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Wie kann sich ein geschlossenes Universum bilden? Fortsetzung des vorherigen Artikels

Im letzten Artikel „Ein geschlossenes Universum - wie es sich herausstellt, wie man es einfacher erklärt und warum es unmöglich ist, daraus herauszukommen“ habe ich versucht, die Eigenschaften eines geschlossenen Universums im Rahmen des Kurses der allgemeinen Physik zu erklären. Die Tatsache, dass unser Universum sehr wahrscheinlich geschlossen ist, ergibt sich aus den Daten zur Messung der Hubble-Konstante, der durchschnittlichen Materiedichte, des Alters der Sterne und der Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie (im Folgenden als GR bezeichnet). Zwar ist der Überschuss der gemessenen Dichte gegenüber der kritischen Dichte, bei der das Universum unendlich wäre, gering - nur 2%. Daher sollten Diskussionen zu diesem Thema verschoben werden, bis keine neuen Daten mehr vorliegen. Wenn jedoch mehrere mögliche Mechanismen für die Bildung einer geschlossenen Welt mit endlichem Volumen (und ganz am Anfang - einer mikroskopischen) vorgeschlagen werden können, ist es ziemlich schwierig, Erklärungen für das Auftreten eines offenen Universums mit unendlichen Dimensionen zu finden. Inzwischen beweisen zahlreiche experimentelle Bestätigungen des Urknalls, dass das Universum einen Anfang hatte. Nun werden wir uns mit der Frage befassen, wie genau ein geschlossenes Universum (nicht unbedingt unser Universum) entstehen kann, wie in einem früheren Artikel beschrieben. Die Optionen hier können unterschiedlich sein, zum Beispiel gab es ein Modell für die Entstehung einer geschlossenen Welt als Folge von Quantenfluktuationen. Nachdem Hawking 1974 die Verdunstung eines Schwarzen Lochs entdeckte, trat jedoch ein weniger exotischer Mechanismus auf. 1976 wurde Ya.B. Zeldovichschlugen vor, dass infolge der Verdunstung ein geschlossenes Universum entsteht.

Wie im vorigen Artikel wird ein gewisses Minimum an Kenntnissen in Physik angenommen, sicherlich GR, zumindest in geringem Umfang. Hier ist das Material viel komplizierter, so dass viel mehr erforderlich ist. Ein Schulphysikkurs wird nicht ausreichen. Das Lesen populärer Bücher über Kosmologie ersetzt nicht den Physikkurs der Universität, der aus irgendeinem Grund nicht am Institut erlernt wurde.

SCHWARZE LOCHVERDAMPFUNG

Betrachten Sie ein Schwarzes Loch (im Folgenden als BH bezeichnet), das gemäß Hawkings Theorie verdunstet. Die Zeit der vollständigen Verdunstung gemäß der Uhr eines entfernten Beobachters ist sehr lang, daher nehmen wir der Einfachheit halber an, dass sie sich in einem offenen Universum befindet, dessen Lebensdauer unendlich ist. Was passiert mit der Materie in einem Schwarzen Loch während der Verdunstung, wenn Partikel unter den Horizont fallen? Ohne nachzudenken, werden viele antworten, dass sie verdunsten. Die Antwort ist offensichtlich falsch, da kein Partikel, keine Strahlung das BH verlassen kann. Der Horizont kann nur in eine Richtung gekreuzt werden - nach innen. Dann stellt sich die Frage, woher die Strahlung des entfernten Beobachters kommt. In einem früheren Artikel habe ich anhand einfacher, wenn auch nicht strenger Überlegungen gezeigt, wie das Gravitationsfeld die Masse oder Ruheenergie der Materie auf Null reduzieren kann.ohne seine Menge zu ändern, dh die Anzahl der Partikel. Die Verdampfung eines Schwarzen Lochs ist die Übertragung der Restenergie von Partikeln innerhalb eines Schwarzen Lochs nach außen. Darüber hinaus sollte während der Verdunstung eines Schwarzen Lochs die darin enthaltene Substanzmenge zunehmen. Es muss lediglich noch einmal daran erinnert werden, dass, wie im vorherigen Artikel erläutert, eine Zunahme der Substanzmenge zu einer Abnahme von Masse / Energie und Größe führen kann!

