Der größte mathematische Beweis der Welt wiegt 200 TB

Pythagoreisches Boolesches Problem durch Stampede-Supercomputer gelöst Stampede-


Supercomputer von der University of Texas - Austin Ein

Team von Wissenschaftlern gab bekannt, dass sie das mathematische Problem der pythagoreischen Booleschen Tripel gelöst haben . Die Lösung wurde unter Verwendung des Supercomputers der Stampede University of Texas-Austin erhalten. Aber sein Volumen beträgt 200 TB. Dies ist so viel, wie die digitalisierten Materialien der Library of Congress besetzt hätten. In einem komprimierten Zustand benötigt der Proof 68 GB. Es dauert ungefähr 30.000 Stunden Maschinenzeit, um das Array der empfangenen Daten zu erweitern und die Lösung zu überprüfen. Wenn wir über die Überprüfung der Lösung durch eine Person sprechen, dies jedoch einfach unmöglich ist, gibt es nicht genug Leben für eine Person, um solche Arbeiten ohne die Hilfe eines Computers auszuführen.

Dies ist nicht die erste derartige Entscheidung - heutzutage werden mathematische Probleme (insbesondere in der Kombinatorik) häufig mit Hilfe leistungsfähiger Computersysteme gelöst, da eine Person solche Arbeiten einfach nicht ausführen kann. Alles wäre in Ordnung, aber eine Person kann die Richtigkeit der Entscheidung nicht überprüfen, zu viel Arbeit. Der vorherige Datensatz für das Volumen der Lösung gehörte zu 13 GB Beweismitteln, die 2014 veröffentlicht wurden. 200 TB sind ein ungewöhnlicher Fall.

Das Problem der booleschen pythagoreischen Tripel beschäftigte die Mathematiker viele Jahre lang. 1980 bot Ronald Graham sogar eine Geldprämie (bis zu 100 US-Dollar) für die Lösung dieser wichtigen Aufgabe an. Und erst jetzt erhielt das Spezialistenteam, das hinter der Entscheidung steht, diese Mittel. Und die Aussage des Problems ist wie folgt. Ist es möglich, jede positive ganze Zahl in Rot oder Blau zu färben, so dass ein Dreifach der natürlichen Zahlen a, b und c, die den Satz von Pythagoras erfüllen, a ² + b ² = c ² , nicht in derselben Farbe gemalt wird? Nehmen Sie zum Beispiel das pythagoreische Tripel 3.4 und 5. Wenn 3 und 5 blau gefärbt sind, muss die Zahl 4 rot sein.



In einem Artikel veröffentlicht am 3. MaiWissenschaftler beweisen, dass bis zur Zahl 7824 alle pythagoreischen Tripel die Bedingung des Problems erfüllen können. Ab der Nummer 7825 ist dies nicht mehr möglich. Es gibt 10 ²³⁰⁰ Möglichkeiten, Tripel in verschiedenen Farben bis zur Nummer 7825 zu färben. Um zu dieser Entscheidung zu gelangen, benötigten die Wissenschaftler 2 Tage Maschinenzeit, wobei 800 Prozessoren des Stampede-Systems arbeiteten. Danach wurde die Entscheidung mit einem anderen Computerprogramm bestätigt.

Das pythagoreische Dreifachproblem ist eines von vielen, die mit der Ramsey-Theorie zusammenhängen. Dies ist ein Zweig der Mathematik, der die Bedingungen untersucht, unter denen eine bestimmte Reihenfolge in willkürlich geformten mathematischen Objekten auftreten muss. Die Aufgaben in der Ramsey-Theorie klingen normalerweise in Form der Frage, wie viele Elemente sich in einem bestimmten Objekt befinden müssen, um sicherzustellen, dass eine bestimmte Bedingung erfüllt ist oder eine bestimmte Struktur existiert.

Trotz der Tatsache, dass der Computer das Problem gelöst hat, gab er keine Antwort auf die Frage, warum die Zahl 7825 so bedeutend ist oder warum das Färben von Tripeln in einer anderen Farbe im Allgemeinen möglich ist. Und das ist das ewige Problem der Maschinenbeweise. Sie mögen wahr sein, aber ist es Mathematik?

Source: https://habr.com/ru/post/de394679/