Komplizierte Quantenphysik

Das Phänomen der Quantenverschränkung, bei dem im Raum getrennte Teilchen mystisch miteinander interagieren und das Verbot der Übertragung von Wechselwirkungen mit überluminaler Geschwindigkeit unverschämt verletzen, wurde lange Zeit als Teil der Wissenschaft angesehen, und es besteht kein Zweifel in der wissenschaftlichen Gemeinschaft. Die Aussichten für die Schaffung von Quantencomputern auf dieser Basis werden ernsthaft untersucht. Es wird angenommen, dass sich ihre Datenelemente - Qubits - ändern und ihren Informationszustand durch den Mechanismus der Quantenverschränkung übertragen. Eine pragmatische Organisation wie DARPA finanziert diese wunderbare Wissenschaft großzügig. Inzwischen gibt es ernsthafte Gründe für den Standpunkt, wonach Quantenverschränkung im Sinne des EPR-Paradoxons ein Mythos ist, der in der Oberflächenschicht des Verständnisses der Quantenmechanik Wurzeln geschlagen hat.

EPR-Paradoxon

Einstein startete einen Angriff auf die Quantenmechanik mit einem Banner in der Hand, auf dem stand: "Gott würfelt nicht." In dem berühmten Artikel [0], der 1935 veröffentlicht wurde, wird der sogenannte EPR-Paradoxon (Einstein, Podolsky, Rosen). Aus diesem Paradoxon, das eigentlich Sophismus ist, wurde der Mythos der Quantenverschränkung geboren.

Die Hauptidee des EPR lautet laut einem Artikel seiner Autoren wie folgt. Es sei ein Paar von Quantenobjekten 1 und 2, die ein einzelnes System mit einer Wellenfunktion bilden $$$\ Psi (x_1, x_2)$ Wo sind die Sätze von Variablen $$$x_1$ und $$$x_2$ werden verwendet, um das Verhalten der Subsysteme 1 und 2 separat zu beschreiben. Wenn ein vollständiger Satz angegeben ist $$$u_1 (x_1), u_2 (x_1), \ ldots, u_n (x_1), \ ldots$ Eigenwellenfunktionen für einige Observablen von System 1, dann die Funktion $$$\ Psi (x_1, x_2)$ zerfällt in eine Fourier-Reihe:

$$

$$\ Psi (x_1, x_2) = \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} \ varphi_n (x_2) u_n (x_1)$$

Nehmen wir nun an, die Subsysteme bewegen sich voneinander weg und nach einiger Zeit ist der Abstand zwischen ihnen so groß geworden, dass eine gegenseitige Beeinflussung unmöglich ist. Wenn wir dann die Werte der (pendelnden) Observablen von System 1 messen, springt es aufgrund der Prinzipien der Quantenmechanik in einen Eigenzustand $$$u_k (x_1)$ . Im Kontext eines verwirrenden Paradigmas trägt dieses Ereignis den dramatischen Namen „Wellenfunktionskollaps“. Daher argumentieren die EPR-Autoren weiter, dass das gesamte System als Ganzes mit der Wellenfunktion in den Zustand springt $$$\ varphi_k (x_2) u_k (x_1)$ . Dies bedeutet, dass das Subsystem 2 plötzlich dazu in der Lage ist $$$\ varphi_k (x_2)$ , obwohl Subsystem 1 und Messinstrumente keine Auswirkungen darauf hatten.

Vor uns liegt der Haupteffekt, der mit der Idee der Nichtlokalität der Quantenmechanik verbunden ist, nämlich die unverständliche und unerklärliche, augenblickliche Wechselwirkung entfernter Quantenobjekte 1 und 2. Er besteht darin, dass bei der Messung einiger physikalischer Größen, die mit System 1 verbunden sind, automatisch und sofort Systemstatus 2 ändert sich.