Stellen Sie sich einen entfernten Beobachter vor, der sich langsam dem Horizont eines Schwarzen Lochs nähert. Wenn der Beobachter in großer Entfernung die Temperatur T des Horizonts aus der Strahlung nach der Hawking-Formel T = bestimmt , wobei die Planck-Konstante ist, c die Lichtgeschwindigkeit ist, k die Boltzmann-Konstante ist, r g der Gravitationsradius des Schwarzen Lochs ist, r die Radialkoordinate des Beobachters in der Schwarzschild-Metrik ist, dann Bei Annäherung an den Horizont steigt die beobachtete Photonenfrequenz um (1 - r g / r ) -1/2Zeiten [1], §102. Die beobachtete Horizonttemperatur steigt ebenfalls an. Infolgedessen sieht ein Beobachter in der Nähe des Horizonts eine sehr heiße Oberfläche. Die Strahlung, die in der Nähe des Horizonts auftritt, geht nicht alle ins Unendliche - ein Teil davon fällt in ein Schwarzes Loch, da sie auf den Horizont oder in einem großen Winkel zum Radius gerichtet ist. Dies ist jedoch nur ein Teil des Wachstums im Schwarzen Loch. Da seine von außen beobachtete Masse infolge der Verdunstung aus Sicht eines entfernten ruhenden Beobachters abnimmt, entsteht ein Paradoxon - keine Masse / Energie kann die Horizontsphäre verlassen, und die Masse / Energie eines Schwarzen Lochs fällt. Das Paradoxon wurde seltsamerweise spät genug bemerkt. Der einzig mögliche Mechanismus für die Abnahme der Masse / Energie eines Schwarzen Lochs ist die Absorption von Partikeln mit negativer Energie.

Beginnen wir mit der Erklärung des Grundlegendsten - wie das Gravitationsfeld Materie hervorbringen kann. Zum ersten Mal wurde diese Idee von Ya.B. Zeldovich zum Ausdruck gebracht. Zur Veranschaulichung gibt es den bekannten Schwinger-Effekt - die Erzeugung von Elektron-Positron-Paaren durch ein starkes konstantes elektrisches Feld [2]. Ein Paar virtueller Teilchen "Elektron - Positron" kann real werden, nachdem es Energie aus dem externen konstanten elektrischen Feld in der Größenordnung von mc 2 erhalten hat. M ist die Masse des Elektrons. Dazu muss das Elektron durch die Potentialbarriere tunneln und eine Strecke der Ordnung im beschleunigenden elektrischen Feld passieren , E ist die Feldstärke, e ist die Elektronenladung. Dies ist natürlich ein sehr vereinfachtes Bild, das nicht mit der von Schwinger entwickelten Methode zusammenhängt.

Wie beim Schwinger-Effekt wirken Gravitationskräfte auf virtuelle Teilchen in der Nähe des Horizonts, die ihnen zusätzliche Energie geben können, die ausreicht, um real zu werden. Es ist ein analoger Effekt Schwinger - Effekt Ounrou: Beobachter mit konstanter Beschleunigung fliegend im Vakuum (Vakuum aus der Sicht eines stationären Beobachters), nicht beobachtet Vakuum, und die thermische Strahlung auf die entsprechende Temperatur T , [3]. Da eine konstante Beschleunigung einem gleichmäßigen Gravitationsfeld entspricht, ist die Ähnlichkeit der Mechanismen offensichtlich.

Wenn sich im Referenzrahmen eines entfernten Beobachters ein Strom positiver Partikel aus einem Schwarzen Loch befindet, nimmt dessen Masse / Energie ab. Dann muss ein Teilchenstrom mit negativer Gesamtenergie (aus Sicht des entfernten Beobachters in seinem Referenzrahmen) in das BH fallen. Auf andere Weise kann die Masse eines Schwarzen Lochs nicht abnehmen - die Bewegung eines Körpers, eines Energieträgers ist nur innerhalb des Horizonts möglich. Dies können virtuelle Teilchen sein, die innerhalb des Horizonts tunneln, wo sie, nachdem sie Energie aus dem Gravitationsfeld erhalten haben, real werden. Ein solches Bild ist natürlich zum Verständnis zu stark vereinfacht. Genauer gesagt sollte unter dem Horizont ein Teilchenstrom erscheinen, der außerhalb des BH nicht als real existieren könnte, da sie negative Energie haben würden. Nur so kann die Energie aus dem BH fließen,von einem entfernten Beobachter aufgezeichnet. Ich kenne die Literatur zu diesem Thema nicht so gut, um auf den Artikel hinzuweisen, in dem ein solches Problem gelöst wurde, aber in der Literatur wird ein ähnlicher Effekt erwähnt.

