Ich werde nicht lĂŒgen, ich freue mich sehr auf den Film Spider-Man: Homecoming [Spider-Man: Homecoming]. In der Zwischenzeit wird die einzige Möglichkeit fĂŒr mich darin bestehen, die Physik von Spider-Man zu betreiben. Und ich werde mich um seine neuen SpinnennetzflĂŒgel kĂŒmmern, die im letzten Trailer zu sehen sind.FĂŒr Fans stelle ich fest, dass einige der Original-Comics ĂŒber Spider-Man wirklich zeigten, wie er sie benutzt, obwohl er sie nicht immer zum Fliegen benutzte.Physikplanung
Was passiert, nachdem Spider-Man aus einem GebĂ€ude gesprungen ist? Ich kann seine Bewegung simulieren, indem ich akzeptiere, dass drei KrĂ€fte auf ihn wirken - Schwerkraft, Luftwiderstand und Auftrieb. Mit Ihrer Erlaubnis werde ich jeden von ihnen beschreiben.âą Schwerkraft - eine konstante AbwĂ€rtskraft proportional zur Masse des Notfalls (zumindest auf der ErdoberflĂ€che).âą Widerstand. Stellen Sie sich vor, Sie ziehen ein Objekt durch ein riesiges Meer von TischtennisbĂ€llen. Ersetzen Sie die Kugeln durch Luft - und es wird ungefĂ€hr gleich sein. Der Widerstand nimmt mit der Geschwindigkeit zu.âą Hebekraft. Stellen Sie sich wieder Kollisionen mit BĂ€llen vor, aber solche, nach denen die BĂ€lle abprallen. Wenn Sie die BĂ€lle durch Luft ersetzen, erhalten Sie je nach Anstellwinkel, OberflĂ€che und Geschwindigkeit einen Auftrieb.Hier ist ein schönes Diagramm der KrĂ€fte einer Person, die auf den FlĂŒgeln eines Notfalls plant. Ja, wĂ€hrend wir es mit einem Dreieck modellieren.
In unserem einfachen Modell ist die Hubkraft senkrecht zur Geschwindigkeit und der Widerstand ist in die entgegengesetzte Richtung gerichtet. Um die Bewegung eines Notfalls mit FlĂŒgeln zu simulieren, benötige ich fĂŒr beide eine Formel.
Dies sind Werte von KrĂ€ften, die fĂŒr uns wichtig sind. Sie sind Ă€hnlich, mit Ausnahme von C L (Auftriebskoeffizient) und C D (Widerstandskoeffizient). In beiden FĂ€llen ist Ï die Luftdichte (1,2 kg / m 3 ) und v ist die Geschwindigkeit.Was ist A? Dies ist die QuerschnittsflĂ€che einer Person (in unserem Fall Notfall). Theoretisch sollte sich A fĂŒr Widerstand und Hubkraft je nach Anstellwinkel unterscheiden. Aber ich weiĂ nicht immer genau, was ich tue - deshalb habe ich mit verschiedenen Quellen und dem Artikel von 2011 â Die Flugbahn eines fallenden Batman"aus dem physischen Journal Journal of Physics Special Topics. Darin verwendeten die Autoren den gleichen Bereich fĂŒr Widerstand und Auftrieb, also werde ich das gleiche tun.Modellierung der Flugbahn
Wenn ein Notfall von einem GebĂ€ude springt, wie weit kann er sich bei einem Sturz bewegen? Welchen Unterschied geben ihm SpinnenflĂŒgel? Die Modellierung des Ausnahmezustands ist nicht so einfach, da Widerstand und Auftrieb von der Geschwindigkeit abhĂ€ngen. Eine solche Flugbahn kann nur mit einem numerischen Modell berechnet werden, bei dem die Bewegung in kleine Schritte unterteilt ist.Machen wir die AnnĂ€herung. ZunĂ€chst berechnen wir die OberflĂ€che des Notfalls. Grob geschĂ€tzt habe ich:
Was gibt uns eine FlĂ€che von ca. 0,651 m 2 mit FlĂŒgeln und 0,513 m 2 ohne FlĂŒgel . Andere Werte:âą Hebekoeffizient = 1,45 (Wert aus Batmans Arbeit)âą Widerstandskoeffizient = 0,4 (vom selben Ort)âą Gewicht = 64 kgâą Anfangsgeschwindigkeit = 8 m / s (horizontal)âą Und noch eine Annahme: ein konstanter Anstellwinkel, in dessen Zusammenhang sich die Widerstands- und Auftriebskoeffizienten nicht Ă€ndern.Ohne zu zögern sprang ich in die Welt der numerischen Modelle. Ich habe Kommentare im Code hinterlassen, damit Sie ihn fĂŒr die Hausaufgaben neu erstellen können.GlowScript 2.1 VPython
A1=0.651
A2=0.513
g=vector(0,-9.8,0)
m=64
CL=1.45
CD=0.4
rho=1.2
v0=8
p=vector(v0,0,0)*m
p2=p
t=0
dt=0.01
h=40
r=vector(0,h,0)
r2=r
f1=series(color=color.red)
f2=series(color=color.blue)
while r.y>0:
v=p/m
v2=p2/m
Fd=-.5*rho*A1*CD*(mag(v)**2)*norm(v)
Fd2=-.5*rho*A2*CD*(mag(v2)**2)*norm(v2)
FL=-.5*rho*A1*CL*(mag(v)**2)*cross(norm(v),vector(0,0,1))
FL2=-.5*rho*A2*CL*(mag(v2)**2)*cross(norm(v2),vector(0,0,1))
F=m*g+Fd+FL
F2=m*g+Fd2+FL2
p=p+F*dt
p2=p2+F2*dt
r=r+p*dt/m
r2=r2+p2*dt/m
t=t+dt
f1.plot(r.x,r.y)
f2.plot(r2.x,r2.y)
print("Glide Ratio 1 = ",-p.x/p.y)
print("Glide Ratio 2 = ", -p2.x/p2.y)
In meinem Modell reprĂ€sentiert die rote Linie die Flugbahn des Notfalls mit FlĂŒgeln und die blaue Linie ohne FlĂŒgel. Ich leite auch den Wert der aerodynamischen QualitĂ€t ab. Da es sich am Ende mit einer konstanten Geschwindigkeit bewegt, ist dieses VerhĂ€ltnis einfach gleich dem VerhĂ€ltnis der x-Komponente des Impulses geteilt durch die y-Komponente.HausaufgabenVerwenden Sie dieses numerische Modell , um die folgenden Fragen zu beantworten . Mach dir keine Sorgen, du wirst nichts kaputt machen. Wenn Sie etwas mit dem Code tun, starten Sie ihn einfach neu und beginnen Sie von vorne.âą Laut WikipediaFĂŒr einen Fallschirmspringer, der in einem geflĂŒgelten Anzug springt, hat die aerodynamische QualitĂ€t (das VerhĂ€ltnis von Auftrieb zu Luftwiderstand) einen Wert in der GröĂenordnung von 2,5: 1 (dh unser Programm wĂŒrde die Zahl 2,5 ableiten). Können Sie den Code korrigieren, damit das Programm einen solchen Wert erzeugt? Hinweis: Ăndern Sie sowohl die OberflĂ€che als auch die Anfangsgeschwindigkeit.âą Was ist, wenn ein Notfall senkrecht nach unten fĂ€llt? Welche Höchstgeschwindigkeit wird es mit FlĂŒgeln und ohne sie gewinnen?âą Wie schnell muss sich der Notfall horizontal bewegen, damit er zu Beginn des Fluges eher nach oben als nach unten fliegt?âą Kann ein Notfall nach unten springen, um schneller zu werden und fĂŒr einige Zeit in den Horizontalflug zu gehen?âą Können Sie ein verbessertes Modell erstellen, das den Anstellwinkel berĂŒcksichtigt? Vielleicht können Sie das, aber es scheint mir, dass das Fliegen mit niedriger Geschwindigkeit ein ziemlich kompliziertes Thema ist.