In der obigen Argumentation gibt es zwei Fehler gleichzeitig. Das erste ist, dass die Wellenfunktion $$$\ varphi_k (x_2) u_k (x_1)$ entspricht im Allgemeinen nicht dem eigenen Zustand des vereinten Systems. Letzteres ist daher nicht erforderlich, um darauf einzugehen $$$\ varphi_k (x_2) u_k (x_1)$ abrupt während einer Messung, die sich nur auf System 1 bezieht. Und doch stellt sich die Frage: In welchem ​​Zustand befindet sich Subsystem 2 nach Messung 1? Die Antwort ist einfach und offensichtlich - ihr Zustand wird sich nicht ändern. In der Tat, da die Objekte 1 und 2 in der betrachteten Situation unabhängig sind, dann

$$

$$\ Psi (x_1, x_2) = \ Psi_1 (x_1) \ Psi_2 (x_2) = \ Psi_2 (x_2) \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} c_nu_n (x_1) = \ sum_ {n = 1} ^ {\ infty} c_nu_n (x_1) \ Psi_2 (x_2)$$

wo $$$\ Psi_j (x_j)$ - Wellenfunktion des Systems $$$j = 1, 2$ separat betrachtet. Sobald sich das Subsystem 1 in einem eigenen Zustand befindet $$$u_k (x_1)$ , Subsystem 2 befindet sich automatisch in ... seinem ursprünglichen Zustand $$$\ Psi_2 (x_2)$ . Welches ist zu erwarten!

Der zweite Fehler besteht darin, dass ein Paar nicht interagierender Objekte 1 und 2, die formal zu einem einzigen System zusammengefasst sind, tatsächlich keine Störung bei der Messung erfährt, die nur dem Teilsystem 1 zugeordnet ist. Eine solche "Störung" kann keinen Sprung im kombinierten System in eines von beiden verursachen Eigenzustände (ein vollständiger Satz von Pendel-Observablen, die durch Kombinieren der Sätze 1 und 2 erhalten werden). Um dies zu tun, wäre es notwendig, das gesamte System als Ganzes zu empören, d. H. Wirklich auch auf Objekt 2 einzuwirken.

Das Pseudoparadoxon von EPR zwingt uns daher nur, das Konzept der Störung zu klären. Stattdessen geben sie ihm eine absolute und formale Bedeutung, als ob das Flattern eines Schmetterlingsflügels als Störung des Universums angesehen würde ... obwohl dies aus philosophischer Sicht der Fall ist. Die genaue Antwort auf die obige Frage lautet, was genau mit Subsystem 2 nach Messung 1 passiert. Im Wesentlichen nichts!

Aus ihrem Pseudo-Paradoxon zogen die EPR-Autoren weitreichende Schlussfolgerungen über die Unvollständigkeit der Quantenmechanik, d.h. dass diese Theorie zusätzliche Parameter benötigt, um Quantensysteme zu beschreiben. Parameter, die jegliche Unsicherheit ausschließen und ihr Verhalten im klassischen Geist deterministisch machen. Aus Einsteins Sicht kennt die Wissenschaft diese verborgenen Parameter und die Gesetze ihres Verhaltens einfach noch nicht, daher ist sie durch die Wahrscheinlichkeit von Quantenvorhersagen begrenzt.

In populären Erklärungen des Effekts der Quantenverschränkung eines Teilchenpaares beziehen sie sich nach einer freien Darstellung des EPR immer auf Erhaltungsgesetze. Betrachten Sie den Fall eines Elektronenpaares. Es macht keinen Sinn, die Erhaltung des Impulses zu diskutieren, obwohl häufig ein Beispiel für ein Paar "verschränkter" Elektronen mit Impulsen gegeben wird $$$\ pm \ vec p$ . Da der Impulsoperator ein kontinuierliches Spektrum hat, können seine Eigenzustände kaum realisiert werden. Auf der Quantenebene ist es daher sinnlos, ein Elektronenpaar mit Impulsen zu betrachten $$$\ pm \ vec p$ . Daher legen wir den Impuls beiseite und betrachten den Fall eines „verschränkten“ Elektronenpaars mit einer Gesamtprojektion des Spins von Null auf die Z-Achse (Singulett).

Die Projektion des Spins beizubehalten bedeutet für den Bediener $$$m_z$ Die Projektion des Spins auf die z-Achse erfolgt $$$[m_z, H] = 0$ wo $$$H$ Ist der Energiebetreiber dieses Systems. Dies bedeutet insbesondere, dass sich das System zunächst im eigenen Zustand des Betreibers befindet $$$m_z$ Wenn es in Zukunft keine externen Störungen gibt, wird dies für jeden der Fall sein $$$t$ in einem beobachtbaren Zustand sein $$$m_z$ , obwohl sich der Zustandsvektor im Laufe der Zeit ändern kann.

