Grüße, Leser Giktayms!Viele haben von so etwas Geheimnisvollem wie Entropie gehört. Normalerweise wird es ein Maß für Chaos, ein Maß für Unsicherheit genannt, und sie fügen hinzu, dass es mit Sicherheit wachsen wird. Ich ertrage die Verwendung des Namens Entropy vergeblich mit großem Schmerz und beschloss schließlich, ein Bildungsprogramm zu diesem Thema zu schreiben.Zweiter Start
Was passiert, wenn Sie einen Fußball auf den Boden werfen? Offensichtlich springt er mehrmals und jedes Mal auf eine immer kleinere Höhe und ruht sich dann vollständig auf dem Boden aus. Und was passiert, wenn Sie einen Metalllöffel in heißen Tee fallen lassen? Der Löffel erwärmt sich, der Tee kühlt ab. Nichts kompliziertes, oder? In jedem dieser Beispiele scheint die Richtung der Prozesse offensichtlich zu sein: Der Ball kann nicht höher und höher springen und kann nicht einmal für immer auf die gleiche Höhe springen, und Tee kann den Löffel nicht noch weiter abkühlen. Aus solchen alltäglichen Beweisen wurden zwei (gleichwertige) Postulate abgeleitet, von denen jedes gleichermaßen als zweiter Hauptsatz der Thermodynamik bezeichnet werden kann:- der einzigeDas Ergebnis einer Kombination von Prozessen kann nicht die Übertragung von Wärme von einem weniger erhitzten auf einen wärmeren Körper sein (Clausius-Postulat).- Die Hitze des kältesten der am Prozess beteiligten Körper kann nicht als Arbeitsquelle dienen (Thomson-Postulat), d. H. Das einzige Ergebnis einer Kombination von Prozessen kann nicht die Umwandlung von Wärme in Arbeit sein.Kein Wunder, dass diese beiden Aussagen Postulate genannt werden, sie sind axiomatisch, sie können nicht bewiesen werden, sie werden nur durch ihre Konsequenzen und alle menschlichen Erfahrungen bestätigt.Alles scheint klar zu sein: heiße Körper kühlen ab, kalte Erwärmung, Energie geht verloren. Aber was ist mit einem anderen Rätsel? Gemischt für 1 Mol Wasserstoff, Stickstoff und Ammoniak bei einer Temperatur von 500 osC in einem 10-Liter-Reaktor in Gegenwart eines Katalysators:Welchen Weg wird die Reaktion gehen: die Bildung von Ammoniak oder dessen Zersetzung? Mmm ... Es scheint, wir brauchen mehr Gleichungen.Großvater Carnots Zyklus
Jeder Ingenieur kennt die Effizienz gleichermaßen besser als im Carnot-Zyklus, was unmöglich zu erreichen ist.Der Zyklus besteht aus zwei Isothermen und zwei Adiabaten. Seine Effizienz ist gleich:wobei Q n und Q x - die Wärmemenge, die von der Heizung empfangen und an den Kühlschrank abgegeben wird, T n und T x - Temperatur der Heizung und des Kühlschranks.Wort über den Zyklus, ? , . . : , , , , .. 100%. : ( ), ( ). , , .. , , — . , , , , , .. , ( ), .. . . , , , ( , - , : , , ).