Somit erhöht die Verdampfung des BH die Anzahl der Partikel innerhalb des Horizonts und verringert seine Masse. Hier besteht kein Widerspruch, wie im vorherigen Artikel erläutert. Dies ist jedoch nicht der einzige Mechanismus für die Geburt von Materie durch das Gravitationsfeld. Mit dem Zusammenbruch selbst einer idealen Kugel ändert sich das Gravitationsfeld innerhalb der Materie schnell. Ein solches Wechselfeld sollte Partikel erzeugen, die größtenteils im BH verbleiben. Während des Zusammenbruchs der realen nichtsphärischen Masse in der Nähe der Singularität, wenn die Materie auf einen Punkt komprimiert wird, entsteht unweigerlich der von V.A. Belinsky, E. M. Lifshits und I. M. Khalatnikov. In diesem Fall tritt eine inhomogene chaotische Kompression und Extension auf, die von einer Partikelproduktion begleitet wird. Dies ändert zwar nicht die von außen beobachtete Masse des Schwarzen Lochs.

Infolgedessen enthält es am Ende der BH-Verdampfung viel mehr Substanz als zu Beginn, obwohl die von außen beobachtete Masse und Größe Null werden, ähnlich dem im vorherigen Artikel diskutierten Beispiel. Die Schwerkraft pumpte ihre gesamte Energie aus dieser Substanz und umging das Verbot, den Horizont zu verlassen. Wie im vorherigen Artikel erläutert, ist dies ein geschlossenes Universum. Es sollte beachtet werden, dass die Masse / Energie einer Substanz in einer geschlossenen Welt NUR für einen externen Beobachter Null ist. Der interne Beobachter registriert das Gravitationsfeld der umgebenden Substanz, ihre Masse usw. Die umgebende Substanz ist für ihn genau wie für uns völlig real. Dies ist einer der erstaunlichsten Effekte von GR.

Nach der Verdunstung

Wie beispielsweise von Penrose mathematisch bewiesen, führt der Kollaps im Rahmen der klassischen allgemeinen Relativitätstheorie zu einer Komprimierung der Materie bis zu einem Punkt. Eine weitere Fortsetzung der Lösung für die Singularität aus mathematischer Sicht ist nicht möglich. Es ist jedoch klar, dass die klassische (Nicht-Quanten-) Theorie in sehr kleinem Maßstab nicht anwendbar ist, schon allein deshalb, weil es unmöglich ist, Entfernungen zu messen, die kürzer als die Planck-Länge von 1,6 × 10 –35 m, G sind- die Gravitationskonstante, da auf solchen Skalen Quantenfluktuationen des Gravitationsfeldes dazu führen, dass der metrische Tensor keinen bestimmten Wert hat, wie die Koordinate eines Elektrons in einem Atom. Aus allgemeinen Überlegungen kann angenommen werden, dass die Komprimierung bei ähnlichen Größen oder früher stoppt. Tatsache ist, dass die von Einstein geschriebenen GR-Gleichungen genau genommen nur die ersten Terme enthalten, die im Krümmungstensor linear sind. Dafür gab es gute Gründe. Erstens wäre es sehr schwierig, komplexere Gleichungen zu studieren. Zweitens hat die Newtonsche Theorie die Bewegung von Planeten ziemlich genau vorhergesagt, so dass die nächste Annäherung ausreichen sollte, und dies stellte sich für makroskopische Skalen so heraus. Drittens ist die aus GR erhaltene Krümmung unseres Raumes sehr klein, der entsprechende Krümmungsradius beträgt Milliarden von Lichtjahren.Daher ist die lineare Näherung gültig, bis die Krümmung des Raums zu groß wird. Dann sollten die folgenden im Krümmungstensor quadratischen Terme in den Gleichungen berücksichtigt werden, jedoch können die entsprechenden Koeffizienten nicht mehr aus dem Vergleich mit der Newtonschen Theorie bestimmt werden.