Für ein einzelnes Elektron der Operator $$$m_z$ hat zwei Eigenvektoren, wir bezeichnen sie $$$| 1 \ rangle$ und $$$2 \ rangle$ so dass

$$

$$m_z (| 1 \ rangle) = \ frac {1} {2} \ frac {h} {2 \ pi} | 1 \ rangle \ qquad m_z (| 2 \ rangle) = - \ frac {1} {2} \ frac {h} {2 \ pi} | 2 \ rangle$$

Angenommen, ein Elektronenpaar befindet sich anfänglich in einem Zustand $$$c \ cdot (| 1,2 \ rangle- | 2,1 \ rangle)$ wo $$$c$ - jede komplexe Zahl. Hier ist der Vektor $$$| a, b \ rangle$ entspricht einem solchen Zustand des Paares, dass sich das erste Elektron in einem Zustand befindet $$$| a \ rangle$ und der zweite ist in der Lage $$$| b \ rangle$ . Zustand $$$c \ cdot (| 1,2 \ rangle- | 2,1 \ rangle)$ ist Eigentum an der Rückseite $$$M_z$ Systeme mit zwei Elektronen, so dass bei der Messung das System in diesem Zustand bleibt und ein Nullwert erhalten wird $$$M_z '= 0$ für die Rückseite des Paares.

Bei der Streuung von Elektronen in verschiedene Richtungen ändert sich der Spinzustand des Singuletts nicht, wenn das System bis zur ersten Messung isoliert bleibt. Dies bedeutet, dass für jeden $$$t$ Ein Elektronenpaar befindet sich in einem Zustand $$$c (t) \ cdot (| 1,2 \ rangle- | 2,1 \ rangle)$ das ist richtig für den Bediener $$$M_z$ und trifft seine eigene Bedeutung $$$M_z '= 0$ . Nach populären Argumenten über ein Paar verschränkter Elektronen springt das System bei der Messung des Spins eines der Teilchen in den Eigenzustand des Operators $$$M_z$ . Laut Quantenmechanik befindet sich das System jedoch bereits in einem eigenen Zustand (ein vollständiger Satz von Pendel-Observablen, einschließlich $$$M_z$ wird sie nach der Messung drin bleiben. Dementsprechend ändert sich nur der numerische Faktor vor dem Vektor $$$| 1,2 \ rangle- | 2,1 \ rangle$ .

Somit ist der Übergang des gemessenen Elektrons in den Zustand $$$| 1 \ rangle$ und der zweite zu sagen $$$| 2 \ rangle$ wird nicht passieren. Ein Widerspruch ergibt sich aus der Tatsache, dass das gemessene Elektron dennoch in den Eigenzustand seines Operators übergeht $$$m_z$ . Daraus folgt, dass bei der Messung des Spins eines der Elektronen der gemeinsame Zustand des Singuletts zerstört wird. In diesem Fall bleibt der Zustand des zweiten Elektrons unverändert, d. H. Unbestimmt in Bezug auf den Spin, nämlich $$$| 1 \ rangle + | 2 \ rangle$ .

Innerhalb des verwirrenden Paradigmas wird auch ein Photonenpaar in identischen Polarisationszuständen berücksichtigt, so dass der allgemeine Zustand des Paares durch den Vektor spezifiziert werden kann $$$c (| 1,1 \ rangle + | 2,2 \ rangle)$ wo $$$| 1 \ rangle$ und $$$| 2 \ rangle$ Stellen Sie die Polarisationszustände in senkrechten Richtungen ein. Wenn während der Messung eines der Photonen es in seinen eigenen Zustand übergeht $$$| 1 \ rangle$ , dann wird dies angeblich den Übergang des Paares in den Zustand zur Folge haben $$$| 1,1 \ rangle$ d.h. der momentane Sprung des zweiten Photons in den gleichen Polarisationszustand $$$| 1 \ rangle$ . Ähnlich wie im Beispiel mit dem Elektronen-Singulett kann jedoch argumentiert werden, dass ein Photonenpaar in seinem eigenen Zustand bleibt $$$c (| 1,1 \ rangle + | 2,2 \ rangle)$ . Dieser Widerspruch bedeutet, dass die Messung eines der beiden Photonen das System zerstört, wonach das zweite Photon in seinem ursprünglichen Zustand bleibt $$$| 1 \ rangle + | 2 \ rangle$ . Auch hier kommt es nicht zu einer Verstrickung im Sinne von EPR.