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Und jetzt fangen wir mit mentaler Gymnastik an. Lassen Sie uns zwei Wärmekraftmaschinen mit unterschiedlichen Arbeitsflüssigkeiten haben, die am Carnot-Zyklus arbeiten. Darüber hinaus arbeitet das erste im Gleichgewicht (d. H. Zu jedem Zeitpunkt, zu dem sich das System im Gleichgewicht befindet, gibt es keine turbulenten Strömungen und andere Dinge, die die nützliche Arbeit reduzieren und Energie abführen; die Arbeit des Gleichgewichtsprozesses ist immer mehr als die Arbeit des Nichtgleichgewichts) und ist reversibel (d. H. Der Prozess kann zu sehen: es in die entgegengesetzte Richtung zu leiten, so dass es sowohl im System als auch in der Umgebung so wird, wie es war; ein Beispiel für einen reversiblen Prozess ist die Absorption und Emission eines Photons derselben Wellenlänge durch ein Elektron (irreversibel - Erwärmung des Körpers), aber nichts über das zweite ist unbekannt. Das erste Auto arbeitet rückwärtsRichtung, d.h. Mit Hilfe der Arbeit der äußeren Umgebung überträgt es Wärme vom Kühlschrank auf die Heizung, die zweite funktioniert wie gewohnt . Kühlschränke und Heizungen der Maschinen sind angeschlossen, und die geleistete Arbeit ist im Modul gleich :d.h. die von der zweiten Maschine ausgeführte Arbeit wird verwendet, um zuerst Wärme vom Kühlschrank zum Heizgerät zu übertragen (denken Sie daran, dass die vom Körper empfangene Wärme positiv ist, die an die Umgebung abgegebene Wärme negativ ist, die vom Körper ausgeführte Arbeit positiv ist, Arbeit, Perfekt über dem Körper ist negativ, in der Effizienzformel werden bereits alle Zeichen berücksichtigt , daher werden die Wärme modulo berücksichtigt .Lassen Sie den Wirkungsgrad der zweiten Maschine größer sein als den Wirkungsgrad der ersten, und berücksichtigen Sie dann (3):Im Verlauf aller Wechselfälle und Feinheiten des Diagramms erhielt die Heizung Wärme Q n I - Q n II , und der Kühlschrank gab Wärme Q x I - Q x II ab . Diese beiden Werte sind größer als Null, und die Gesamtarbeit beider Maschinen ist gleich Null. Das heißt, zusätzlich zu der Tatsache, dass die Wärme vom Kühlschrank auf die Heizung übertragen wurde, passierte nichts anderes ! Wenn man noch einmal Clausius 'Postulat betrachtet, kann man sich beruhigen und sagen, dass dies nicht geschieht.Es ist logisch anzunehmen, dass Bedingung (4) falsch ist, was bedeutet, dass sie wahr ist:Wenn die zweite Maschine im Gleichgewicht und reversibel arbeitet, wird das System symmetrisch, d.h. Das erste und zweite Auto können umgekehrt werden und nichts wird sich ändern. Offensichtlich entspricht ein Gleichheitszeichen diesem Fall. Daraus können wir schließen, dass die Effizienz einer Maschine, die gemäß dem Carnot-Zyklus arbeitet, nicht von der Art des Arbeitsmediums abhängt. Um die Effizienzformel festzulegen, reicht es daher aus, einen bestimmten Fall zu berücksichtigen. Gleichung (1) wurde aus der Lösung für ein ideales Gas erhalten. Es kann auch gefolgert werden, dass der Wirkungsgrad (sowie die Arbeit) einer Maschine, die irreversibel und nicht im Gleichgewicht arbeitet, geringer ist als der Wirkungsgrad einer Maschine, die reversibel und im Gleichgewicht arbeitet.Aus Gleichung (1):oderDie algebraische Summe der Verhältnisse der Prozesswärmen zu ihren Temperaturen für den Carnot-Zyklus ist Null.Jeder zyklische Prozess kann in viele unendlich kleine Carnot-Zyklen unterteilt werden, und dann wird die vorherige Bedingung umgewandelt in:Funktionen, deren Änderung infolge eines zyklischen Prozesses gleich Null ist, werden als Zustandsfunktionen bezeichnet. Ihr Wert hängt nicht vom Weg des Prozesses ab, sondern wird nur vom Endzustand bestimmt.Die Zustandsfunktion des Systems, deren Änderung während des Gleichgewichtsprozesses gleich dem Verhältnis der Prozesswärme zu ihrer Temperatur ist, wurde als Entropie bezeichnet:(Das Gleichheitszeichen bezieht sich auf Gleichgewichtsprozesse und das größere Vorzeichen auf Nichtgleichgewichtsprozesse).Wenn das System isoliert ist, dh weder Materie noch Energie mit der Umgebung austauscht, ist Q = 0 (das System tauscht keine Wärme mit der Umgebung aus), dann:oder die Entropie eines isolierten Systems nimmt bei Nichtgleichgewichtsprozessen zu und bleibt im Gleichgewicht gleich, oder die Entropie eines isolierten Systems nimmt nicht ab.Amen. Wir haben die Formulierung des zweiten Hauptsatzes der Thermodynamik