenannte Parkettböden - Fliesen des Flugzeugs mit Polygonen ohne Lücken und Überlappungen. Die Wissenschaftler waren inspiriert, Wege zu finden, um Pizza zu schneiden, ein Verfahren, das den meisten von uns vertraut ist.

Wenn Sie die Ebene mit geometrischen Figuren (Kacheln) kippen, können Sie verschiedene Probleme festlegen und lösen. Eine der interessantesten Aufgaben ist die Verwendung von monoedrischen Fliesen. In diesem Fall haben alle Kacheln die gleiche Form oder sind kongruent. Dies bedeutet, dass zwei beliebige Kacheln mit Hilfe von Bewegungen, Drehungen oder Spiegelreflexionen kombiniert werden können.

Der Satz von Kachelformen, der zum Ersetzen der Ebene verwendet wird, wird als Protokacheln bezeichnet. Interessanterweise gibt es keine mathematische Methode, mit der Sie im Voraus feststellen können, ob es möglich ist, eine Ebene mit Hilfe bestimmter Protoplatten zu ersetzen. Beispielsweise ist bekannt, dass von den folgenden 24 Heptamonds (Zahlen, die aus sieben gleichseitigen Dreiecken bestehen) nur eine für das Kacheln von monoedrischen Ebenen ungeeignet ist. Aber welches?



In diesem Fall - V-förmig. Der Beweis dafür ist jedoch eine eher nicht triviale Aufgabe.

Liverpooler Mathematiker beschränkten sich jedoch anstelle einer ganzen Ebene auf eine Scheibe und begannen, nach monohedralen Protokacheln zu suchen, die für die Scheibenteilung geeignet waren. Eine Version solcher Protoplatten ist allen bekannt. Bei der Standardmethode zum Schneiden von Pizza wird diese in gleiche Segmente mit dreieckiger Form unterteilt, deren Eckpunkte in der Mitte der Scheibe zusammenlaufen. Wissenschaftler beschlossen, die Frage zu beantworten: Gibt es solche Unterteilungen der Scheibe in gleiche Zahlen, bei denen nicht alle diese Figuren die Mitte der Scheibe berühren?

Das heißt, ist es möglich, Pizza in gleiche Teile zu schneiden, um sowohl denen zu gefallen, die mehr Belag mögen, als auch denen, die mehr Krusten mögen? Es stellte sich heraus, dass es möglich ist. Darüber hinaus ist eine Version eines solchen Schnitts seit langem bekannt und befindet sich auf dem Logo der Gemeinde der University of Pennsylvania , die mathematische Seminare für Studenten organisiert:



Abgebildete Scheiben können in zwei Hälften geteilt werden, und alle Teile sind kongruent, wobei nur die Hälfte davon die Mitte berührt.

Mathematiker entwickelten diese Idee und schlugen ihre eigenen Methoden vor, um eine Scheibe in eine nahezu unendliche Anzahl gleicher Teile zu unterteilen.







Wie es in der Mathematik häufig der Fall ist, sind die Möglichkeiten, die Ideen der Arbeit in der Praxis anzuwenden, nicht ganz offensichtlich - es sei denn, die Verwendung einer nicht standardmäßigen Pizza zum Schneiden von Pizza als Wettbewerbsvorteil. Andererseits ist es aber auch unmöglich vorherzusagen, wie sich eine mathematische Entdeckung in Zukunft als nützlich erweisen wird.

Source: https://habr.com/ru/post/de389011/