Ungleichheit Bella

1964 schrieb John Stuart Bell einen interessanten Artikel [1], in dem er die Hypothese der versteckten Parameter kritisch analysierte. Diese überraschend einfachen Argumente von Bell hatten großen Einfluss auf die Entwicklung der Quantenphysik vom Ende des 20. Jahrhunderts bis zur Gegenwart.

Im Verlauf seiner Überlegungen folgerte Bell die Ungleichung $$$1 + P (\ vec b, \ vec c) \ geq | P (\ vec a, \ vec b) -P (\ vec a, \ vec c) |$ wo $$$\ vec a, \ vec b, \ vec c$ - Dies sind Einheitsvektoren verschiedener Richtungen im Raum, auf die die Spins zweier Teilchen (Elektronen) projiziert werden, die in verschiedene Richtungen streuen. Anfänglich haben Teilchen einen Gesamtspin von Null, d.h. ein Singulett bilden. Dabei $$$P (\ vec a, \ vec b)$ bezeichnet einen unregelmäßigen Korrelationskoeffizienten eines Paares von Zufallsvariablen $$$\ vec \ sigma_1 \ cdot \ vec a$ und $$$\ vec \ sigma_2 \ cdot \ vec b$ Projektionen von Spinvariablen sein $$$\ vec \ sigma_1$ und $$$\ vec \ sigma_2$ Teilchen 1 und 2 in Richtung der Vektoren $$$\ vec a$ und $$$\ vec b$ entsprechend. Mit anderen Worten $$$P (\ vec a, \ vec b)$ Ist der Durchschnitt des Produkts aus Zahlen $$$\ vec \ sigma_1 \ cdot \ vec a$ und $$$\ vec \ sigma_2 \ cdot \ vec b$ . Welche, beachten Sie, nehmen Werte an $$$\ pm 1$ . Diese Ungleichung gilt, wenn die Einstein-Hypothese über versteckte Parameter wahr ist. $$$\ lambda$ Quantensystem. Und es kann statistisch überprüft werden. In Zukunft wurden in ähnlicher Weise andere Ungleichungen erhalten, die nicht nur für ein Singulett-Elektronenpaar gelten, und alle werden als Bell-Ungleichungen bezeichnet. Zum Beispiel:

$$

$$| P (\ vec a, \ vec b) + P (\ vec a, \ vec b ') + P (\ vec a', \ vec b) - P (\ vec a ', \ vec b') | \ leq 2$$

Es ist auch nur gültig, wenn versteckte Parameter vorhanden sind $$$\ lambda$ Quantensysteme, die sein Verhalten bestimmen. Da die Verhaltensgesetze dieser Parameter unbekannt sind, werden sie außerdem als Zufallsvariablen betrachtet.

Betrachten Sie zur Veranschaulichung der letzten Aussage die Erfahrung, eine Münze zu werfen. Es ist klar, dass der Flug einer verlassenen Münze durch viele Größen bestimmt wird, die ihre Form, Massenverteilung, detaillierte Bedingungen des Wurfs, die Form der Oberfläche des Sturzes und andere Faktoren beschreiben, die die Antwort auf die Frage bestimmen: „Kopf oder Zahl“. Unter vollständiger Berücksichtigung all dieser "versteckten Parameter", die Bell durch ein Symbol kennzeichnet $$$\ lambda$ könnte man eine 100% zuverlässige Prognose geben, wie genau die Münze fallen wird. Eine solche Abrechnung ist jedoch zu kompliziert, und dies ist nicht sehr notwendig. Daher begnügen sie sich mit einer Wahrscheinlichkeitsprognose darüber, wie die Münze fällt. Dementsprechend sollten versteckte Parameter als Zufallsvariablen betrachtet werden. Frage: Gibt es in einem Quantensystem ähnlich versteckte Parameter oder gibt es keine solchen Parameter, und ist das stochastische Verhalten subatomarer Objekte der Natur der Dinge inhärent?