erreicht!Insgesamt kann man aus dem Vorstehenden in keiner Weise sagen, dass Entropie ein Maß für etwas ist, sondern lediglich eine Funktion. Sie ist immer nicht verpflichtet zu wachsen, niemand verbietet ihr zu töten, um abzunehmen.Unterwegs haben wir das Problem der Maulwürfe gelöst (ja, ich muss zurückblättern, ich habe es selbst vergessen, schließlich ist Thermodynamik eine aufregende Sache!). Um zu entscheiden, in welche Richtung die Reaktion verlaufen soll, muss das System isoliert und die Entropieänderung während des Prozesses berechnet werden: Es wird abnehmen - es wird nicht dorthin gehen, es wird zunehmen - es wird dorthin gehen, und es bleibt die Option mit Gleichgewicht, anzuhalten und sich auszuruhen.Nun, mit der Geschichte von „Entropie wächst immer“ ist alles klar: Jemand hat das „isolierte System“ nicht beendet, sondern sich beeilt, die Wahrheit (en) zu den Massen zu tragen. Aber was ist mit dem "Maß des Chaos"? Ich werde Ihnen einen anderen Ansatz zeigen.Der zweite Vater
Schauen wir uns die Statistiken an. Angenommen, wir haben N Kugeln, die sich auf zwei verschiedenen Ebenen relativ zum Boden befinden können. Die Kapazität der ersten Ebene beträgt N 1 , die zweite NN 1 . Auf wie viele Arten können diese Bälle platziert werden? Dies ist natürlich die Anzahl der Kombinationen ohne Wiederholungen (die Reihenfolge der Platzierung auf der Ebene ist unwichtig, aber jeder Ball ist ein Individuum und wird separat betrachtet. Sie können sich vorstellen, dass sie nummeriert sind):Tatsächlich haben wir die Anzahl der Mikrozustände (die Position bestimmter Kugeln nach Ebenen) aufgezeichnet, durch die es möglich ist, denselben Makrostaten zu erreichen (N 1 -Kugel befindet sich auf der ersten Ebene relativ zum Boden und N 2 -Kugeln auf der zweiten Ebene ). Diese Zahl wird als thermodynamische Wahrscheinlichkeit bezeichnet. Es unterscheidet sich von der gewöhnlichen Wahrscheinlichkeit darin, dass sie vergessen haben, es durch die Gesamtzahl der Mikrozustände aller möglichen Makrostaten zu teilen , d.h. wenn wir N 1 variieren und alle W mit einer konstanten Anzahl von Ebenen und N addieren.Gehen wir von Buchstaben zu Zahlen. Angenommen, es gibt noch 2 Level, es gibt nur 40 Bälle, die Level sind entartet (dh die Bälle, egal auf welchem sie sich befinden) und die Bälle bewegen sich zufällig zwischen ihnen. Die thermodynamische Wahrscheinlichkeit der Verteilung von „20 dort und 20 dort“ beträgt 14,0 * 10 10 und „19 bis 21“ 13,3 * 10 10 . Das heißt, die Chance, „20 bis 20“ zu sehen und zu sehen, ist nur 1,053-mal größer als „21 bis 19“, obwohl wir intuitiv erkennen, dass die Aufteilung in zwei Hälften viel wahrscheinlicher als ein Vorteil ist. Das macht der lebensspendende Theoretiker!Aber starrte und das ist genug, zurück zum Gesprächsthema. Die thermodynamische Wahrscheinlichkeit erlaubt es uns auch, den Weg des Prozesses zu beurteilen: Wenn wir von einem Zustand (Makrostat), dessen W vernachlässigbar ist, zu einem Zustand mit einem riesigen FWM übergehenW, dann können wir zuversichtlich sagen, dass der Prozess ablaufen wird. Das Gegenteil ist auch wahr. Es bleibt W und S zu verbinden. Nichts Kompliziertes, zumal Boltzmann dies für uns getan hat:wobei k die Boltzmann-Konstante ist.Wort über die Gleichung. , – , :
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Wenn man einen solchen Zusammenhang gefunden hat, kann man definitiv sagen, dass mit zunehmender Entropie die thermodynamische Wahrscheinlichkeit zunimmt, dh die Anzahl der Optionen auf Mikroebene, die eine Option auf Makroebene realisieren, zunimmt. Eine so große Anzahl von Optionen für die Implementierung eines Staates, manche nennen Chaos, aber ich kann es überhaupt nicht. All dieses „Chaos“ unterliegt den Gesetzen und dem Großen Zufall, der kein Chaos ist, nämlich diesem Mr. Case. Ich würde Entropie - unter dem Gesichtspunkt des probabilistischen Ansatzes - als Maß für die Invarianz des Systems bezeichnen, und ich rate Ihnen, dasselbe zu tun!Die hinzugefügte fünfte Seite des Wortes sagt mir, dass es Zeit ist, abzurunden, obwohl ich auch ein paar Worte über die Grenzen der Anwendbarkeit der Entropie, ihre Natur und den thermischen Tod des Universums sagen möchte. Aber dann und jetzt ist es Zeit zu schlafen ...Literatur
1. Gerasimov Ya.I. et al. "Course of Physical Chemistry", Band 1 - Moskau, von der Universität für Chemie, 1964 - 624 p.