Es ist notwendig, eine aussagekräftige Annahme über die Natur der Schwerkraft zu treffen. Zum ersten Mal wurden solche Korrekturen in allgemeiner Form geschrieben und anhand ihres Wertes A.D. Sacharow im Jahr 1966 [5], basierend auf seiner Hypothese der Schwerkraft, als Ergebnis der Wirkung von Quantenfluktuationen aller Felder. Aufgrund der angenommenen Art der Korrekturen wurden sie erwartungsgemäß signifikant, wenn der Krümmungsradius in der Größenordnung der Planck-Länge liegt. Leider wurde diese wunderbare Arbeit nicht fortgesetzt und vergessen. Nach 13 Jahren wurden diese Ideen erneut vorgebracht und in den Werken von Starobinsky, Mukhanov [6] usw. zu einer vollständigen Theorie gebracht. Es wurde gezeigt, dass solche Korrekturen in der Kosmologie gegen Anziehung wirken. Es ist daher anzunehmen, dass sie den Kollaps bei sehr großen Werten der Raumkrümmung bei sehr kleinen Größen stoppen können.Dann sollte gemäß den Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie die Expansion beginnen - die Gleichungen haben einfach keine anderen vernünftigen Lösungen. Dies ist der Beginn der Entwicklung eines geschlossenen Universums. Wenn die Expansion nicht in einer geschlossenen Welt, sondern unter einem Horizont ungleich Null stattfinden würde, wäre die entsprechende Lösung ein „weißes Loch“ - im Gegenteil wie ein schwarzes Loch. Es gibt einen solchen Bereich in der vollständigen Lösung der Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie über die sphärische Kompression von Materie [1], § 103, in dem sich Materie nur vom Zentrum aus bewegt und es unter dem Horizont unmöglich ist, sich nur nach außen zum Zentrum zu bewegen. Anscheinend ist ein weißes Loch unmöglich, weil es ziemlich absurd aussieht - es zieht nicht an, sondern stößt ab. Daher ist davon auszugehen, dass die Expansion bereits in einer geschlossenen Welt stattfindet, die sich vom äußeren Universum losgesagt hat.Das heißt, wenn für einen externen Beobachter der Prozess des Verdampfens von BH und des Verlassens von Materie in einer geschlossenen Welt unglaublich lange dauert: 1074 Sekunden für die Masse der Sonne, dann für einen Beobachter, der an der Grenze kollabierender Materie in BH fällt, dauert dieser Prozess genauso viel wie das Fallen in die Mitte - sehr schnell, in einer Zeit in der Größenordnung von r g / c .

SCHLUSSFOLGERUNG UND EINE KLEINE ERKLÄRUNG

Die BH-Verdampfung bietet den einfachsten Mechanismus für die Bildung eines geschlossenen Universums. Andere Hypothesen wie Quantenfluktuationen sehen viel exotischer aus. Ein solcher Mechanismus ermöglicht es uns, die Entstehung eines Universums wie unseres zu erklären, das eine große Menge an Materie enthält. Es stellte sich heraus, dass eine astronomisch große Menge an Materie in BH nicht erforderlich ist. In der Anfangsphase nach dem Urknall kommt es zu einer intensiven Geburt von Materie durch ein Gravitationsfeld - diese Idee wurde zuerst von Ya.B. Zeldovich vorgebracht, die Theorie wurde in den Werken von A.A. Starobinsky, V.F. Mukhanova, G.V. Chibisov und andere. In Bezug auf unser Universum stellt sich heraus, dass die beste Übereinstimmung mit den Daten über die Reliktstrahlung erzielt wird, wenn wir davon ausgehen, dass es zu Beginn keine oder fast keine Rolle gab. In Arbeit[6] V.F. Mukhanov erwog die Option, wenn alle Materie aus einem Gravitationsfeld geboren wird.
Ich biete keine Links zu Originalwerken an, da ich hier versucht habe, einfach einen Bericht über die vorhandenen Ideen zu geben, die ich aus den Rezensionen erhalten habe. Unter Bezugnahme [3] findet der Leser die einfachste und zugänglichste Darstellung der Ableitung von Hawking-Strahlung und des Unruh-Effekts. Durch Bezugnahme [7] - eine gute Überprüfung der Literatur und eine vereinfachte Darstellung einer Reihe moderner Theorien. Es gibt genügend Bücher und Artikel im Internet, und ein ausgebildeter Leser der Physik wird leicht eine detailliertere Darstellung aller in diesem Artikel aufgeworfenen Fragen finden. Meine Aufgabe war es, eine Vorstellung vom Gesamtbild zu geben. In endlich geschrieben sehr zugänglich Übersicht ArtikelICH WÜRDE. Zeldovich [9], wo er insbesondere seine Überlegungen zugunsten der Isolation des Universums darlegte. Sehr zu empfehlen zu lesen.

