🕴🏻 👄 🤠 Wie viele Dezimalstellen von pi verwendet die NASA 🔪 👧🏽 🚂

Diese Woche haben wir von einem unserer Facebook-Abonnenten eine Frage erhalten, wie viele Dezimalstellen der mathematischen Konstante pi ( π ) der NASA-Wissenschaftler und Ingenieure für ihre Berechnungen verwenden.

JPL 3,14 ? , :
3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445
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Wir haben diese Frage an den Leiter und Chefingenieur der Dawn-Mission, Marc Rayman, gerichtet. Hier ist was er sagte.

„Danke für deine Frage! Dies ist nicht das erste Mal, dass sie ihn gefragt haben. Tatsächlich wurde eine solche Frage vor vielen Jahren von einem Sechstklässler gestellt, einem Liebhaber der Wissenschaft und Astronautik, der später das Glück hatte, einen Abschluss in Physik zu machen und an der Erforschung des Weltraums zu arbeiten. Er heißt Mark Reiman.

Zunächst werde ich direkt antworten. Im Jet Propulsion Laboratory (JPL) verwenden wir für die höchste Genauigkeit der Berechnungen in der interplanetaren Navigation den Wert 3.141592653589793, dh 15 Dezimalstellen. Mal sehen, warum es keine Dezimalstellen mehr gibt. Ich denke, dass es im Allgemeinen keine physikalisch realistischen Berechnungen gibt, für die Wissenschaftler mehr Dezimalstellen als hier angeben mussten. Betrachten wir solche Beispiele.

1. Das am weitesten von der Erde entfernte Raumschiff Voyager 1 befindet sich in einer Entfernung von etwa 20 Milliarden km . Stellen Sie sich einen Kreis mit einem Radius dieser Größe vor, dh einem Durchmesser von 40 Milliarden km, für den wir die Länge mit der Formel 2 π R berechnen möchten . Es ergibt sich etwas mehr als 125 Milliarden km. Wir müssen uns nicht auf welche konzentrierenDer genaue Umfang (Sie können sich selbst multiplizieren, wenn Sie möchten) interessiert uns für den Messfehler aufgrund der Rundung auf 15 Zeichen. Es stellt sich also heraus, dass die Länge mit einer Rundungskonstante auf 15 Zeichen mit einem Fehler von weniger als 4 Zentimetern berechnet wird. Denk darüber nach. Wir haben eine Länge von 125 Milliarden km und der Fehler ist geringer als Ihr kleiner Finger.

2. Wir können das Problem am Beispiel der Erde untersuchen. Der Durchmesser am Äquator beträgt 12.756 km. Der Umfang des Äquators beträgt 40 075 km. Sie müssen diese Distanz überwinden, wenn Sie eine Weltreise unternehmen möchten (ohne Berge, Täler und Hindernisse wie Gebäude, Parkplätze, Meereswellen usw.). Wie falsch ist Ihr Kilometerzähler bei Verwendung eines gerundeten Pi-Werts? Er wird einen Fehler bezüglich der Größe des Moleküls machen. Natürlich gibt es verschiedene Arten von Molekülen, die sich in der Größe unterscheiden, aber Sie haben die Idee. Die Größe des Fehlers ist ungefähr 10.000 weniger als die Dicke des Haares.

3. Nehmen wir das größtmögliche Objekt: das sichtbare Universum. Sein Radius beträgt ungefähr 46 Milliarden Lichtjahre. Und jetzt lautet die Frage: Wie viele Dezimalstellen pi müssen verwendet werden, um den Umfang des Universums mit einem Fehler von nicht mehr als dem Durchmesser eines Wasserstoffatoms (des kleinsten Atoms) zu berechnen? Antwort: Sie benötigen 39 oder 40 Dezimalstellen. Wenn Sie darüber nachdenken, wie groß das Universum ist - wirklich mehr als wir überhaupt verstehen können - und was für ein winziges Wasserstoffatom es ist, werden Sie feststellen, dass für wirklich genaue Berechnungen nicht viele Dezimalstellen von pi erforderlich sind. "

Mark Reimans Artikel sind im Dawn Journal zu finden , wo er monatlich über die Mission des Dawn-Forschungsapparats spricht, der jetzt den Zwergplaneten Ceres erforscht.

Hinweis. Der Welt-Pi-Tag wurde am 14. März (3.14) gefeiert, kann aber am 22. Juli zum zweiten Mal vermerkt werden, da 22/7 noch näher am realen Pi-Wert liegt als 3.14.

Anmerkung 2 . Die irrationale Zahl pi ist ein Beispiel für eine Quelle von Zufallszahlen. Die Zufälligkeit von Dezimalstellen wird durch alle statistischen und kryptografischen Tests bestätigt. Am letzten Tag, Pi, startete Stephen Wolfram die Website Find Your Pi Day , auf der genau angegeben ist, wo die Nummer pi an Ihrem Geburtstag (oder einer anderen Nummer) vorkommt.

Wie viele Dezimalstellen von pi verwendet die NASA

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