In Experimenten mit dem sogenannten verschränkte Teilchen, meistens Photonen, das gewünschte Ergebnis ist immer eine Verletzung der Bellschen Ungleichung. Solche Verstöße wurden tatsächlich seit den späten 70er Jahren des letzten Jahrhunderts beobachtet, und heute ist es üblich, sie als Beweis für das Auftreten verschränkter Quantenzustände zu interpretieren. Gleichzeitig zielen erhebliche Anstrengungen der Experimentatoren darauf ab, Geräte zu verbreiten, die die Spins von Partikeln oder die Polarisationsrichtungen von Photonen auf größtmögliche Entfernungen aufzeichnen, um die gegenseitige Beeinflussung von Objekten und Messinstrumenten auszuschließen. Dadurch wurde der Effekt der sofortigen Übertragung von Interaktionen so überzeugend wie möglich gemacht, was die Grundlage für Quantenteleportationsphantasien bildet.

In Wirklichkeit bedeutet die Verletzung von Bell's Ungleichungen jedoch eines von zwei Dingen.

a) Quantensysteme haben keine versteckten Parameter. Dies stimmt voll und ganz mit der Quantenmechanik überein und ist nicht mit einer Verschränkung verbunden.

b) Es gibt versteckte Parameter, und dann können die Messungen eines der Subsysteme das andere beeinflussen. Daher hat die Quantenverschränkung einen Platz zu sein.

Dementsprechend gibt es keinen Grund zu argumentieren, dass Verstöße gegen Bellsche Ungleichungen das Phänomen der EPR-Verschränkung experimentell beweisen. Es ist vernünftig anzunehmen, dass sie a) beinhalten, d. H. Dass die Quantenmechanik keine versteckten Parameter und ein Upgrade im Sinne von Bohm benötigt. Diese Verstöße gelten jedoch als Beweis für die EPR-Verschränkung von Photonenpaaren.

Dieses Paradigma wurde unter dem Einfluss der Arbeit von Aspe und anderen Wissenschaftlern entwickelt, die ähnliche Experimente durchgeführt haben. Zusätzlich zu den unbestrittenen Verstößen gegen Bellsche Ungleichungen wurden in ihnen angeblich Korrelationen zwischen den Polarisationsrichtungen von voneinander entfernten Photonen beobachtet. Wenn dies so wäre, müssten die Ungleichungen von Bell den EPR nicht experimentell testen. Es ist erwähnenswert, dass Aspe selbst nach dem Artikel [1] nur die Korrelation als Beweis für eine Verstrickung betrachtete. In Wirklichkeit gab es jedoch eine „Korrelation“ jedes Photons, das mit sich selbst in den Photovervielfacher fiel. Genauer gesagt: Er erreichte fast gleichzeitig zwei Fotovervielfacher (siehe unten).

Aspe Erfahrung

Die Erfahrung von Alan Aspe (Aspect) - einem brillanten Experimentator und Klassiker der Quantenmagie - trug maßgeblich zur Umwandlung des EPR-Mythos in ein Dogma bei. Die Ergebnisse der Experimente von Aspe und anderen wurden auf der Grundlage des Konzepts der Photonen als Punktteilchen interpretiert (mit den üblichen Vorbehalten gegenüber der Welle-Teilchen-Dualität). Es ist falsch, weil Das Photon hat keine Schrödinger-Darstellung [2]. In einfachen Worten ist für diese Teilchen das Konzept der Raumkoordinaten bedeutungslos. Daher kann man nicht sagen, dass sich das Photon zu einem bestimmten Zeitpunkt an einem bestimmten Ort befindet. Es kann im Zustand eines kleinen Wellenpakets lokalisiert werden, aber in diesem Fall verliert die Polarisation ihre Bedeutung.

In diesem Zusammenhang ist es angebracht, Dirac zu zitieren (PAM Dirac, S. 25 [2]).