Unterwegs nutze ich die Gelegenheit, um die Begriffe zu klären, die häufig in populären Artikeln und Büchern über Kosmologie vorkommen. Dies ist "dunkle Energie" und "dunkle Materie", von denen die meisten Leser eine dunkle Vorstellung haben. "Dunkle Energie" ist ein wissenschaftlicher Name für eine seit langem bekannte Sache, eine kosmologische Konstante [1], §111. Es wurde zuerst von Einstein eingeführt, wobei eine mögliche Form der Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie in der Form betrachtet wurde,

in der Bilddie Krümmungstensoren, Energie-Impuls-Tensoren und die Metrik sind. R ist die Spur des Krümmungstensors und Bilddie kosmologische Konstante. Einstein glaubte ursprünglichungleich Null, um eine statische Lösung für das Universum zu erhalten, gab diesen Begriff jedoch später auf, da er keine klare physikalische Bedeutung hat und nicht durch Beobachtungen bestätigt wird. Trotzdem widerspricht dieser Begriff keinen physikalischen Prinzipien. In der Arbeit von Sacharow [5] ist die Energiedichte von Nullpunktschwingungen aller Felder in einem flachen Raum (auf einen konstanten Faktor genau). Diese Interpretation wird heute von vielen akzeptiert, vielleicht leicht korrigiert, obwohl es nicht die einzig mögliche ist. Mit positivBei den Lösungen der Gleichungen der allgemeinen Relativitätstheorie für das Universum ergeben sich gravierende Änderungen. In diesem Fall hört das geschlossene Universum nicht unbedingt mit der anschließenden Komprimierung auf zu expandieren - es kann in den beschleunigten Expansionsmodus namens Desitter mit dem Namen de Sitter wechseln, der diese Lösung erhalten hat. Der Radius des Universums wächst exponentiell mit der Zeit. Es waren genau solche Ergebnisse, zu denen Astronomen, die 1998 Supernova-Sterne untersuchten, kamen, aus den Beobachtungen wurde der Wert berechnet .

Manchmal schreiben sie über den Unterdruck der "dunklen Energie". Diese vage Aussage hat eine einfache physikalische Bedeutung. Wenn Sie ein geschlossenes Volumen haben, außerhalb dessen das Feld fehlt, wächst die Energie von Nullfeldschwingungen mit zunehmendem Volumen - neue Energieniveaus erscheinen [8]. Wenn eine der Wände ein beweglicher Kolben ist, muss zur Vergrößerung des Volumens am Kolben gearbeitet werden - um die Energie ohne Vibrationen zu erhöhen, dh der Kolben neigt dazu, sich nach innen zu bewegen. Für ein elektromagnetisches Feld wird dies als Casimir-Effekt bezeichnet und wurde experimentell bestätigt. Gas neigt dazu, die Wände zu drücken, es hat einen Überdruck, der den Kolben herausbewegt. In diesem Sinne haben Nullpunktschwingungen einen Unterdruck, aber hier gibt es keine Antigravitation.

Dunkle Materie hat nichts mit "dunkler Energie" zu tun. Dies ist eine reale Substanz mit Masse, die aus bisher unbekannten Gründen für Astronomen nicht direkt sichtbar ist. Seine Anwesenheit und sein Anteil an der Gesamtmasse im Universum wird durch den Gravitationseffekt auf die Flugbahnen von Sternen und Lichtstrahlen bewiesen. Zuerst sollte es kaltes Gas sein, aber selbst es konnte für Licht und Radiowellen nicht so transparent sein. Anscheinend interagieren diese Partikel nicht mit dem elektromagnetischen Feld. Trotz der Tatsache, dass sein Anteil an der Gesamtmasse des beobachteten Kosmos auf über 70% geschätzt wird, gibt es in unmittelbarer Nähe des Sonnensystems praktisch keine dunkle Materie, so dass seine Partikel nicht nachgewiesen werden können.

Literatur
1. , . ., , . . . — 6-, . — .: , 1973. — 502 . — (« », II).
2. . . . .: - , 1956. Julian Schwinger. Phys. Rev. 82, 664 – Published 1 June 1951
3. V. F. Mukhanov and S. Winitzki. Introduction to Quantum Fields in Classical Backgrounds. Lecture notes. 2004. . Elementary Introduction to Quantum Fields in Curved Spacetime. Lecture notes by Sergei Winitzki. Heidelberg, April 18-21, 2006.
4. .. , .. , .. . , 33, 1061 (1971)
5. .. . . 1967. . 177, № 1. . 70 — 71
6. .. , .. . . 33, №10, 532 (1981)
7. V. F. Mukhanov. Physical Foundations of Cosmology. 2005.
8. Jan Ambjorn, Stephen Wolfram. href=«http://www.stephenwolfram.com/publications/academic/properties-vacuum-mechanical-thermodynamic.pdf»>Properties of vacuum.</a9. .. . « »? , 1988, № 4

Source: https://habr.com/ru/post/de399073/

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