Quantenraum-Zeit-Struktur: Gobelin-Netzwerk

Wie Quantenpaare Raumzeit zusammenfügen

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In verschiedenen Bereichen der Physik treten periodisch unerwartet Tensoren auf - dies sind mathematische Objekte, die viele Zahlen gleichzeitig darstellen können. Zum Beispiel ist der Geschwindigkeitsvektor der einfachste Tensor: Er enthält sowohl Geschwindigkeit als auch Richtung. Komplexere Tensoren, die im Netzwerk verbunden sind, können verwendet werden, um die Berechnungen für komplexe Systeme zu vereinfachen, die aus vielen wechselwirkenden Teilen bestehen - einschließlich der komplizierten Wechselwirkungen einer großen Anzahl von subatomaren Partikeln, aus denen Materie besteht.

Swing gehört zu einer immer größeren Zahl von Physikern, die den Wert der Anwendung von Tensornetzwerken auf die Kosmologie erkennen. Dies kann unter anderem dazu beitragen, die anhaltende Debatte über das Wesen der Raumzeit zu lösen. John Preskill, , , – , – - . , - . « , » – – « , -»,- . « , - , -, ».

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Sie sprechen oft über den „Stoff“ der Raumzeit, und diese Metapher führt zu dem Konzept, einzelne Fäden zu einem glatten Ganzen zusammenzufügen. Diese Fäden sind im Wesentlichen Quanten. "Verschränkung ist das Gewebe der Raumzeit", sagt Swingle, der derzeit an der Forschung in Stanford arbeitet. - Dies ist ein Thread, der das gesamte System zusammenhält und den Unterschied zwischen allgemeinen Eigenschaften und Eigenschaften einzelner Entitäten sicherstellt. Um jedoch tatsächlich ein interessantes Verhalten bei der Zusammenarbeit zu sehen, müssen Sie verstehen, wie die Verschränkung verteilt ist. “

Tensornetzwerke bieten ein mathematisches Werkzeug, das genau das kann. Unter diesem Gesichtspunkt ergibt sich Raum-Zeit aus Sätzen von Knoten eines komplexen Netzwerks, die miteinander verbunden sindwo kleine Quanteninformationen wie Lego zusammenpassen. Verschränkung ist der Klebstoff, der das Netzwerk verbindet. Um die Raumzeit zu verstehen, muss zunächst die Verschränkung von geometrischen Positionen betrachtet werden, da auf diese Weise Informationen in einer großen Anzahl interagierender Systemknoten codiert werden.

Viele Körper, ein Netzwerk

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Stellen Sie sich nun ein Quantensystem mit Milliarden von Atomen vor, von denen jedes nach komplexen Quantengleichungen mit anderen interagiert. Auf dieser Skala scheint die Komplexität exponentiell mit der Anzahl der Partikel im System zu wachsen, sodass der Brute-Force-Ansatz für das Rechnen einfach nicht funktioniert.

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, , , 2¹⁰⁰Millionen Billionen Billionen. Und mit der Hinzufügung jedes Atoms verschlechtert sich die Aufgabe exponentiell. (Und es wird noch schlimmer, wenn Sie versuchen, etwas anderes als Drehungen zu beschreiben, wie es jedes realistische Modell tun sollte). "Wenn Sie das gesamte sichtbare Universum mit den besten verfügbaren Laufwerken und den besten Festplatten füllen, können Sie nur 300 Drehungen darauf speichern", sagt Swingle. - Es gibt Informationen, aber nicht alle entsprechen der Physik. Niemand hat diese Zahlen jemals gemessen. “

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Der Schlüssel zur Vereinfachung liegt im Prinzip der „Lokalität“. Jedes einzelne Elektron interagiert nur mit den nächsten Elektronen. Die Verschränkung jedes Elektrons mit seinen Nachbarn ergibt eine Reihe von "Knoten" des Netzwerks. Diese Knoten sind Tensoren und werden durch Verschränkung miteinander verbunden. Alle diese miteinander verbundenen Knoten bilden das Netzwerk. Komplexe Berechnungen werden einfacher zu visualisieren. Manchmal kommt es auf eine einfachere Zählaufgabe an.

, , MERA ( ). : . – A, B, C, D, E, F, G H – () , . A B, C – D . . AB CD, EF GH, . , , ABCD EFGH . « - , »,- [Román Orús ], ein Physiker der Universität. Johannes Gutenberg (Deutschland).

Warum sehen einige Physiker das Potenzial von Tensornetzwerken - insbesondere MERA - so optimistisch, dass sie zur Quantengravitation führen können? Denn Netzwerke zeigen, wie aus komplexen Wechselwirkungen zwischen vielen Objekten eine einfache geometrische Struktur entstehen kann. Und Swingle mit Gleichgesinnten hofft, dass diese neue Geometrie verwendet werden kann, und zeigt, wie sie den Mechanismus erklärt, durch den einzelne Quanteninformationen in eine glatte, kontinuierliche Raumzeit umgewandelt werden.

Raum-Zeit-Grenzen

Bei der Entwicklung von Tensornetzwerken haben Experten der Festkörperphysik versehentlich eine zusätzliche Dimension entdeckt: Diese Technik führt zum Auftreten zweidimensionaler Systeme in einer Dimension. Und Experten der Gravitationstheorie entfernten eine Dimension - von drei auf zwei - und entwickelten die sogenannte holographisches Prinzip. Diese beiden Konzepte können zusammenkommen und eine komplexere Sicht auf die Raumzeit schaffen.

1970- [Jacob Bekenstein] , ( ), . ’ [Leonard Susskind and Gerard ’t Hooft] , : « ». 1997 [Juan Maldacena] , , . «».


[Mark Van Raamsdonk] , -. - . . -.

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-. 2006-: [Shinsei Ryu] ( ) [Tadashi Takayanagi] ( ), 2015 « ». « , , -, , »,- .

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Kombinieren Sie diese Gedanken mit Swingles Arbeit und verbinden Sie die komplizierte Raum-Zeit-Struktur und das holographische Prinzip mit Tensornetzwerken. Ein weiteres Puzzleteil passt zusammen. Die gekrümmte Raumzeit ergibt sich natürlich aus der Verschränkung in Tensornetzwerken durch Holographie. "Raum-Zeit ist die geometrische Darstellung dieser Quanteninformation", sagt van Raamsdonk.

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Im vergangenen Jahr haben Swingle und van Raamsdonk zusammengearbeitet, um ihre Arbeit in einem Bereich zu fördern, der sich von einer statischen Darstellung der Raumzeit zu einer dynamischen erstreckt. Sie interessieren sich dafür, wie sich die Raumzeit mit der Zeit ändert und wie sie sich als Reaktion auf diese Änderungen verbiegt. Bisher ist es ihnen gelungen, Einsteins Gleichungen abzuleiten, insbesondere das Äquivalenzprinzip. Dies beweist, dass die Dynamik der Raumzeit ebenso wie ihre Geometrie auf komplizierten Qubits basiert. Der Anfang ist vielversprechend.

"Die Frage 'Was ist Raum-Zeit?' scheint absolut philosophisch, sagt van Raamsdonk. "In der Tat wäre es fantastisch, eine konkrete Antwort darauf zu finden, mit der man Raum-Zeit berechnen kann."