Im 19. Jahrhundert gab es interessante Multiplikationswerkzeuge, die auf dem Slonimsky-Theorem basierten. Dies ist die "Shell for Multiplication" von Slonim und Ioffe Bars. Dieser Artikel ist dem zweiten gewidmet, der 1881 von Hirsch Zalmanovich Ioffe (Option - Ioffe) vorgeschlagen wurde.
Die Materialien für dieses Tool in Runet sind sehr knapp, aber wie mir scheint, habe ich es geschafft, ihr Aussehen wiederherzustellen. In jedem Fall entspricht die unten angehängte Option dem Original und ist für die beabsichtigte Verwendung geeignet.
Zweck des Schreibens eines Artikels
Dieser Artikel richtet sich an diejenigen, die sich genau wie ich für die Geschichte der Computertechnologie interessieren. Als ich einen Artikel
[3] über das Prinzip schrieb, die Slonimsky-Tabelle zu konstruieren und zur Multiplikation zu verwenden, wurden meine Augen verschwommen und ich schenkte dem materiellen Teil sozusagen nicht die gebührende Aufmerksamkeit. Außerdem hatte ich dann nicht die notwendigen Kabel, um das Aussehen der Balken wiederherzustellen.
Als ich nach der praktischen Seite des Problems gefragt wurde und Hinweise darauf hatte, beschloss ich, das Erscheinungsbild der Ioffe-Bars wiederherzustellen und einen Artikel darüber zu schreiben.
Warum Giktimes als Platzierung gewählt wurde
Der Artikel ist zwar alt, aber immer noch Computertechnologie gewidmet. Daher ist es für den Habr zu diesem Thema geeignet, und der Hub „History of IT“ befindet sich, wie Sie wissen, auf Giktims. Giktayms ist gut indiziert, und ich möchte, dass es jedem, der an diesem Zählwerkzeug interessiert ist, leicht fällt, Informationen darüber zu finden.
Zweck und Beschreibung
Ioffe-Riegel sind so konzipiert, dass sie schnell eine Produkttabelle einer bestimmten Nummer mit einer Reihe von Zahlen von 2 bis 9 zusammenstellen. Dazu wird auf jede Seite jedes Balkens eine Zahlenspalte geschrieben und die gewünschte Tabelle durch Zusammenfalten mehrerer Balken in der gewünschten Reihenfolge gebildet.
Folgendes haben sie im Internet gefunden:
Aus der Quelle [1]:
Zählbarren wurden 1881 von Ioffe vorgeschlagen. 1882 erhielten sie auf der Allrussischen Ausstellung eine ehrenvolle Rückmeldung. Das Prinzip der Arbeit mit ihnen basiert auf dem Slonimsky-Theorem.
Das Ioffe-Gerät bestand aus 70 tetraedrischen Stäben. Dadurch konnten 280 Spalten der Slonim-Tabelle auf 280 Flächen platziert werden. Jeder Balken und jede Spalte wurden markiert, für die arabische und römische Ziffern und Buchstaben des lateinischen Alphabets verwendet wurden. Lateinische Buchstaben und römische Ziffern gaben die Reihenfolge an, in der die Balken platziert werden mussten, um das Produkt des Multiplikators mit einem einstelligen Faktor zu erhalten. Die resultierenden Arbeiten (und es gibt so viele Stellen wie der Faktor) wurden (genau wie bei Verwendung des Slonimsky-Multiplikators) mit Bleistift und Papier addiert.
Aus der Quelle [2]:
Ioffe's Gerät bestand aus einer Schachtel mit zehn Fächern, die mit den Nummern 0, 1, 2, ..., 9 nummeriert waren. Jedes Fach enthielt sieben tetraedrische Balken, die auf den vier Seiten einer der Nummern 0, 1, 2 usw. markiert waren. und unter den Zahlen I, II usw. und Buchstaben A, B, C, D jeweils auf jeder Seite. Dann wurden nach diesen Notationen die Zahlenspalten aus der Slonimsky-Tabelle platziert, eine Spalte auf jeder Seite (die 70 Spalten, aus denen die gesamte Slonimsky-Tabelle besteht, werden nur auf 70 tetraedrischen Balken platziert). Noch niedriger - römische Ziffern und die gleichen Buchstaben A, B, C und D. Römische Ziffern und Buchstaben gaben die Reihenfolge an, in der die Balken platziert werden sollten, um Produkte dieser Zahl durch einwertige Faktoren zu erhalten.
Es ist schade, dass ich keine zweite Quelle hatte, als ich den Algorithmus für die Arbeit mit der Slonimsky-Tabelle öffnete. Es gab auch ein Bild, das das Prinzip der Multiplikation illustrierte:
Dieses Bild diente als Schlüssel zum Verständnis dessen, was auf die Balken gemalt wurde.