"... Angenommen, wir haben einen Lichtstrahl, der aus einer großen Anzahl von Photonen besteht, der sich in zwei Komponenten gleicher Intensität aufteilt. Unter der Annahme, dass die Strahlintensität mit der wahrscheinlichen Anzahl von Photonen zusammenhängt, würde die Hälfte der Gesamtmenge in jede der Komponenten fallen die Anzahl der Photonen. Wenn diese beiden Komponenten weiter interferieren, müssen wir verlangen, dass ein Photon von einer Komponente ein Photon in einer anderen Komponente interferieren kann. Manchmal würden diese beiden Photonen zerstört, manchmal würden sie zu vier Dies würde dem Gesetz der Energieerhaltung widersprechen. Eine neue Theorie, die die Wellenfunktion mit den Wahrscheinlichkeiten für ein Photon verbindet, überwindet diese Schwierigkeit, wenn man bedenkt, dass sich jedes Photon teilweise in jeder der beiden Komponenten befindet. Dann interferiert jedes Photon nur mit sich selbst zwei verschiedene Photonen passieren nie . "

Ein ähnlicher Gedanke klingt in einem Zitat aus Heisenberg, das sich auf das EPR-Paradoxon bezieht und sich auf die Interpretation von Aspes Experimenten bezieht (W. Heisenberg, S. 34 [3]).

„ Im Zusammenhang mit diesen Überlegungen sollte hier auf ein von Einstein vorgeschlagenes Gedankenexperiment hingewiesen werden. Stellen Sie sich ein Lichtquantum vor, das durch ein aus Maxwell-Wellen aufgebautes Wellenpaket dargestellt wird und dem daher ein bekannter Raumbereich zugeordnet ist und im Sinne von Unsicherheitsrelationen ein bestimmter Frequenzbereich. Durch Reflexion von einer durchscheinenden Platte können wir dieses Wellenpaket offensichtlich leicht in zwei Teile zerlegen: reflektiert und übertragen. Dann gibt es einen bestimmten die Wahrscheinlichkeit, ein Lichtquant entweder in dem einen oder dem anderen Teil des Wellenpakets zu finden. Nach einer ausreichend langen Zeit werden beide Teile willkürlich weit voneinander entfernt sein. Wenn nun durch Erfahrung festgestellt wird, dass sich das Lichtquant im reflektierten Teil des Wellenpakets befindet dann ergibt sich gleichzeitig, dass die Wahrscheinlichkeit, ein Lichtquant in einem anderen Teil zu finden, gleich 0 ist. Die Erfahrung an der Stelle der reflektierten Hälfte des Pakets erzeugt dadurch eine Aktion (die Reduzierung des Wellenpakets!) in einer willkürlich entfernten Entfernung wo die andere Hälfte ist, und es ist leicht zu sehen, dass sich diese Aktion mit überluminaler Geschwindigkeit ausbreitet . "

Versuche, EPR-verschränkte Photonenpaare mit einem Interferometer zu erfassen, sind daher bedeutungslos. Angenommen, wir haben einen Lichtstrahl mit einem durchscheinenden Spiegel geteilt, wonach wir einen Strahl durch einen Polarisator geleitet haben. Nach dem EPR-Paradigma entstehen verschränkte Paare identisch polarisierter Photonen aus zwei Strahlen. Dies kann durch Interferenz überprüft werden, aber da jedes Photon sich selbst stört, kann das Zusammentreffen von Polarisationen, die an verschiedenen Orten gemessen werden, nicht als EPR-Verschränkung interpretiert werden.

Die implizit angenommene Möglichkeit der Polarisation eines Punktphotons bildete die Grundlage für eine falsche Interpretation von Aspe-Experimenten. Wir beginnen mit einer kurzen Beschreibung dieser Experimente (Einzelheiten siehe [1]).

