👦🏿 😉 💚 Sportinterview 🔤 👩🏿‍✈️ 👩🏿‍🤝‍👩🏻

In jüngerer Zeit wurde ich in einem seriösen Unternehmen interviewt. Sie gaben Dutzende logischer Aufgaben. Ohne große Schwierigkeiten gehandhabt, aber die Zeit lief davon. Der Inspektor sah mich grinsend an: "Sie haben eine einfache Aufgabe nicht bewältigt." Ehrlich gesagt fühlte ich mich unwohl.

Und hier ist genau die Aufgabe:

Sasha und Vasya laufen 100 Meter. Wenn Sasha fertig ist, läuft Vasya nur 90 Meter.
Sie laufen auch im zweiten Rennen, nur Sasha startet, wenn Vasya die ersten 10 Meter läuft.
Wer wird zuerst fertig?

Es scheint ein klassisches Problem aus dem Problembuch der Klassen 7-9 zu sein. Außerdem ist es besser zu lesen, ob es eine Antwort gibt.
Ich antwortete intuitiv, ohne wirklich nachzudenken, es gab nur eine Minute - "Vasya". Vielleicht haben Sie die gegenteilige Antwort.

Vasya und Sasha werden gleichzeitig auf rund 90 Metern sein (folgt aus dem ersten Rennen + bei einem Vorsprung von 10 Metern). Und die restlichen 10 Meter ... - Sasha ist schneller

- das ist die ganze Antwort. Eine schöne Entscheidung, nicht wahr ?! Daran habe ich nicht gedacht.

Ich lief Sprintdistanzen und erkannte intuitiv, dass es unrealistisch war, 10 Meter zu spielen. Ich kannte die Kinematik eines 100-Meter-Rennens, das eine Rettungsleine war. Ich war mit dieser Entscheidung nicht einverstanden. Er bat um 10 Minuten, um seine Antwort rechtfertigen zu können. "Nun, komm schon", hörte ich.

Der Zustand des Problems sagt nichts über die Art der Bewegung aus. Dementsprechend nehmen wir die Art der Bewegung, die der realen am nächsten kommt. Unten finden Sie eine Tabelle der Geschwindigkeit, während Sie die Strecke zurücklegen.

Der Einfachheit halber nehmen wir ein vereinfachtes Modell. Wir gehen davon aus, dass die Athleten bis t0 linear an Geschwindigkeit zunehmen und die Geschwindigkeit dann konstant ist. Außerdem haben beide Athleten die gleiche Anfangsgeschwindigkeit und Beschleunigungszeit.

Jetzt korrigieren wir eine Reihe von Variablen, um das Problem numerisch zu lösen. Wir nehmen sofort Bereiche, um verschiedene Kategorien von Athleten zu berücksichtigen:

Sofortige Anfangsgeschwindigkeit V0, nehmen Sie von 3-5 m / s, wobei 3 m / s Studenten sind, 4 Profis sind, 5 Meister sind;
Beschleunigungszeit t0, bei Weltmeisterschaften sind es ~ 5 s, Studenten haben weniger. Nehmen Sie einen Bereich von 3 bis 5 Sekunden;
Die maximale Geschwindigkeit V2 beträgt 8 - 10 m / s, wobei 10 m / s der FM-Pegel ist.

Dies reicht aus, um das Problem vollständig zu lösen. Lass uns gehen.

Ab dem ersten Rennen erhalten wir den Zusammenhang zwischen den Höchstgeschwindigkeiten der Athleten (I) und der Zeit T1 und T2, für die die Athleten 100 Meter laufen (II - III):

Im zweiten Rennen sind T1 und T2 (je nach Bedingung) gleich, aber der zweite Athlet startet mit einer Verzögerung t `. Wenn also T1 - T2> t` ist, gewinnt der zweite Athlet (Sasha) erneut. t` ist die Zeit, in der Vasya die ersten 10 Meter laufen wird (IV).

Nun, wir ersetzen verschiedene Kombinationen von Anfangsparametern und betrachten das Ergebnis (T, c - Sashas Verzögerung im Ziel in Sekunden, X, m - Verzögerung in Metern):

Die Tabelle ist nach Verzögerungszeit sortiert. Wie Sie sehen können, greift Sasha in allen von uns untersuchten Fällen auf den zweiten Platz zurück. Es gibt sogar Fälle, in denen das anfängliche Handicap von 10 m zunimmt. Somit hat Sasha in unserem Modell, das dem realen so nahe wie möglich kommt, eine mikroskopische Wahrscheinlichkeit des Sieges. Das Modell der „konstanten Geschwindigkeit“ ist eine gute Vereinfachung bei vielen Problemen, aber genau dies ist der Fall, wenn dies zu dem gegenteiligen Ergebnis führt.

Abschließend möchte ich sagen, dass die Antwort nicht das Wichtigste ist. Ein adäquates Modell und der Verlauf Ihrer Gedanken sind wichtig.

PS Für solch ein "falsches" gelöstes Problem erhielt man ein großes Plus.

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