Theorie
Die Slonimsky-Tabelle (in meinem Artikel
[3] ausführlicher beschrieben) besteht aus 280 Spalten, wie Slonimsky bewiesen hat. Dies reicht aus, um einer Reihe einstelliger Zahlen 0 ... 9 (Spalten) eine Tablette mit den Produkten einer bestimmten Nummer hinzuzufügen.
Um die gewünschte Spalte auszuwählen, verwenden Sie die "Taste" - für Joffe ist dies ein Paar "römischer Ziffern" - "lateinische Buchstaben" und die Ziffer der multiplizierten Zahl. Ioffe verwendete sieben in römischen Ziffern geschriebene Zahlen für den Schlüssel und vier Buchstaben - d.h. Gesamtzahl der Schlüssel 28. Und die Ziffern im Dezimalsystem, wie Sie wissen, 10.
28 * 10 = 280.
Wie Sie im Bild oben sehen können, hat Ioffe in jeder Spalte einen Schlüssel oben und einen weiteren Schlüssel unten geschrieben. Der Einfachheit halber nennen wir sie die oberen und unteren Tasten. Die obere Taste dient zur Identifizierung der Spalte selbst und die untere zur Auswahl der Spalte für die nächste Ziffer. Darüber hinaus hat die Spalte oben eine Nummer - dies ist eine mehrere Ziffern und dient auch zur Identifizierung der Spalte.
Der Algorithmus kann als automatisch beschrieben werden, wobei die Eingabezeile die multiplizierte Zahl ist, von rechts nach links gelesen (von der niedrigstwertigen zur höchsten) und der Status der Schlüssel der vorherigen Spalte ist. In jeder Phase müssen wir die Spalte finden, deren oberer Schlüssel dem unteren Schlüssel der vorherigen Spalte entspricht, und die Zahl ist die nächste eingegebene Ziffer. Der Anfangszustand ist der Schlüssel IA, der Endzustand ist auch IA, vorausgesetzt, die Nummer wird vollständig gelesen. Um Überraschungen zu vermeiden, sollte die führende Null zur Zahl hinzugefügt werden.
Übe
Nun das Gleiche an den Fingern und an den Stangen. Hirsch Zalmanovich gruppierte 4er-Säulen an den Seiten ihrer Balken und die Balken selbst - 7 in Kisten. 10 Kisten kamen heraus. Es ist leicht zu erraten, dass die Boxnummer gleichzeitig die Anzahl aller darin enthaltenen Spalten sein muss. Boxen in Boxen können 7 Zahlen haben - dies ist offensichtlich die Bedeutung der römischen Ziffer. Ferner geben 4 Buchstaben, wie aus der Beschreibung hervorgeht, die vier Seiten des Balkens an.
Im Bild aus der Quelle [2] befindet sich eine Platte zum Multiplizieren der Zahl 325 mit einer Reihe 2 ... 9. Wie ich bereits empfohlen habe, wird der Nummer zur Vorbeugung die führende Null zugewiesen. Ich werde das Bild wiederholen, um nicht zu scrollen:
Wir schauen in umgekehrter Reihenfolge: Wir müssen nacheinander die Spalten für die Zahlen 5, 2, 3, 0 finden.
Wir starten vom Staat IA.
Lass uns gehen:
Wir nehmen Block I aus Kasten 5 und legen ihn auf Seite A. Wir lesen den unteren Schlüssel: IC. Unsere mentale Maschine geht in den IC-Zustand über.
Nehmen Sie 2 Block I aus der Schachtel und legen Sie ihn links von der vorherigen Seite C ab. Wir lesen den unteren Schlüssel: IB.
Nehmen Sie 3 Block I aus der Schachtel und legen Sie ihn mit Seite B. Lesen Sie den unteren Schlüssel: II-B.
Wir nehmen Block II aus Feld 0 und setzen ihn auf Seite B. Wir haben keine Zahlen mehr, wir überprüfen den unteren Schlüssel des letzten Takts: IA, was bewiesen werden sollte.
Anwendung:
→
Reibahlen aller Stäbe PDFIn der angehängten Datei ist jede vier Spalte ein Scan eines Balkens. In horizontalen Gruppen - sieben Balken für eine Box.
Referenzen:
1. Zählbalken Iofe Apokin I. A., Maistrov L. E. "Geschichte der Computertechnologie". M.: Nauka, 1990. - S.112-116 ...
2. Apokin I. A., Maistrov L. E. "Entwicklung von Computern". M.: Nauka, 1974.- S. 98-99.
3. Ein
Multiplikationswerkzeug basierend auf dem Slonim-Theorem Zenitchik, Habr, 2014 :)