Es wurden Kaskadenfluoreszenzquellen verwendet, bei denen Atome Quantenpaare mit einem Intervall emittieren $$τ ≈ 5 ns. In den ersten Experimenten hatte eines der Photonen des Paares eine Wellenlänge von 551,3 nm (grünes Licht) und das andere 422,7 nm (lila). Basierend auf den Gesetzen zur Erhaltung des Impulses und des Drehimpulses wird angenommen, dass die Photonen in jeder Kaskade in verschiedene Richtungen streuen und die gleichen Richtungen der zirkularen Polarisation aufweisen - links oder rechts mit Wahrscheinlichkeiten von 0,5, was einem Verbleib in einer Überlagerung von zwei linearen Polarisationszuständen in den Richtungen der X- und Y-Achse entspricht Aspe und seine Anhänger glauben, dass dieses Paar von Lichtquanten in einem verwickelten, polarisierenden Zustand geboren wird:$\tau\approx 5$

$$

$$|\Psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|R_1\rangle\otimes|R_2\rangle+|L_1\rangle\otimes|L_2\rangle\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|x\rangle\otimes|x\rangle+|y\rangle\otimes|y\rangle\right)$$

$$

$$|R_1\rangle=|L_2\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|x\rangle+i|y\rangle),\qquad|L_1\rangle=|R_2\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}(|x\rangle-i|y\rangle)$$

Staaten $$$| x \ rangle$ , $$| y ⟩ treffenentlang der Richtungen der Polarisationsachsen, Zustands-$|y\rangle$$$$|R_j\rangle$ , $$| Von L j ⟩ - zwei Richtungen der zirkularen Polarisation des Photons Zahl$|L_j\rangle$$$$j=1,2$ .

EPR-Verschränkung bedeutet, dass, wenn eines der Photonen entlang der X-Achse polarisiert detektiert wird (für die es ausreicht, es durch einen Polarisator mit X-Orientierung zu leiten), das zweite automatisch zum gleichen Zeitpunkt im gleichen Zustand ist (was mit dem zweiten detektiert werden kann) Polarisator). Gleiches gilt für die Y-Achse. In diesem Fall spricht man von einer Korrelation zwischen den Polarisationsrichtungen der Photonen eines verschränkten Paares, die gemessen werden kann.


Schema des Aspe-Experiments

In dem Schema regt ein Laserpaar eine fluoreszierende Quelle von Kaskadenstrahlung an, die laut Aspe Paare von verschränkten Photonen emittiert. Jeder von ihnen durchläuft seinen eigenen Polarisator (Pol I und Pol II), wonach er durch das Frequenzfilter in den Fotovervielfacher (PM I und PM II) gelangt. Letzterer ist im Wesentlichen ein Detektor einzelner Photonen und arbeitet nach dem Prinzip einer elektronischen Lawine, die den photoelektrischen Effekt auslöst. Die Photovervielfacher-Steuerschaltung ist so organisiert, dass jedes Quantenpaar in einem Zeitfenster von etwa 20 ns erfasst wird. Es ist unwahrscheinlich, dass ein zufälliges Photonenpaar aus zwei verschiedenen Atomen hineinkommt. Somit wird die Schaltung mit ziemlicher Sicherheit nur das in einer Kaskade emittierte Paar fixieren. Dies geschieht durchschnittlich 100 Mal pro Sekunde. Denken Sie daran, dass jedes dieser Paare als EPR-verwirrt gilt.

Wenn wir nun für einen bestimmten Zeitraum die Anzahl der Paare für Fälle zählen, in denen einer der Polarisatoren ("links" oder "rechts") entfernt wird, können wir den Korrelationskoeffizienten zwischen den Polarisationsereignissen des linken Photons in einer bestimmten Richtung berechnen $$→ a und rechts in Richtung$\vec a$$$$\vec b$ . Solche Messungen ermöglichen es, Bellsche Ungleichungen zu verifizieren und auch eine Korrelation zwischen den Polarisationen der Photonen jedes Paares (für verschiedene Richtungen) aufzudecken $$$\vec a$ und $$$\vec b$ )Das hat die Aspe-Gruppe getan.

Im Aspe-Experiment konnte es jedoch eine Anzahl einzelner Photonen geben, die zwei Photovervielfacher in Form von Wellen mit sphärischen Fronten (Wellenoberflächen) erreichten. Nach der Quantenelektrodynamik [4] breitet sich ein Photonenfeld mit einem bestimmten Drehimpuls genau in Form einer solchen Welle aus. Es kann nachgewiesen werden, dass diese Welle in den gleichen Phasen an jedem der beiden Polarisatoren ankommt, wenn auch zu unterschiedlichen Zeitpunkten aufgrund unterschiedlicher Abstände vom Emitter. In diesem Fall der Winkel zwischen dem Feldstärkevektor$$E und die Achse jedes Polarisators sind für jede Wellenoberfläche gleich. Daher interagiert eine Welle eines Photons gleichermaßen mit zwei Polarisatoren. Dies erzeugt die Illusion eines Paares von Teilchen, die in Polarisationen verwickelt sind. Es kann argumentiert werden, dass der Photonenzähler durchschnittlich zweimal durch ausgelöst wird$\mathbf E$

$$≈ 5 ns, wie es bei Kaskadenstrahlung sein sollte. Die Reaktionszeit des Photovervielfachers wird jedoch elementar geschätzt$\approx 5$$$~ 10 ns. Während dieser Zeit kann nur ein Photon eingefangen werden. Tatsächlich ist es ein Wellenpaket, das auf einer Kugel zentriert ist$\sim 10$$$$|{\mathbf r}|=ct$ . Ist die Paketgröße $$Δ r ~ 1 m, der der Doppler der Spektrallinien verbreitern$\Delta r\sim 1$$$∼ 10 - 3 ∘ A , dann hat die Laufzeit durch den Photovervielfacher die Größenordnung des Intervalls zwischen den Photonen einer Kaskade. Unter den Bedingungen der Aspe-Experimente war eine solche Verbreiterung möglich. Bevor das Paar von Fotovervielfachern auf dem ersten Photon ausgelöst wurde, konnte das zweite nicht erkannt werden, und als beide Geräte bereit waren, das zweite Photon zu empfangen, war sein Paket bereits passiert. Anscheinend hat in den meisten Fällen ein Paar von Fotovervielfachern nur eines der beiden Photonen jeder Kaskade eingefangen.$\sim 10^{-3} \buildrel _\circ \over {\mathrm{A}}$

Wir stellen auch fest, dass im betrachteten Zustand die Bewegungsrichtung des Photons nicht definiert ist. Dies liegt daran, dass der Impuls und sein Impuls nicht pendeln. Daher sind die Analogien zur klassischen Mechanik, die als Grund für den verschränkten Zustand eines Photonenpaars dienen, in diesem Fall ungeeignet. Zusätzlich geht die Photonenemission mit einer Störung einher. Danach befindet sich das Atom nicht in einem Zustand mit dem Moment Null, sondern in einer Überlagerung der Eigenzustände des Moments. Daher implizieren Erhaltungsgesetze nicht den Zustand eines Photonenpaars einer Kaskade der Form

$$

$$|\Psi\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|R_1\rangle\otimes|R_2\rangle+|L_1\rangle\otimes|L_2\rangle\right)=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(|x\rangle\otimes|x\rangle+|y\rangle\otimes|y\rangle\right)$$

Während der Strahlung beträgt der Abstand zwischen den Photonen des Paares $$$\sim 1$ m. Die Vorstellung, dass ein solches Paar geboren wird, widerspricht dem gesunden Menschenverstand. Letzteres gilt jedoch für alle Quantenmagie.

Somit haben die Ergebnisse der Aspe-Experimente eine Interpretation, die nicht mit EPR-Verschränkung verbunden ist. Es sind genauere Schätzungen erforderlich, aber es gibt bereits Grund zu der Annahme, dass in diesen Experimenten keine gemeinsamen, EPR-verschränkten Zustände beobachtet wurden. Anscheinend alle Experimente mit dem sogenannten verwickelte Photonen.

Die Begriffe verschränkter Zustände voneinander entfernter Teilchen, die auf das EPR-Paradox zurückgehen, sind weit verbreitet und werden bereits als Teil der Quantenmechanik angesehen. Eines der Ziele dieses Artikels war es zu zeigen, dass es keine Grundlage dafür gibt. Die Seifenblase in der Abbildung symbolisiert die Wellenfront eines Photons mit einem bestimmten Drehimpuls sowie die Theorie der Quantencomputer, die auf EPR-Verschränkung basieren.